Методическая разработка уроков по теме "Системы счисления"
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) на тему

Комарова Наталья Александровна
Опубликовано 29.03.2015 - 21:40 - Комарова Наталья Александровна

Представлен материал: теория, практика на закрепление и контрольная работа

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon dvoichnaya_sistema_schisleniya_uroki.doc86.5 КБ
Microsoft Office document icon shestnadcaterichnaya_sistema_schisleniya_uroki.doc109 КБ
Microsoft Office document icon vosmerichnaya_sistema_schisleniya_uroki.doc71 КБ
Office presentation icon urok_1_sistemy_schisleniya.ppt2.59 МБ
Файл urok_3_pravila_perevoda.pptx1.86 МБ
Office presentation icon urok_5_perevod_drobnyh_chisel.ppt2.66 МБ
Office presentation icon urok_7_deystviya_v_pozitsionnyh_sistemah_schisleniya.ppt1.88 МБ
Файл urok_9_kontrolnaya_rabota_sistemy_schisleniya.docx15.3 КБ

Предварительный просмотр:

Урок 1                                                                                              С.С.2

Двоичная система счисления

Система счисления – это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.

Основание системы счисления – это количество различных знаков, используемых для изображения в данной системе счисления.

Знаки С.С.2: 0, 1.

Перевод чисел С.С.2→С.С.10

  1.                                   = 212 + 27 + 26 + 25 + 24 + 22 + 20 =

    = 4096 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 + 1 =

    = 434110

  1. 101102
  2. 11100112
  3. 10100101110112

  1.                                =  28 + 23 + 22 + 21 + 20 + 2-2 + 2-4 =

       = 256 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 =

      = 271,312510

  1. 111,112
  2. 10111,01012

Д/з

  1. Составить таблицу степеней числа 2
  2. Перевести числа С.С.2→С.С.10
  1. 1010102
  2. 1100112
  3. 11100110011001101012
  4. 1101,1012
  5. 1001,00112
  6. 10101,010112

Самостоятельная работа

по теме «Перевод чисел из С.С.2 в С.С.10»

Урок 2                                                                                              С.С.2

Сложение двоичных чисел

0+0=0

0+1=1+0=1

1+1=10

  1. 1012 + 102
  2. 1012 + 112
  3. 1012 + 1102
  4. 112 + 1112
  5. 101002 + 1012
  6. 101002 + 10012
  7. 1102 + 10112

Д/з

Выполнить сложение и перевести результат в С.С.10

  1. 110112 + 1012
  2. 11011012 + 1112

Умножение двоичных чисел

0∗0=0

0∗1=1∗0=0

1∗1=1

  1. 1012 * 102
  2. 1012 * 112
  3. 1012 * 1102
  4. 112 * 1112
  5. 101002 * 1012
  6. 101002 * 10012
  7. 1102 * 10112
  8. 1001012 * 112

Д/з

Выполнить умножение и перевести результат в С.С.10

  1. 110112 * 1012
  2. 11011012 * 1112

Четное число заканчивается цифрой «0».

Нечетное число заканчивается цифрой «1».

Д/з

С помощью 7 цифр в С.С.2 составить: наибольшее четное и наименьшее нечетное числа. Найти сумму этих чисел.

Урок 3                                                                                              С.С.2

Перевод целых чисел С.С.10→С.С.2

  1. 1210     
  2. 2310
  3. 12810

Д/з        

Переведите числа в С.С.2

  1. 4610
  2. 8110
  3. 11710
  4. 6310

Перевод дробных чисел С.С.10→С.С.2

  1. 0,6562510 = 0,101012                        
  2. 0,312510
  3. 10,7510
  4. 62,562510

Д/з

Переведите числа в С.С.2

  1. 39,01562510
  2. 87,0312510
  3. 0,007812510

Урок 4                                                                                              С.С.2

Решение задач

(Подготовка к самостоятельной работе)

  1. Выполните сложение чисел и переведите результат в С.С.10

а) 100012 + 100012                б) 111002 + 1112

  1. Выполните умножение чисел и переведите результат в С.С.10

а) 100012 ∗ 100012                б) 111002 ∗ 1112

  1. Переведите числа С.С.10→С.С.2

а) 102310                 б) 3510

        

Урок 5                                                                                              С.С.2

