Рабочая программа по геометрии 7-9 классы
рабочая программа по геометрии (7 класс)

Опубликовано 13.04.2022 - 22:29 - Тенькова Светлана Викторовна

Рабочая программа

Скачать:

Вложение	Размер
g_7-9.doc	713 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Буравцовская средняя общеобразовательная школа»

ПРИНЯТО:

Педагогическим советом

МКОУ «Буравцовская СОШ»

от «___»_________20__ г.

Протокол № ____

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы ________ Т.А.Пронина

Приказ № _____

от «__»________ 20___ г.

Рабочая программа учебного предмета

«ГЕОМЕТРИЯ»

основного общего образования

7 -9 классы

Тенькова Светлана Викторовна

учитель первой категории

2020 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 - 9 классов составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Примерной программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной, 2014г.
Приказа МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
Приказа МО РФ от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253»
Приказа департамента образования, науки и молодёжной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760.
Приказа департамента образования, науки и молодёжной политики Воронежской области от 30.08.2013 г. № 840 «О внесении изменений в приказ департамента образования, науки и молодёжной политики Воронежской области от 27.07.2012 г. № 760».
Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Буравцовская СОШ» Эртильского района Воронежской области.
Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, (курсов) реализующих ФГОС ООО в МКОУ «Буравцовская СОШ».
Учебного плана МКОУ «Буравцовская СОШ» для учащихся 7-9 классов, обучающихся по ФГОС на 2020-2021 учебный год.

Срок реализации программы: 2020-2021 гг.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение,, 2014 г.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цель освоения дисциплины «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Задачи:

развить навыки использования геометрического языка для описания предметов и явлений;
развить навыки решения задач, опираясь на изученные свойства треугольника и отношения между элементами в треугольника;
углубить и развить понятия перпендикулярности и параллельности прямых;
овладеть основными способами решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
освоить простейшие методы решения задач на доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические фигуры на плоскости».
ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
изучить все о многоугольниках (элементы, свойства, признаки);
изучить формулы площадей многоугольников и применять при решении задач и доказательстве теорем;
научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
подготовить к дальнейшему изучению геометрии на ступени основного общего и среднего полного образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.

Содержание курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники»,

«Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические построения».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с признаками и свойствами параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Описание места учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

В соответствии с базисным учебным планом основного общего образования (Вариант № 2) на изучение геометрии в 7-9 классах отведено по 2 часа в неделю, 70 часов в год, всего 210 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В личностном направлении:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

В метапредметном направлении:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

В предметном направлении:

учащиеся научатся:

1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом : иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);

3)измерять длины отрезков, величины углов;

4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5) пользоваться изученными геометрическими формулами;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процес-сов и явлений;

4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Содержание учебного курса

7 класс

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

8 класс

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема о средней линии треугольника и о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Метод подобия в задачах на построение.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9 класс

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

Движение

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Повторение

Решение планиметрических задач.

Тематическое планирование с определением основных видов

учебной деятельности обучающихся

7 класс (2 часа в неделю, 70 ч.)

Тематическое планирование	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Начальные геометрические сведения (11 часов)
Прямая и отрезок. Провешивание прямой на местности. Луч. Угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».	Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать определения и иллюстрировать понятия: отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов; пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
Треугольники (18 часов)
Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».	Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство
Параллельные прямые (13 часов)
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые.»	Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение. Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.
Итоговое повторение (8 часов)
Итоговое повторение	Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; -выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме - ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно - с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения - структурировать знания -выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

8 класс (2 часа в неделю, 70 ч.)

Тематическое планирование

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Четырёхугольники (14 часов)

Многоугольники.

Параллелограмм и трапеция.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

Решение задач.

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции.

Исследовать свойства четырёхугольников.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

Проводить построения в ходе решения.

Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

Теорема Пифагора.

Решение задач.

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей теорему.

Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма и трапеции.

