Зачётная работа по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"
учебно-методический материал по геометрии (10 класс)
Материал предназначен для заключительного контроля знаний по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей" из курса геометрии 10 класса. Учебник "Геометрия 10-11 кл", авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. При выполнении работы обучающиеся оперируют понятиями перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; используют теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей, признак перпендикулярности прямой и плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром для вычисления расстояний; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zachyot_perpendikulyarnost_1.docx | 120.41 КБ |
Предварительный просмотр:
Зачётная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
ГЕОМЕТРИЯ, 10 класс
А1. Отметьте верные утверждения:
- две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны;
- через прямую, не перпендикулярную данной плоскости, можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной плоскости;
- через прямую, перпендикулярную данной плоскости, можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной плоскости.
А2. Точка М равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12 см. Тогда расстояние от точки М до вершин треугольника равно ………..
А3. Сторона МР равностороннего треугольника МРК лежит в плоскости α и равна 12 см. Вершина К удалена от этой плоскости на 9 см. Тогда угол между плоскостью α и высотой КЕ треугольника МКР равен ……
А4. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а. Расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с ним диагонали параллелепипеда равно …
А5. Треугольник МАВ и квадрат АВСD имеют общую сторону АВ и их плоскости взаимно перпендикулярны. Тогда угол МАD равен ….
В1. Известно, что DВ – перпендикуляр к плоскости АВС. Найти расстояние от точки D до прямой АС.
В2. Сторона АВ ромба АВС D равна а, один из углов ромба 600 .Через сторону АВ проведена плоскость на расстоянии 
от точки D.
- Найдите расстояние от точки С до плоскости α,
- Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, где М – точка плоскости,
- Найдите синус этого угла.
В3. Изобразите линейные углы указанных двугранных углов:
а) DABC, б) DABC, в) DABC, если ABCD – квадрат.
С1. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 рёбра АD=4, СD=3 и СС1=14. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середины АD и DС и параллельной В1D. Найдите площадь сечения.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Практическая работа "Построение углов между плоскостями, между прямой и плоскостью"
Практическая работа по геометрии ,10 класс. Хотя данную работу можно провести при подготовке к ЕГЭ по математике, при решении задач типа С2. Работа содержит 8 заданий на построение угла между прямой и...
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями
Данные задачи могут быть использованы при изучении темы "Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями." Задачи представлены в табличной форме....
Тесты по теме "Прямые в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости", "Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости"
Тесты предназначены для проверки усвоенияследующих понятий и определений: взаимное расположение прямых в пространстве, определение скрещивающихся прямых, определение параллельных прямых, признак парал...
Контрольная работа по математике "Прямые на плоскости и в пространстве"
Контрольная работа по математике "Прхямые на плоскости и в пространстве" разработана для учащихся 6х классов общеобразовательных школ. В основе критериев оценки заложена балльная система....
Модули по теме "Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей"
Материал может быть использован на уроке геометрии в 10 классе...
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве
Материал для практической работы "Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространств...