Конспект урока открытия нового знания по теме: «Первый признак равенства треугольников»
план-конспект урока по геометрии (7 класс)
Разработка урока открытия нового знания по теме: «Первый признак равенства треугольников», учебник Атанасян Л.С.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pervyy_priznak_ravenstva_treugolnikov.doc | 293.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока
Тема: «Первый признак равенства треугольников»
УМК: «Просвещение» 7-9 класс Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов.
Количество часов: 2
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Цель урока:
- Деятельностная: формирование у учащихся способности к самостоятельному построению новых способов действия (формирование представления о понятии признак, формулировка и доказательство теоремеы, формирование способности использования первого признака равенства треугольников при решении задач, доказательстве, выделение необходимой информации ).
- Образовательная: расширение понятийной базы по учебному предмету за счет включения в нее нового.
Задачи урока:
- Образовательные: сформировать представление о понятиях признак, теоремы и доказательства теоремы, способность использования первого признака равенства треугольников при решении задач, доказательстве, выделение необходимой информации, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма (эталона);
- Развивающие: развивать вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять, делать выводы, развивать устную речь, навык самостоятельной работы и работы в группах.
- Воспитательные: воспитывать умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитывать внимание, культуру математического мышления, развитие интереса к предмету, серьезное отношение к учебному труду, формирование информационной культуры учащихся.
Планируемые образовательные результаты:
- Предметные: умение объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, называть (и показывать на рисунке) для данной стороны треугольника противолежащий и прилежащие к ней углы; уметь объяснить, какие треугольники называются равными, формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников; объяснить смысл слова «признак»; уметь решать задачи типа, осуществляя в задачах по готовым рисункам поиск и выделение необходимой информации.
- Метапредметные: умение учащимися самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности; развитие речи; формирование умений сравнивать, обобщать факты и понятия; развитие самостоятельности; готовность к сотрудничеству с соучениками, коллективной работе
- Личностные: Установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.
Актуальность использования средств в ИКТ:
- Развитие плодотворного сотрудничества с учащимися.
- Возможность представления в мультимедийной форме информационных материалов.
- Развитие познавательной активности, логического мышления учащихся, положительной мотивации к предмету с помощью ЦОР и ЭОР.
Вид используемых на уроке средств ИКТ: Презентация в программе Power point
Необходимое аппаратное и программное обеспечение: ПК, проектор.
№ п/п | Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1 | Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. | Приветствие обучающихся и проверка их готовности к уроку. Мотивация к деятельности девизом урока (слайд 1): «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» (А. Нивен ) | Приветствие учителя. Чтение девиза урока. Свое отношение к высказыванию. |
2 | Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. | Актуализация учебного содержания, необходимого и достаточного для восприятия нового материала: понятие треугольника, его элементов, равенство треугольников, равные фигуры. Слайд 2-3/ Закончить предложение:
| Ответы на вопросы учителя, запись важной информации в тетрадь. Работа в группах и в парах. Использование эталона. |
3 | Выявление места и причины затруднения. | После этого предлагается индивидуальное задание на затруднение (решение не более 3 мин). Слайд 4/ На каждом рисунке изображены равные между собой треугольники за ограниченное время укажите, по вашему мнению, соответственно равные элементы этих треугольников. Слайд 5/ – Какое задание вы должны были выполнить? (За ограниченное время найти равные элементы треугольников) – Какой способ вы использовали при выполнении задания? (Способ предположения.) – Вы, справились с заданием и если нет, то почему? (Нет не справились, не достаточно информации, нет возможности использовать способ наложения.) – Как вы думаете, какая цель сегодня стоит перед нами? (Найти способ разложения чисел на простые множители.) Слайд 6/ – Работа в группах. Ученикам каждой группы предлагается комплект задания: даны отрезки разной длины и угол для двух треугольников. Необходимо построить треугольники по заданным элементам и сравнить их. Учащиеся в результате выполнения задания, демонстрируют фигуры и объясняют способ сравнения треугольников. Вследствие, совместно с учителем формулируют тему урока. (приложение 1) Сформулируйте тему урока. (откорректировать): «Первый признак равенства треугольников».) Уточнение термина «признак». | |
4 | Построение проекта выхода из затруднения. | Слайд 8/ Схема доказательства теоремы (эталон). Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательства многих теорем строятся по схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства (с помощью признаков) — следствия, вытекающие из равенства треугольников. | |
5 | Реализация построенного проекта. | Слайд 9-11/ Формулировка и доказательство теоремы. (приложение 2) | |
