Урок по теме "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Дидактическая структура урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Задания для обучающихся

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Определение потребностей и мотивов.

 Орг. Момент

Слайд 1

Включаются в деловой ритм урока.

(2 минуты)

Приветствуют учителя и друг друга,

Слушают учителя

Определяет

готовность учащихся. Раздает листки самооценки учащихся.  Сосредотачивает внимание учащихся.

Дорогие ребята и коллеги! Я рада вас приветствовать на нашем уроке. Сегодня нам предстоит хорошо поработать, желаю вам прекрасного настроения и активной работы.

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Разминка. Актуализация знаний, затруднение.

Слайд 2

Фронтально отвечают на задачи со слайда

Находят путь (когда путники передвигаются по прямой из одной точки в разных направлениях).

Задача 2 вызывает затруднение (когда путники передвигаются во взаимно перпендикулярных направлениях из одной точки).

Координирует   деятельность учащихся. Формулирует теоретические вопросы.

Организует коммуникацию.

Задача1.  

Пешеход и Велосипедист отправились одновременно из одного населённого пункта в противоположных направлениях. Велосипедист поехал на восток со скоростью 12 км/ч, а пешеход пошёл на запад со скоростью 5 км/ч.

Какое расстояние будет между ними через час?

Задача 2.

Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в разных направлениях. Пешеход пошёл на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

Уметь построить геометрическую модель задачи.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Формирование способностей конкретно и ясно излагать содержание и отвечать на поставленные вопросы.

Познавательные: использование знаково-символические средства для решения задач

3. Формулировка  цели урока, планирование деятельности. Слайд 3.

Формулируют затруднение и цели урока

Направляет деятельность учащихся

Научиться формулировать на математическом языке, цели урока

Познавательные: анализ, аналогия, осознанное построение речевого высказывания., самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, подведение подпонятие, постановка и формулирование проблемы.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация.

Исследовательская деятельность

Задание №1

Понимают задание, выполняют. Измеряют стороны линейкой, возводят полученные результаты в квадрат и заполняют общую таблицу.

Выводят формулу теоремы Пифагора, и ее словесную формулировку.

Выставляют отметку в лист самооценки.

Организует деятельность учащихся

• Исследуйте треугольники с помощью линейки.
• Возведите полученные значения длин сторон треугольника в квадрат и заполните таблицу

Уметь делать измерения линейкой, возводить в квадрат полученные величины.

Познавательные: использование знаково-символические средства для решения задач; самостоятельное выделение-формулирование формулы и ее словесного определения. Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация

Шаг 1. Задание 2 с дополнением прямоугольного треугольника до квадрата

Слайд 4

Работа в диадах. Выполняют, формулируют затруднение. Используют раздаточный материал (4 прямоугольных треугольника)

Выставляют отметку в лист самооценки.

Контролирует, организует деятельность учащихся и коммуникацию, помогает учащимся у которых это задание вызвало затруднение.

Шаг 1 доказательства теоремы дополнить прямоугольный треугольник до квадрата со стороной a+b, записать дано и сделать чертеж к теореме.

Уметь делать дополнительные построения для доказательства утверждений.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели;

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Задание №3

Шаг 2. Доказательство теоремы Пифагора

Понимают задание, выполняют, предъявляют результат данного шага. Находят площадь фигуры по 2 свойству

Контролирует, организует деятельность учащихся и коммуникацию

Сформулируйте второе свойство площади. Найдите площадь квадрата по 2 свойству.

Знать и уметь находить площадь фигуры по 2 свойству площадей.

Познавательные: самостоятельная актуализация ранее полученных знаний

Шаг 3.

Понимают задание, выполняют, предъявляют результат данного шага. Находят площадь фигуры по 3 свойству

Контролирует, организует деятельность учащихся и коммуникацию

Сформулируйте третье свойство площади. Найти площадь фигуры по 3 свойству.

Знать и уметь находить площадь фигуры по 3 свойству площадей.

Познавательные: самостоятельная актуализация ранее полученных знаний

Шаг 4.

Понимают задание, выполняют, предъявляют результат данного шага. Составляют тождество и с помощью тождественных преобразований получают формулу, которую вывели ранее.

Выставляют отметку в лист самооценки.

Контролирует, организует деятельность учащихся и коммуникацию

Составить тождество и с помощью тождественных преобразований получить формулу, которую надо было доказать.

Уметь делать тождественные преобразования выражений.

Познавательные: самостоятельная актуализация ранее полученных знаний; - устанавливать закономерности, строить рассуждения.

Вернуться к проблеме, поставленной в начале урока Слайд 2

Применяют новые знания на практике.

Контролирует, организует деятельность учащихся и коммуникацию

Находят путь между путниками которые двигались во взаимно перпендикулярных направлениях (гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам).

Уметь применять теорему Пифагора на практике.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели;

Регулятивные: вносить коррективы в план или способ выполнения действий в зависимости от изменившихся условий.

