«Реализация принципа деятельности коррекционного обучения на уроках математики в школе-интернате VIII вида.»
статья по теме

ГОУ «Котовская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат VIII вида»

            «Реализация принципа деятельности

 коррекционного обучения на уроках   математики в школе-интернате VIII вида.»

                                             Учитель: Доркина Л.В.

                                       2008-2009 учебный год

                                   Содержание :              

Глава 1.  Принцип  деятельности  (актуальность темы)        …....3                                                

Глава 2. Реализация  принципа  деятельности  коррекционного

 обучения на  уроках  математики  в  школе-интернате 8 вида … 8                                  

Приложение              ………………………………………………..22

Литература                 ..……………………………………………...23

Глава 1.

   Конец  20  столетия  был  ознаменован  в  системе  образования  нашей страны событиями, которые  без  преувеличения можно  назвать  революционными. Впервые  за  всю  историю  существования  в  России  системы  образования  цели  ее  деятельности  стали  отражать  не  только интересы   общества, но и  интересы  каждого  субъекта обучения. Закон  Российской  Федерации ,,Об  образовании” (1992,1996) нормативно  закрепил  приоритетность  интересов  личности  в  процессе  обучения  и  воспитания.  Таким  образом, благодаря  достижениям  в  педагогике, методологии и психологии  в  последние  годы  идея  формирования  у  подрастающего  поколения готовности  к  самообразованию, обеспечивающей  интеграцию  личности  в  национальную  и  мировую  культуру, получила  правовое  обоснование. Реализация  этой  цели  требует  выполнения  целого  комплекса  задач, среди  которых основными  являются :

 1) формирование  мышления  через  обучение  деятельности;

 2) формирование  системы  ценностей  и  ее  проявлений  в личностных   качествах ;

3) формирование  картины  мира, адекватной  современному  уровню  знаний  и уровню  образовательной  программы.

    Понимание  образования как системной структуры, описание ее элементов, способов и форм их взаимодействия, определение особенностей каждого элемента системы позволяет более точно планировать педагогический результат и эффективно управлять процессом движения к нему. Специальное  образование  человека  с  ограниченными  возможностями –глубоко  индивидуальный и  специфичный  процесс, качество  и  конечный  результаты  которого  определяются  характером  отклонения  в  развитии, сохранностью  анализаторов, функций  и  систем  организма, временем  нарушения  и  тяжестью  нарушения и т. д. Специальная  педагогика  опирается  на  соответствующие  общепедагогические  принципы  организации  образования  и  управления  познавательной  деятельностью. Собственные принципы  специальной  педагогики  отражают  важнейшие, концептуальные  положения  специального  образования  лиц  с  особыми  образовательными  потребностями. 

Принципы – это система наиболее  общих, существенных  и  устойчивых требований, которые определяют характер и особенности организации коррекционно- образовательного процесса и управления познавательной  деятельностью  лиц  с  особыми  образовательными  потребностями. Ученик  является  не  объектом, а  субъектом  обучения.  Принцип  деятельности  выделяет ученика  как   деятеля  в  системе образования, в  то время  как  учителю  отводится  роль  управленца  и  организатора  деятельности.

     Включение  учащихся в самостоятельную  учебно-познавательную  дея-тельность  является основным  механизмом  реализации  целей  и  задач  обучения. Обучение, реализующее  принцип  деятельности, называют  деятельностным  подходом. Определяющая  роль  деятельности  в  становлении  и  развитии   личности общеизвестна. Деятельностный  принцип  в  специальной  педагогике  опирается  на  существующее  в  психологии  понятие ,,ведущая  деятельность “.

  Предметно-практическая  деятельность  в  системе   специального  образо-вания  является  специфическим  средством  обеспечения  компенсаторного развития  ребенка  с  любым  отклонением  в  развитии, пропедевтики  необ-ходимых  элементов  образования  и  трудовой  деятельности. То, чему  обычного  ребенка  можно  научить  на  словах, для  ребенка  с  особыми  образовательными  потребностями  становится  доступным  только  в  процессе собственной  деятельности, специально  организованной  и  направляемой  педагогом.

