Урок геометрии в 8 классе "Решение задач на вычисление площади четырехугольников"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Урок геометрии по теме "Решение задач на вычисление площадей фигур."

 8-й класс

Цели урока: 

• обеспечить условия для систематизации и обобщения знаний о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях, закреплении основных понятий базового уровня при решении задач
• Совершенствовать навыки решения элементарных задач. Формировать навыки самостоятельной работы.
• создать условия для развития умений сравнивать, анализировать и формулировать выводы.
• Создать условия для развития  умения применять ранее решенные задачи в новой ситуации.
• воспитывать культуру общения, целеустремленность, наблюдательность, желание знать и хорошо учиться.
• Воспитывать потребность в приобретении новых знаний.

Оборудование урока: 

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки-таблицы, справочный материал по теме “Четырехугольники”, опорные конспекты по теме “Площади геометрических фигур”

Ход урока

1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к работе, озвучивание темы, целей и задач урока). Ребята, прочитайте ребус. 2 мин.

 Какие слова ассоциируются с этим словом?

Сегодня мы  проводим урок обобщения и систематизации знаний по теме «Площади четырехугольников». Вы должны уметь вычислять площади четырехугольников, треугольника, уметь анализировать и систематизировать имеющуюся у вас информацию о четырехугольниках и треугольниках. применять ранее решенные задачи в новой ситуации.

2. Актуализация опорных знаний.

2.1. Повторение определений и свойств геометрических фигур.

Ребята, вспомним свойства геометрических фигур.  3 мин.

2.2.  Ребята, а теперь  выполним задание:   8 мин.

1 вариант

1)Выберите верные  утверждения:

а) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) Площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних  сторон.

2) Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

а) его сторон;

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3) По формуле S=ah можно вычислять площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника

в) трапеции

4) Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD высотой BH вычисляется по формуле:

a) S=AB:2∙CD∙BH;

б) S=(AB+BC):2∙BH;

в) S=(AB+CD):2∙BH.

5) Выберите верные  утверждения:

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) Половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) Половине произведения его катетов;

в) Произведению его стороны на какую-либо высоту.

2 вариант

1) Выберите верные  утверждения:

а) Площадь треугольника  равна произведению его сторон;

б) Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

в) Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2) Закончите фразу: Площадь параллелограмма  равна  произведению…

а) двух  его соседних сторон;

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в) двух его сторон.

3) Площадь равна половине произведения его диагоналей   ( ???)

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) ромба.

4) Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD высотой CH вычисляется по формуле:

a) S=CH∙(BC+AD):2;

б) S=(AB+BC)∙CH:2;

в) S=(BC+CD)∙CH:2.

5) Выберите верные  утверждения:

Площадь треугольника равна:

а) Половине произведения его сторон;

б) Половине произведения основания на высоту;

в) Произведению его стороны на какую-либо высоту.

Ответы к тесту на доске.

«5» - за 5 заданий;    «4» - за 4 задания;    «3» - за 3 задания;    

«2» - за 2 задания;    

2.3.  А теперь соотнесите геометрические фигуры с заданными формулами площадей.  2 мин.

(формулы площадей записаны на карточках и прикреплены к магнитной доске).

Учащиеся выходят к доске и напротив названия геометрической фигуры помещают соответствующую формулу площади.

• Площадь квадрата
• Площадь параллелограмма
• Площадь прямоугольника
• Площадь треугольника
• Площадь трапеции

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа.  

Это слова венгерского математика. Так давайте теперь будем решать задачи.

3. Практическое применение полученных знаний.   7мин.

1.  Работа по готовым чертежам.

1. Задача №1. Найдите SАВС, если АС = 10, ВН= 4. ( SABC = ∙ 10∙ 4 = 20(кв. ед).
2. Задача №2. Найдите SABCD, если ВЕ = 4см, АВ = ВС. Угол смежный с углом D равен 30о. (SABCD = 4 ∙ 8 = 32кв.ед.)
3. Задача №3. Найдите SABCD, если АО = 4см, ВО = 3см. (SABCD = ∙ 6∙ 8 = 24(кв. ед.)
4. Задача №4. Найдите SABCD, если  HD = 10см   , BH = 4см,  AH = 4 см. (SABCD = (6 + 14)∙ 4 = 40 кв. ед.)

На доске:

4. Физкультминутка.  2 мин.
5. Практическая работа. (по группам).  7 мин.

Вычислить площадь фигур, изображенных на карточке. Результаты записывать в таблицу.

6. Применение полученных знаний в жизненной ситуации.  10 мин.

Ребята, как вы думаете, где мы можем применить полученные знания о площади геометрических фигур.

Предлагаю  всем ученикам выступить в роли строителей и выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада.

Поставлена перед вами такая задача.

2. Надо  произвести настилку паркетного пола в комнате размерами 5,75 м на 8 м. Паркетные плитки имеют форму ромба, диагонали которых равны 30 см и 20 см.  Сколько потребуется таких паркетных плиток  для покрытия пола. Какую сумму надо заплатить, если одна плитка стоит 13 руб.

Решение:

1.   5,75 х 8 = 46 (кВ.м.)
2. 0,3 х 0,2 ) : 2 = 0,03 (кв.м.)
3. 46 : 0,03 = 1533,3  1534 ( плиток)
4. 4) 1534 х 13 = 19 942 руб.

3. Требуется наклеить обои в  комнате, которая имеет форму квадрата,  сторона которого 3м.  В комнате имеется окно прямоугольной формы, размеры которого 1,5 м и 2 м. Сколько при этом потребуется рулонов, ширина которых 0,5м, а длина 10м? Сколько коробок обойного клея необходимо, если расход клея составляет одна коробка на 25м2?

Решение:

1. (3 х 3 ) 4 = 36 ( кВ.м.)
2. 1,5 х 2 = 3 (кВ.м.)
3. 36 – 3 = 33 (кВ.м.)
4.  0,5 х 10 = 5 (кВ.м.)
5. 33 : 5 = 6,6  7 ( рулонов)
6. 33 : 25  1, 32  2 коробки.

Возьмем простую жизненную ситуацию: ваши родители решили в доме сделать ремонт. Подумайте и скажите, какую посильную помощь вы сможете оказать им при этом.

7. Домашнее задание.   № 479, стр. 129.

Задача 1. Освещенность комнаты считается нормальной, если площадь (световая площадь) окон составляет 20% от площади пола. Нормально ли освещение вашей личной комнаты?

8. Итоги урока.
9.  Рефлексия.

Мы с вами повторили формулы площади треугольника и четырехугольников. Решали задачи на применение данных формул. Подумайте каждый, какие слова к вам относятся?

Я должен…

На уроке я научился…, и поэтому…

Я смогу…

Я открыл для себя…