Математические диктанты Геометрия 7 класс
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс

Вертикальные углы.

Вариант 1

1. Прямые АМ и СК пересекаются в точке О, которая лежит между точками А и М и между точками С и Е. Получились ли при этом вертикальные углы? Если да, назовите их.
2. Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 34ᵒ?
3. Один из четырёх углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 140ᵒ. Чему равны остальные углы?
4. Два угла с общей вершиной равны. Обязательно ли они вертикальные?
5. У двух углов общая вершина. Первый угол равен 40ᵒ, а второй 140ᵒ. Вертикальные ли это углы?

Вариант 2

1. Ученик построил два вертикальных угла. Сколько пар прямых линий при этом получилось?
2. У двух углов общая вершина, каждый из этих углов равен 60ᵒ. Обязательно ли они вертикальные?
3. Один из четырёх углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 80ᵒ. Чему равны остальные углы?
4. Два угла с общей вершиной не равны. Вертикальные ли они?
5. Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 120ᵒ?

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс

Длина отрезка и её свойства.

Величина угла и её свойства.

Вариант 1

1. Точка С лежит на отрезке АВ. Пусть АС= 4см, АВ=9см. Какова длина отрезка ВС?
2. Может ли длина отрезка выражаться дробным положительным числом?
3. Может ли величина угла выражаться отрицательным числом?
4. Могут ли совместиться при наложении угол АВС, равный 45ᵒ и угол МРЕ, равный половине прямого угла?
5. Может ли длина отрезка равняться нулю?
6. Луч ОВ проходит между лучами ОК и ОМ. Угол КОМ равен 120ᵒ, угол КОВ равен 30ᵒ. Чему равен угол МОВ?
7. Какова градусная мера развёрнутого угла?
8. Отметьте точки М,Р и К так, чтобы выполнялось равенство МК+РК=МР.

Вариант 2

1. Луч ОК проходит между лучами ОА и ОР. Пусть ᵒ,
2. Какова градусная мера развёрнутого угла?
3. Точка Х лежит на отрезке АО. Пусть АХ=3см, АО=7см. Какова длина отрезка ОХ?
4. Могут ли совместиться при наложении отрезок длиной в 5 см и отрезок, длина которого равна половине дециметра?
5. Может ли величина угла выражаться дробным положительным числом?
6. Может ли длина отрезка равняться нулю?
7. Может ли длина отрезка выражаться отрицательным числом?
8. Начертите лучи АМ, АР и АК так, чтобы выполнялось равенство

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс

Начальные понятия геометрии.

Геометрические фигуры.

Вариант 1

1. Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру.
2. Изобразите и обозначьте точку А.
3. Начертите и обозначьте прямую b.
4. Сколько общих точек имеют две непересекающиеся прямые?
5. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?
6. Могут ли две различные прямые иметь две общие точки А и В?
7. Прямая b проходит через точку С и не проходит через точку М. Какая из этих точек лежит на прямой b?
8. Начертите две прямые, пересекающиеся в точке О.
9. Точки А и В лежат на одной прямой. Запишите как можно обозначить эту прямую.
10. Точка С лежит на отрезке РМ. Какая из точек С, Р и М лежит между двумя другими точками?
11. Отрезок XY пересекает прямую а, а отрезок XM не пересекает эту прямую. Пересекает ли  прямую а отрезок YM?
12. Точка С лежит на луче АВ. Как ещё можно назвать этот луч?

Вариант 2

1. Изобразите и обозначьте точку В.
2. Начертите и обозначьте прямую а.
3. Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру.
4. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?
5. Сколько общих точек имеют две непересекающиеся прямые?
6. Могут ли две различные прямые иметь две общие точки С и М?
7. Прямая а проходит через точку Х и не проходит через точку Y. Какая из этих точек лежит на прямой а?
8. Начертите две прямые, пересекающиеся в точке М.
9. Точки К и М лежат на одной прямой. Запишите как можно обозначить эту прямую.
10. Точка А лежит на отрезке ВС. Какая из точек А, В и С лежит между двумя другими точками?
11. Отрезок АВ пересекает прямую с, а отрезок АС не пересекает эту прямую. Пересекает ли  прямую с отрезок ВС?
12. Точка А лежит на луче ВС. Как ещё можно назвать этот луч?