Находить площадь многоугольника разбиением его на четырёхугольники.

Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных треугольников.

Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырёхугольников, многоугольников.

Подобные треугольники (20 часов)

Определение подобных треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к решению задач»

Формулировать определение подобных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Формулировать определения и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого прямоугольного треугольника; формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса от 300 до 1800. Выводить формулы, выражающие функции острых углов. Формулировать и решать тригонометрическое тождество.

Исследовать свойства треугольника.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать задачи с помощью чертежа и рисунка, проводить дополнительные решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить рассуждения.

Окружность (17 часов)

Касательная к окружности.

Центральные и вписанные углы.

Четыре замечательные точки треугольника.

Вписанная и описанная окружности.

Решение задач.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах.

Формулировать соответствие между величиной центрального угла и дуги окружности.

Решать задачи на вычисление линейных величин, градусных мер.

Решать задачи на построение, доказательство.

Итоговое повторение (5 часов)

Повторение. Решение задач

Знать материал, изученный в курсе «Геометрия» 8 класса.

Владеть общим приёмом решения задач.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения, уважать мнение других, работать в команде.

9 класс (2 часа в неделю, 70 ч.)

Тематическое планирование	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение курса 8 класса (2 часа)
Четырехугольники. Их виды и свойства. Окружность.	Знание: – основных понятий темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат, окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов (продуктивно-комбинаторное); – изготовления моделей четырехугольников разного вида (продуктивно-креативное); – основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации (продуктивно-комбинаторное); Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере выявления свойств и признаков четырехугольников), описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы (креативно-преобразовательное).
Векторы (8 часов)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов в решении задач.	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач
Метод координат (10 часов)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой Контрольная работа	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов Контрольная работа	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга Контрольная работа	Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины - окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач
Движения (8 часов)
Понятие движения Параллельный перенос и поворот Контрольная работа	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
Начальные сведения из стереометрии (10 часов)
Многогранники Фигуры вращения	Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар
Повторение курса 9 класса (9 часов)

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Дидактическое обеспечение	Методическое обеспечение
Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2014.	Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2008.
	Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2012г.
	Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – 7-е изд. – М. : Просвещение, 2007. – 128 с. : ил.
	Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2012г.

Материально-техническое обеспечение

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество	Примечание
Рабочее место учителя	1	Системный блок, монитор, устройства ввода текстовой информации и манипулирования экранными объектами (клавиатура и мышь), привод для чтения и записи компакт-дисков, аудио/видеовходы/выходы
Многофункциональный принтер	1	Черно-белой печати, формата А4
Мультимедийный проектор	1	Потолочное крепление
Акустические колонки	1	В составе рабочего места преподавателя

Информационно-коммуникационные средства

Видеофильмы	Электронные образовательные ресурсы	Ресурсы Интернета
	Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/	Я иду на урок математики (методические разработки) www.festival.1september.ru
	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/	Уроки, конспекты www.pedsovet.ru
	Российский общеобразовательный портал www.school.edu	Дocье школьного учителя математики www.mathvaz.ru

Планируемые результаты изучения учебного предмета

«Геометрия» в 7-9 классах

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Календарно – тематическое планирование

