Исследование " Почему мы ходим по газонам"
проект по геометрии (6 класс) на тему

Слайд 1

«Дорогу, что ты сам нашел вовек не позабудется». Над проектом работали ученики 6Б: Малинина Е., Григорьева А., Никитенко Д., Тяпкина И.

Слайд 2

Подобные ситуации, когда мы идем не по асфальтированной дорожке, а «срезаем» по газонам, знакомы каждому из нас.

Слайд 3

Проблемный вопрос: «Почему мы часто ходим, «не той» асфальтированной дорожкой, а идем наискосок от одного объекта к другому?»

Слайд 4

Цель исследования: Поиск математического ответа на вопрос: « Почему мы частенько ходим по газонам?»

Слайд 5

Задачи исследования. Сформулировать или найти в литературе математический закон по данному вопросу. Осуществить доказательство этого закона. Рассмотреть варианты применения этих знаний на практике.

Слайд 6

Объект исследования. Расстояние в геометрии. Предмет исследования. Расстояние между двумя точками .

Слайд 7

Методы исследования. 1.Наблюдение ( способ познания объективного мира, основанный на непосредственном восприятии предметов и явлений при помощи органов чувств без вмешательства в процесс со стороны исследователя. ) 2. Формализация ( отображение объекта или явления в знаковой форме какого-либо искусственного языка (математики) 3. Сравнение (установление различия между объектами материального мира или нахождение в них общего; осуществляется как при помощи органов чувств, так и при помощи специальных устройств) 4. Анализ ( метод познания при помощи расчленения или разложения предметов исследования на составные части) 5 Обобщение ( совокупность мыслительных операций, приводящих к конечному результату - выводу. )

Слайд 8

Гипотеза. Кратчайшее расстояние между двумя точками-отрезок прямой, соединяющий эти точки.

Слайд 9

А В С Т К

Слайд 10

А В С К Т Ясно, что АВ

Слайд 11

Мы доказали, что кратчайшее расстояние между двумя точками является отрезок, соединяющий эти точки. В геометрии доказанный факт называется неравенством треугольника и имеет формулировку: « Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон». Формулировка объясняет причину того, что шагая не по дорожкам, а по газонам человек просто сокращает путь.

Слайд 12

Мы получили строгое математическое доказательство того, почему же мы часто ходим по газонам . В кинофильме «Розыгрыш» прозвучало предложение, как уменьшить количество подобных нарушений..

Слайд 13

Переходить перекресток теперь можно наискосок.

Слайд 14

Вывод. Кратчайшее расстояние между двумя точками- это отрезок прямой, соединяющей эти точки. Что нового для нас дала работа над проектом. 1. Приобретение новых математических знаний. 2. Доказательство неизвестного ранее математического утверждения своим оригинальным способом. 3.Нашли математическое объяснение бытовой ситуации и подтвердили, что математика- наука для жизни. 4. И еще в 7 классе теорему неравенство треугольника мы будем доказывать своим способом!

Слайд 15

Информационные источники. http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/78049/f89b3080_20ae_0131_193b_22000aa81b95.png https://im1-tub-ru.yandex.net/i?id=632e5b3b7ed5f180c74d60b67d6540f9&n=33&h=215&w=290 https://im2-tub-ru.yandex.net/i?id=2efdd3deda5d4a0cdad9e59faefb6d73&n=33&h=215&w=250 http://www.dofiga.net/images/news/0024402/318800.jpg

Слайд 16

Спасибо за внимание!