Рабочая программа по геометрии (ФГОС ООО) 7-9 классы
рабочая программа по геометрии

Баранникова Ирина Виталиевна

Рабочая программа по геометрии (ФГОС ООО) 7-9 классы (Атанасян)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл geometriya_7-9_fgos.docx41.51 КБ

Предварительный просмотр:

                                                         

Рабочая программа

учебного предмета

«Геометрия»

 

(ФГОС ООО)

7 - 9 классы

                         

        

                                                               

                                                                                               

               

Воронеж

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 с изменениями и дополнениями:

Рабочая программа разработана в соответствии с Основной общеобразовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ №100.

Программа обеспечена линией УМК по геометрии для 7-9 классов системы учебников из федерального перечня:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений – Москва. Просвещение. 2016.

Учебный план МБОУ СОШ № 100 предусматривают обязательное изучение геометрии на этапе основного общего образования в 7, 8, 9 классах в объёме 208 часов, в том числе:

в 7 классе - 70 часов в год;

в 8 классе - 70 часов в год;

в 9 классе - 68 часов в год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностными результатами изучения математики являются:

 - ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении арифметических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  • давать определения понятиям.
  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
  • учиться критически относиться к своему мнению, с достоинством признать ошибочность своего мнения и корректировать его;
  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:  

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
  • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
  • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
  • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

  • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

  • Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать движение объектов в окружающем мире;
  • распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
  • определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

Геометрические фигуры

  • Оперировать понятиями геометрических фигур;
  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
  • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
  • доказывать геометрические утверждения;
  • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

  • Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
  • применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
  • характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
  • проводить простые вычисления на объемных телах;
  • формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • проводить вычисления на местности;
  • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

  • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
  • свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
  • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
  • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

  • Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
  • строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
  • применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
  • выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
  • применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

7 класс

Начальные геометрические сведения

       Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина

угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники

       Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Второй и третий признак равенства треугольников. Окружность Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые

        Признаки параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых.  Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

        Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

        

        

8 класс.

Четырехугольники

       Многоугольник, сумма углов выпуклого п-угольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Теорема Фалеса. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

       Площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники

       Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Измерительные работы на местности. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность

        Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойства биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение.    

       Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

        

9 класс.

Векторы.

       Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число.         

Метод координат.

      Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

          Синус. Косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга.

       Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.        

Движения.

 Отображение плоскости на себя. Осевая и центральная симметрия. Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот

Начальные сведения из стереометрии.

         Предмет стереометрии.  Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар.        

Повторение

       Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Тематическое планирование

7 класс

п/п

Наименование разделов и тем

Количество

часов

Начальные геометрические сведения (11ч)

1

Прямая и отрезок

1

2

Луч и угол

1

3

Сравнение отрезков и углов

1

4

Измерение отрезков

1

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

1

6

Измерение углов

1

7

Смежные и вертикальные углы

1

8

Перпендикулярные прямые

1

9-10

Решение задач

2

11

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

1

Треугольники (18 ч)

12

 Анализ к. р. Треугольники

1

13

Первый признак равенства треугольников

1

14

Решение задач

1

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

16

Свойства равнобедренного треугольника

1

17

Решение задач

1

18

Второй признак равенства треугольников

1

19

Решение задач

1

20

Третий признак равенства треугольников

1

21

Решение задач

1

22

Окружность

1

23

Примеры задач на построение

1

24

Решение задач на построение

1

25-28

Решение задач

4

29

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

1

Параллельные прямые (13 ч)

30

Анализ к. р. Признаки параллельности двух прямых

1

31

Практические способы построения параллельных прямых

1

32-33

Решение задач

2

34-35

Аксиома параллельных прямых

2

36-37

Свойства параллельных прямых

2

38-41

Решение задач

4

42

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника (20 ч)

43-44

Анализ к. р. Сумма углов треугольника

2

45-46

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

47

Неравенство треугольника

1

48-49

Решение задач

2

50

Контрольная работа № 4«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

51

Анализ к. р. Прямоугольные треугольники

1

52

Решение задач

1

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

54-55

Решение задач

2

56

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

57-58

Построение треугольника по трем элементам

2

59-61

Решение задач

3

62

Контрольная работа № 5«Прямоугольный треугольник»

1

Повторение, решение задач (8 ч)

63-68

Анализ к. р. Повторение курса 7 класс

6

69

Контрольная работа № 6 «Итоговая контрольная работа»

1

70

Анализ к. р. Обобщение знаний

1

8 класс

п/п

Наименование разделов и тем

Количество

 часов

Повторение (2 ч)

1-2

Повторение курса 7 класс

2

Четырехугольники (14 ч)

3

Многоугольники

1

4

Сумма углов выпуклого   n-угольника

1

5

Параллелограмм

1

6

Признаки параллелограмма

1

7

Трапеция

1

8

Теорема Фалеса

1

9

Задачи на построение

1

10

Параллелограмм и трапеция

1

11

Прямоугольник

1

12

Ромб. Квадрат

1

13

Осевая и центральная симметрии

1

14

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

15

Решение задач «Четырёхугольники»