Задание 4. Первичное закрепление. Слайд 5

Самостоятельная индивидуальная работа. Выполняют задание в тетради;

- выполняют задание и обмениваются тетрадями для взаимопроверки;

Обобщают выведенную информацию.

Делают отметку в оценочном листе соседа.

Организует деятельность по применению новых знаний в нестандартной ситуации;

Обобщает всю полученную информацию, обращает внимание учащихся на правило нахождения гипотенузы и правило нахождения катета по двум другим известным сторонам

Найти гипотенузу по двум известным катетам, и найти катет по гипотенузе и другому катету.

Сформулировать правило нахождения гипотенузы по известным катетам, правило нахождения катета по известной гипотенузе и катету в прямоугольном треугольнике

Уметь находить: гипотенузу по двум известным катетам, и катет по гипотенузе и другому катету.

Коммуникативные: - сотрудничать с учителем при решении учебных проблем; адекватно воспринимать оценку учителя / одноклассников.

Регулятивные: сопоставлять полученный результат с образцом; учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: анализировать проблему, находить способы решения и выхода из проблемной ситуации;

- анализировать, сравнивать разные виды решения задания;

- владеть рядом общих приемов решения задач.

Задание 5. Самостоятельная работа в парах с самопроверкой.

Приложение 2.

Слайд 7

Работа в диадах. Решают задачи, сопоставляют полученный ответ с буквой по данному ключу и составляют, и записывают тему урока на слайде.

Делают отметку в оценочном листе.

Контролирует, организует деятельность учащихся и коммуникацию

В прямоугольном треугольнике находят неизвестную сторону, по двум известным сторонам с помощью теоремы Пифагора.

Уметь находить: гипотенузу по двум известным катетам, и катет по гипотенузе и другому катету.

Коммуникативные: - сотрудничать с учителем и сверстниками при решении учебных проблем; строить взаимное сотрудничество в совместном решении проблемы. Регулятивные: сопоставлять полученный результат с образцом; учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: анализировать проблему, находить способы решения и выхода из проблемной ситуации;  анализировать, сравнивать разные виды решения задания;  владеть рядом общих приемов решения задач.

Историческая справка.

Слайд 8

Слушают учителя

Рассказывает исторические факты о теореме Пифагора,

Проявить заинтересованность в исторических фактах о теореме Пифагора.

Коммуникативные: умение слушать. Регулятивные

  Постановка домашнего задания.

Слайд 9

Записывают домашнее задание. Просматривают задания, задают вопросы, если что-то непонятно по домашнему заданию.

 Желающие выбирают тему исторического мини проекта на следующий урок.

Дает домашнее задание. Презентации по темам: Пифагор, Школа Пифагора, Теорема Пифагора

Подготовить презентацию, использовать язык понятный аудитории.

Рефлексия, итоги урока

Слайд 10

Осуществляют самооценку своей учебной деятельности, соотносят цель и результат.

Выставляют итоговую отметку за урок, сдают листки самооценки

Возвращает обучающихся к ранее поставленным целям урока.

Показывает своеобразное доказательство теоремы

Коммуникативные: аргументация своего мнения.

Познавательные: рефлексия способа и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.

Регулятивные: оценивать свою работу и полученный результат.

№ Задания

Справился

Были затруднения

Не справился

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Общая оценка за урок

№ Задания

Справился

Были затруднения

Не справился

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Общая оценка за урок

№ Задания

Справился

Были затруднения

Не справился

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Общая оценка за урок

№ Задания

Справился

Были затруднения

Не справился

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Общая оценка за урок

№ Задания

Справился

Были затруднения

Не справился

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Общая оценка за урок

1)

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=3, b=4, c=?____

a=6, b=?_____  , c=10

a=?____, b=16, c=20

2)

ФИ______________________

ФИ______________________

a=7, b=24, c=?_____

a=5, b=?____, c=

a=3b, b=?____, c=2

3)

ФИ _______________________

ФИ _______________________

a=8, b=15, c=?_____

a=?_____, b=16, c=20

a=3b, b=?____, c=2

5)

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=5, b=?_____   , c=

a=3, b=4, c=?_____

a=?_____   , b=16, c=20

4)

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=6, b=?_____, c=10

a=7, b=24, c=?_____

a=?______, b=16, c=20

6)

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=?_______, b=16, c=20

a=8, b=15, c=?_______

a=5, b=?_______, c=

8)

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=3b, b=?_____, c=2

a=3, b=4, c=?_____

a=?_____, b=16, c=20

7)

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=12, b=5, c=?_____

a=?_____, b=16, c=20

a=5, b=?_____, c=

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=8, b=15, c=?_____

a=6, b=?_____, c=10

a=5, b=?_____, c=

9)

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=?_____, b=?_____, c=6 (рис.)

a=5, b=?______, c=

a=?______, b=?_____, c=6 (рис.)

a=12, b=5, c=?_______

                                                  9)

ФИ_______________________

ФИ_______________________

a=?______, b=?____, c=6 (рис.)

 a=3b, b=?______, c=2

9)

ФИ_______________________

ФИ_______________________