Методическая разработка по теме "Решение задач на вычисление площадей многоугольников".
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

         Предмет: геометрия              Класс: 8

                                                                              Учитель Н.П. Сидоренко

Тема урока: Решение задач на вычисление площадей многоугольников.

Цели и задачи урока:

Учебные:

• проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме;
• закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач.

Развивающие:

• развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации;
• формирование навыка исследовательской деятельности;
• повышение уровня математической культуры учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать толерантность и умение работать в парах, группе.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Оборудование урока: листы самооценки, приложение с заданиями, шкатулка,  презентация.

Планируемые результаты:

личностные:

• умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и четко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;
• опыт смыслообразования;
• самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;
• умение работать в команде;
• ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;
• представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;

метапредметные:

• умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;
• осознание чтения текста;
• способность к интерпретации;
• представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира;

предметные:

• понятие площади фигур;
• умение использовать формулы для вычисления площадей плоских фигур и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии;
• умение устанавливать закономерность в применении формул;
• умение изображать геометрические фигуры;
• использовать различные языки математики (словесный – символический – графический).

Мотивация и стимулирование познавательной деятельности

Занимательные задания, творческая работа на уроке позволяют активизировать мыслительную деятельность учащихся, развивать логическое мышление, воспитывать интерес к предмету, способствуют развитию творческих способностей, умению анализировать, обобщать, рассуждать.

Для решения поставленных задач продуманы этапы урока так, чтобы они плавно переходили от одного к другому.

Организационный момент – психологическая подготовка к восприятию нового материала или создание эмоционального настроя через внешнюю мотивацию.

Актуализация знаний – повторение формул нахождения площадей.

Тренировочные упражнения – применение знаний на практике.

Контроль знаний – в процессе работы в парах и группах у детей воспитываются организованность, собранность. Пары и группы сформированы с учетом психологических особенностей развития учащихся, их способностей и познавательного интереса.

Творческая практическая работа – помогает сделать учебную деятельность поисковой, развивать у учащихся способность к избирательному использованию имеющихся знаний.

Итог урока преследовал три цели: уточнить степень усвоения учебного материала, выяснить насколько комфортно учащиеся чувствовали себя на уроке, могут ли использовать полученные знания в дальнейшем.

Ход урока:

1. Организационный момент(2мин).

Сегодня мы с вами проводим урок – практикум по решению задач на тему «Площади многоугольников». На этом уроке мы с вами повторим формулы площадей многоугольников, будем решать устные, письменные и практические задачи по этой теме.

Для того, чтобы успешно решать задачи, необходимо знать основные понятия и формулы, уметь пользоваться терминами, которые будут использоваться при решении задач.

Вот сейчас мы и проверим, как вы подготовились к уроку. Но сначала определи настроение

                                 с каким ты пришел на этот урок

2.Математический диктант  (5МИН). (УЧИТЕЛЬ ЧИТАЕТ, УЧЕНИК ПИШЕТ ОТВЕТ.)

1. Площадь квадрата со стороной, равной 1 м, равна… (1м).

2. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны,  называется… (параллелограммом).

3. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называют… (ромбом).

4. Четырехугольник, у которого  две  стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется… (трапецией).

5. Если длину прямоугольника умножить на ширину прямоугольника, то найдем… (площадь прямоугольника).

6. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины четырехугольника, называется… (диагональю четырехугольника).

7. Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется… (прямоугольником).

8.  Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется… (квадратом).

9. Если умножить сторону параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне, то найдем его… (площадь).

10. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется …(высотой треугольника).

 (На экране появляется слайд 2, ученики выполняют работу)

3.Проведём самостоятельную работу по формулам. Вам сейчас раздадут таблицы, которые нужно заполнить.(5 мин).

Заполните таблицу,  составив соответствие, соединив стрелкой название фигуры                  формулу               чертеж.

.

4. Решение задач (15 мин). "Задачи из шкатулочки". Дифференцируемые задания

Красные на 5,

8.Сторона ромба равна 10 см, а его тупой угол равен 150°. Найдите площадь ромба .

9. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если его острый угол A = 60°, сторона AD= 8 см и диагональ DB= 5см, перпендикулярна стороне АВ.

10.Сторона прямоугольника равна 10, а расстояние от центра прямоугольника до неё равно 3 см. Найдите площадь прямоугольника.

11.В прямоугольном треугольнике АВС, угол А=45°, катет СВ=4 см. Найти площадь треугольника АВС.

синие на 4,

4..Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 10 см.

5.Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна  40 см и высота, проведенная к ней в 2 раза меньше.

6.Найти площадь треугольника АВС, если угол С = 30°, ВС=8см, АС = 9см.(Дополнительное построение:  опустить высоту.)

7.Найдите площадь параллелограмма, если его острый угол равен 30°, стороны равны 10 см и 6 см. .(Дополнительное построение:  опустить высоту.)

желтые на 3.

1.Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см 
2. Найдите площадь  квадрата, если его сторона равна 9,1 дм

3. Высота треугольника 8 дм, а основание 12 дм. Найдите площадь треугольника 

5. Практическая работа (5 мин.)

Отчет по практическим задачам, которые выполнили на внеурочном занятии.

1. Выполнив необходимые замеры рассчитать сколько паркетных плиток надо для покрытия пола в классе и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0.3м х 0.2 м равна 250 руб.(S=7м*6м пола )

2.Рассчитать нужное количество лака для покраски 9столов в классе и необходимую для этого сумму денег, если на 1 кв.м. требуется 150 г лака по цене 950 руб. за 1 кг.(S=1,2м  х 0.5м крышки стола)

3. Выполнив необходимые замеры рассчитать сколько потребуется денег, чтобы заделать дырку в коридоре деревянными панелями размером 0,5м*0,9м , если цена одной панели 800 руб.(S=3м*5м стены)

6.    Выполнение работы в группах  (7 мин)

Работа с чертежами на клетчатой бумаге по 4 человека.

7.Рефлексия. (1мин) Определи настроение в конце урока