Вычисления в позиционных системах счисления с использованием приложения Калькулятор
план-конспект урока по информатике и икт на тему

Характеристика группы

____________ группа. В группе ____________ человек.

Дисциплина.

Информатика и ИКТ.

Дата проведения

_________________.

Преподаватель

Накупбаева Ирина Викторовна.

Тип урока

Изучение нового материала

Тема

Вычисления в позиционных системах счисления с использованием приложения Калькулятор.

Цель

Познакомить с технологией использования стандартного приложения Калькулятор при переводе целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Задачи

образовательная: дать представление об алгоритме перевода целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую с использованием приложения Калькулятор;

развивающая: развить умения работать в приложении калькулятор по переводу целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую;

воспитательная: создать условия для развития познавательного интереса, самостоятельности.

Используемые ТСО

Опорные конспекты, раздаточный материал, ПК, проектор, экран.

Используемая литература

Колмыкова, Е.А., Кумскова, И.А. Информатика: учебное пособие для студ. сред. проф. Образования; Беленький П.П. Информатика; Макарова Н.В. Информатика 7 – 9; Макарова Н.В. Информатика. Методическое пособие для учителей. 7 класс; Могилёв Информатика; Симонович С., Евсеев Г. Практическая информатика// Учебное пособие; Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии 10 – 11; Шафрин Ю.А. Информационные технологии: ч.1.

Этапы

 Задачи этапа

Содержание

Организационный

Настроить на урок. Сконцентрировать внимание студентов.

Подготовка к уроку, приветствие.

Подготовительный

Проверить уровень знаний, полученных на прошлом занятии. Вспомнить алгоритмы перевода чисел в разных позиционных системах счисления.

Выполнение студентами работ по карточкам, выполнение заданий у доски, фронтальный опрос.

Сообщение темы и цели урока

Сообщение темы и цели урока.

Подведение к теме урока

Изучение нового материала

Познакомить и научить работать с приложением Калькулятор для вычисления в различных позиционных системах счисления

Запись студентами в ОК основных тезисов. Объяснение преподавателя

Практическая работа

Выполнить практическую работу по переводу чисел из одной ПСС в другую в стандартном приложении Калькулятор.

Выполнение студентами практической работы, освоение умений перевода чисел из одной ПСС в другую

Закрепление знаний

Закрепить полученные знания на этом уроке.

Анализ результатов практической работы.

Домашнее задание

Закрепить полученные знания во внеурочное время.

Объяснить форму выполнения домашнего задания

Подведение итогов

Оценить работу студентов. Подвести итоги по данной теме.

Рефлексия.

Выставление оценок, ответы на появившиеся вопросы.

Заполнение студентами карточек.

Этапы урока

Содержание

Примечание

Орг. момент

Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь.

Приветствие

Подгото-вительный

Мы продолжаем работу в позиционных системах счисления. На прошлых занятиях вы познакомились со всеми способами перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую и прежде чем приступать к изучению новой темы, посмотрим, как вы освоили изученное. (2 студента решают примеры у доски, 3 человека работают по карточкам, выполняя кроссворд, с остальными студентами проводится фронтальный опрос)

 Работа у доски:

На доске предложены два числа, записанные в двоичной системе счисления, необходимо представить их в 8-ричной и 16-ричной системах счислениях:

100101111011012 → А8

111110010101112 → А16

Кроссворд

Фронтальный опрос:

- В каком виде представлена числовая информация в памяти компьютера?

(Числовая информация представлена в памяти компьютера в двоичном виде, как многоразрядное число, состоящее из нулей и  единиц. Числа в памяти компьютера представлены в двоичном коде, разряд числа определяется размером машинного слова.)

- Для чего используются системы счисления?

(Для оперирования цифровыми знаками и представления чисел используются системы счисления. Системы позволяют представить цифры различным способом.)

- Как перевести число из одной позиционной системы счисления, отличной от десятичной, в другую, не десятичную? (данное число переводим в десятичную СС, а затем полученное десятичное число переводим в искомую систему счисления)

- Проговорите правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. (Представить число в развернутой форме.  Найти сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.)

- Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

(Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.

Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.)

- А теперь посмотрим, решение у доски:

10|010|111|101|101|2

 2    2     7      5     5

А8 = 22755

11|1110|0101|01112

  3    Е       5        7

А16 = 3Е57

- Как вы осуществляли перевод целых чисел из двоичной в 8-ричную (16-ричную) систему счисления?

