Зачёт на тему:"Декартова система координат", 8 класс
материал по геометрии (8 класс)

Зачет на тему: «Декартовы координаты на плоскости»

Вариант 1

1. Проведем на плоскости через точку О две взаимно перпендикулярные прямые х и у. Они называются:

а) оси ординат                     б) оси абсцисс                       в) оси координат

2. Оси разбивают плоскость на четыре части – четверти: I, II, III, IV. Точка А (-3,2) принадлежит:

а) первой четверти            в) третьей четверти

б) второй четверти            г) четвертой четверти

3. Введенные на плоскости координаты  х и у называются:

а) ньютоновыми                  б) декартовыми                      в) пифагоровыми

4. Чему равны абсциссы точек, лежащих на прямой, перпендикулярной оси х и проходящей через точку А(-3;4)?

                       а) -3        б) 4          в) 7         г) 0

5. Дана геометрическая фигура - трапеция.  Возможно ли, найти координаты точки пересечения диагоналей по формуле нахождения координат середины отрезка? Почему?

а) да       б) нет

Ответ:___________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

6. В треугольнике ОАВ проведена медиана ОС. Определите координаты точки  С, если А (-5;0) и В (0;-3).

Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Расстояние между точками определяется по формуле:

______________________________________________________________________________________

8. Даны две точки на координатной плоскости. Точка А (2;4) и точка В (-3;2). Длина отрезка АВ равна:

а)             б)           в)

9. Вставьте пропущенные слова.

                Уравнение фигуры – это уравнение с ………….. неизвестными …………, которому удовлетворяют координаты любой точки этой фигуры.

10. Напишите уравнение окружности с центром в точке А (а; в) и радиусом R: ___________________

11. Составьте уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R.

а) А (8;15), R = 4    Ответ: ______________________________________________________________

б) А (-5;-9), R = 7   Ответ: ______________________________________________________________

12. Дана окружность с центром в точке К (-2;4), проходящая через точку М (1;-2). Уравнением окружности является:

а) (х+2)2+(у-4)2 = 45                        б) (х+2)2+(у-4)2 = в) (х-1)2+(у+2)2 = 45

13. Прямая m имеет уравнение 4х – 3у + 6 = 0. Точка М, абсцисса которой равна 3, принадлежит данной прямой. Найдите ординату точки М.

 а) 6                    б) -6                  в) 2

14. Какая из данных точек принадлежит прямой, которая имеет уравнение 2х + 4у – 3 = 0?

 а) А(2; -0,25)       б) В (-1;2)         в) С (1,5; 0)          г) D (5;-2)

Зачет на тему: «Декартовы координаты на плоскости»

Вариант 2

1. Каждая точка плоскости имеет координаты:

а) две абсциссы                   б) абсциссу и ординату         в) две ординаты

2. Оси разбивают плоскость на четыре части – четверти: I, II, III, IV. Точка А (-5,-2) принадлежит:

а) первой четверти            в) третьей четверти

б) второй четверти            г) четвертой четверти

3. Введенные на плоскости координаты  х и у называются:

а) ньютоновыми                  б) декартовыми                      в) пифагоровыми

4. Чему равны ординаты  точек, лежащих на прямой, перпендикулярной оси у и проходящей через точку А(-3;4)?

                       а) -3        б) 4          в) 7         г) 0

5. Дана геометрическая фигура - ромб.  Возможно ли, найти координаты точки пересечения диагоналей по формуле нахождения координат середины отрезка? Почему?

а) да       б) нет

Ответ:__________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

6. В треугольнике ОАВ проведена медиана ОС. Определите координаты точки  С, если А (-1;3) и В (5;4).

Решение:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Координаты середины отрезка  определяется по формуле:

________________________________________________________________________________________

8. Даны две точки на координатной плоскости. Точка А (-2;4) и точка В (3;-2). Длина отрезка АВ равна:

а)             б)           в)

9. Вставьте пропущенные слова.

                Уравнение фигуры – это уравнение с ………….. неизвестными …………, которому удовлетворяют координаты любой точки этой фигуры.

10. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R: ___________________

11. Составьте уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R.

а) А (-6;14), R = 8    Ответ: _________________________________________________________________

б) А (5;-12), R = 10   Ответ: _________________________________________________________________

12. Дана окружность с центром в точке К (-3;-4), проходящая через точку М (1;-2). Уравнением окружности является:

а) (х+3)2+(у+4)2 = 20                       б) (х+3)2+(у+4)2 = в) (х-3)2+(у-4)2 = 20

13. Прямая m имеет уравнение 9х – 3у + 6 = 0. Точка М, ордината которой равна 8, принадлежит данной прямой. Найдите абсциссу точки М.

 а) 6                    б) -6                  в) 2

14. Какая из данных точек принадлежит прямой, которая имеет уравнение 5х + 2у – 1 = 0?

 а) D (-5;13)       б) В (1;-2)         в) С (1,5; 0)          г) А(2; -0,25)