6 | Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. | Слайд 12/ Решение задач по эталону: | Выполнение заданий с использованием эталона. Самопроверка. Проверка всем классом. |
7 | Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. | Слайд 13/ Вариант 1 У: №94(а) Вариант 2 У: №95(а) | Выполнение заданий самостоятельно с использованием эталона. Самопроверка. |
8 | Включение в систему знаний и повторение. | Слайд 14/ Первый признак на практике В большинстве случаев на практике применяется первый признак равенства треугольников. На самом деле такая, казалось бы, простая тема 7 класса по геометрии и планиметрии используется и для вычисления длины, например, телефонного кабеля без замеров местности, по которой он будет проходить. При помощи этой теоремы легко сделать необходимые расчеты для определения длины острова, находящегося посреди реки, не переплывая на него. Либо укрепить забор, расположив планку в пролете так, чтобы она делила его на два равных треугольника, или же рассчитать сложные элементы работы в столярном деле, или при расчете стропильной системы крыши во время строительства. Задача для учащихся, решающих вперед (приложение 3) | Выполнение задания. |
9 | Рефлексия учебной деятельности. | Слайд 16/ Постановка домашнего задания (У У: стр.29-30(чит., учить доказательство теоремы), №93(оформление), 97). Организация обсуждения: Какова была тема урока? Что нового узнали на уроке? Слайд 17/ Использование раздаточного материала («Карточка рефлексии», Приложение 4) | Ответы учащихся на поставленные учителем вопросы. Запись домашнего задания. Заполнение бланка «Карточка рефлексии». |
Приложение 1
На раздаточном материале
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Карточка рефлексии
1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ 7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ КАЖЕТСЯ | АКТИВНО / ПАССИВНО ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ |
Карточка рефлексии
1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ 7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ КАЖЕТСЯ | АКТИВНО / ПАССИВНО ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ |
Карточка рефлексии
1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ 7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ КАЖЕТСЯ | АКТИВНО / ПАССИВНО ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ |
Карточка рефлексии
1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ 7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ МНЕ КАЖЕТСЯ | АКТИВНО / ПАССИВНО ИНТЕРЕСНЫМ / НЕ ИНТЕРЕСНЫМ |
- Вспомним определение равных треугольников.
[Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.]
- Так и поступим: будем накладывать ∆ АВС на ∆ А1В1С1. Теперь нужно решить, с чего начать: Накладывать сразу весь треугольник или сначала одну сторону?
[Конечно, сначала одну сторону. Это легче.]
- И еще вопрос: сразу накладывать сторону или сначала вершину?
[Сначала вершину треугольника.]
- Обязательно обратите внимание, в ходе доказательства необходимо четко различать, какие элементы треугольника совпадают благодаря наложению
(мы их занумеруем), а какие – по условию теоремы.
Будем накладывать ∆ АВС на ∆ А1В1С1 так, чтобы
1) точка А совместилась с точкой А1 ;
2) луч АС прошел по лучу А1С1.
Что можно сказать про точку С?
[Так как АС = А1С1, то точка С совпадает с точкой С1.]
- Правильно. Так как А = А1 по условию, то мы можем наложить
∆ АВС на ∆ А1В1С1 Так, чтобы: 3) луч АВ прошел по лучу А1В1.
Что происходит дальше?
[Так как АВ = А1В1, то точка В совпадет с точкой В1. И сторона ВС совпадет со стороной В1С1..]
- Почему? Точка В совпала сточкой В1, точка С совпала сточкой С1, а через две точки можно провести только одну прямую – есть такое утверждение. Треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместились, значит, они равны по определению равных треугольников. Теорема доказана.
Далее оформляем запись доказательства- учитель на доске, ученики в тетради, одновременно закрепляя его.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект урока в 7 классе на тему "Второй признак равенства треугольников"с применением сингапурской методики обучения
Урок изучения нового материала. В ходе урока используются некоторые обучающие структуры сингапурской методики обучения....
Конспект урока "открытия" нового знания по теме: "Прямоугольный параллелепипед" 5 класс
Представлен конспект урока "открытия" нового знания по теме: "Прямоугольный параллелепипед" (с УУД)...
План-конспект урока открытия нового знания по теме "The Future Continuous Tense"
План-конспект урока открытия нового знания по теме "The Future Continuous Tense" с сопроводительной презентацией (по ФГОС второго поколения). Опробован на 5 классе гимназии с углубленным изучением анг...
Конспект урока открытия новых знаний по теме "Бактерии" (5 класс,в соответствии с ФГОС)
технологическая карта к уроку биологии в 5 классе в соответствии с ФГОС...
Конспект урока открытий новых знаний по теме: "Калий против фосфора. Металл против неметалла"
Разработка урока химии для 9 класса, в соответствии с ФГОС....
Дифференцированный контроль знаний по теме «Первый признак равенства треугольников»
Дидактический материал содержит карточки с задачами на готовых чертежах.Задачи №1 и №2 – задачи базового уровня, за выполнение которых можно получить отметку «3»;задачи №3 и №4 &nda...
Презентация к уроку открытия нового знания по теме: «Первый признак равенства треугольников»
Разработка урока открытия нового знания по теме: «Первый признак равенства треугольников», учебник Атанасян Л.С....