Вычитание двоичных чисел

0-0=0

1-0=1

1-1=0

10-1=1

  1. 1012 – 102
  2. 1012 – 112
  3. 1102 – 1012
  4. 11012 – 1112
  5. 101002 – 1012
  6. 101002 – 10012
  7. 101102 – 10112

Д/з

Выполнить вычитание и перевести результат в С.С.10

  1. 1010002 – 112
  2. 1000012 – 10012

Решение задач на повторение

  1. Выполните действия:
  1. 101012 + 1112;
  2. 11012 + 1101112;
  3. 101012 * 1012;
  4. 11012 * 11012.
  1. Переведите числа из С.С. 2 в С.С. 10:
  1. 110001,1012;
  2. 101010,10112.
  1. Переведите числа из С.С. 10 в С.С. 2:
  1. 25810;
  2. 0,2187510;
  3. 139,187510.

Урок 6                                                                                              С.С.2

Деление двоичных чисел

  1. 101012 : 1112
  2. 10010112 : 112
  3. 11111012 : 110012
  4. 10000012 : 1012
  5. 1001112 : 11012
  6. 1111112 : 10012
  7. 1011001012 : 1112
  8. 1110010112 : 1100112

Д/з

Выполнить деление и перевести результат в С.С.10

  1. 100000012 : 1010112
  2. 111102 : 112

Решение задач на повторение

  1. Выполните действия:
  1. 10101102 + 10112;
  2. 110012 + 11010112;
  3. 101012 * 1112;
  4. 11112 * 11012;
  5. 11010112 – 1102;
  6. 101011002 – 10112.
  1. Переведите числа из С.С. 2 в С.С. 10:
  1. 1010001,01012;
  2. 1101010,11012.
  1. Переведите числа из С.С. 10 в С.С. 2:
  1. 26110;
  2. 0,0937510;
  3. 121,3437510.

Урок 7                                                                                              С.С.2

Решение задач

(Подготовка к самостоятельной работе)

  1. Выполните действия:
  1. 10101102 –  1110112;
  2. 110000012 –  11010112;
  3. 10000012 –  1112;
  4. 1000012 – 11012;
  5. 100002 – 1102;
  6. 10000002 – 11112.
  1. Выполните действия:
  1. 1110001112 : 1112;
  2. 111111111002 : 1112;
  3. 100000102 : 10102.

        Сделайте проверку, переведя числа из С.С. 2 в С.С. 10.

Урок 8                                                                                              С.С.2

Решение задач

  1. Выполните действия:
  1. 1110001112 +  1110112;
  2. 110001112 –  11010112;
  3. 100110012 *  1112;
  4. 1011012 : 11112.
  1. Выполните действия. Полученный результат переведите в С.С.10:
  1. 1010111112 : 10012 + 1012 *(1010012 – 10002);
  2. 111111111002 : 1112 – 11002 * 1012.
  1. В двоичной системе счисления с помощью восьми цифр составьте:
  • наибольшее четное число;
  • наименьшее четное число;
  • наибольшее нечетное число;
  • наименьшее нечетное число.

      Найдите сумму этих чисел. Сделайте проверку, переведя каждое число в С.С.10.

  1. Переведите числа из С.С.10 в С.С.2:
  1. 99910;
  2. 0,9062510;
  3. 520,48437510.

Урок 9                                                                                              С.С.2

Решение задач



Предварительный просмотр:

Урок 1                                                                                             С.С.16

Шестнадцатеричная система счисления

Знаки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Перевод чисел из С.С.16 в С.С.10

= A* 162 + 1* 161 + 3* 160 = 10*256 + 1*16 + 3*1 =

                                                             = 2560 + 16 + 3 = 257910

  1. 1CF16
  2. 59E16
  3. A0D16
  4. 98716
  5. 29C16
  6. EE,816
  7. 1F,416
  8. 65,C16

Перевод чисел из С.С.10 в С.С.16

3201510  = …                                        3201510 = 7D0F16

 

  1. 4051910
  2. 273010
  3. 231910
  4. 467010

Д/з

  1. С.С.16→С.С.10

а) F0B16;

б) 1DA16.

  1. С.С.10→С.С.16

а) 227710;

б) 663010.