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс

Перпендикулярные прямые.

Вариант 1

1. Один из углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равен 70ᵒ. Перпендикулярны ли эти прямые?
2. При пересечении двух прямых образовалось четыре равных угла. Перпендикулярные ли это прямые?
3. При пересечении прямых а и b образовались углы. Что можно сказать об этих углах, если прямые а и b перпендикулярны?
4. Найдётся ли на какой-нибудь прямой точка, через которую нельзя провести перпендикуляр к этой прямой? Ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».
5. Можно ли провести через точку пересечения двух перпендикулярных прямых ещё одну прямую, перпендикулярную одной из этих двух прямых?
6. Начертите две перпендикулярные прямые а и с. Запишите, что а перпендикулярна с, используя значок перпендикулярности.
7. Закончите фразу: «Отрезок прямой, перпендикулярной данной, имеющий концом их точку пересечения, называется…».
8. Начертите прямую и какой-нибудь перпендикуляр к ней. Обозначьте буквой К основание перпендикуляра.

Вариант 2

1. При пересечении двух прямых образовался угол в 100ᵒ. Перпендикулярны ли эти прямые?
2. Два смежных угла, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны. Перпендикулярны ли эти прямые?
3. При пересечении прямых а и b образовались углы. Что можно сказать об этих углах, если прямые а и b перпендикулярны?
4. Через точку пересечения перпендикулярных прямых проведена третья прямая. Будет ли она перпендикулярна к одной из первых двух прямых?
5. Найдётся ли на прямой точка, через которую нельзя провести перпендикуляр к этой прямой?
6. Начертите две перпендикулярные прямые b и k. Запишите, что b перпендикулярна k, используя значок перпендикулярности.
7. Начертите прямую и какой-нибудь перпендикуляр к ней. Обозначьте буквой М основание перпендикуляра.
8. Закончите фразу: «Отрезок прямой, перпендикулярной данной, имеющий концом их точку пересечения, называется…».

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс

Понятие об определениях, аксиомах и теоремах.

Вариант 1

1. Отрезок АВ равен 3 см, а отрезок XY равен АВ. Какова длина отрезка XY?
2. Угол Р равен 60ᵒ, а угол С, равен углу Р. Какова градусная мера угла С?
3. Как называется рассуждение, показывающее правильность какого-либо геометрического утверждения?
4. Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путём доказательства?
5. Как называются основные свойства простейших геометрических фигур, принимаемых без доказательства?
6. Напишите слово «определение».
7. Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются»?
8. Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и вторую.»?
9. Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной»?
10. Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говориться о том, что дано?
11. Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говориться о том, что должно быть доказано?

Вариант 2

1. Отрезок СМ равен 5 см, а отрезок ВК равен СМ. Какова длина отрезка ВК?
2. Угол А равен 80ᵒ, а угол В, равен углу А. Какова градусная мера угла В?
3. Как называются основные свойства простейших геометрических фигур, принимаемых без доказательства?
4. Напишите слово «определение».
5. Как называется рассуждение, показывающее правильность какого-либо геометрического утверждения?
6. Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путём доказательства?
7. Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говориться о том, что дано?
8. Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говориться о том, что должно быть доказано?
9. Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются»?
10. Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и вторую.»?
11. Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной»?

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс

Равнобедренный треугольник.

Вариант 1

1. На сторонах угла АВС отложили равные отрезки ВО и ВМ. Как называется треугольник ОВМ?
2. В треугольнике СОЕ стороны ОЕ и СЕ равны. Как называется сторона СО?
3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3 м, а другая 8 м. Чему может быть равна третья сторона?
4. Как можно называть равнобедренный треугольник, у которого основание равно боковой стороне?
5. Периметр равностороннего треугольника 2м. Какова длина каждой из его сторон?

