рабочая программа по геометрии для 11 класса
рабочая программа по геометрии (11 класс)

Жаркова Светлана Тимофеевна
Опубликовано 27.08.2021 - 12:17 - Жаркова Светлана Тимофеевна

рабочая программа по геометрии для 11 класса по учебнику Атанасян Л.С рассчитана на 67 часов, состоит из трёх разделов: планируемые результаты, содержание, ктп. Приложены контрольные работы.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_po_geometrii_dlya_11_klassa.doc391 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 47»

Города Чебоксары Чувашской Республики

Рассмотрено на

заседании ШМО

Руководитель ШМО

________________________

Е.В.Селянкина

Протокол № 1 от 27.08.2021

Согласовано

Зам.дир. по УВР

___________________

Н.Н.Тимофеева

УТВЕРЖДЕНО

Приказом № О-  

от 27.08.2021

Директор МБОУ

«СОШ № 47» г. Чебоксары

______________________

Р.И. Кириллова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: геометрия

Класс – 11

Срок реализации программы –

2021-2022 учебный год

Учитель:

Жаркова Светлана Тимофеевна,

Майкова Ираида Петровна

Чебоксары – 2021

Раздел I: Планируемые результаты.

I.1. Планируемые личностные результаты

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;

уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);

формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;

воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;

признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;

мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;  

готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни МБОУ «СОШ №47» г.Чебоксары, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

I.2. Планируемые метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

  1. Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия;

выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

  1. Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как МБОУ «СОШ №47» г.Чебоксары, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

I.2.3. Планируемые предметные результаты

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Геометрия

  • Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
  • самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
  • исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
  • решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
  • уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
  • владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
  • иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
  • уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
  • иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
  • применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
  • уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
  • уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
  • владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
  • владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
  • владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
  • владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
  • владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
  • иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
  • иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
  • уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
  • иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
  • Иметь представление об аксиоматическом методе;
  • владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
  • уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  
  • владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
  • иметь представление о двойственности правильных многогранников; 
  • владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
  • иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
  • иметь представление о конических сечениях;
  • иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
  • применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
  • владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
  • применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
  • иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
  • применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
  • применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
  • иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о площади ортогональной проекции;
  • иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
  • иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
  •  уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
  • уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

  • Владеть понятиями векторы и их координаты;
  • уметь выполнять операции над векторами;
  • использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
  • применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
  • применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

  • Достижение результатов раздела II;
  • находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
  • задавать прямую в пространстве;
  • находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
  • находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

Раздел II: Содержание учебного предмета «Геометрия»

Структура

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

Повторение

3

1

Векторы в пространстве

4

Метод координат в пространстве

13

1

Движения

3

Цилиндр, конус, шар

16

1

Объемы тел

19

2

Повторение

9

                                        Итого

67

5

Векторы в пространстве (4 ч.) Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве (13ч.) Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение  векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Движения (3 ч.) Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Цилиндр, конус, шар(16 ч.) Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (19 ч.) Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

Повторение (9 ч.) Повторение по теме «Аксиомы стереометрии». Повторение по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей». Повторение по теме «Векторы. Метод координат».

Повторение по теме «Многогранники». Повторение по теме «Тела вращения». Повторение по теме «Многогранники и тела вращения»

Раздел III: Тематическое планирование.

Тематическое планирование по геометрии для 11 класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

  1. Развитие ценностного отношения к труду как основному способу достижения         жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;
  2. Развитие ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;
  3. Развитие ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;
  4. Развитие ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

Тематическое планирование по предмету «Геометрия», 11 класс

№п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Примечание

(для корректировки)

Повторение (3 ч.)

Повторение.

1

Повторение.

1

Входная контрольная работа.

1

Векторы в пространстве (4 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

Компланарные векторы.

1

Метод координат в пространстве (13ч.)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

1

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

1

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Простейшие задачи в координатах

1

Простейшие задачи в координатах

1

Угол между векторами. Скалярное произведение  векторов.

1

Угол между векторами. Скалярное произведение  векторов

1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Движения (3 ч.)

Анализ контрольной работы. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

Решение задач по теме «Движения»

1

Решение задач по теме «Движения»

1

Цилиндр, конус, шар(16 ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

Конус

1

Конус

1

Усеченный конус

1

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Касательная плоскость к сфере.

1

Площадь сферы.

1

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Инструктаж по ТБ. Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Объемы тел (19 ч.)

Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Объем прямой призмы

1

Объем цилиндра

1

Объем цилиндра

1

Объем наклонной призмы

1

Объем пирамиды

1

Объем конуса

1

Решение задач по теме «Объем конуса»

1

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

1

Контрольная работа№3 по теме «Объемы тел»

1

Анализ контрольной работы. Объем шара

1

Объем шара

1

Площадь сферы

1

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

Инструктаж по ТБ. Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

Контрольная работа №4  по теме «Объем шара. Площадь сферы»

1

Повторение (9 ч)

Анализ контрольной работы. Повторение.

1

Повторение.

1

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Количество контрольных работ- 5

Приложение.

Контрольные работы по геометрии в 11 классе.

Входная контрольная работа.

Вариант 1.

  1.    а                                                     Дано: а     (АВС),

        М                                                        АВС – прямоугольный,

                                                                   С= 90˚

                                                 В            Доказать:      МСВ -                        

        А                                                       прямоугольный.

                                        С

  1. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. АВ = 6см, АА1= 8см.

Найти угол между прямыми АА1 и ВС; площадь полной поверхности призмы.

  1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.
  2. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см2. Найти площадь полной поверхности призмы.

Вариант 2.

             а                                                   Дано: а     (АВС),

  1.       М                                                    MD       ВС,                

                                               В                   D – середина ВС.

                                                 D              Доказать: АВ = АС

            А                                              

                                                     С    

  1. В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4см, длины его измерений относятся как 1 : 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.
  2.  В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

  1. Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник       АВСD  со сторонами  АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти: 1) угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. 2) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку  F  на ребре МА,  MF : FA = 1 : 3) Найдите площадь сечения.

Контрольная работа №1 

по теме: «Метод координат в пространстве»

Вариант 1.

1. Найти координаты вектора          АВ  , если А(-3;4,5;-7); В(-8;-3;2).

2. Даны векторы а (4;-1;-3)  и     в (-6;-8;4) . Найти   0,5 *      в – а

3. В ПСК построить ∆МNP, если М(-3;4;-5); N (2;-4;3); Р(-4;2;1). Найти расстояние от точки N до координатных плоскостей.

4. В ∆ АВС с вершинами в точках А(1;2;4); В(4;5;2); С(2;3;4). Найти длину медианы АD.

5. В кубе АВСDА 1В1С1D1 найти угол между прямой АС1 и плоскостью ВСС1.

Вариант 2.

1. Найти координаты вектора  АВ  , если А(-5,2;-3,5;1); В(6;-4;3).

2. Даны векторы m (3;-2;-4)  и      n (2;-7;1) . Найти        2*     m– n

3. В ПСК построить ∆АВС, если А(5;-2;7); В(3;6;-2); С(-4;2;1). Найти расстояние от точки В до координатных плоскостей.

4. В ∆ АВС с вершинами в точках А(4;5;1); В(2;3;0); С(2;1;-1). Найти длину медианы ВD.

5. В кубе АВСDА 1В1С1D1 найти угол между прямой АВ1 и плоскостью АВС1.

       

Контрольная работа №2

по теме « Цилиндр. Конус. Шар»

Вариант 1.

  1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см2. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
  2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найти а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30.б) площадь боковой поверхности конуса.
  3. Диаметр шара равен 20см. Через конец диаметра проведена  плоскость под углом 45 к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант 2.

  1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
  2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найти а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60; б) площадь боковой поверхности конуса.
  3. Диаметр шара равен 16 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа №3

по теме « Объёмы тел»

Вариант 1.

  1. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2раза больше первого? Ответ выразите в см.
  2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе  укажите V/\pi.b9.221
  3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?
  4. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.b9.271
  5. Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?  
  6. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25. AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E75686x6/img1.png
  7. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). b9.151
  8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

Вариант 2.

  1. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
  2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.b9.251
  3. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на \pi .
  4. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на \pi .

  1. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
  2. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны \frac{5}{\pi }. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

  1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). b9.101
  2. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45^\circ. Найдите объем пирамиды.

        

Контрольная работа №4

 по теме «Объем шара. Площадь сферы».

Вариант 1.

  1. Объем шара равен 24см. Найдите площадь сферы, ограничивающей этот шар.
  2. В шаре радиуса 20 см проведено сечение, площадь которого равна 100. Найдите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.
  3. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 5 см, а высота соответствующего сегмента составляет пятую часть диаметра шара.

Вариант 2.

  1. Площадь поверхности шара равна 121 Найдите объем шара.
  2. На расстоянии 7 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 22. Найдите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.
  3. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующего сектор, составляет треть диаметра шара.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"

Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...

Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...