Урок 2                                                                                             С.С.16

Решение задач

  1. Переведите числа С.С.16 →С.С.10

  1. ABC16
  2. 22216
  3. 88816
  4. 100F16
  5. CDE16
  6. 95A16
  7. AB,C16
  8. 22,216
  9. 88,816
  10. F00,116
  11. CD,E16
  12. 95,A16

  1. Переведите числа С.С.10 →С.С.16

  1. 25610
  2. 26010
  3. 409610
  4. 410010
  5. 436910
  6. 6553510
  7. 6823810
  8. 7681810

Урок 3                                                                                             С.С.16

Сложение чисел в С.С.16

Выполните действия:

  1. а) 6316 + 5916

б) 7Е16 + 5В16

в) 17616 + 83816

г) АС16 + 3516

д) А09016 + 1Е3416

е) ВВВ16 + 90916

  1. а) 7E,D16 + 5B,A16

б) 33,516 + А,С16

в) ААА,АА16 + 123,4516

г) F1E2,AC16 + B1D,5416

  1. Выполнить сложение, результат перевести в С.С.10.

а) 123,4516 + 20С,5А16

б) 987,6516 + F6,9В16

  1. Переведите числа из С.С. 10  в С.С. 16  и найдите их сумму:  

409910;     256910.

Урок 4 (Повторение: сложение, перевод чисел)                        С.С.16

Решение задач

  1. а) A2016 + B9716

б) 13CD16 + 273316

в) BCD16 + ABC16

г) B0C016 + ABCD16

д) 999916 + 123416

е) EEAA16 + BBFF16

  1. а) A56,816 + 132,A16

б) A56,916 + A32,A16

в) F07,4316 + D3,5716

г) 12AB,CD16 + 12,AB16

  1. Выполнить действие, результат перевести в С.С.10

а) A57,F16 + 152,116

б) 999,9916 + 66,6716

в) 888,8816 + 22,3816

  1. Переведите числа из С.С.10  в С.С.16

а) 256110

б) 2566410

в) 4096910

         

Работа над ошибками Самостоятельной работы Урока 3                                                                                                           

Урок 5                                                                                             С.С.16

Перевод чисел С.С.16 С.С.2

Сравнительная таблица

С.С.10

С.С.2

С.С.8

С.С.16

  0            0000                00               0

  1            0001                01               1

  2            0010                02               2

  3            0011                03               3

  4            0100                04               4

  5            0101                05               5

  6            0110                06               6

  7            0111                07               7

  8            1000                10               8

  9            1001                11               9

 10            1010                12               A

 11            1011                13               B

 12            1100                14               C

 13            1101                15               D

 14            1110                16               E

 15            1111                17               F

 16           10000                20              10

  1. Переведите числа из С.С.16 в С.С.2

а) A2016

б) B9716

в) 13CD16 

г) 273316

д) BCD16 

е) ABC16

ж) B0C016 

з) ABCD16

и) A56,916 

к) A32,A16

л) 12AB,CD16 

м) 12,AB16

н) 22,3816

о) 5F6,416

  1. Переведите числа из С.С.2 в С.С.16

а) 11100010102

б) 10011001,100111012

в) 110100110101,112

г) 10110110101,1012

д) 100010000,00001112

е) 1111111010010,001112

Д/з

  1. С.С.16 → С.С.2

а) FED,CB16

б) A987,6416

  1. С.С.2 → С.С.16

а) 111000111,101012

б) 1101111111,1110112

Урок 6                                                                                             С.С.16

Повторение (Умножение чисел в С.С.8)

  1. а) 248 * 38

б) 138 * 78

в) 1038 * 58

г) 248 * 408

  1. а) 2358 * 38

б) 6148 * 58

в) 2068 * 358

        г) 778 * 728

        Умножение чисел в С.С.16

7⋅3=15

21 – 16 = 5(1)

7⋅5=23

35 – 16⋅2 = 3(2)

6⋅6=24

36 – 16⋅2 = 4(2)

А⋅7=46

70 – 16⋅4 = 6(4)

  1. а) 9116 * 516  

б) А516 * 316  

в) 23516  * 316  

г) 10F16  * A16  

  1. а) 60В16  * 516  

б) 20616  * 3516  

в) 10FA16  * 916  

г) 123416  * В16  

Д/з

  1. а) 718 * 58

б) 1078 * 68

в) 2148 * 258

  1. а) 1A16 * F16

б) 2B16 * A116

в) 89C16 * 1E16

Урок 7                                                                                     С.С.16

Решение задач

(повторение «Восьмеричная, шестнадцатеричная С.С.)