     У  детей  с  отклонениями  в  развитии  отсутствуют  или  недостаточно  развиты  такие  имеющиеся  у  нормально  развивающегося  ребенка  структуры, как  житейский  опыт, соответствующие  житейские  представления, понятия и  практические  умения. Нет  у них  и необходимого  и  достаточного  для  освоения  общеобразовательных  предметов  понятийного  багажа.          Специальная  педагогика  организует  образовательный  процесс  на  наглядно-действенной  основе. Предметно-практическая  деятельность, в  процессе которой успешно  развиваются  высшие  психические  функции  ребенка: восприятие, речь и общение, мышление, память, эмоции, мотивация, ─  является  мощным  коррекционно-компенсирующим  педагогическим  средством  в  работе  с  детьми  с  особыми  образовательными  потребностями. В  специальном  образовании  распространена  коллективная  предметно – практическая  деятельность  под  руководством  педагога  (работа ,,парами”и др.), которая  создает естественные  условия  для  мотивированного  речевого  общения, постоянно  воспроизводя  потребность  в  таком  общении.   Общение, в  свою  очередь развиваясь, способствует  овладению  языком  во  всех  его  функциональных  сопутствующих, мыслительными  операциями, различными  ситуациями  общения  и  социального  взаимодействия. Предметы, которыми  оперируют дети, создают  устойчивую  мотивацию  деятельности  и  являются  источником  недостающих  детям  знаний  об  окружающем  их  предметном  мире, о  назначении  этих  предметов  и  способах  действий  над  ними.

      Соответствие  учебного  содержания  технологии  урока  предполагает наличие  последовательности  заданий, обеспечивающих деятельность ученика  на  каждом  уроке. Следовательно, по  форме  учебное  задание  должно  представлять  систему  учебных  задач, каждая  из  которых  несет  строго  определенную  деятельностную  нагрузку. Только  в  этом  случае  учебное  содержание  позволит  учителю  включать  ребенка  в  активную  учебную деятельность, что обеспечит практическую реализацию принципа деятель-ности. На  целесообразность  такого  построения  содержания  указывал  В.В.Давыдов. ,,Содержание  учебных  предметов, ─ писал  он, ─ необходимо  разрабатывать  в  соответствии  с  особенностями и  структурой  учебной  деятельности “. Основная  идея, заложенная  в  принцип  деятельности, была  сформулирована  А. Н. Леонтьевым  и П. Я. Гальпериным  в  1964 г.   в  статье  ,,Теория  усвоения  знаний  и  программированное  обучение .“ По  их  мнению, от ,,организатора  обучения  прежде всего  требуется  управление  учебными  действиями  учащихся  в  самом  процессе  их  выполнения, непрерывно  санкционируя  и  корректируя  их  на  основе  сличения с  заданной  программой .” В  этом  тезисе   сформулированы  все  основные  идеи   деятельностного  подхода :

1) процесс  познания  должен  быть  организован  как  самостоятельная   деятельность  познающего;

2) учитель  -  организатор  процесса  познания ;

3) деятельность  познающего  должна  иметь  критериальное  обеспечение

в  виде  программы  или  метода, в  соответствии  с  которым  она  строится;

4) формирование  способностей  в  процессе  познания  происходит  в  ходе

общения,, коммуникативного  взаимодействия.

   Таким  образом, основным  механизмом  реализации  целей  и  задач  обучения является  включение  ребенка  в  учебно-познавательную  деятельность.  Использование в  педагогической  системе  коммуникативного  взаимодействия в  качестве  инструмента, овнешвляюшего  мыслительные  этапы  мыслительной  деятельности  учащихся, согласуются  с  точкой  зрения  основоположника психологии развития личности Л.С.Выготского о роли  коллективной деятельности  в  индивидуальном  развитии  человека.     Признавая  справедливость идеи  Л.С Выготского  о  доминирующей  роли  коллективной  деятельности, считаю  необходимым  большую  часть  урока, а  именно  завершающую часть  этапа  актуализации  знаний, этапы  постановки  учебной  задачи ,  ,,открытия” нового  знания  и  вербализации  нового  знания проводить в  форме  коллективной  или  групповой  коммуникативной  деятельности. Идея  включения   ребёнка  в  деятельность, изменения  роли  учителя  в  процессе  обучения, организации  коммуникативного  взаимодействия  учащихся  впервые  получили  теоретическое  обоснование  в  трудах Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова (система  формирования  теоретического  мышления – Давыдов,   периодизация  ведущих  видов деятельности – Эльконина ).

     Принцип  деятельности (деятельностного подхода) к образованию применим  к  любой  категории  детей  с  особыми  образовательными  потребностями.  Предметно–практическая  деятельность  позволяет, опираясь  на  здоровые  силы  и  сохранные  возможности  ребёнка, развивать  сенсомоторную  основу  высших  психических  функций , в  первую  очередь  языка  и  мышления, компенсировать  недостаточность жизненного, практического  (деятель-ностного ) опыта, создавать  естественные  условия  для  развития  навыков  ситуативно–деятельностного  и  других  видов  общения, обеспечивать  устойчивую  мотивацию  общения  и  деятельности  в  процессе  обучения, овладеть  навыками  социального  взаимодействия .

   Принцип  деятельности (деятельностного  подхода)  находит свою реализацию не только при проведении  специальных коррекционных занятий. Он осуществляется и на уроках  по  общеобразовательным  предметам  и, конечно, в  процессе  воспитания .

Глава 2.

