Рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс)

Программа составлена по учебнику Л.С. Атанасян

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл raboch_programma_geometriya_10.docx824.18 КБ

Предварительный просмотр:

C:\Users\Учитель\Pictures\Сканы\Скан_20180928 (3).png 

                                                                                                                                     

                                                                       

                                                                                                                                      

                                                                           

  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
    «Геометрия»

Введение (5 часов)

Ученик научится:

  • Понимать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;
  • Применять аксиомы стереометрии их следствия при решении задач.

Ученик получит возможность научиться:

  • Решать задачи повышенной сложности.

Раздел 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Ученик научится:

  • Определять взаимное расположение 2-х прямых в пространстве;
  • Доказывать теоремы о параллельности прямых параллельности 3-х прямых;
  • Закреплять эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды;
  •  Вводить понятие параллельности прямой и плоскости;
  • Определять взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;
  • Применять изученные теоремы к решению задач;
  • Доказывать признак и свойства скрещивающихся прямых;
  • Находить углы между прямыми в пространстве;
  • Доказывать признак параллельности двух плоскостей;
  • Формулировать свойства параллельных плоскостей;
  • Применять изученные свойства параллельных плоскостей  при решении задач;
  • Вводить понятие тетраэдра, параллелепипеда;
  • Решать задачи, связанные с тетраэдром и параллелепипедом;
  • Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

  • Доказывать признак параллельности прямой и плоскости;
  • Самостоятельно выбирать способ решения задач.

Раздел 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Ученик научится:

  • Вводить понятие перпендикулярных прямых в пространстве;
  •  Доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;
  • Давать определение перпендикулярности прямой и плоскости;
  • Доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости;
  • Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач;
  • Доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости;
  • Решать задачи основных типов на перпендикулярность прямой и плоскости;
  • Доказывать теорему о трех перпендикулярах,  применять теорему при решении задач;
  • Решать задачи в которых используется понятие угла между прямой и плоскостью;
  • Вводить понятие двугранного угла и его линейного угла, решать задачи на применение этих понятий;
  • Находить угол между плоскостями;
  • Вводить понятие перпендикулярных плоскостей;
  • Доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, применять этот признак при решении задач;
  • Вводить понятие прямоугольного параллелепипеда, формулировать свойства его граней, двугранных углов, диагоналей;
  • Решать задачи на свойства прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

  • Доказывать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;
  •  Совершенствовать навыки решения задач.

Раздел 3. Многогранники (20 часов)

Ученик научится:

  • Вводить понятие многогранника, призмы и их элементов;
  • Определять виды призм, вводить понятие площади поверхности призмы;
  • Выводить формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы;
  • Вводить понятие пирамиды, решать задачи связанные с пирамидой;
  • Вводить понятие правильной пирамиды;
  • Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
  • Решать задачи, связанные с правильной пирамидой;
  • Вводить понятие «правильного многогранника»;
  • Решать задачи на правильные многогранники.

Ученик получит возможность научиться:

  • Развивать творческие способности, познавательную активность;
  • Решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.

Раздел 4. Векторы в пространстве (12 часов)

Ученик научится:

  • Вводить понятие вектора в пространстве и равенства векторов и связанные с этим понятием обозначения;
  • Понимать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов;
  • Применять два способа построения разности двух векторов;
  • Применять правило сложения нескольких векторов в пространстве при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам;
  • Применять правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия при решении задач;
  • Давать определение компланарных векторов;
  • Применять признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов;
  • Понимать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.


Ученик получит возможность научиться:

  • Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами;
  • Решать задачи повышенной сложности.
  1. Содержание учебного предмета

Введение (5 часов)

      Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Раздел 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

      Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

   Контрольная работа №1 по теме « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» -  (1 час)

   Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей» -   (1 час)

Раздел 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

      Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от

прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

   Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» -   (1 час)

Раздел 3. Многогранники (20 часов)

      Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве

(центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

   Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» -   (1 час)

Раздел 4. Векторы в пространстве (12 часов)

      Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

   Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве» -   (1 час)

Итоговое повторение курса геометрии за 10 класс (4 часа)

  1. Календарно-тематическое планирование. 10 А класс

№ урока

По плану

По факту

Тема

Примечание

Введение (5 часов)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

2

Некоторые следствия из аксиом

3

Некоторые следствия из аксиом

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий

Тема 1. Параллельность прямых и плоскостей  (19 часов)

