Рабочая программа курса "Геометрия" для 7-9 класса
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Ярковская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

по геометрии

для 7 - 9 классов

(срок реализации - 3 года)

                                                                                Составитель:

                                                                                Карлова Вера Николаевна,

                                                                                учитель 1 квалификационной категории

Ярки

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре разработана для учащихся 5-9 классов общеобразовательной школы на основе следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ;
• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»; 

• Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
• Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Ярковской СОШ;
• Устава МКОУ Ярковской СОШ.

Цель:

формирование  научно-теоретического мышления школьников, раскрытие  внутренней гармонии  математики, формирование  понимания  красоты и изящества математических рассуждений,  эстетическое воспитание учащихся.

 Задачи:

• развитие логического мышления учащихся;
• формирование  умения и навыков умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов;
• формирование  умений  обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развитие  логической интуиции;
• развитие воображения  школьников,  обогащение  их пространственные представления.

На изучение курса «Геометрия» на данном уровне отводится 210 часов. Курс 7-го класса «Геометрия» предусматривает 70 часов в год, 2 часа в неделю, 8 класс «Геометрия» 72 часов в год, 2 часа в неделю, 9 класс «Геометрия» 68 часа в год, 2 часа в неделю.

Геометрия  входит в предметную область «Математика, Информатика» учебного плана школы.

Изучение геометрии предусматривает использование следующего учебно-методического комплекса:

Учебник «Геометрия». 7 - 9 класс. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Просвещение, 2016 год.

Срок реализации программы – 3 года.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения программы курса «Геометрия»:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований

и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё   мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства

математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

7 класс

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Выпускник получит возможность:

5) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,  методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

6) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин  и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла.

8 класс

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 90°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенство, подобие)

2) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

3) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Выпускник получит возможность:

5) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

6) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения  площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

Выпускник получит возможность:

6) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

7) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

9 класс

Наглядная геометрия

1) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

2) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

3) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

4) вычислять объёмы пространственных геометрических  фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

5) углубить и развить представления о пространственных  геометрических фигурах;

6) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

1) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

2) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

3) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

5) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

6) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

7) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

8) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

2) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

3) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

7) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при

необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Содержание учебного предмета, курса «Геометрия»

7 класс

Глава I. Начальные геометрические  сведения (10 ч)

Прямая и отрезок. Луч и угол.  Сравнение отрезков и углов.  Измерение отрезков. Измерение  углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства.  Перпендикулярные прямые. Решение задач.

Глава II. Треугольники (20ч)

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки  равенства треугольников.  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Глава III. Параллельные прямые (16ч)

Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых.  Аксиома параллельных прямых.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.  Соотношения между сторонами  и углами треугольника

 Прямоугольные треугольники.  Построение треугольника по трём элементам.

Повторение (6ч)

8 класс

Глава V. Четырёхугольники (14ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.

Глава VI. Площадь (14ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Глава VII. Подобные треугольники (20ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс  острого угла прямоугольного треугольника.

Глава VIII. Окружность (20ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Повторение (4ч)

9 класс

Глава IX. Векторы (8ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Глава X. Метод координат (10ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в  геометрических задачах.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава XIII. Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная  симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Многогранники.  Тела и поверхности вращения.

Об аксиомах планиметрии (2ч)

Повторение (9ч)

Тематическое планирование

7 класс

8 класс

9 класс