 Обучение математике ─ одно из основных направлений подготовки учащихся  с  нарушениями  интеллектуального  развития  к  самостоятельной трудовой  жизни. Достижение  цели  работы  специальной  школы  8  вида ─ социальной  адаптации  умственно  отсталых  школьников ─ предполагает решение  на  уроках  математики  образовательной, коррекционно-воспитательной и практической задач. Как  сделать  курс  математики  интересным  для  детей?  Это  включение  в  уроки  занимательных  заданий, сказочных  персонажей, игровых  ситуаций, при  этом  соблюдать  чувство  меры. Но  можно  привлекать  детей  к  соавторству.  Новые  математические  понятия  и  отношения  между  ними  не  давать  в  готовом  виде, а  ,,открывать” их в  процессе самостоятельной  деятельности  учащихся . Учитель  лишь  направляет эту   деятельность  и  подводит  итог, давая  точную  формулировку  и  знакомя  с  обозначением. Таким  образом, дети  строят ,,свою” математику, поэтому  математические  понятия  приобретают  для  них  личностную по  сути  значимость  и  становятся  интересными. Педагоги, работающие с  умственно  отсталыми  детьми, знают  с  каким  трудом  они  усваивают  математические  знания. Поэтому все  время  находятся  в  поиске  методов  и приемов, которые  могли бы  заинтересовать  детей, организовать  их  внимание  и  в  увлекательной  форме  помогли  бы  овладеть  необходимыми  знаниями  и  умениями , навыками . На  своих  уроках  математики  я использую  деятельностный  подход (принцип  деятельности)  обучения, который опирается  на  деятельностный  метод  обучения. Он  обеспечивает  системное  включение  ребенка  в  процесс  самостоятельного  ,,открытия” нового. Реализация  принципа  деятельности  даёт возможность  систематически  повторять, усложнять  постепенно, расширять  и  углублять  ранее  полученные  знания, повышать  уровень  их  осознанности  учащимися. Основным  требованием  к  уроку  изучения  нового  материала  по  курсу математики  является  реализация  деятельностного  подхода. Поставить учебную  проблему  ─  значит  помочь  ученикам  самим  сформулировать либо  тему урока, либо не  сходный  с  темой  вопрос, исследование  ответа на  который  выведет  на  тему  урока. Существует  три  возможности  постановки  учебной  проблемы  на  уроке:

1. Создание  проблемной  ситуации.

2. Подводящий  диалог.

3. Сообщение   учителем  темы  урока  в  готовом  виде, но  с   применением  мотивирующего  приема.

    Создать  проблемную  ситуацию  означает  ввести  противоречие, столкновение  с  которым  вызывает  у учеников  эмоциональную  реакцию  удивления, ощущение творческого  затруднения. Выход из  проблемной  ситуации  заключается  в осознании  противоречия  и  формулировании  проблемы. Для  вывода  учеников  из  проблемной  ситуации  учитель  разворачивает  диалог. Например, ,,Вы  можете  выполнить  это  задание ? В  чём  затруднение?”; ,,Почему  не  получается  выполнить  задание ? Чем  это  задание  не  похоже на   предыдущее? ”; ,,Что  вы  хотели  сделать ?  Какие знания  применили ? Задание  выполнено ? ”; ,,Какова  же  будет  тема  урока? ” и  т. д.

    Пример  создания  проблемной  ситуации  и  диалогического  выхода  из  них  на  уроке  математики  в  8 классе  по  теме : ,,Сумма  углов  треугольника “.  Учитель  задает  задание :

 ,,Постройте  треугольник  с  углами  130,1200,600 (практическое  задание , невыполнимое  вообще )”.  Пытаясь  выполнить  задание, ученики  испытывают затруднение (возникновение  проблемы ). Далее  учитель  побуждающим  диалогом  выводит  учеников  из  проблемной  ситуации .

 1. ─ Вы  можете  начертить  такой  треугольник ? ( Побуждение  к  осознанию        противоречия .) –вопрос  учителя.                                                              

    ─ Нет, не  получается ! ( Осознание  затруднения .) – ответ  учеников.

2. ─ Какой  же  у  нас  возникает  вопрос ? ( Побуждение  к  формированию         проблемы .)        

   ─ Почему  не  строится  треугольник? (Проблема  как  вопрос, не  совпадающий  с  темой  урока.)

Подводящий  диалог заключается в  том, что  учитель  пошагово, через систему  посильных  ученикам  вопросов  и  заданий  подводит  ребят  к  формулированию  темы  урока.  В  структуру  подводящего  диалога  могут  входить  и репродуктивные  задания  ( вспомни, выполни  уже  привычное) , и  мыслительные (проанализируй, сравни). Но последний  вопрос учителя  обязательно  будет  на  обобщение, а  ответом  на  него  станет  формулировка  темы  урока. Например, урок  по  теме ,, Деление  многозначного  числа  на  однозначное” (фрагмент урока ).

Учитель:

1. ─ Сравните  два  столбика  выражений  на  доске :

44:4

56:4

72:4

Сравнивая  выражения , дети  приходят  к  выводу , что  это  примеры  на  одно  правило  ,,деление  двузначного  числа  на  однозначное”.

2. ─ А  теперь  сравним  с  предыдущими  новый  столбик  выражений

(открываю  запись  на  доске ) :

536:4

1768:4

3. ─ Чем  этот  столбик  похож  на  предыдущие ?

     ─ Это тоже  примеры  на  деление , и  делитель  у  них  одинаковый (отвечают дети ).

4. ─ А чем  новые  выражения  отличаются  от  предыдущих ? (делимое-

многозначное  число)

5. ─ Какова  же  тема  урока? (Деление  многозначного  числа  на  однозначное.)

    Сообщение  темы  урока  учителем  в  готовом  виде, но  с  применением мотивирующего  приема. Есть  два  приема: первый  заключается  в  сооб-щении  ученикам  интригующего  материала (сказки, фрагмента  из  художественной  литературы); второй  состоит  в  обнаружении  смысла, значимости  темы  для  самих  учащихся. Пример  сообщения  темы  урока  с  применением  двух  мотивирующих  приемов  сразу.

Тема  ,, Числовой  отрезок “.

Учитель: ,, В  одном  большом – пребольшом  городе  жил-был  маленький Паровозик. Дома  все  его  любили, и  Паровозику  жилось  хорошо. Только одна  была  у  него  беда: он  не  умел  считать, не  умел  складывать  и  вычитать. И  вот  тогда  старый  Умный  Паровоз  посоветовал  ему  отправиться  в  путешествие  и  перенумеровать  станции, которые  паровозик  будет  проезжать. ,,Ты  построишь, – сказал  Умный  Паровоз, ─ волшебный  отрезок , называется  ,,числовым   отрезком “. (Учебная  проблема ) Он  станет твоим  верным  другом  и  помощником, и  научит  решать  самые  трудные  примеры.”

    Таким  образом, на  уроке  изучения  нового  материала  учебную  проблему можно  тремя  путями. Первый  заключается  в  создании  проблемной  ситуации  и  побуждении  учеников  к  осознанию  противоречия  и  форму-лированию  темы  урока  или  вопроса  для  исследования. Второй  путь– подводящий  к  теме  диалог. Третий — сообщение  темы  урока  с  мотивирующим  приёмом. Также  побуждающий  диалог  формирует  творческие  способности  учащихся, подводящий — логическое  мышление, и  оба  развивают  речь.

   Технология  ,,открытия “ детьми  нового  знания  заключается  в  следующем. Введение  знаний  желательно  начинать  не  позднее  десятой  минуты  урока. Следует  учитывать  тип  нового  знания , то  которого  зависят  возможные  на  уроке  пути  постановки  проблемы  и  ,, открытия “ знания. Существует четыре  основных  типа  знания :

1. факт ─ единичная  информация ;
2. правило — алгоритм действия;
3. понятие  выделение существенных  признаков  предмета ;
4. закономерность — отражение  связи  между  понятиями .

   Возможны  два  пути ,,открытия “ нового  знания. Первый  лежит  через  выдвижение  и  проверку  гипотез. Второй – через подводящий  диалог .

    Принципиальное  сходство  путей  состоит  в  том, что  любой  из  них  обеспечивает  понимание  нового  знания  большинством  класса, чего нельзя Достичь  при  традиционном  сообщении  знаний  в  готовом  виде. Различие же  путей  заключается  в  их  развивающем  эффекте: первый  формирует творческие  способности  учеников, подводящий  диалог ─ логическое  мышление, и  все  активно  развивают  речь .  Приведу  пример  подводящего  от  проблемы  диалога.

      Урок  по  теме ,,Сумма  углов  треугольника  “(продолжение).

После  формулирования  учебной  проблемы  детьми, учитель  разворачивает

подводящий  к  новому  диалог :

1. ─ Начертите  треугольник . (Дети  чертят  треугольник)

2. ─ Измерьте  его  углы  транспортиром . (Измеряют углы )

3. ─ Найдите  сумму  углов . (Находят)

4. ─ Какие  получились  результаты ? (179 , 181 и  т. д. )

5. ─  К  какому  круглому  числу  близки  ваши  результаты ? (Вспоминают  при

этом  округление  чисел  до  десятков  -180 .)