7 класс

№ урока	Тема урока	Планируемые результаты (на уровне универсальных действий)	Дата урока
Начальные геометрические сведения
1	Предмет «геометрия». Прямая и отрезок. Провешивание прямой на местности.	Предметные: Владеют понятием «отрезок» Метапредметные Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные: Формирование устойчивой мотивации к изучению нового
2	Луч. Угол.	Предметные: Владеют понятиями «луч», «угол». Метапредметные Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами. Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению. Личностные: Формирование навыков организации анализа своей деятельности.
3	Сравнение отрезков и углов.	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. Коммуникативные: умеют находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
4	Измерение отрезков	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
5	Измерение углов.	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Познавательные: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
6	Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Познавательные: имеют первоначальные сведения об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
7	Смежные и вертикальные углы.	Предметные: Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений. Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные: Формирование познавательного интереса к изучению нового, способом обобщения и систематизации знаний.
8	Смежные и вертикальные углы.	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Познавательные: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
9	Перпендикулярные прямые	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
10	Решение задач	Предметные: Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Метапредметные Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок: осуществляют самоанализ и самоконтроль. Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета
11	Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»	Предметные: Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Метапредметные Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и контроль своей учебной деятельности. Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают необходимость и важность изучения предмета
Треугольники
12	Треугольник	Предметные: Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира; приобретают навыки геометрических построений Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
13	Первый признак равенства треугольников	Предметные: Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира; приобретают навыки геометрических построений Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей Познавательные: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
14	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	Предметные: Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира; приобретают навыки геометрических построений Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
15	Перпендикуляр к прямой.	Предметные: Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира; приобретают навыки геометрических построений Метапредметные Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
16	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	Предметные: Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению.
17	Свойства равнобедренного треугольника	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания Метапредметные Регулятивные: осознают и принимают цели и задачи учебной деятельности. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение; понимают и используют математические средства наглядности. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
18	Свойства равнобедренного треугольника	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания Метапредметные Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, умозаключение; понимают и используют математические средства наглядности. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета	-
19	Второй признак равенства треугольников	Предметные: Умеют работать с геометрическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию) Метапредметные Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
20	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	Предметные: Умеют работать с геометрическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию) Метапредметные Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета
21	Третий признак равенства треугольников	Предметные: Умеют работать с геометрическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию) Метапредметные Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
22	Решение задач на признаки равенства треугольников	Предметные: Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат. Познавательные: Владеют смысловым чтением. Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.
23	Окружность	Предметные: Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство. Метапредметные Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Познавательные: Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают. Коммуникативные: Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.
24	Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.	Предметные: Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному. Метапредметные Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные: Формирование познавательного интереса к предмету исследования.
25	Задачи на построение	Предметные: Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла. Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные: Формирование навыков организации своей деятельности.
26	Решение простейших задач	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Коммуникативные: Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты. Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
27	Решение задач по теме «Треугольники»	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению. Личностные: Формирования навыков составления алгоритма выполнения задания.
28	Решение задач по теме «Треугольники»	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера Личностные: Формирования навыков составления алгоритма выполнения задания.	-
29	Контрольная работа по теме «Треугольники»	Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Метапредметные Регулятивные: Оценивать достигнутый результат. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Коммуникативные: Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
Параллельные прямые
30	Определение параллельных прямых. признаки параллельности прямых	Предметные: Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Метапредметные Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Личностные: Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности.
31	Признаки параллельности двух прямых	Предметные: Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство. Метапредметные Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Личностные: Формирование навыков организации анализа своей деятельности.
32	Признаки параллельности двух прямых	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные: Формирования навыков составления алгоритма выполнения задания.
33	Практические способы построения параллельных прямых	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные: Формирование навыков организации анализа своей деятельности.	11.01.2021
34	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых	Предметные: Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом. Метапредметные Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки. Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.