  1. В С.С.8 составить наибольшее двузначное, наименьшее трехзначное, числа. Перевести числа в С.С.2, найти их сумму. Результат перевести в С.С.16.
  2. В С.С.2 составить наименьшее нечетное шестизначное, наибольшее четное пятизначное числа. Перевести числа в С.С.16, найти их сумму и произведение. Результаты перевести сначала в С.С.2, затем в С.С.8.
  3. В С.С.8 составить:

а) четные числа:          

  • наибольшее однозначное;
  • наименьшее двузначное;
  • наибольшее пятизначное.

Найти их сумму и произведение. Результаты перевести в С.С.16.

        б) нечетные числа:

  • наибольшее двузначное;
  • наименьшее трехзначное;
  • наименьшее шестизначное.

Найти их сумму и произведение. Результаты перевести в С.С.16.

  1. В С.С.16 составить наибольшее двузначное, наибольшее четное трехзначное, наименьшее нечетное трехзначное числа. Найти их сумму. Результат перевести в С.С.8.

Урок 8                                                                                             С.С.16

Решение задач

(Подготовка к самостоятельной работе)

Переведите числа:

  1. С.С.8  →С.С.10

а) 560,48

б) 1032,28

  1. С.С.16  →С.С.10

а) 908,А16

б) 1FD,816

  1. С.С.10  →С.С.8

а) 61210

б) 102010

  1. С.С.10  →С.С.2

а) 257010

б) 128110

  1. Выполнить действия:

а) 5430,58+ 123,58

б) 7707,318 + 77,578

в) A90F,316 + FE8,916

г) EFEF,EF16 + AC,AC16

д) 3058 * 248

е) 1638 * 458

ж) A012A16 * 2816

з) 7979716 * 916

  1. Перевести числа в С.С. 2,  

результаты сложить

а) 7658;              2910;                 F216.

б) 403,48;         43,2510;         A0D,E16.

  1. Переведите все числа в С.С.2 и выполните действия:

  1. 128 * 58 + В016 * С16 + 25610
  2. 148 * 58 + С016 * В16 + 51210

Урок 9                                                                                             С.С.16

Урок 10                                                                                             С.С.16

(анализ ошибок самостоятельной работы, решение задач)

Подготовка к зачету

Урок 11                                                                                                 С.С.16

Зачет по теме «Системы счисления»

(Самостоятельная работа)

  1. Переведите числа в С.С.2

а) 5510;

б) 558;

в) 5516.

Найдите сумму всех чисел, ответ запишите в С.С.2.

  1. Выполните действия:

а) 1110001112 + 11010002;

б) 11000112 * 112;

в) 55228 + 66338;

г) 5028 * 6038;

д) ВВ1116 + 22ЕЕ16;

е) В0116 * 20Е16.

  1. Переведите числа в С.С.10 и выполните действия:

(AF0,416 + 735,68 - 1000101102) : 1510

  1. Переведите числа в С.С.2

а) 7710;

б) 778;

в) 7716.

Найдите сумму всех чисел, ответ запишите в С.С.2.

  1. Выполните действия:

а) 1100011102 + 11010002;

б) 11001102 * 112;

в) 77228 + 66448;

г) 7028 * 6048;

д) AA1116 + 22CC16;

е) A0116 * 20C16.

  1. Переведите числа в С.С.10 и выполните действия:

(AE0,C16 + 635,28 - 110001102) : 2510

  1. Переведите числа в С.С.2

а) 6610;

б) 668;

в) 6616.

Найдите сумму всех чисел, ответ запишите в С.С.2.

  1. Выполните действия:

а) 1100011102 + 11010002;

б) 11001102 * 112;

в) 55338 + 66228;

г) 5038 * 6028;

д) CC1116 + 22AA16;

е) C0116 * 20A16.