Двоичное число разбить справа налево на группы по 3 (4) в каждой (согласно уравнению N = 2i, 8 = 2i, т.к.  8 = 23, то I = 3 (16 = 2i, т.к.  16 = 24, то I = 4), каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита информации (каждый разряд 16-ричного числа содержит 4 бита информации))

 Если в левой последней группе окажется меньше 3 (4) разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

 Рассмотреть каждую группу как 3-разрядное (4-разрядное) двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 8 (16).

Разбиение на группы по три цифры – триады, на группы по четыре цифры — квадры.  

- А можно ли аналогичным способом перевести 8-ричное или 16-ричное число в двоичное? (да)

- Каким образом вы можете это сделать? (Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием 8 или 16, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее 3-разрядным или  4-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления)

- А как можно перейти из 8-ричной в 16-ричную систему счисления?  (да, А8 → А2 → А16)

- Да, аналогично можно перейти из 16-ричной СС в 8-ричную.

- Какая связь между двоичной, 8-ричной и 16-ричной системами счисления? (все они используются в компьютере для представления информации)

- В компьютере наиболее подходящей и надёжной является  двоичная СС,  кроме того, для работы с памятью  компьютера оказалось удобным использовать представление информации с помощью ещё двух СС: 8 – ричной и 16 – ричной.)

Именно с этими системами счисления мы и будем сегодня работать.

Давайте проверим весёлые задачки, которые были заданы на дом:

- Сколько носов у двух псов? (2) → А2                                                10                

- Сколько хвостов у семи котов? (7) → А2                                          111

- Сколько ушек у семи старушек? (14) → А8                                       16

- Сколько ушей у девяти  малышей? (18) → А16                                  12

- Сколько пальчиков у двух мальчиков? (40) → А8                             50

- Сколько косичек у пяти сестричек?  (5) → А2                                 101

- Много ли времени вам понадобилось, чтобы решить такие простые задачки?

Слайд

2 студента у доски

3 человека работают по карточкам

Ответы студентов

Ответы студентов

у доски

Ответы студентов

Слайд

Сообщение темы и цели урока

На сегодняшний день вы знаете все алгоритмы перевода чисел из одних систем счисления в другие. Но даже на перевод таких маленьких чисел необходимо немало времени, а если числа содержат не 2 – 3 знака, а допустим 8 – 9. Такой перевод требует много времени и есть вероятность, что будет допущена ошибка. Но как сделать так, чтобы сэкономить время и уменьшить трудоемкость? Сегодня попытаемся найти ответ на этот вопрос.

Для того, чтобы облегчить работу по вычислению чисел в различных системах счисления, мы можем воспользоваться компьютером, а именно стандартным приложением Калькулятор.

И тема сегодняшнего занятия:

«Вычисления в позиционных системах счисления с использованием приложения  Калькулятор».

Все записи выполняем в опорных конспектах, которые лежат перед вами на столах.

Сегодняшнюю тему будем рассматривать в двух аспектах:

• Умение работать с информационным программным обеспечением
• Умение обрабатывать числовую информацию

Сегодня вы научитесь работать с приложением Калькулятор для вычисления в различных позиционных системах счисления.

Объяснение материала я буду проводить непосредственно в программе Калькулятор. Для этого, не завершая демонстрации слайд-фильма, вызываем панель Задач, нажатием клавиш CTRL +T и теперь доступна кнопка ПУСК.

Слайд

ОК

Изучение нового материала

- И какую последовательность действий выполним при запуске стандартной программы Калькулятор?

(команда меню ПУСК – Все программы – Стандартные – Калькулятор)

- В каких двух режимах может работать калькулятор? (обычный, инженерный)

Для работы в разных системах счисления программа калькулятор должна быть переведена в инженерный режим. Как изменить режим программы? (выполнить команду меню Вид, в открывшемся ниспадающем меню напротив слова Инженерный установить флажок и обычный калькулятор перейдёт в инженерный режим)

Обратите внимание на эту группу переключателей, при помощи которой осуществляется выбор системы счисления, а именно 2 – ной, 8 -ричной, 16-ричной – это СС, используемые в ЭВМ, а также 10-тичной СС, так как эта СС используется в нашей повседневной жизни и на обычном калькуляторе мы производим вычисления именно с десятичными числами.

В опорных конспектах стрелками соедините названия СС с соответствующими переключателями:

шестнадцатеричная   десятичная   восьмеричная   двоичная

Если вы забыли, к какой СС относится тот или иной переключатель, то выполнив команду Вид в выпавшем меню получите список систем счисления. Кроме того, для выбора СС можно воспользоваться не только переключателями, но и ещё и кнопками функциональных клавиш на клавиатуре. Запишите их.

Теперь переведём двоичное число в 8-ричную СС. Для начала выбираем СС с основанием 2.