6. ─ Что  же  можно  предположить  о  сумме  углов  треугольника ? (Дети

формулируют  правило :,,Сумма  углов  треугольника  равна  180 . ,,Открытие”

нового  знания )

7. ─ Проверим  результат. Начертите треугольник ABC, основание ─ 8 см, боковые  стороны  ─  7 см  и  6 см .Вырежем  его  и  разрежем  на  три  части.    Затем, полученные  части  треугольника  поместите  на  прямую, соединив Вершины  в  одной  точке . Из  трех  углов  треугольника  составился  угол.

  ─Как  называется  такой  угол ? ( Развёрнутый ).

  ─ Чему  равен  развёрнутый  угол ? ( Развёрнутый  угол  равен  180)

8. ─ Итак, делаем  вывод, чему же  равна  сумма  углов  треугольника ?

(Сумма  углов  треугольника  равна  180 ).Молодцы.

Рефлексия  деятельности.

  ─ Что  нового  узнали  на  уроке ?  Что  повторили ?

  ─ Кто  был  самым  активным ?  Кого еще  отметим ? Какие оценки поставим ?

Итог урока. Оценки.

    Соответствие  учебного  содержания  технологии  урока  предполагает  наличие  последовательности  заданий,  обеспечивающих  деятельности ученика  на  каждом  этапе  урока. Учебное  содержание  должно  представлять  систему  учебных  задач, каждая  из  которых  несет  строго  определённую  деятельностную  нагрузку. Только  в  этом  случае  учебное  содержание  позволит  учителю  включить  ребёнка  в  активную  учебную деятельность,  что  обеспечит  реализацию  принципа  деятельности. В ходе  изучения  математического  материала  ученики  с  нарушениями  интеллекта  овладевают  понятиями  числа, величины, фигуры. Учеными доказано, что  математика  как  учебный  процесс  содержит  необходимые предпосылки  для  развития  познавательных  возможностей, коррекции  интеллекта  и  личности  умственно  отсталых  учащихся.

    На уроках математики  с умственно отсталыми  детьми  постоянно  приходится искать новые пути  и  приемы  работы, чтобы  заинтересовать детей, организовать  их  внимание  и  в  увлекательной  форме  помочь  им  овладеть  необходимыми  умениями  и  навыками. В  этом  помогают дидактические  сказки, уроки-сказки, уроки-путешествия, игры  и  прием  драматизации. Так, при  изучении  темы  ,,Порядок  действия  1  и  2  ступени “ использую  сказку.  

      Фрагмент  урока  ,, Порядок  действия  1  ступени “. ,,В  некотором  царст-

ве , в  Математическом  государстве , в  домиках- примерах  жили  два  веселых  гнома – Сложение  и  Вычитание ( картинки гномов ). И  хотя  эти  гномики  были  совсем ещё  маленькими  мальчиками, но  они  во  всём  любили порядок  и  справедливость . Если  в  примере  первым  стоял  Сложение , а  за  ним  - Вычитание ( показываю ), то  числа  в  начале надо складывать, а  затем  вычитать .   Если  же  впереди  оказывался  Вычитание, а  после  Сложение (меняю  порядок ), то  числа  сначала  вычитались, а  потом  уже  складывались. Давайте  и  мы  не  будем  ссорить  гномиков, а выполнять  действия  сложения  и  вычитания  по  порядку, слева  направо ( в  наборное  полотно ставлю  в  ряд  рисунки  гномиков , а  над  ними  карточку ) :  

по  порядку

 Предлагаю  пример :  28 + 35 – 16

 – Сколько  действий  в  этом  примере ?

 – Какие  это  действия ? Как  их  будем  выполнять ?    

1 ступень

Пример  выполняется  на  доске  и  в  тетрадях. Далее  продолжаю:  ,, Действия  сложения  и  вычитания  ─  это  действия  ступени,  их  изучают  с  1  класса (ставлю  рядом  с  картинками  гномиков  в  наборное  полотно  карточку ) :

 Еще  раз  делаем  вывод : действия  первой  ступени  сложения  и  вычитания   выполняются   по  порядку .” Затем  решаем  на  доске  ещё  один  пример :     52 – 38 + 27  Учащимся  эта  сказка  нравится  ,  они  лучше  запоминают , как  необходимо   решать  примеры , содержащие  действия  1  ступени .

  При  изучении  темы ,, Порядок  действия  2  ступени “ продолжаем  сказку  (фрагмент  урока ): ,, В  этом  же  царстве, Математическом  государстве, только  в  других  домиках – примерах, также  жили  гномики, но  уже  старенькие. Одного   звали  Умножение, а  другого ─ Деление (показываю  соответствующие  карточки). Они тоже  были  добрые, веселые  и  также  любили  во  всём  порядок. Кто  стоял  впереди, такое  действие  первым  и  выполняется  (показываю  карточки, спрашиваю  порядок  выполнения ; меняю  карточки  местами , опять  спрашиваю  порядок  выполнения ).

  ─ Вы  уже  знаете, что  гномики  помогают  нам  правильно  решать  примеры.     Предлагается  пример:   6х 3:2

  ─ Сколько  действий  в  этом  примере?  

  ─ Какие  это  действия?  

  ─ Что  вы  будете  делать  первым?

  ─ Какое  действие  выполняется  вторым?  

2 ступень

Решаем  пример, затем  я  говорю , что  умножение  и  деление – это  действия  2  ступени .Вы  учили  их  во  втором  классе (предлагаю  поставить рисунки  гномиков  во  второй  ряд  наборного  полотна  и  впереди  карточку    

 Учащиеся  делают  вывод , что  действия    2  ступени  также   выполняются  в  том  порядке, в  каком  записаны  слева  направо . Карточка  со  словами      

по порядку

 ставится  также  в  наборное  полотно.  При  решении  примеров  со  скобками, содержащих  действия  одной  ступени, предлагаю  пример                  

      20 –7 + 14   и  спрашиваю:

    ─ Сколько  здесь  действий?  

    ─ В  каком  порядке  вы  их  будете  выполнять?  

    ─ Верно , по  порядку : вначале  вычитание, а затем сложение .

   Но  однажды   случилось   так, что  гномик  Сложение очень  спешил, и  ему Срочно  надо  было  выйти  первым. Тогда  он   поднял  руки ( поднимаю руки  в  виде  скобок  и  ставлю  в  примере  скобки ):   20 – (7 + 14 )   Вычитание  увидел  поднятые  руки  и  подождал, пока  числа  сложились. А  потом  уже  выполнил  вычитание. Значит, если  в  примере  есть  скобки, то  в начале  выполняются  действия  в  скобках, а  потом  за  скобками.   Решаем  еще  пример :  70 + (50 –34 )  и  делаем  вывод: в  примерах  со скобками  вначале  выполняются  действия  в  скобках, а  затем – за  скобками. Аналогично  проводится  работа  при  решении  примеров  вида :  6х(10:2) .

 При  изучении  темы,, Порядок  действия  в  примерах , содержащих   действия  1  и  2 ступени “ , завершаем  сказку  о  гномиках.  

     Фрагмент  урока :

— Ребята,  в  некоторых  больших  домиках-примерах   старые  и  молодые  гномики  поселились  вместе. Жили  они  дружно, весело. Мальчики  Сложение  и  Вычитание  с  большим  уважением  относились  к  дедушкам   Умножению  и  Делению. Как  вы  думаете, если  в  примере  оказывались  вместе  Сложение и Умножение, какое  действие  выполнялось  первым?  (Показываю  соответствующую  карточку  и  дети  обычно  сами  говорят, что  старших  надо  пропустить  вперед, поэтому  вначале  надо  делать  умножение, а  потом –сложение). А  если  сразу  три  гномика  будут  в  примере: Деление, Вычитание,  Умножение (картинки).  (Ответ :  – Вначале  будем  делить, а  потом умножать  и  последним – вычитать ).  Делаем  вывод: ,, Если  в  примере  без  скобок  будут  действия  1  и  2 ступени ,какие  действия  мы  выполним  вначале? (Вначале  выполняются  действия  2  ступени ─ умножение  и  деление, а  затем  действия  1  ступени ─ сложение  и  вычитание,  в том  порядке,  в  каком  они  записаны  слева  направо ).  В  дальнейшем эта  сказка  помогает  детям  более  прочно  усвоить  порядок  действий  в  примерах  и  при  затруднениях  на  определение  порядка  действий  достаточно  напомнить  про  гномиков  дети  самостоятельно  могут  правильно  определить  порядок  действий. При  изучении  темы ,, Нумерация  в  пределах  1000 “ широко  используется  пособие ,,Арифметический  ящик  “, благодаря  которому  дети  имеют  представление  о  получении  трехзначного  числа, о  разрядных  единицах, с  удовольствием  играют  в  игру  ,,Разменяй  сотню “,  ,,Разменяй  десяток “, а  также  в  игру  ,,Составь число “ –когда  выбирается  группа  детей  их  трёх  человек ,  на  голову  каждому  надевается  кольцо  с  надписью :          

           единицы             десятки             сотни  

и  по  команде   они  должны  были  составить  предложенное  число, например   271. ,,  Сотни “  берут  два  квадрата  и становятся  на  третье   место, ,, десятки“ – 7  брусков  и  становятся  на  2  место, ,, единицы “ — 1 кубик  и  занимают  1  место (можно  на  полу  перед  доской  начертить  мелом  клетки  с  цифрами)                  3     2      1   

    Кто  быстро  и  правильно  взял  нужное  число  разрядных  единиц, тот и победил. Работа  с  пособиями  позволяет  сформировать  наглядные  представления  о  проводимых  действиях  с  числами, что  предупреждает  появление  ошибок.  Успешное  усвоение  действий  в  плане  громкой  речи  невозможен  без  использования  памяток, схем, алгоритмов. С  их  помощью  дети  овладевают  новыми  знаниями  и  умениями, учатся  последовательно  и  четко  комментировать  выполнение  задания. Алгоритм  не  только направляет деятельность  ребенка, но  и  не  позволяет  им  сходить  с  задания, развивает  их  речь, но  и  даёт учителю возможность осуществлять пошаговый  контроль  за  усвоением  нового  знания.