  1. Переведите числа в С.С.10 и выполните действия:

(AD0,816 + 535,48 - 11101102) : 7510



Предварительный просмотр:

Урок 1                                                                                                 С.С.8

Восьмеричная система счисления

Знаки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Перевод чисел из С.С.8 в С.С.10

= 1⋅83 + 3⋅82 + 0⋅81 + 2⋅80 = 512 +192 + 2 = 70610

  1. Переведите числа из С.С.8 в С.С.10
  1. 27108
  2. 100758
  3. 72,58
  4. 16,78

Перевод чисел из С.С.10 в С.С.8

54710 = 10438

  1. Переведите числа из С.С.10 в С.С.8
  1. 102410
  2. 94510
  3. 88810

Урок 2                                                                                             С.С.8

Сложение чисел в С.С.8

  1. Выполните действия:
  1. 258 + 448 = …
  2. 478 + 318 
  3. 7708 + 2368
  4. 7728 + 2368
  5. 10358 + 36778

  1. Выполните действия, результаты пунктов а,б,в переведите в С.С.10:
  1. 718 + 138
  2. 1078 + 638
  3. 30548 + 4668
  4. 47258 + 12758
  5. 103328 + 45468
  6. 34500128 + 1077778

Урок 3                                                                                             С.С.8

Перевод чисел в С.С.8 ↔С.С.2

                

Примеры:

  1. 750,28 = 111101000,0102

750,28 = 111101000,012

  1.  1101011,01112 = …

   001101011,0111002 = 153,348

  1. Переведите числа из С.С.8 в С.С.2:
  1. 3028
  2. 1118
  3. 564,358
  4. 776,668
  5. 763,258
  6. 142,748

  1. Переведите числа из С.С.2 в С.С.8:
  1. 10010112
  2. 11111012
  3. 1001,1012
  4. 1011011,01012
  5. 11011,11012
  6. 11111111110,00011112

  1. Выполните действия. Результат переведите С.С.8 в С.С.2:
  1. 728 + 138
  2. 1778 + 638
  3. 30558 + 4668
  4. 47258 + 32758
  5. 105328 + 46458
  6. 7778 + 70018

Урок 4                                                                                             С.С.8

Умножение чисел в С.С.8

7⋅2=16

14 – 8 = 6(1)

7⋅4=34

28 – 8⋅3 = 4(3)

6⋅6=44

36 – 8⋅4 = 4(4)

6⋅7=52

42 – 8⋅5 = 2(5)

Выполните умножение чисел:

  1.  
  1. 128 ⋅ 38
  2. 148 ⋅ 58
  3. 228 ⋅ 68
  4. 278 ⋅ 78
  5. 1068 ⋅ 78
  6. 23048 ⋅ 58
  1.  
  1. 128 ⋅ 138
  2. 148 ⋅ 158
  3. 228 ⋅ 168
  4. 278 ⋅ 178
  5. 1068 ⋅ 378
  6. 23048 ⋅ 458

Урок 5                                                                                             С.С.8

Решение задач

  1. В С.С.8 составить наибольшее 2-узначное число и наименьшее 3-хзначное число. Перевести числа в С.С.2, найти сумму чисел. Результат перевести в С.С.8.

  1. В С.С.2составить наименьшее нечетное 6-изначное число, наибольшее четное 5-изначное число. Перевести числа в С.С.8, найти сумму чисел. Результат перевести в С.С.2.

  1. В С.С.8 составить числа и найти их сумму:
  1. четные числа:         
  1. наибольшее однозначное;
  2. наименьшее двузначное;
  3. наибольшее пятизначное;
  1. нечетные числа:
  1. наибольшее двузначное;
  2. наименьшее трехзначное;
  3. наименьшее шестизначное.

  1. Выполните действия:
  1. 777008 + 6678
  2. 707078  + 6068
  3. 3218 ⋅ 468
  4. 4078 ⋅ 1058
  5. 5318 ⋅ 248
  6. 5558 ⋅ 3338

  1. Выполните действия:
  1. 358 ⋅ 248 + 448 ⋅ 118
  2. 2028 ⋅ (7778 + 128 ⋅ 138)

Урок 6                                                                                             С.С.8


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 2

Рассмотреть, что такое система счисления, виды систем счисления . Можете ли вы полностью ответить на следующие вопросы: Знаете ли вы, что такое информация? Какие виды информации вы знаете? Что такое кодирование информации? Каким образом кодируется информация в компьютере? Известно ли вам, что такое система счисления ? Какие бывают системы счисления? Умеете ли вы производить перевод чисел из одной системы счисления в другую ?

