Технологическая карта урока геометрии в 7 классе "Построение треугольника по трем элементам"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Название предмета

Геометрия

Класс

7

УМК

Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2019.

Уровень обученности

Базовый

Тема урока

Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам»

Общее количество часов, отводимое на изучении темы

4

Место урока в системе уроков по теме

2

Цель урока

Повторить и закрепить алгоритмы задач на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.

Задачи урока:

образовательные

1) Обобщить знания по теме: «Задачи на построение с помощью циркуля и линейки»;

2) Отработать навыки построения треугольника по трем его элементам.

развивающие

1) Способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы;

2) Способствовать развитию памяти учащихся.

3) Совершенствовать умения пользоваться математической символикой при записи условия и хода решения задач на построение

воспитательные

1) Способствовать воспитанию интереса к предмету;

2) Способствовать воспитанию личностных качеств: активности, самостоятельности, аккуратности в работе.

Термины и понятия

Угол, сумма углов треугольника, расстояние от точки до прямой, окружность, дуга окружности, отрезок, искомый треугольник

Планируемые результаты

Предметные умения

                                        Универсальные учебные действия

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах, умениями применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач, решать задачи на построение

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, в группе.

Личностные: осознают важность и необходимость геометрических знаний для жизни человека

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И), парная (П),групповая (Г)

Техническое обеспечение урока

• видео урок «Построение треугольника по трём элементам», индивидуальные карты-задания для формирующего оценивания

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Повторить основной пройденный материал

Повторить теоретический материал темы

Проверить выполнение домашнего задания

В геометрии ничего нельзя забывать. Повторим: найти неизвестный угол

Выбрать верные и неверные утверждения

Теоретическая разминка.

1. Что значит решить задачу на построение с помощью циркуля и линейки?
2. По какой схеме решаются задачи на построение?

(1) анализ; 2) построение; 3) доказательство; 4) исследование (описание схемы содержится в пункте «Задачи повышенной трудности к главам III и IV» на с. 93 учебника).

3. С какими видами задач на построение мы познакомились?
4.  Всегда ли можно построить такой ∆АВС, который удовлетворял бы всем условиям задачи?

Проверка домашнего задания. К доске вызываются 2 учащихся, которые оформляют построение на доске.

1-я  задача

С помощью циркуля и линейки без делений построить ∆АВС такой, что АВ = PQ, ∠A = ∠М, ∠В = ∠N.

2-я задача

С помощью циркуля и линейки без делений построить ∆АВС такой, что АВ = MN, AC = RS, ∠A = ∠Q.

II этап. Закрепление навыка построения треугольника по трем сторонам

Цель деятельности

Совместная деятельность

Повторить ход построения задач на построение

Совершенствовать
навыки решения задач на построение углов заданной величины.

Совершенствовать навыки решения задач на построение и использование свойств прямо-угольных треугольников, знание соответствующей терминологии, решение задач на использование теоремы о сумме углов треугольников, закрепление понятий  расстояния расстояния от точки до прямой

Взаимопроверка

Обсуждение оценки и самооценки

Просмотр видео презентации «Построение треугольника по трём элементам».

В ходе просмотра учащиеся вспоминают решение следующих задач:

1) Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.

2) Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

3) Построение треугольника по трем сторонам

1.Совместное решение задачи у доски с обсуждением.Ф/И)

Построить при помощи циркуля и линейки угол, равный  а) 30°; б) 60°;

а) Ход построения:

1) Возьмем произвольную прямую а и произвольную точку А ∈ а;

2) строим прямую b так, чтобы А ∈ b и а ⊥ b (по задаче о построении перпендикулярных прямых);

3) находим точку В, чтобы В ∈ b и АВ – произвольной длины;

4) строим окружность w с центром в точке В и радиусом, равным 2АВ;

5) окружность w пересекает прямую а в точке О;

6) ΔАВС – искомый.

Доказательство:ΔАОВ – прямоугольный (по построению) и АВ = ОВ (по построению), следовательно, по свойству, ∠АОВ = 30°.

б) Угол в 60° построен в п. а) одновременно с углом в 30° (это ∠ОВА).

Практическая работа в 3-х вариантах (Приложение 1)

(самостоятельно с последующей взаимопроверкой по картам формирующего оценивания)

- постановка цели работы

- объяснение критериев (самооценка по критериям: (1 – 1б, 2- 1б, 3- 1б,  4 – 2б))

- оценочная деятельность

Учащиеся обмениваются работами и осуществляют взаимопроверку по представленным готовым ответам

(1 – 1б, 2- 1б, 3- 1б,  4 – 2б):

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Что повторили на уроке?

 – Какие возникли затруднения?

– Оцените себя: насколько вы готовы к решению задач на построение треугольника по трем элементам?

Домашнее задание: пункты 38–39; вопросы 14–20 на с. 89; решить задачи
№ 291 (а, б, г), 293 (разобрана в учебнике на с. 87–88) 

1. Начертите прямоугольный треугольник. Обозначьте вершины построенного прямоугольного треугольника. Стороны прямоугольного треугольника  имеют специальные названия. Подпишите названия сторон прямоугольного треугольника.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до отрезка BC

3. Чему равна градусная мера неизвестных углов х треугольников, изображенных на рисунках 1 и 2:

1)

2)

4. Построить треугольник по заданным двум сторонам и углу между ними:

1. Начертите прямоугольный треугольник. Обозначьте вершины построенного прямоугольного треугольника. Стороны прямоугольного треугольника  имеют специальные названия. Подпишите названия сторон прямоугольного треугольника.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до отрезка BC

3. Чему равна градусная мера неизвестных углов х треугольников, изображенных на рисунках 1 и 2:

1)

2)

4. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам:

1. Начертите прямоугольный треугольник. Обозначьте вершины построенного прямоугольного треугольника. Стороны прямоугольного треугольника  имеют специальные названия. Подпишите названия сторон прямоугольного треугольника.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до отрезка BC

3. Чему равна градусная мера неизвестных углов х треугольников, изображенных на рисунках 1 и 2:

4. Построить треугольник по трем сторонам: