рабочая программа 10 класс геометрия Л.С. Атанасян
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

1. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

За основу взята примерная программа среднего (полного) общего образования по математике («Сборник нормативных документов. Математика.» Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М: Дрофа, 2006)

2. Информация об используемом учебнике

Геометрия 10-11. Учебник для  общеобразовательных учреждений.

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М: Просвещение, 2010 год

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 68 учебных часов (34 учебных

недель × 2 часа в неделю).

Их них контрольные работы – 5 часов.

             лабораторных работ ___0__ часов

             практических работ ___0___ часов

             уроков внеклассного чтения __0___ часов

             уроков развития речи ___0__ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа предусматривает чтение установочных лекций проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, тестов

Освоение курса предполагает выполнение домашних заданий по темам курса и  заданиям ЕГЭ.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки аксиом сререометрии, основных теорем и их следствий;
• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в геометрии

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• строить сечения многогранников

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

5

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Две теоремы (следствия из аксиом). Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: Основные понятия  стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство); аксиомы о взаимном расположенииточек, прямых и москостей в пространствеи их сладствия

Уметь: изображать прямые и плоскости в пространстве; применять аксиомы и их следствия при решении задач

Параллельность прямых и плоскостей

20

Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве, Теорема о параллельных прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна. Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Понятие тетраэдра и параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Решение простейших задач на построение сечений.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;  теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми;  теорему об углах с сонаправленными сторонами; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: Изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости, строить сечения и применять знания при решении задач

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

Понятия о перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по

Многогранники

13

Понятия многогранника и его элементов. Понятия призмы и ее элементов, прямой и наклоннь\ой призмы, правильной призмы. Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Понятия пирамиды и ее элементов, полщади боковой и полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида и ее элементы, Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Понятия усеченной пирамиды и ее элементов, Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

Векторы в пространстве

7

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Правила треугольника и параллелеграмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения вектора на число.Сочетательный и распределительный законы умножения. Определения компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два спосиба построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: решать задачи по теме

Повторение

3

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их сладствия

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

Резерв

2

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Введение (5 часов)

1

01.09

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

2

05.09

Некоторые следствия из аксиом

Знать: две теоремы (следствия из аксиом)

Уметь: решать задачи по теме

3

08.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и оскостей в пространстве и их сладствия

Уметь: решать задачи по теме

4

12.09

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их сладствия

Уметь: решать задачи по теме

5

15.09

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их сладствия

Уметь: решать задачи по теме

Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

6

19.09

Параллельные прямые в пространстве

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

7

22.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

8

26.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;

 теорему о трех параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

9

29.09

Параллельность прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

10

03.10

Параллельность прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: решать задачи по теме

11

06.10

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;

 теорему о трех параллельных прямых; : возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: решать задачи по теме

12

10.10

Скрещивающиеся прямые

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

13

13.10

Скрещивающиеся прямые

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна

Уметь: решать задачи по теме

14

17.10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

15

20.10

Обобщающий урок по теме: «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

16

24.10

Обобщающий урок по темам: «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами.м

Уметь: решать задачи по теме

17

07.11

Контрольная работа №1

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

18

10.11

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

19

14.11

Свойства параллельных плоскостей

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

20

17.11

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме

21

21.11

Тетраэдр

Знать: понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

22

24.11

Параллелепипед

Знать: понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

23

28.11

Задачи на построение сечений

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: решать задачи по теме

24

01.12

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

25

05.12

Контрольная работа №2

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 18 часов)

26

08.12

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух парпллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

27

12.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

28

15.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь: решать задачи по теме

29

19.12

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

30

22.12

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

31

26.12

Расстояние от точки до плоскости.

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром.

Уметь: решать задачи по теме

32

16.01

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствам

Уметь: решать задачи по теме

33

19.01

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему

Уметь: решать задачи по теме

34

23.01

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему

Уметь: решать задачи по теме

35

26.01

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему

Уметь: решать задачи по теме

36

30.01

Угол между прямой и плоскостью

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

37

02.02

Двугранный угол

Знать: понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

38

06.02

Двугранный угол

Знать: понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

39

09.02

Перпендикулярность плоскостей

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

40

13.02

Прямоугольный параллелепипед

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

41

16.02

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

42

20.02

Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

43

23.02

Контрольная работа №3

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Многогранники (13 часов)

44

27.02

Понятие многогранника. Призма

Знать: понятия многогранника и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при кажлой его вершине

Уметь: решать задачи по теме

45

02.03

Призма. Площадь поверхности призмы

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы

Уметь: решать задачи по теме

46

06.03

Призма. Наклонная призма

Решение задач по теме: «Призма»

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом

Уметь: решать задачи по теме

47

09.03

Решение задач по теме: «Призма»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

48

13.03

Пирамида

Знать: понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

49

16.03

Правильная пирамида

Знать: понятия правидьной пирамиды и ее элементов

Уметь: решать задачи по теме

50

20.03

Площадь поверхности правильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

51

03.04

Усеченная пирамида

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

52

06.04

Решение задач по теме: «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

53

10.04

Решение задач по теме: «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

54

13.04

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников

Уметь: решать задачи по теме

55

17.04

Обобщающий урок по теме: «Многогранники»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

56

20.04

Контрольная работа №4

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

Векторы в пространстве (7 часов)

57

24.04

Понятие вектора. Равенство векторов

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один

Уметь: решать задачи по теме

58

27.04

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве

Уметь: решать задачи по теме

59

01.05

Умножение вектора на число

Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения

Уметь: решать задачи по теме

60

04.05

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов

Уметь: решать задачи по теме

61

08.05

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

62

11.05

Обобщающий урок по теме: «Векторы в пространстве»

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два спосиба построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: решать задачи по теме

63

15.05

Контрольная работа №5

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два спосиба построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: решать задачи по теме

Повторение (3 часа)

64

18.05

Урок повторения по темам: «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их сладствия

65

22.05

Урок повторения по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

66

25.05

Урок повторения по теме: «Многогранники»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

Резерв (2 часа)

67

Резерв

68

Резерв