Решение логических задач с помощью таблиц
план-конспект урока по информатике и икт (5 класс) на тему

Глызина Елена Владимировна

Решение логических задач с помощью таблиц. Урок для 5 класса

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл reshenie_logicheskih_zadach_s_pomoshchyu_tablits.docx400.74 КБ

Предварительный просмотр:

Решение логических задач с помощью таблиц.

Логические задачи интересны школьникам, прежде всего тем, что они занимательны, не требуется большого запаса математических знаний и можно ограничиться только некоторыми сведениями из арифметики.

Их решение развивает логическое мышление, а это способствует не только лучшему усвоению математики, но и успешному усвоению основ любой другой науки. Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Данная статья не претендует на какие-то «открытия» в области преподавания математики и тем более в самой математике. Здесь представлена подборка логических задач, решаемых с помощью таблиц. Обычно трудно удержать в памяти все звенья логических рассуждений. Испытанный способ их записи – составление таблиц, называемых логическими квадратами. Как они строятся? Объясним на несложном примере:

ЗАДАЧА № 1. Коля, Боря, Вова, Юра заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, трое ответили: Коля ни 1-е, ни 4-е; Боря -2-е; Вова – ни 4-е. Какие места заняли мальчики?

РЕШЕНИЕ: Составим таблицу исходных данных

Место

Коля

Боря

Вова

Юра

1

-

2

+

3

4

-

-

Между множеством имён мальчиков и множеством завоеванных мест должно быть взаимно однозначное 2 соответствие.

У Коли ни 1-е, ни 4-е, но и ни 2-е (оно у Бори), следовательно, у него 3-е место.

У Вовы ни 4-е, ни 3-е, ни 2-е, значит,-1-е место.

У Бори 2-е место (по условию). Значит, у Юры 4-е место.

ОТВЕТ (в виде таблицы с исходными данными):

Место

Коля

Боря

Вова

Юра

1

-

+

2

+

3

+

4

-

-

+

Примеры таблиц

https://uchebnik.mos.ru/system/atomic_objects/files/000/213/738/original/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86.jpg?1489331131

А теперь давайте повторим структуру таблицы. На слайде. (Учащиеся называют основные элементы таблицы).


Давайте сравним табличную форму и текстовую информацию. Какая нагляднее? Объясните. (Ребята сравнивают и делают вывод о том, что таблица нагляднее, так как содержит много информации в сжатом виде).

https://uchebnik.mos.ru/system/atomic_objects/files/000/213/795/original/7.jpg?1489331507

Решите задачу:

Садовнику нужно огородить прямоугольную клумбу с помощью 42 – х  метрового мотка  проволоки.  Есть 2 клубы: 1- длина клумбы  17 м, ширина 5 м, 2- длина клумбы 11 м, а ширина 10 м. Какую из этих клумб сможет огородить садовник, чтобы ему хватило проволоки?

Решить задачу «с ходу» нельзя, нужно составить некий алогритм действий

https://uchebnik.mos.ru/system/atomic_objects/files/000/217/530/original/%D1%81%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%BA.jpg?1489406990

Математические задачи можно легко решить по действиям. 

А теперь давайте попробуем решить логическую задачу. Задача «Летние каникулы» учебник стр. 66. 

А как решать логические задачи? (дети затрудняются ответить)

А может использовать таблицу? (соглашаются)

 Если мы будем решать логическую задачу с помощью таблицы, то и темой нашего урока будет: (Табличный сособ решения логических задач)

Назови цель урока: (научиться решать логические задачи с помощью таблиц.)

Четверо друзей – Алик, Володя, Миша и Юра – собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.

- Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? – спросил Володя.

- О, ещё как, - ответил Балашов, - могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом.

- Посмотрите, какой я гербарий собрал, - сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку.

Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов. Назовите имя и фамилию каждого мальчика.

https://uchebnik.mos.ru/system/atomic_objects/files/000/217/678/original/1.jpg?1489408736Откройте учебник стр. 66. Давайте еще раз прочитаем задачу. (Читают вслух задачу в учебнике). Что нам известно? (Имена и фамилии мальчиков) Правильно, мы знаем, что имена мальчиков – Алик, Володя, Миша и Юра. Их фамилии – Балашов, Лунин, Симонов и Петров. Для решения задачи составим таблицу, где заголовки строк – это фамилии, а заголовки граф – их имена. Таблица на слайде. 

 

Начинаем рассуждать и заполнять таблицу.

- Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? – спросил Володя. То, что Балашов разговаривает с Володей, мы можем сделать вывод, что Володя не Балашов, и поставим минус в ячейке, расположенной на пересечении строки «Балашов» и графы «Володя»

 

- О, ещё как, - ответил Балашов, - могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом. Так как Балашов упоминает в разговоре Алика, то ставим минус в ячейке, расположенной на пересечении строки «Балашов» и графы «Алик»

 

Четверо друзей – Алик, Володя, Миша и Юра – собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.

- Посмотрите, какой я гербарий собрал, - сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку. Из того, что ребята собрались в доме у Миши, а Петров стал демонстрировать свой гербарий, который находился в шкафу, следует, что Миша и есть Петров. Это позволяет поставить плюс в ячейке, расположенной на пересечении строки «Петров» и графы «Миша».

