Разработка урока "Позиционные системы счисления"
план-конспект занятия по информатике и икт (10 класс)

Слайд 1

Задания ЕГЭ №14 Позиционные системы счисления

Слайд 2

Разное Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры. Десятичное число, большее нуля, кратно 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?

Слайд 3

Выборка заданий для Экселя Число 437 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа является простым числом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований. Число 559 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа нечетная? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований. Число 652 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях в записи этого числа нет цифры 2? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

Слайд 4

Прямое сложение в СС Значение арифметического выражения: 9 18 + 3 54 – 9 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? Значение выражения 36 7 + 6 19 − 18 записали в системе счисления с основанием 6. Найти количество «5» Значение выражения 9 12 + 3 8 − 3? записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Слайд 5

Определение основания Решите уравнение: 101 x + 13 10 = 101 х+1 Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x , при котором 225 x = 405 y ? Ответ записать в виде целого числа. Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

Слайд 6

Позиционные системы счисления с любыми основаниями Значение арифметического выражения: 7 500 + 7 200 – 7 50 – Х записали в системе счисления с основанием 7. Какая максимальная сумма разрядов может быть в таком числе, при условии что X и полученное значение положительны? Значение выражения 64 11 – 4 10 + 96 – x записали в четверичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной 71. При каком минимальном натуральном x это возможно? Значение арифметического выражения 256 2 + 4096 16 – 15 записали в системе счисления с основанием 16. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: А, B, С, D, E, F, которые имеют числовые значения от 10 до 15 соответственно. Сколько цифр F встречается в этой записи?

Слайд 7

Уравнения с данными в различных системах счисления В какой системе счисления выполняется равенство 13 X · 31 X = 423 X ? В ответе укажите число – основание системы счисления. Решите уравнение 103 x + 11 = 103 x+1 . Ответ запишите в десятичной системе счисления. Решите уравнение 60 8 + x = 120 7 . Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно

Слайд 8

Анализ арифметических выражений в разных системах счисления Сколько единиц в двоичной записи числа 8 502 – 4 211 + 2 1536 – 19? Сколько единиц в двоичной записи числа 8 1341 – 4 1342 + 2 1343 – 1344? Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4 590 + 8 350 – 2 1020 – 25?