1

16

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

1

Площадь (15 ч)

17

Анализ к. р. Площадь многоугольника

1

18

Вычисление площади многоугольника

1

19

Площадь параллелограмма

1

20

Формулы для вычисления площади треугольника

1

21

Теорема об отношении площадей треугольников

1

22

Площадь трапеции

1

23

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

24

Решение задач на нахождение площади

1

25

Теорема Пифагора

1

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

27-28

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной ей

1

29

Решение задач «Площадь»

2

30

Решение задач «Формула Герона»

1

31

Контрольная работа № 2 «Площадь»

1

Подобные треугольники (19 ч)

32

Анализ к. р. Определение подобных треугольников

1

33

Отношение площадей подобных треугольников

1

34

Первый признак подобия треугольников

1

35

Второй признак подобия треугольников

1

36

Третий признак подобия треугольников

1

37

Признаки подобия треугольников

1

38

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

39

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

1

40

Анализ к. р. Средняя линия треугольника

1

41

Свойство медиан треугольника

1

42

Пропорциональные отрезки

1

43

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

44

Измерительные работы на местности

1

45

Задачи на построение методом подобия

1

46

Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

47

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

48

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

1

49

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

50

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Окружность (17 ч)

51

Анализ к. р. Взаимное расположение прямой и окружности

1

52

Касательная к окружности

1

53

Решение задач «Касательная к окружности»

1

54

Градусная мера дуги окружности

1

55

Теорема о вписанном угле

1

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

57

Решение задач «центральные и вписанные углы»

1

58

Свойство биссектрисы угла

1

59

Серединный перпендикуляр

1

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

61

Вписанная окружность

1

62

Свойство описанного четырёхугольника

1

63

Описанная окружность

1

64

Свойство вписанного четырёхугольника

1

65

Решение задач «Четыре замечательные точки»

1

66

Решение задач «Окружность»

1

67

Контрольная работа № 5 «Окружность»

1

Повторение (3 ч)

68

Анализ к. р. Повторение курса 8 класс

1

69

К/р № 6 «Итоговая контрольная работа»

1

70

Анализ к. р. Обобщение знаний

1

Тематическое планирование

9 класс

п/п

Тема урока

Количество

 часов

Повторение (2 ч)

1-2

Повторение курса 8 класс

2

Векторы (8 ч)

3

Понятие вектора. Равенство векторов

1

4

Откладывание вектора от данной точки

1

5

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

6

Сумма нескольких векторов

1

7

Вычитание векторов

1

8

Произведение вектора на число.

1

9

Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции

1

10

Контрольная работа № 1 «Векторы»

1

Метод координат (10 ч)

11

Анализ к. р. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора

1

12

Координаты вектора

1

13

Связь между координатами его начала и его конца.

1

14

Простейшие задачи в координатах

1

15-16

Уравнения окружности и прямой

2

17-19

Решение задач

3

20

Контрольная работа № 2. «Метод координат»

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (12 ч)

21

Анализ к. р. Синус, косинус, тангенс угла

1

22

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

23

Формулы для вычисления координат точки

1

24

Теорема о площади треугольника

1

25

Теорема синусов. Решение треугольника.

1

26

Теорема косинусов. Решение треугольника.

1

27

Решение треугольника. Измерительные работы

1

28

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

29

Скалярное произведение векторов

1

30-31

Решение задач

2

32

Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

Длина окружности и площадь круга (13 ч)

33

Анализ к. р. Правильный многоугольник

1

34

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

35

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

36

Построение правильных многоугольников. Практическая работа.

1

37-38

Длина окружности

2

39

Площадь круга

1

40

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

1

41-44

Решение задач

4

45

Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга».

1

Движения (6 ч)

46

Анализ к. р. Отображение плоскости на себя. Осевая и центральная симметрии

1

47

Понятие движения

1

48

Параллельный перенос

1

49

Поворот

1

50

Решение задач

1

51

Контрольная работа № 5 «Движения»

1

 Начальные сведения из стереометрии (10 ч)

52-55

Анализ к. р. Многогранники

4

56-59

Тела и поверхности вращения

4

60-61

Об аксиомах планиметрии

2

Повторение (7 ч)

62-66

Повторение курса 9 класс

5

67

К/р № 6 «Итоговая контрольная работа»

1

68

 Анализ к. р. Обобщение знаний

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по геометрии(ФГОС) 7-9 класс.

Рабочая программа на уровень основного  общего образования (7-9 класс) по геометрии с КТП (7,8,9 класс)....

Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 8 класс. (ФГОС)

Рабочая программа расчитана на 2 часа в неделю....

Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 9 класс. ФГОС.

Программа модифицирована по часам, расчитана на 2,5 часа в неделю....

Рабочая программа по геометрии ФГОС Атанасян ЛС

Программа по геометрии для 8 класса...

Рабочая программа по геометрии ФГОС 8 класс 2018-2019

Рабочая программа по  геометрии ФГОС  8 класс 2018-2019...

рабочая программа по геометрии ФГОС 9 класс

Данная рабочая программа разработана для 9 класса. Программа соответствует всем требованиям ФГОС....