  ,,Дети  не  создают  понятий, образов, ценностей  и  норм морали, а присваивают  их  в  процессе  учебной  деятельности . Но  при  её  выполнении учащиеся осуществляют  мыслительные  действия. В учебной  деятельности  школьники  воспроизводят  реальный  процесс  создания  людьми  понятий, образов , ценностей  и  норм “, - писал  В. В. Давыдов.

  Например, фрагмент урока   по теме: ,, Округление чисел  до десятков.“ На  магнитной  доске  внизу  помещены  числа  от  50  до  60  со  снимающимися  цифрами – единицами .

— Назовите круглые  числа  (50 и 60 )

1. 60
2. 59

1. 58
2. 57
3. 56

      55

(беседа) Остальные  числа  тоже  захотели  стать  круглыми. Давайте  им  поможем. Одни  хотят  в  50, другие  в  60 (игра  ,, Кто  ближе “ ). Куда выгоднее ,, пойти “ числу  55, оно  осталось  одно. Да, к  60. Дальше  выясняем  как  из  них  сделать  круглые  числа (ответы  детей). Помогите  числам  стать  круглыми. Что  для  этого  надо  сделать? (отбросить цифру  единиц  и  написать  на  их  месте  0 ( показ  жестом ).Повторяем- отбрасываем  единицы.   Что  заметили?  

1. 60

1. 50

50                                            50          

50                                            50                          

50                                            50

Ещё  не  получили  60. А  что  же  надо  сделать, чтобы  получилось  60?  ( + 1 десяток ) Делаем  вывод : Чтобы  получить  50 , мы  отбрасываем  цифры  ед . 1, 2 ,3,4, т . е .если  отбросить  цифры  ед . 1 , 2 , 3 , 4 , и  на  их  месте  написать 0 ,то  десятки  не  меняются ; а  если  отбросить  5 , 6 , 7 , 8 , 9 , то  десятки  увеличиваем  на  1 . Что , значит , увеличить  на  1 ( + 1 ) ? Подведем  итог (на  доске  записать) :

 Чтобы  округлить  число  до  десятков надо :      

             Ед.(отбросить  цифру  ед.) 0  (записать  вместо  ед.)   если  отброшенная  цифра  ед . 1, 2, 3 , 4 ( т. е. мало меньше  5 ) мы  думаем  ( ? ) увеличивать    дес .  или  нет ), то  число  дес.  не  увеличиваем.  А  если  отброшенная  цифра  5, 6 , 7, 8, 9 ( т. е. много  больше  5 ) , то  мы  должны  

( + 1 ) к  дес. (? ( +1) 5, 6, 7, 8, 9 )  Получаем  алгоритм  округления  ( проставляем  шаги )

                                    Десятки

1.          Ед . ,0
2.  ?  + 1 (5, 6,7,8,9 )

(показ  алгоритма  и  его  чтение  с проговариванием ). Далее, пользуясь  алгоритмом, показывается  решение  примера ( с  проговариванием )  384     380

Идет  полный  разбор  применения  алгоритма  с комментированием  .

1. Чтение  алгоритма  по  таблице  (раздать  каждому )

2. Решение  с  комментированием .

Решение  примеров  в  тетради  с  объяснением  вслух :  

 273    270          752 750       805 810      679  680  

3. Работа  в  парах (сильный – слабый )  

 Благодаря  работе  в  парах :    сильный – слабый

сильный – средний       ( в  начале )

средний – слабый

слабый – слабый         ( потом )

все  дети  начинают  говорить , опираясь  на  алгоритмы , прочитывая  их  при  этом  особенно  много  говорят  слабые  дети .  

       Н. М. Корнеева, работая  в  нашей  школе–интернате  учителем  математики, из  практики  своей  работы  установила, что  любое  математическое  понятие, действие, правило будет  прочно  усвоено, если  оно  основывается  на  трех  составляющих: движение (жест ) – слово – графический  символ .   Новое  понятие  и  соответствующую  символику  математическую  следует  вводить  после  выполнения  учащимися  действий  с  предметами, которые   раскрывают  смысл  понятия .     Жесты  дети  запоминают  прочно, а  вместе  с  жестом  сразу  вспоминают   связанные  с  ним  слово  и  знак. Таким  образом  учащиеся  всегда  могут  себе  помочь, они  чувствуют  себя  более  уверенно на  уроке, проявляют  интерес  к  учёбе,   а их  знания  становятся  более  осмысленными  и  прочными .  

