Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Комбинации цилиндра, конуса и усечённого конуса с многогранниками»
тренажёр по геометрии (11 класс)

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Комбинации цилиндра, конуса и усечённого конуса с многогранниками»

1. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а высота – 5 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

2. Найдите высоту конуса, диаметр основания которого равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°.

3. Радиусы оснований усечённого конуса равны 9 см и 17 см, а высота – 15 см. Найдите образующую усечённого конуса.

4. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого образует с плоскостью основания угол . Это сечение пересекает основание по хорде, стягивающей дугу, градусная мера которой равна α, 0° < α < 180°. Найдите площадь сечения, если радиус основания цилиндра равен R.

5. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в данную призму.

6. Основание пирамиды – треугольник, одна из сторон которого равна c, а противолежащий ей угол равен γ. Все боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите площадь боковой поверхности конуса, описанного около данной пирамиды.