Слайд 3

1 2 7 6 3 4 5 Вопросы: 1. Первичное неопределяемое понятие информатики и новые сведения для человека. 2. Информация в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия. 3. Минимальная единица измерения количества информации. 4. Информация, передаваемая в виде символов, сведения из книги, газеты, журнала и т. д. 5. Примеры этого вида информации - рисунок, чертеж — в виде статических изображений. 6. 8 бит – это 1 ________ . 7. Речь, музыка, шум – это __________________ информация.

Слайд 4

1 2 Ч И С Л О В А Я Н 7 6 Ф З 3 Б О В Б А Р У И Й М К 4 Т Е К С Т О В А Я О Ц В 5 Г Р А Ф И Ч Е С К А Я Я Я

Слайд 5

Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел. Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры , а их совокупность – алфавит или базис . Системой счисления (с/с) называется способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр .

Слайд 6

Позиционные: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Непозиционные: римская В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит. Примеры : Десятичная с/с : число 33 – здесь одна и та же цифра 3 обозначает и 3 десятка, и 3 единицы в зависимости от позиции. Римская с/с : в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину - число 10. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Основные достоинства любой позиционной с/с: 1. Простота выполнения арифметических операций. 2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.

Слайд 7

В позиционной с/с положение цифры в числе однозначно определяет тот вклад, который она вносит в состав числа. Позиция цифры в числе называется разрядом . Совокупность различных цифр или других знаков, используемых для записи чисел называется базисом (алфавитом цифр) . Количество этих цифр определяет основание с/с. Основание с/с будем записывать в виде нижнего индекса. Примеры. Базис десятичной с/с состоит из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  ее основание 10 . Если взять в качестве основания число 2 , то получим двоичную систему счисления, базис которой состоит только из цифр 0 и 1 .

Слайд 8

Название с/с Осно-вание Цифры (базис) Где используется Двоичная 2 0,1 В компьютере Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 В компьютере Шестнадца-теричная 16 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А (10), В (11), C(12), D(13), E(14), F(15) В компьютере Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 В современной повседневной жизни Двенадцате-ричная 12 дюжина 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, знак, знак В мире, до первой трети XX века Пятеричная 5 0,1,2,3,4 В Китае Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1.

Слайд 9

Разрядность 543210 100101 2 - двоичная система счисления , алфавит: 0, 1 основание - 2 102 3 - троичная система счисления, алфавит: 0, 1, 2 основание – 3 231 4 - ___________________________________________ 12244 5 - ________________________________________ ??? 6 - ___________________________________________ ??? 7 - ___________________________________________ ??? 8 - ___________________________________________ ??? 9 - ___________________________________________ ??? 16 - _____________________ , алфавит 0-9, A,B,C,D,E,F Основание

Слайд 10

Здесь: А — само число, q — основание системы счисления, а i — цифры данной системы счисления (а n -2 ; а n -1 и др.), n — число разрядов целой части числа, m — число разрядов дробной части числа. Пример . В десятичной с/с: 2951,67 10 = 2  10 3 + 9  10 2 + 5  10 1 + 1  10 0 + 6  10 -1 + 7  10 -2 Число в позиционной с/ может быть записано в развернутой форме : А n = ± (a n-1  q n-1 + a n-2  q n-2 + … + a 0  q 0 + a -1  q -1 + a -2  q -2 + … + a -m  q -m ) Свернутой формой записи числа называется запись в виде: А = a n -1 a n -2 ... a 1 a 0 , a -1 a -2 ... a - m

Слайд 11

http://www.sc.edu.ru http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/9_139.swf http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cba8cf67-0423-48b3-920e-bc1df704001a/9_142.swf


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

«Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно»

Слайд 2

Цели: Научиться переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную; Научиться переводить числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в десятичную; Отработать полученные знания на практике; Развивать мышление, логику, память.

Слайд 3

Вопросы к классу: Что такое система счисления? Система счисления - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел

Слайд 4

Вопросы к классу: Какие системы счисления бывают? Непозиционные и позиционные

Слайд 5

Вопросы к классу: Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных ? Примеры.