 

Раз мы узнали фамилию Миши: Петров, то можно заполнить минусами все пустые клетки в строке «Петров» и графе «Миша».

 


Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. Раз гербарий понравился Лунину и Алику, значит это совсем два разных человека. Следовательно можно поставить минус в ячейке, расположенной на пересечении строки «Лунин» и графы «Алик».

 

Из первой строки таблицы следует, что фамилия Юры – Балашов. Поставим плюс в соответствующей ячейке и минусы во всех свободных ячейках графы «Юра». 

 

Из первой графы следует, что фамилия Алика – Симонов, поставим плюс в соответствующей ячейке и минусы во всех свободных ячейках строки «Симонов».

 

Единственна пустая ячейка на пересечении строки «Лунин» и графы «Володя», говорит о том, что фамилия Володи – Лунин.

 

Таким образом, мы определили, что Алик – Симонов, Володя – Лунин, Миша – Петров, а Юра – Балашов. Вот мы и решили нашу логическую задачу с помощью таблицы.

https://uchebnik.mos.ru/system/atomic_objects/files/000/217/702/original/13.jpg?1489408864

Алгоритм поиска решения логических задач табличным способом.

1. Составляйте таблицу, так как в таблице удаётся учесть все возможные варианты.

2. Внимательно читайте каждое утверждение, так как в каждом содержится что-то такое, что позволит вам исключить хотя бы один из вариантов.

3. Старайтесь отыскать ключевое утверждение, оно поможет развязать весь клубок.

4. После того как вы сравнили все утверждения и исключили из них те, невероятность которых была на поверхности, сравните утверждения между собой, установите связи и противоречия.

5. Решение можно найти простым методом последовательных исключений.


6.В каждой строке и в каждом столбце таблицы может стоять только один знак «+». 

7.Если в строке (или столбце) все «места», кроме одного, заняты «-», то на свободное место нужно поставить знак «+»; если в строке (или столбце) уже есть знак «+», то все остальные места должны быть заняты знаком «-». 

Таким образом, решение будет доведено до конца, когда мы сумеем разместить по одному плюсу в каждой строке и  колонке.

А теперь переходим к практической части нашего урока. Мы сейчас с вами должны будем решить логическую задачу с помощью таблицы, только рисовать вы ее будете не в тетради, а создавать в текстовом редакторе MS Word.  Итак, включаем компьютеры и открываем текстовый редактор MS Word. 


Для решения задачи составим таблицу, где заголовки строк – это фамилии, а заголовки граф – это профессии.  Сколько столбцов будет в наше таблице? (6 – пять профессий + один стол для фамилий). Сколько строк будет в таблице? (6 – пять фамилий + одна для профессий). Таблица на слайде. Начинаем работу. Создаем таблицу и начинаем ее заполнять. (Учащиеся самостоятельно рассуждают и заполняют таблицу).


В небольшом городке живут пятеро друзей: Иванов, Петров, Сидоров, Гришин и Алексеев. Профессии у них разные: маляр, мельник, плотник, почтальон, парикмахер. Известно, что Петров и Гришин никогда не держали в руке малярной кисти. Иванов и Гришин всё собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ. Петров и Иванов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Сидоров каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром. Петров брал билеты на футбол для себя и для мельника. Определите профессию каждого из друзей.

Прикрепление работ к веб-доске

https://ru.padlet.com/glyzina_el/etus7axsdxbu

Давайте посмотрим и проверим правильно, ли вы решили задачу. Посмотрите таблицу на слайде и сравните ее со своей.

https://uchebnik.mos.ru/system/atomic_objects/files/000/217/832/original/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8.jpg?1489410063

Можете ли вы назвать тему нашего сегодняшнего урока? (Табличное решение логических задач)

Какую цель мы сегодня на уроке себе поставили? (Научиться решать логические задачи с помощью таблиц)

Добились ли мы результата? Научились решать логические задачи с помощью таблиц? (Да)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение логических задач при помощи таблиц

В презентации представлены разноуровневые задания. Слайды удобно использовать для решения задач на интерактивной доске....

Материал к уроку "Решение логических задач с помощью таблиц"

Содержит конспект урока, презентацию к уроку, карточки с заданиями, ребусы. Можно успользовать как в 6 классе по ФГОС, так и в 7 классе УМК Л.Л.Босова...

Решение логических задач с помощью таблиц и кругов Эйлера

В презентации представлен разбор решений логических задач с использованием двух методов - табличного и кругов Эйлера....

Решение логических задач с помощью таблиц

Данный материал можно использовать в 7 классе при изучении темы "Решение логических задач с помощью таблиц" . Материала позволяет  расширить  представления  учащихся  о  табли...

Решение логических задач с помощью таблиц

Задание Воронов, Павлов, Левщук, Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один – танцор, другой – художник, третий – певец, четвертый – писатель.  Кто есть кто? .Три товарища – Иван, Дмитрий, Ст...

Решение логических задач с помощью таблиц

Технологическая карта занятия по внеурочной деятельности "Табличный способ решения логических задач". формирование умения работать с таблицами: создавать таблицу, оформлять решение задачи табличным сп...

Решение логических задач с помощью таблиц.

Решение логических задач с помощью таблиц. Урок для 5 класса...