35	Свойства параллельных прямых	Предметные: Владеют геометрическим языком, умеют его использовать для описания предметов окружающего мира, владеют достаточно высоким уровнем развития пространственных представлений и изобразительных умений, навыков геометрических построений Метапредметные Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев. Коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; подбирают аргументы для доказательства своей позиции, формулируют выводы. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
36	Свойства параллельных прямых	Предметные: Умеют работать с геометрическим текстом, анализировать его, извлекать необходимую информацию Метапредметные Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев. Коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; подбирают аргументы для доказательства своей позиции, формулируют выводы. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
37	Решение задач	Предметные: Умеют работать с геометрическим текстом, анализировать его, извлекать необходимую информацию Метапредметные Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
38	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	Предметные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.
39	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Коммуникативные: Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого. Личностные: Формирование познавательного интереса к предмету исследования.
40	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера Личностные: Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
41	Решение задач	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Коммуникативные: Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты. Личностные: Формирование навыков организации анализа своей деятельности.
42	Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»	Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Метапредметные Регулятивные: Оценивать достигнутый результат. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Коммуникативные: Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
43	Теорема о сумме углов треугольника.	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные: Формирование познавательного интереса.
44	Теорема о внешнем угле треугольника	Предметные: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий, умеют формулировать и доказывать теорему о внешнем угле треугольника Метапредметные Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
45	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	Предметные: Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные:
46	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	Предметные: Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные:
47	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами. Личностные: Формирование навыков организации своей деятельности.
48	Неравенство треугольника.	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Коммуникативные: Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.
49	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	Предметные: Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство. Метапредметные Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Личностные: Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
50	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	Предметные: Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения. Метапредметные Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами. Личностные: Формирование навыков анализа и творческой инициативности и активности.
51	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель.	Предметные: Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения. Метапредметные Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению.
52	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
48	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Коммуникативные: Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты. Личностные: Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности.	25.03.21
49	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение. Метапредметные Регулятивные: Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению. Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.
50	Расстояние от точки до прямой.	Предметные: Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные:	06.04
51	Расстояние между параллельными прямыми	Предметные: Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные:
52	Построение треугольника по трем элементам	Предметные: Метапредметные Регулятивные: Познавательные: Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные:
53	Построение треугольника по трем элементам	Предметные: Метапредметные Регулятивные: Познавательные: Коммуникативные: Личностные:
54	Построение треугольника по трем элементам	Предметные: Метапредметные Регулятивные: Познавательные: Коммуникативные: Личностные:
55	Задачи на построение	Предметные: Метапредметные Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Коммуникативные: контролировать действия партнера Личностные:
56	Задачи на построение	Предметные: Метапредметные Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Коммуникативные: контролировать действия партнера Личностные:
57	Задачи на построение	Предметные: Метапредметные Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Коммуникативные: контролировать действия партнера Личностные:
58	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Применяют установленные правила в планировании способа решения. Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению.
59	Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Метапредметные Регулятивные: Осознавать качество и уровень усвоения знаний. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Описывать содержание совершаемых действий. Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
Итоговое повторение
60	Повторение. Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Личностные: Формирование навыков работы по алгоритму.
61	Повторение. Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные: Формирование навыков работы по алгоритму.
62	Повторение. Треугольники	Предметные: Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Личностные: Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий
63	Повторение. Треугольники	Предметные: Метапредметные Регулятивные: Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. Познавательные: Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные:
64	Повторение. Параллельные прямые	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Метапредметные Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.
65	Повторение. Параллельные прямые	Предметные: Метапредметные Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению.
66	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные: Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.
67	Итоговая контрольная работа	Предметные: Метапредметные Регулятивные: Познавательные: Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные:
68	Итоговое повторение	Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике Метапредметные Регулятивные: Осознавать качество и уровень усвоения знаний Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: Описывать содержание совершаемых действий. Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
69	Итоговое повторение	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Определять основную и второстепенную информацию. Познавательные: Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Личностные:
70	Итоговое повторение	Предметные: Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Метапредметные Регулятивные: Определять основную и второстепенную информацию. Познавательные: Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Коммуникативные: Уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. Личностные: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Календарно – тематическое планирование