- Какие цифры используются при записи двоичного числа? (1 и 0)

Обратите внимание на цифровые кнопки – при установке одного из переключателей остаются активными только те цифровые кнопки, которые соответствуют цифрам, возможным в данной СС. В данном случае активны только 1 и 0, а остальные кнопки автоматически выключаются. Выбираем переключатель двоичной СС. Теперь вводим исходное двоичное число. Набор цифр осуществляется с помощью клавиатуры, либо нажатием ЛКМ на  цифровые кнопки калькулятора. Затем устанавливаем переключатель, соответствующий другой СС, а именно 8-ричной, число на индикаторе автоматически переводится в соответствующую СС. Мы получили число, равное данному, но представленное в 8-ричной СС.

Переведём десятичное число в 16-ричную СС. (аналогично, обратить внимание на то, что в 16-ричной СС становятся активны не только цифровые кнопки, но и кнопки с латинскими буквами, обозначающие числа 10, 11, 12, 13, 14, 15)

Благодаря этому, вычисления с использованием чисел, записанных в разных СС, идут гладко. Можно спокойно использовать в операциях числа в разной СС, если только не забывать вовремя устанавливать переключатель нужной СС. После того, как получен окончательный результат, его также можно преобразовать в другую СС.

Преподаватель запускает программу

Преподаватель изменяет режим из обычного в инженерный

Слайд

Преподаватель объясняет и демонстрирует на экране перевод чисел

Практическая работа

Чтобы убедиться, что использование Калькулятора облегчает перевод числа из одной СС в другую и позволяет сэкономить много времени, выполним практическую работу:

 В опорных конспектах вам предложена таблица с числами, записанные в разных СС (в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной), вам их нужно перевести в десятичную СС, таким образом, вы получите координаты некоторых точек.  Затем полученные точки необходимо нанести на координатную плоскость и соединить  их  по порядку. В результате мы получим некоторый рисунок.

Тема: “Перевод чисел из одних систем счисления в другие с помощью стандартного приложения Windows Калькулятор”

Цель работы:

Научиться применять приложение Калькулятор при переводе чисел из одних СС в другие.

Оценивать вашу работу я буду по следующим трём критериям:

• Правильность выполнения работы
• Скорость выполнения
• Активность

Анализ выполнения работы:

• Ошибки в выборе режима в СС (есть/нет)
• Скорость выполнения задания (низкая/средняя/высокая)
• Активность при ответе в практической работе (как часто студент выходил к доске/не выходил вовсе)

Резервное задание на карточках:

 Упорядочите следующие числа по убыванию:

1100100112, 195216, 10738, 367910

 Докажите равенство:

510 = 000001012

1011112 = 4710

63610 = 100111110012

Сравнить два числа и по результатам выполнения сформулируйте правило сравнения двух чисел, записанных одинаковыми цифрами, но с разными основаниями.

11112 и 11118

245610 и 24568

14758 и 147516

65816  и 65810

(Если два числа записаны одинаковыми цифрами, но их основания различаются, то больше число, у которого основание больше)

 (те, кто не успевает сделать эти задания в классе должны доделать дома)

Слайд

Студенты в процессе перевода по одному подходят к доске, отмечают точки и последовательно их соединяют.

Закрепление полученных знаний

• Что вы выполняли во время практической работы?
• В чем преимущество перевода чисел из одних систем счисления в другие с помощью компьютера?
• Как мы переводим числа в приложении Калькулятор?

Ответы студентов

Домашнее

задание

• Вспомнить все изученные алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.
• Используя приложение Калькулятор, заполнить предложенную таблицу:

• Выполнить работы по карточкам.

ОК

Подведение итогов

- Сегодня получают оценку за работу на уроке: _______________

- По теме ко мне есть еще вопросы?

- На столах у каждого из вас лежат карточки, на которых вам необходимо отметить настроение, полученное от урока и  написать, что нового вы узнали.

- Домашнее задание вы получили. Занятие закончено. Вы можете быть свободными.

3  ч

и

6  б

1  с

и

с

т

е

м

а

а

л

4  п

о

з

и

2  ц

и

о

н

н

а

я

и

и

с

ф

7  п

5  р

а

з

р

я

д

ы

т

ь

3

6

1

4

2

7

5

3

6

1

4

2

7

5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

(1;100)2

(4;7)8

(110;111)8

(10;11)8

(12;7)8

(1010;100)2

(14;2)8

(1010;10)2

(12;3)8

10

11

12

13

14

15

16

17

(8;5)16

(1000;1)2

(6;1)8

(110;11)2

(4;3)16

(100;1)2

(10;1)2

(2;5)8

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

1101111000

521467

9548

F458D