Рабочая программа курса по теории вероятностей и статистики для 7-8 классов.
рабочая программа по информатике и икт (7 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  курса по теории вероятностей и статистике для 7-8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

В программу по математике основной школы включаются элементы теории вероятностей и статистики. Программа разработана на основе учебного пособия «Теория вероятностей и статистики», написанной авторским коллективом под  руководством профессора Ю.Н.Тюрина. Материал элективного курса нов для современной российской школы.

Согласно планированию предполагается изучение: представление данных в таблицах и диаграммах; описательная статистика; случайная изменчивость; случайные события и вероятность; математическое описание случайных событий; вероятности случайных событий; сложение и умножение вероятностей; элементы комбинаторики.
                Элективный курс рассчитан на 2 часа в неделю (68 ч в год) (интегрированный курс за 7 и 8 классы).

Планирование рассчитано на 2 часа, всего 68 часов.

Элективный курс призван развивать  интерес учащихся к предмету, любознательность, смекалку, логическое мышление.

Предлагаемый курс состоит из двух частей.  Курса для 7-х и 8-х классов. Предлагаются контрольные и самостоятельные работы.

Цель данного курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

В программе курса указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. Соответствующие теоретические вопросы входят в программу основной программы; на занятиях курса при необходимости они повторяются в ходе решения задач. Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.
Для каждой темы дано количество часов, в пределах которой разумно располагать время, отводимое на ее изучение, и указано одно из возможных распределение часов.

Тематическое планирование

(7 класс, 33 часа)

 8 класс, 34 часа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 класс

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 класс

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Раздел «Статистика»

Таблицы

Знакомство с различными способами представления данных с помощью таблиц, чтение таблиц и проведение расчетов в таблицах. Особое внимание уделяется рациональным способам заполнения таблицы

Диаграммы

Глава посвящена трем типам диаграмм: столбиковым, круговым диаграммам и диаграммам рассеивания. Основной упор делается на обучение чтению и пониманию диаграмм.

        Знать и понимать: таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных; о существовании разных видов диаграмм; что диаграммы используют для наглядного представления данных; что столбиковые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого; что такое диаграмма рассеивания.

Уметь: уверенно искать нужную информацию в таблице; выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы; производить подсчет предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчета; составлять простейшие таблицы с результатами измерений; строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным; выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показаниями на диаграмме рассеивания величинами

Описательная статистика.

Знакомство с такими понятиями как среднее значение, медианой, модой,  рассеиванием числовых данных, отклонением и дисперсией.

        Знать и понимать: что такое среднее значение (среднее арифметическое) набора; что среднее арифметическое – не единственная мера положения набора чисел на числовой прямой, что существуют и другие; что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах; что такое отклонения от среднего арифметического и дисперсия.

        Уметь: вычислять среднее значение набора; объяснять, что такое медиана числового набора, и уметь вычислять ее для несложных наборов; вычислять наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах; вычислять на коротких наборах отклонения от среднего арифметического и дисперсию

Случайная изменчивость.

Глава посвящена изучению изменчивости различных величин, встречающихся на практике.

        Знать и понимать: что большинство реальных физических величин подвержено случайной изменчивости; что существует много факторов, приводящих к изменчивость различных величин; что точность измерения зависит от природы измеряемой величины и что избыточная точность не нужна.

        Уметь: приводить примеры таких величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве, рост человека и т.п.; указать различные факторы, приводящие к изменчивости различных величин; указывать приблизительную меру точности измерения масс различных предметов и обосновывать свою точку зрения.        

Раздел «События и их вероятности»

Случайные события и вероятность.

Понятие событий и их вероятностей вводятся на интуитивном уровне. Вероятность понимается как мера правдоподобия события. Разбирается частота события и связи частоты с вероятностью на уровне интуитивных представлений.

        Знать и понимать: что вероятность – числовая мера правдоподобия события, что вероятность – число, заключенное в пределах от 0 до 1; фразы вида «вероятность события равна 0,3»; что такое частота события, что при увеличении числа опытов частота приближается к вероятности; иметь представление о математической монете и правильной игральной кости.

        Уметь: приводить примеры случайных событий

Математическое описание случайных явлений.

Переход от интуитивных представлений о событиях и их вероятностях к минимальной формализации этих представлений. Вводится понятие случайного опыта и элементарного события как возможного результата этого опыта.

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей.         Развивается алгебраический механизм вычисления вероятностей. Знакомство с противоположными событиями, несовместными событиями, объединением и пересечением, формулами сложения и умножения вероятностей.

        Знать и понимать: что такое противоположные события; что такое объединение и пересечение событий; что такое несовместные события; формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум); формулы сложения для произвольных событий; что такое независимые события (и не путать их с несовместными).

        Уметь: находить вероятность одного из  противоположных событий по вероятности другого; применять формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум); применять формулу умножения вероятностей независимых событий.

Элементы комбинаторики.

Рассматриваются задачи на расчет вероятностей. Знакомимся с правилом умножения, числом перестановок, числом сочетаний.

        Знать и понимать:  факториалы натуральных чисел до 5!; различные способы описания возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта; правило умножения и число сочетаний.

        Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения; вычислять n!; пользоваться таблицей факториалов до 10!; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; вычислять , пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. С23 Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. изд. М.:Просвещение,2008.
3. Математика. Содержание образования: Сборник нармативно-правовых документов и методических материалов. – М.:Вентана-Граф, 2008. – 160 с. – (Современное образование)
4. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. – 256 с.: ил. ISBN 987-5-94057-319-7
5. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – 2-е изд., исправленное и доработанное – М.:МЦНМО: МИОО, 2008. – 56 с.: ил. ISBN 978-5-94057-189-6