Слайд 6

Вопросы к классу: Запишите в развернутой форме числа I вариант 3562 10 II вариант 2864 10 3562 10 =3*10 3 +5*10 2 +6*10 1 +2*10 0 2864 10 = 2 *10 3 + 8 *10 2 +6*10 1 + 4 *10 0

Слайд 7

Вопросы к классу: Задание: Запишите в развернутой форме двоичное число 1001001 2 1001001 2 = 1*2 6 + 0*2 5 +0*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0

Слайд 8

Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную Представить число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления Найти сумму ряда (выражения) . Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.

Слайд 9

1001001 2 = =1*2 6 + 0*2 5 +0*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = =1*64+0*32+0*16+1*8+0*4+0*2=72 10 .

Слайд 10

Задание: Перевести числа из данной системы счисления в десятичную: 1011 , 01(2) = 1001(2) = 2345(8) = A12,C(16) = 11,25 9 1253 2578,75

Слайд 11

Последовательно выполнять деление исходного целого числа и получаемых целых остатков на основание системы (2, 8, 16) до тех пор, пока не получится частное меньше делителя; Получить искомое число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности. Алгоритм перевода целых чисел из 10-тичной с.с. в 2- 8- 16-ричную :

Слайд 12

Пример: 37 10 = х 2 = У 8 = z 16

Слайд 13

1. 37 10 = 100101 2

Слайд 14

2. 37 10 = 45 8

Слайд 15

3. 37 10 = 25 16

Слайд 16

Работа у доски: 211 10 = Х 2 = У 8 29 10 = Z 16 X=11010011, Y=323, Z=1D

Слайд 17

РЕФЛЕКСИЯ

Слайд 18

Ей было 1100 лет, Она в 101 класс ходила, В портфеле по 100 книг носила – Все это правда, а не бред, Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий Она ловила каждый звук Своими десятью ушами И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно, Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ . Шуточный рассказ

Слайд 19

1010 2

Слайд 20

(подсказка: 20 8 )

Слайд 21

(подсказка: 64 16

Слайд 22

101101 2 )

Слайд 23

подсказка 10 8 )

Слайд 24

105 Домашнее задание: Учебник теория стр.5-11, задания стр.15 №6( г,д ), 11(в), 12(в), 13(в)

Слайд 25

Спасибо за урок!


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Вопросы для повторения: Что называется системой счисления? Что называется основанием системы счисления? Какое основание имеет двоичная система счисления? Укажите, какие числа записаны с ошибками и аргументируйте ответ: 123 8 , 3006 2 , 12ААС09 20 , 134С6 10 , Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10, 21, 201, 1201 Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Правило перевода из десятичной СС в любую другую Правило перевода целых чисел из любой СС в десятичную другую

Слайд 2

Низкий уровень На оценку «удовлетворительно» 30042 5 =? 10011 2 =? 22101 6 =? 10542 3 =? Средний уровень На оценку «хорошо» 102042 5 =? 100111 2 =? 221101 6 =? 210542 3 =? 14610 6 = ? Высокий уровень На оценку «отлично» 102,042 5 =? 1001,11 2 =? 221101 6 =? 210,542 3 =? 1461A0 16 = ?       

Слайд 3

Перевести числа из 10-системы счисления в 2, 8 и 16 системы счисления: 27 63 114 5279

Слайд 4

Ответы: 11011,33, 1В 111111, 77, 3 F 1110010, 162 , 72 1010010011111, 12237, 149 F

Слайд 6

1. Последовательно умножать данной число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность. 2. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Слайд 8

Перевести дробное число 0,729 в двоичную, восьмиричную и шестнадцетиричную системы счисления, до трех знаков после запятой. 0,101; 0,565; 0,ВА9

Слайд 9

Перевести дробное число 1,675 в двоичную, восьмиричную и шестнадцетиричную системы счисления, до трех знаков после запятой. 1,675 = 1 +0,675

Слайд 11

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. Составить уравнение, в которой за Х взять основание искомой системы счисления 1. 8 2. 6 3. 2 4. 10    

Слайд 12

1 Вариант Перевести из 2 СС в 10 СС число 100110,01 Перевести из 8 СС в 10 СС число 324,2 Перевести из 10 СС в 16 СС число 3254, 261 2 Вариант Перевести из 2 СС в 10 СС число 101101,01 Перевести из 16 СС в 10 СС число 3В,21 Перевести из 10 СС в 8 СС число 254, 473


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Тема урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Слайд 2

