Тема: «Длина окружности и площадь круга» (слайд1)

Класс: 9

Цель урока: закрепить знания по теме: Длина окружности и площадь круга.

Цели урока:

1.        Систематизировать знания по теме, формировать умения применять их к решению  задач.

2.        Развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, математическую речь.

3.        Развитие любознательности, интереса к геометрии.

Задачи:

1.        Повторить теоретический материал по теме «Длина окружности и площадь круга»

2.        Закрепить знание формул для вычисления длины окружности и площади круга.

3.        Применить формулы для вычисления длины окружности и площади круга в решении практических задач.

Материалы и оборудование урока: интерактивная доска, презентация, доска, мел, карточки.

Ход урока

1.Организационный момент

Сегодня мы проводим с вами завершающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга». Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова               Алексея Николаевича Крылова

«Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умения.» (слайд 1-2)

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата. Получить хорошие оценки и прочные знания. Результаты своей работы на уроке вы будете оценивать самостоятельно.

Мы завершили изучать большую главу. Как вы думаете, какова цель нашего урока? (слайд 3,4)

2. Актуализация знаний учащихся

(Слайд5-6)

1.Я предлагаю вам вспомнить изученные формулы. Вы проверите себя и увидите, что вам надо еще подучить. Для этого посмотрим какие величины можно вычислить по данным формулам. (слайд 7)

Учащиеся по очереди называют величины

Какие еще нам могут понадобиться формулы?

3.Устные упражнения.(слайд 8-16)

1.Длина окружности чайного пакетика равна  9 см. Чему равна длина окружности второго пакетика, если его диаметр в 2 раза больше диаметра первого?

Решение:
зависимость прямопропорциональная С=2С1=2·9=18 (см) (слайд 8-9)

2. Найдите площадь  заштрихованной фигуры,(сдайд10-11)

3.Радиус окружности равен 3см. Найдите длину дуги и площадь сектора АОВ, если угол АОВ равен 60.

Решение: L = , L = =  (см)        

S= ,  S =  = (см2)(слайд12-13)

4.Найдите площадь заштрихованной фигуры, если сторона квадрата равна 4см.

Решение: а4 = 4см, R= 2см. Sкв = 42 = 16см2 , Sкр = 4см2 . Тогда Sфиг = 16 - 4 (сл. 14-15)

5. найдите площадь кольца, если радиус большей окружности равен 7см, а радиус меньшей равен 3 см.

Решение: Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр. = 49 - 9= 40 (см2)(сл. 16)

4.Работа у доски (слайд 17-19)

Работа учащихся у доски.

Группа №1. Площадь квадрата АВСD равна 16. Найти длину окружности

Группа №2. Найти площадь заштрихованной на рисунке фигуры.если ВС=4, угол ВАС=30ᵒ.

AC=8, R=4, AB=

Sкруга =16π

                                                                   S=

Группа №3. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если АО=4, угол АОВ=135ᵒ.

4.Физкультминутка (слайд 20)

Провожайте глазами все фигуры по стрелке.

5.Самостоятельная работа (карточки) (слайд21- 23)

6.Решение задач практического содержания(слайд 24-27)

«О Тунгусском метеорите, 1908 г».
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км.  Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев? (1км2=100га) Для чего надо  знать эти сведения лесничему?
Решение:
Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3,14
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км2= 113354 га

113354000 саженцев.
Ответ: 1133,54 км2, 113354000саженце

«Авария на промышленном объекте».    
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Нужно узнать  Ѕ – площадь заражённой зоны в га,  длину верёвки для ограждения.
(1га = 10000 м2) Для чего экологам это надо знать?

Решение:
1. Ѕ = πr2;  r = 250 м;  π = 3,14;  Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 = 196250(м2)=

=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

Готовимся к ОГЭ (слайд 28-31)

Задание 2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Решение.  Ширина теплицы - это отрезок MN. Поскольку теплица состоит из дуг, то MN - это диаметр окружности.

Диаметр окружности связан с длиной окружности следующей формулой:

L=2пR=пD

В этой формуле, L-длина окружности, D- диаметр окружности, "пи"=3,14

Длину окружности, найдем из следующей информации: "....металлические дуги в форме полуокружности длиной 6,1 метра...."

Поскольку известна длина полуокружности - 6,1 м, то длина окружности равна: L=6,1*2=12,2

12,2=3,14D

D=12,2:3,14=3,89м

Из этих расчетов получаем, что ширина теплицы (с округлением до десятых) равна 3,9м

Ответ: 3,9

Задание 4. Сколько квадратных метров пленки нужно купить для теплицы с учетом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа пленку нужно покупать с запасом 10%. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

Решение. Чтобы узнать сколько метров пленки нужно купить для теплицы, нужно вычислить площадь ее поверхности. Площадь ее поверхности состоит из двух равных полуокружностей (круга)и прямоугольника.

Пленку нужно купить с запасом 10%. Это 5,16м от площади всей поверхности.  51,59+5,16=56,75м2  (с округлением до целых) 57м2

Ответ: 57

7.Подведение итогов( слайд 32)

Рефлексия

1.Сегодня на уроке я повторил(а)…

2.Сегодня на уроке я узнал(а)…

3.Сегодня на уроке я научился(ась)

4. Сегодня на уроке мне было трудно…

5. Сегодня на уроке у меня получилось …

8.Домашнее задание: (слайд 33)

• Подготовиться к контрольной работе;
• Повторить формулы по теме: «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».
• Кроссворд по изученному материалу.

Закончить урок я бы хотела словами Я.А.Каменского (слайд 34)

Спасибо за внимание.