Вариант 2

1. На сторонах угла МРК отложили равные отрезки РА и РВ. Как называется треугольник РАВ?
2. В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. Как называются эти стороны?
3. В равнобедренном треугольнике две стороны равны 5 см и 12 см. Может ли третья сторона быть основанием?
4. Всякий ли равносторонний треугольник является равнобедренным?
5. Длина одной из сторон равностороннего треугольника 2,5 м. Каков его периметр?

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс

Смежные углы.

Вариант 1

1. Точка О лежит между точками А и С. Построены прямые АС и луч ОВ, не лежащих на этой прямой. Получились ли при этом смежные углы? Если да, то назовите их.
2. Угол АОВ и угол 1 – смежные. Сторона ОМ угла 1 и луч ОА составляют прямую линию. Обозначьте тремя буквами угол 1.
3. Постройте тупой угол. Начертите угол, смежный с ним, и выделите его дугой.
4. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30ᵒ?
5. Сумма двух углов равна 200ᵒ. Смежные ли эти углы? Ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».
6. Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?
7. Сумма двух углов равна 180ᵒ. Обязательно ли эти углы смежные?
8. Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма…».
9. Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие …»

Вариант 2

1. Дан угол АОВ, меньший развернутого. Из точки О проведён луч ОС, составляющий с лучом ОВ прямую линию. Получились ли при этом смежные углы? Если да, то назовите их.
2. Угол СВО и угол 1 – смежные. Сторона ВК угла 1 и луч ВС составляют прямую линию. Обозначьте тремя буквами угол 1.
3. Постройте острый угол. Начертите угол, смежный с ним, и выделите его дугой.
4. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 130ᵒ?
5. Сумма двух углов равна 160ᵒ. Смежные ли эти углы? Ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».
6. Каким является угол, смежный с прямым углом?
7. Сумма двух углов с общей стороной равна 180ᵒ. Обязательно ли эти углы смежные?
8. Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие …»
9. Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма…».

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс

Треугольник и его элементы.

Вариант 1

1. Назовите вершины треугольника МРК.
2. Назовите стороны треугольника АСЕ.
3. В треугольнике ВСD провели отрезок ВМ так, что образовался прямой угол ВМО. Точка М лежит на прямой СО. Как называется отрезок ВМ?
4. Вершину С треугольника АВС соединили отрезком с серединой стороны АВ. Как называется этот отрезок?
5. Начертите треугольник АВС. Проведите в нем медиану из вершины А, высоту из вершины В и биссектрису из вершины С.
6. Известно, что МС – высота   Запишите выводы, которые можно сделать на основании определения высоты треугольника.
7. Известно, что ОЕ- биссектриса Запишите выводы, которые можно сделать на основании определения биссектрисы треугольника.
8. Известно, что СВ – медиана  Запишите выводы, которые можно сделать на основании определения медианы треугольника.

Вариант 2

1. Назовите стороны треугольника МРК.
2. Назовите вершины треугольника АСЕ.
3. Середину стороны МК треугольника МРК соединили с вершиной Р отрезком. Как называется этот отрезок?
4. В треугольнике ВСМ провели отрезок ВА так, что образовался прямой угол ВАМ. Точка А лежит на стороне СМ. Как называется отрезок ВА?
5. Начертите треугольник АВС. Проведите в нем высоту из вершины А, биссектрису из вершины В и медиану из вершины С.
6. Известно, что МК – медиана ∆АМВ. Запишите выводы, которые можно сделать на основании определения медианы треугольника.
7. Известно, что ОЕ – высота ∆АМО. Запишите выводы, которые можно сделать на основании определения высоты треугольника.
8. Известно, что СВ- биссектриса ∆СОМ. Запишите выводы, которые можно сделать на основании определения биссектрисы треугольника.