Рабочая программа по геометрии для 10 класса (2019-2020 учебный год)
рабочая программа по геометрии (10 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»

(базовый уровень)

для 10 класса

Составитель: учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»

Ныркова Инна Евгеньевна

2019-2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

•        Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г.;

•        Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" (с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г.);

• Примерной основной образовательной программы среднего общего образования;
• Авторской программы Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, М.В.Ткачёвой, Н.Е.Федоровой, М.И.Шабунина (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 - 11 классы : учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций : базовый и углубленный уровни / (составитель Т.А.Бурмистрова). – 2-е изд., доп. – М. :Просвещение, 2016. – 128с.;
• Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «СОШ №1»;

•        Учебного плана основного и среднего образования МОУ «СОШ №1» на 2019-2020 учебный год;

•        Положения о рабочей программе МОУ «СОШ №1» от 31.05.2019 г.

            Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.

            В состав УМК входит: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы : учеб. для общеобразовательных организаций : базовый уровень / (Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др.). – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 467 с.

            Учебник входит в федеральный перечень учебников на 2019/2020 учебный год (приказ Министерства просвещения РФ № 345 от 28 декабря 2018 г.).

            Согласно учебному плану МОУ «СОШ №1» на 2019-2020 учебный год на изучение алгебры в 10 классе средней школы отведено 3 учебных часа в неделю, всего 105 часов.

Цель: систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

Задачи:

• систематизировать сведения о числах;
• изучить новые виды числовых выражений и формул;
• совершенствовать практические навыки;
• расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе;
• расширять и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изученных функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развивать логическое мышление.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение алгебры по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся предметных, метапредметных и личностных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Предметные результаты:

Базовый уровень

          Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях  элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Числа и величины

   Выпускник научится:

• оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;
• оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические действия с комплексными числами;
• изображать комплексные числа на комплексной плоскости;

  Выпускник получит возможность:

• использовать различные меры углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;
• применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

Выражения

   Выпускник научится:

• оперировать понятием корня n-степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;
• применять понятие корня n-степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;
• выполнять тождественные преобразования выражений содержащих корень n-степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;
• оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

  Выпускник получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования выражений, применять широкий набор способов и приемов;
• применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства:

  Выпускник научится:

• решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;
• решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений.

  Выпускник получит возможность:

• овладеть приемами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры

Функции:

  Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• выполнять построения графиков функции с помощью геометрических преобразований;
• выполнять построения графиков вида y= , степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания  и исследования зависимостей между физическими величинами.

  Выпускник получит возможность:

• проводить исследования связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов математики.

Элементы математического анализа:

  Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной;
• решать неравенства методом интервалов;
• вычислять производную функции;
• использовать производную для построения графиков функции и исследования функции;
• понимать геометрический смысл производной;

  Выпускник получит возможность:

• сформировать представление о пределе функции в точке;
• сформировать представление о применении геометрического смысла производной в курсе математики в смежных дисциплинах;

Элементы комбинаторики, вероятности и статистики:

  Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
• применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;
• использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;
• использовать способы представления и анализа статистических данных;
• выполнять операции над событиями и вероятностями.

  Выпускник получит возможность:

• научится специальным приемам решения комбинаторных задач;
• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

           Метапредметными  результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Познавательные УУД:

• совершенствование умений в использовании знаково-символьной записи математического понятия;
• использование индуктивного умозаключения;
• умение приводить контрпримеры;
• владение умениями работать с учебной и внешкольной информацией (анализировать и обобщать факты, составлять план, тезисы, формулировать и обосновывать выводы);
• способность к решению творческих задач, участие  в проектной и учебно-исследовательской деятельности;
• понимание различий между исходными фактами и гипотезами, теоретическими моделями и реальными объектами для их объяснения;
• овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей, процессов или явлений;
• овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
• планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
• работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
• в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
• самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
            Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций-

           Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Создание графических объектов

Учащийся научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
• создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;
• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Учащийся получит возможность научиться:

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений

Учащийся научится:

• работать с особыми видами сообщений: диаграммами;
• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.

Учащийся получит возможность научиться:

• проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки;
• понимать сообщения, используя при их восприятии внутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).

Коммуникация и социальное взаимодействие

Учащийся научится:

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;
• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы);
• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Учащийся получит возможность научиться:

• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением;
• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.

Поиск и организация хранения информации

Учащийся научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;
• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;
• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных;
• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Учащийся научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;
• строить математические модели.

Учащийся получит возможность научиться:

• вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
• анализировать результаты своей деятельности.

Моделирование, проектирование и управление

Учащийся научится:

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;
• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;
• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Учащийся получит возможность научиться:

• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.

            Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Учащийся научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;
• использовать догадку, озарение, интуицию;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;
• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;
• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

           Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

           Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

           Учащийся научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

• определять главную тему, общую цель или назначение текста;
• формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;
• объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
• сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

• ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
• выделять не только главную, но и избыточную информацию;
• сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;
• выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;
• формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Учащийся получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Учащийся научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
• интерпретировать текст:

• сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;
• обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
• делать выводы из сформулированных посылок.

Учащийся получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Учащийся научится:

• откликаться на содержание текста:

• связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
• оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
• находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;
• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Учащийся получит возможность научиться:

• находить способы проверки противоречивой информации;
• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

         Личностные результаты

• сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

2.  СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Планируемая практическая часть программы

2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