Перевести из 10 СС в 2, 8 и 16 СС: 513,75 Учебник стр.14 №6

Слайд 3

Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции (+, -, *, /) по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики: - - коммутативный ( п ереместительный) m + n = n + m m · n = n · m ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k ( m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m · k + n · k справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком ; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Слайд 4

При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе, в следующий разряд может переходить только единица. Результат сложения двух положительных чисел имеет либо столько же цифр, сколько у максимального из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица. Сложение

Слайд 5

Рассмотрим примеры

Слайд 6

Решить примеры самостоятельно: 101101 2 + 11111 2 111011 2 + 11011 2 1001100 1010110

Слайд 7

Решить примеры самостоятельно: 101111 2 + 10101 2 111010 2 + 110011 2 1000100 1101101

Слайд 8

Вычитание При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.

Слайд 9

Рассмотрим примеры

Слайд 10

Примеры: 101101 2 – 11111 2 110011 2 – 10101 2 11 1 0 1 1 11 0

Слайд 11

Примеры: 101001 2 – 10111 2 110011 2 – 10101 2 100 1 0 111 1 0

Слайд 12

Умножение в позиционных системах счисления Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. Рассмотрим примеры на умножение.

Слайд 13

Рассмотрим примеры

Слайд 14

Рассмотрим пример на деление

Слайд 15

Решим примеры: 1101 2 111 2  11110 2 : 110 2 = 10 11011 10 1

Слайд 16

Выполнить действия: 1011100 + 100101 10011101 – 11110 110101 . 1011 = 10000001 = 1111111 = 1001000111

Слайд 17

101111 + 11101 110011101 + 1000111 101111 . 1111 11110110 – 1110100 1110101111 – 10000010 Выполнить действия:

Слайд 19

Домашнее задание 1. Учебник стр.5-21 2. Записи в тетради. 3. №15, 16 стр.16 4. Подготовка к к/р



Предварительный просмотр:

Вариант 1

  1. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: а)777, б) 254,375
  2. Перевести в десятичную систему счисления числа: а)1AD16  б)10011011,112  в)748  г)6Е16  д)2568
  3. Выполнить действия в двоичной системе счисления: а) 101110+101  б) 10101-111  в)101*11  г) 1110/10
  4. Записать следующие целые двоичные числа в порядке возрастания:   101010, 101, 111, 100, 11101
  5. В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?
  6. Понятие «Система счисления». Правило перевода из любой системы в десятичную.

Вариант 2

  1. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: а)341, б) 683,475
  2. Перевести в десятичную систему счисления числа: а)2FF16  б)10111001,012  в)1428  г)4CAЕ16  д)678
  3. Выполнить действия в двоичной системе счисления: а) 1001011+101  б) 110011-111  в)10101*11  г) 10110/10
  4. Записать следующие целые двоичные числа в порядке возрастания:   11, 1000, 11011, 100, 1001
  5. На полке 100 книг, 23 – со сказками и 55 со стихами. В какой системе счисления посчитаны книги?
  6. Правила перевода из десятичной системы счисления в любую другую.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока по теме: Методы решения задач по теме «Системы счисления» в различных средах.

Урок можно использовать при повторении  курса информатики в 11 классе,  учащимся предлагается вспомнить алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, работу в среде эле...

Методическая разработка урока по теме "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

Урок разработан с учетом особенностей работы в школе для детей с девиантным поведением....

Методическая разработка по информатике "Системы счисления"

Рассматривается история появления различных систем счисления. Перевод и арифметические операции с ними....

Методическая разработка по информатике "Системы счисления"

Рассматривается история появления различных систем счисления. Перевод и арифметические операции с ними....

Методическая разработка урока информатики "Системы счисления", 9 класс

Материал к уроку информатики "Системы счисления ", 9 класс содержит конспект урока, презентацию к уроку, приложения с заданиями...

Методическая разработка урока по теме "Запись и перевод чисел в различных системах счисления"

Методическая разработка урока по теме "Запись и перевод чисел в различных системах счисления", практическая работа....

Методическая разработка урока по теме: «Десятичная система счисления. Натуральные числа», 5 класс

Урок по теме "Десятичная система счисления" разработан по учебнику "Математика 5", авт.С.М. Никольский, М.К.Потапов и др.В процессе обучения математике важное место отводится понят...