6

Параллельные прямые в пространстве

7

Параллельность прямой и плоскости

8

Параллельность прямой и плоскости

9

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

10

Скрещивающиеся прямые

11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми

12

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

13

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

14

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

15

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

16

Параллельные плоскости

17

Свойства параллельных плоскостей

18

Тетраэдр

19

Параллелепипед

20

Задачи на построение сечений

21

Задачи на построение сечений

22

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

23

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

24

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

Тема 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 часов)

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

26

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

27

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

28

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

29

Теорема о трех перпендикулярах

30

Угол между прямой и плоскостью

31

Угол между прямой и плоскостью

32

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах плоскостью

33

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью

34

Двугранный угол

35

Признак перпендикулярности двух плоскостей

36

Прямоугольный параллелепипед

37

Прямоугольный параллелепипед

38

Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей

39

Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей

40

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Тема 3. Многогранники (15 часов)

41

Понятие многогранника

42

Призма. Площадь поверхности призмы

43

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

44

Призма. Наклонная призма

45

Решение задач по теме «Призма»

46

Пирамида

47

Правильная пирамида.  Площадь поверхности правильной пирамиды

48

Решение задач по теме «Пирамида»

49

Усеченная пирамида

50

Решение задач по теме «Пирамида

51

Симметрия в пространстве

52

Понятие правильного многогранника

53

Решение задач по теме «Многогранники»

54

Решение задач по теме «Многогранники»

55

Контрольная работа №  4 по теме «Многогранники»

Тема 4. Векторы в пространстве (11 часов)

56

Понятие вектора. Равенство векторов

57

Сложение и вычитание векторов

58

Сумма нескольких векторов

59

Умножение вектора на число

60

Действия с векторами. Решение задач

61

Компланарные векторы

62

Правило параллелепипеда

63

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

64

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

65

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

66

Контрольная работа №5  по теме «Векторы в пространстве»

Итоговое повторение курса геометрии за 10 класс (4 часа)

67

Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

68

Параллельность прямых и плоскостей

1

69

Многогранники

70

Векторы в пространстве, их применение к решению задач

1

Календарно-тематическое планирование. 10 Б класс

№ урока

По плану

По факту

Тема

Примечание

Введение (5 часов)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

2

Некоторые следствия из аксиом

3

Некоторые следствия из аксиом

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий

Тема 1. Параллельность прямых и плоскостей  (19 часов)

6

Параллельные прямые в пространстве

7

Параллельность прямой и плоскости

8

Параллельность прямой и плоскости

9

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

10

Скрещивающиеся прямые

11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми

12

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

13

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

14

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

15

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

16

Параллельные плоскости

17

Свойства параллельных плоскостей

18

Тетраэдр

19

Параллелепипед

20

Задачи на построение сечений

21

Задачи на построение сечений

22

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

23

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

24

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

Тема 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 часов)

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

26

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

27

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

28

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

29

Теорема о трех перпендикулярах

30

Угол между прямой и плоскостью

31

Угол между прямой и плоскостью

32

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах плоскостью

33

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью

34

Двугранный угол

35

Признак перпендикулярности двух плоскостей

36

Прямоугольный параллелепипед

37

Прямоугольный параллелепипед

38

Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей

39

Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей

40

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Тема 3. Многогранники (15 часов)

41

Понятие многогранника

42

Призма. Площадь поверхности призмы

43

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

44

Призма. Наклонная призма

45

Решение задач по теме «Призма»

46

Пирамида

47

Правильная пирамида.  Площадь поверхности правильной пирамиды

48

Решение задач по теме «Пирамида»

49

Усеченная пирамида

50

Решение задач по теме «Пирамида

51

Симметрия в пространстве

52

Понятие правильного многогранника

53

Решение задач по теме «Многогранники»

54

Решение задач по теме «Многогранники»

55

Контрольная работа №  4 по теме «Многогранники»

Тема 4. Векторы в пространстве (11 часов)

56

Понятие вектора. Равенство векторов

57

Сложение и вычитание векторов

58

Сумма нескольких векторов

59

Умножение вектора на число

60

Действия с векторами. Решение задач

61

Компланарные векторы

62

Правило параллелепипеда

63

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

64

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

65

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

66

Контрольная работа №5  по теме «Векторы в пространстве»

Итоговое повторение курса геометрии за 10 класс (4 часа)

67

Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

68

Параллельность прямых и плоскостей

1

69

Многогранники

70

Векторы в пространстве, их применение к решению задач

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....