Урок геометрии. 7 класс. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Тема: Соотношение  между сторонами и углами треугольника.  7 класс

Тип урока: изучение нового материла.

Цели урока: Образовательная: Изучить теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач. Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника. Уметь приобретать новые знания, используя различные подходы.

Развивающая: Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения. Развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала. Развивать у школьников самостоятельность мышления в ходе проведения дифференцированной индивидуальной работы.

Воспитательная: В ходе проведения работы в парах на уроке воспитывать в учащихся умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки. Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.

Обеспечение: Учебник для общеобразовательных учреждений  «Геометрия 7-9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2022;

Оборудование: Мультимедийный проектор,  экран, раздаточный материал, анкета «Рефлексия».

 Формы и виды  организации познавательной деятельности:  Фронтальная, индивидуальная, работа в парах, исследование.

Ход урока.

        1.Организационный момент

Здравствуйте, ребята.

У нас сегодня на уроке гости, поздоровайтесь с ними.

2.Мотивация учебной деятельности.

Задание 1.  Определить вид треугольника.

Когда вы были маленькими, вы любили сказки? сказки бывают разные, в том числе и математические.

Наш урок я начну со сказки, а вам нужно будет  в ней поучаствовать.

У каждого из  вас по 3 треугольника,  по моему сигналу поднимите модель того треугольника, о котором шла речь.

- Мы дети одной матери. Живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные (говорят треугольники).

1 треугольник: Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. (равносторонний) 

2 треугольник: А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании. (равнобедренный)

3 треугольник: Вот у меня, например, все стороны и углы разные. (разносторонний)

4 треугольник: Зато, я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные! (прямоугольный)

5,6 треугольник: Подумаешь , расхвастались, мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые (остроугольный), а у моего друга есть один тупой угол (тупоугольный). Но все мы обладаем замечательным свойством, которое   ребята сейчас расскажут.

Учитель: каким же общим свойством обладают углы любого треугольника?

Ученики: Сумма углов треугольника равна 1800.

Откройте тетради, запишите

 ЧИСЛО . КЛАССНАЯ РАБОТА.

Задание 2  проверим теоретические знания.

 Сейчас вам будут предложены различные суждения, вам надо определить Верно или  Не верно!

Задание: после каждого суждения поставить букву В или Н.

буквы записывать в строчку через запятую.

1. Треугольник является объемной фигурой. (н)

2) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (в)

3) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.(в)

4) В треугольнике углы при основании равны (н)

5) Треугольник, у которого один угол тупой, называется  прямоугольным. (н)

6) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (в)

 7) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. (в)

8) Сторона прямоугольного треугольника,  лежащего против прямого угла называется гипотенузой. (в)

9) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами. (н)

 слово треугольник довольно длинное, поэтому при записи задач используется специальный значок.  Ещё в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения геометрических фигур. Древнегреческий учёный Герон (1 век до н.э) впервые применил знак вместо слова треугольник.

Теперь поменяйтесь с соседом по парте листочками будем проверять. Критерии оценивания 1- ошибка ставим –«5», 2-3- «4»,4-5-«3».  Проверим! У кого 5 - поднимите красный треугольник, 4 - зеленый, 3- жёлтый. 

Н,В,В,Н,Н,В,В,В,Н

3.Изучение нового материала (работа  в парах).

Вы уже много знаете о треугольниках. Молодцы! Но, для того, чтобы определить тему сегодняшнего урока, я предлагаю превратиться в исследователей.

3.1. исследование.

Объектом нашего исследования будут треугольники. У вас на партах лежат листочки с треугольниками, Нашли? Работаем в парах. Давайте познакомимся с планом исследования.

1. Измерить длины сторон треугольника;
2.  Определить наибольшую сторону;
3.  Измерить углы треугольников;
4.  Определить наибольший угол;
5.  Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном  треугольнике.
6.  Сделать вывод.

На исследование у вас 3 минуты.

Цель: 1) выяснить как соотносятся стороны и углы в треугольнике.

          2) сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника

        3) сформулировать тему урока

Дождаться когда получатся выводы, обсудить с ребятами какие выводы получились.

- Как расположен выбранный вами угол по отношению к выбранной стороне?

-А вы согласны?(Спросить раза три).

- Исходя из полученных выводов сформулировать тему урока.

Соотношение между углами и сторонами треугольника.

Физкультминутка: Поднимите руки наверх, руками  покажите прямой угол, тупой угол, развёрнутый угол, острый угол.

3.2. Изучение теоремы.

Откройте учебники на стр. 71.

Прочитайте теорему. Что нам  известно, и что надо доказать?? (ответы детей).

Доказательство теоремы учителем у доски.

Запишите теорему в тетрадь.

Применим эту теорему для конкретного  вида треугольников – прямоугольных.

Дети делают вывод и величине и расположении гипотенузы и катетов.

Следствие: В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого  катета 

для равнобедренного треугольника!!!!

Следствие: Если два угла треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

4. Закрепление изученного материала.

1. Задачи решаются учащимися у доски.

Задача 1  с учебника № 237.  учащийся у доски (ВС˃АС˃АВ).

Решение задач на готовых чертежах

Задача 2                                                      Задача 3

Укажите  наибольшую и наименьшую               Сравните углы ∆АВС

                  стороны ∆MNK

5.Домашнее задание.

1. Стр. 71-73 прочитать, выучить теорему и следствия.

2. Дифференцированные задания. Задачи разного уровня сложности, решить одну из задач.

3. Творческое задание. Составить кроссворд  на 12 слов для класса по теме «Треугольники».

6. Рефлексия. «Я»: Как работал? Допускал ли ошибки?_________________________

 «Мы»: насколько мне помогали одноклассники, учитель, а я – им? ______________

 «Дело»: понял ли материал?__________________________________________

Я ставлю себе за урок оценку__________________________________________

Мне понравилось на уроке____________________________________________

Мне не понравилось на уроке _________________________________________

по желанию зачитывают свои анкеты.

7. Выставление оценок.

                                   Урок окончен. Спасибо.

Приложение.

Исследование.

           А

                                                                                                                                                                                                                В

С

«Я»: Как работал? Допускал ли ошибки?_________________________

 «Мы»: насколько мне помогали одноклассники, учитель, а я – им? ______________

 «Дело»: понял ли материал?__________________________________________

Я ставлю себе за урок оценку__________________________________________

Мне понравилось на уроке____________________________________________

Мне не понравилось на уроке _________________________________________