8 класс

№ урока	Тема урока	Планируемые результаты (на уровне универсальных действий)	Дата урока
Четырёхугольники
1	Многоугольники	Познавательные: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции, осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленной задачи. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры. Личностные: выражают интерес к изучению предметного курса, проявляют готовность и способность к саморазвитию, имеют мотивацию к обучению и познанию
2	Выпуклый многоугольник	Познавательные: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленной задачи. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры. Личностные: проявляют критичность мышления; распознают логически некорректные высказывания
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	Познавательные: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, умением устанавливать причинно-следственные связи; понимают и используют наглядность для иллюстрации примеров, интерпретации математических фактов, аргументации собственного суждения. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности; осуществляют планирование и контроль. Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
4	Признаки параллелограмма
5	Решение задач по теме «Параллелограмм»	Познавательные: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспринимают устную речь; проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленной задачи. Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: выражают интерес к изучению предметного курса; проявляют готовность и способность к саморазвитию; имеют мотивацию к обучению и познанию
6	Трапеция	Познавательные: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, умением устанавливать причинно-следственные связи. Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные: умеют применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач, работать в группе. Личностные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
7	Решение задач по теме «Параллелограмм. Трапеция»
8	Трапеция. Задачи на построение.	Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, умением устанавливать причинно-следственные связи; понимают и используют средства наглядности. Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
9	Прямоугольник	Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимают и используют наглядность в решении учебных задач. Регулятивные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
10	Ромб. Квадрат	Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимают и используют наглядность в процессе решения задач. Регулятивные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
11	Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
12	Осевая и центральная симметрия	Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы. Регулятивные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, умение работать в паре. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
13	Решение задач	Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи. Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
14	Контрольная работа по теме «Четырёхугольники»	Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость математических знаний для человека
Площадь
15	Площадь многоугольника	Познавательные: умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
16	Площадь многоугольника
17	Площадь параллелограмма	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
18	Площадь треугольника	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	-
19	Площадь треугольника
20	Площадь трапеции	Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
21	Решение задач на вычисление площадей фигур	Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации, выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики	-
22	Решение задач на вычисление площадей фигур
23	Теорема Пифагора	Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни. Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соотвтествующее современному уровню развития науки и общественной практики
24	Теорема, обратная теореме Пифагора
25	Решение задач на применение теоремы Пифагора	Познавательные: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
26	Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона.
27	Решение задач на применение теоремы Пифагора
28	Контрольная работа по теме «Площадь»	Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека
Подобные треугольники
29	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	Познавательные: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математатических объектов, задач, решений, рассуждений
30	Отношение площадей подобных треугольников
31	Первый признак подобия треугольников	Познавательные: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, умеют работать в группе. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
32	Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»
33	Второй и третий признаки подобия треугольников	Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, контролируют действие партнера, осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
34	Решение задач на применение признаков подобия треугольников		12.01.2021
35	Решение задач на применение признаков подобия треугольников
36	Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»	Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: понимают важность и необходимость знаний для человека
37	Средняя линия треугольника	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Личностные: проявляют познавательные интерес к изучению предмета
38	Средняя линия треугольника
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
41	Измерительные работы на местности
42	Задачи на построение методом подобия	Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
43	Задачи на построение методом подобия
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
45	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600
46	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
47	Решение задач
48	Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»	Познавательные: умеют проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека
Окружность
49	Взаимное расположение прямой и окружности	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
50	Касательная к окружности
51	Решение задач по теме «Касательная к окружности»	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
52	Градусная мера дуги окружности	Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группах. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
53	Теорема о вписанном угле	Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных задач. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группах. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
54	Теорема об отрезках пересекающихся хорд		25.03
55	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных задач. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группах. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач	06.04
56	Свойство биссектрисы угла
57	Серединный перпендикуляр	Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных задач, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
58	Теорема о точке пересечения высот треугольника	Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
59	Вписанная окружность	Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
60	Свойство описанного четырёхугольника	Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: формулируют, аргументируют и отстаивают свое мнение. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
61	Описанная окружность	Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
62	Свойство вписанного четырёхугольника
63	Решение задач по теме «Окружность»
64	Решение задач по теме «Окружность»
65	Контрольная работа по теме «Окружность»	Познавательные: умеют проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Итоговое повторение
66	Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь»	Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя. Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования
67	Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»
68	Итоговое повторение	Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя, работать в группе. Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования
69	Итоговое повторение
70	Итоговое повторение

Календарно – тематическое планирование

9 класс

№ урока	Тема урока	Планируемые результаты (на уровне универсальных действий)	Дата урока
Повторение курса 8 класса
1	Повторение. Четырёхугольники. Их виды и свойства.	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
2	Повторение. Окружность.
Векторы
3	Понятие вектора	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
4	Откладывание вектора от данной точки
5	Сложение и вычитание векторов	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
6	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов
7	Умножение вектора на число	Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
8	Применение векторов к решению задач	Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
9	Средняя линия трапеции	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге. Личностные: проявляют критичность мышления
10	Средняя линия трапеции
Метод координат
11	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы. Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге. Личностные: проявляют критичность мышления
12	Координаты вектора
13	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах
14	Простейшие задачи в координатах. Решение задач	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы. Регулятивные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
15	Уравнение окружности	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы. Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности. Коммуникативные: понимают и воспринимают на слух объяснение учителя, работают в со-трудничестве. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
16	Уравнение окружности. Решение задач		-
17	Уравнение прямой	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы. Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности. Коммуникативные: понимают и воспринимают на слух объяснение учителя. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
18	Решение задач	Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группе. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению учебного предмета
19	Решение задач
20	Контрольная работа по теме «Метод координат»	Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость знаний в жизни человека
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
21	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла	Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Личностные: понимают важность и необходимость изучения предмета в жизни
22	Синус, косинус и тангенс угла		-
23	Синус, косинус и тангенс угла
24	Теорема о площади треугольника	Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем. Личностные: владеют коммуникативной компетентностью
25	Теорема синусов и теорема косинусов
26	Решение треугольников	Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем, участвуют в диалоге. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
27	Решение треугольников. Измерительные работы
28	Скалярное произведение векторов	Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи. Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
29	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: понимают и сохраняют учебные задачи. Коммуникативные: участвуют в диалоге. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
30	Решение задач
31	Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов»	Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: понимают важность и необходимость изучения предмета
Длина окружности и площадь круга
32	Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника	Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют работать в группе. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
33	Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник		12.01.21
34	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	Познавательные: умеют применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
35	Построение правильных многоугольников	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
36	Длина окружности	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями. Регулятивные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической дея-тельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
37	Длина окружности. Решение задач
38	Площадь круга	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Регулятивные: проявляют учебную компетентность; умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
39	Площадь кругового сектора
40	Решение задач	Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
41	Решение задач
42	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
43	Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»	Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Движения
44	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации. Регулятивные: понимают и принимают цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
45	Свойства движения
46	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»	Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации. Регулятивные: понимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
47	Параллельный перенос	Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
48	Поворот	Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации. Регулятивные: понимают и принимают цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
49	Решение задач по темам «Параллельный перенос. Поворот», «Движения»	Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
50	Решение задач по темам «Параллельный перенос. Поворот», «Движения»
51	Контрольная работа по теме «Движения»	Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека
Начальные сведения из стереометрии
52	Предмет стереометрии. Многогранник	Познавательные: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач
53	Призма. Параллелепипед		25.03.21
54	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	06.04
55	Пирамида
56	Цилиндр
57	Конус	Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
58	Сфера и шар	Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
59	Решение задач по теме «Тела вращения»
60	Об аксиомах планиметрии	Познавательные: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки, о средстве моделирования явлений и процессов; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
61	Об аксиомах планиметрии
Повторение курса 9 класса
62	Повторение. Треугольник.	Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
63	Повторение. Треугольник.
64	Повторение. Окружность.	Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
65	Повторение. Окружность.
66	Повторение. Четырехугольники. Многоугольники
67	Повторение. Четырехугольники. Многоугольники
68	Повторение. Векторы. Метод координат. Движения	Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе. Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
69	Итоговое повторение	Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе. Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
70	Итоговое повторение

Лист корректировки рабочей программы

Класс	Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту

Приложения к программе

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.

Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)

Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс

календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы
рабочая программа по геометрии (7 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по геометрии 7-9 классырабочая программа по геометрии (7 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы
рабочая программа по геометрии (7 класс)