     Н. М. Корнеева  разработала  целую  методику  по  использованию  жестов  при  формировании  практически  всех  математических  понятий, действий, отношений : сложения, вычитания, умножения, деления,,, больше “,  ,,меньше“, увеличение  и  уменьшение  на  несколько  единиц  и  в  несколько  раз, всего, осталось и  т .д . … Я в своей работе  использую эту методику.

Например,

1. Действие  сложения.

    На  партах  перед  каждым  учеником  лежат  наборы  кружочков, такие  же  кружочки, но большего  размера, у  учителя . Несколько кружочков  предлагает  учитель  положить  на  ладонь  левой  руки  и  несколько  кружочков  – на  правую ладонь, затем  сложить  эти  кружки   вместе. Дети  выполняет, а  затем  предлагается  уже  без  кружков  показать  как  они  складывали ( с  помощью  учителя  демонстративно  хлопают  в  ладоши  ,, крест – накрест “ ).Затем  идет  изображение  знака  +    Жест  еще  раз  повторяется  с хлопком  и  проговариванием . Затем  идет  разъяснение , что  знак   +(плюс ) обозначает  действие, которое  нам  надо  выполнить: прибавить, сложить – и  показывается  памятка:

+            прибавить

плюс     сложить

 С  опорой  на  неё  учащиеся  пишут  в  тетради  знаки  +  ,проговаривая  слова:  плюс, прибавить, сложить. Обращается  при  этом  внимание на  то, что  предметов  становится  больше .

 2. Действие  вычитания

Работа  ведется  аналогично , только  отнимают  кружки , жестом  показывают  отнимание  (отбрасывание ).Без  труда  чертят  знак  ,, - “(минус). Памятка

 −        вычесть

минус  отнять

Делается  вывод, что  когда  мы  вычитаем, предметов  становится  меньше. Затем  пишут  в  тетрадях  знак ,, - “ , проговаривая: минус, отнять, вычесть. Примеров  можно  приводить  много, где  и  как  используется  жест, движение рук , слово , графический  символ , алгоритмы и т . д . …

     Применение  жестов  способствует  сознательному  усвоению  и  четкой  дифференциации  изучаемых  понятий ними, величин, действий .   Ребенок  может  забыть  слово ,  спутать  знаки , но  связанный  с жест  практически  никто  не  забывает .  

    Использование  деятельностного  подхода (принципа  деятельности ) и  на  его  основе   деятельностного  метода  позволяет  повысить  эффективность обучения  математике .Это  особенно  заметно  при  обучении  детей , испытывающих  трудности  в  овладении  математикой .

    Принцип  деятельности  позволяет  включить  в  работу  максимальное  количество  анализаторов: двигательных, зрительных, слуховых – это  значительно  активизирует  познавательную  деятельность  учащихся, а  участие  детей  в  открытии  новых  знаний, в  составлении  памяток  и  алгоритмов  способствует  развитию  творческой  активности  и  познавательных  интересов, формирует  желание  учиться. ,,Вероятно, что  недалеко  то  время, когда  педагогика  будет  стыдиться  самого  понятия  ,,дефективный  ребёнок “  как  указания  на  какой – то  неустранимый  недостаток  его  природы. В наших  руках  сделать  так,  чтобы  глухой, слепой  и  слабоумный  ребенок  не  были  дефективными “  Л. С . Выготский.

  Литература

  1. Выготский Л . С . Сборник  сочинений : В 6 т .– М ., 1993.- Т.5

 2. Воспитание  и  обучение  детей  во  вспомогательной  школе /Под

   ред. В . В. Воронковой .– М .,1994.

 3. Выготский Л.С. Проблемы  дефектологии /Сост. , авт. вступ.ст. и библиогр.      Т. М. Лифанова.–М ., 1995.

4. Гонеев А.Д. Основы коррекционной  педагогики .– М ., 2004.

 5. Дорофеев Г.  В. Математика  для  каждого. –М . : Аякс, 1999 , 292 с.

 6. Корнеева Н. М. Применение деятельностного  метода  во вспомогательной  

школе 8 вида (из опыта работы  учителя  математики  Котовской специальной

(коррекционной) школы-интерната 8 вида) – 1998-2004.

 7. Леонтьев А.Н. Принципы  психологического  развития  ребёнка  и проблема    умственной  недостаточности // Проблемы развития  психики. –М ., 1972.

8. Мельникова Е. Л. Технология  проблемного  обучения // Школа 2100.

Образовательная  программа  и  пути  ее  реализации .Вып.3.–М .: Баласс,

  1999.С.85-93.

9. Методические  рекомендации  для  учителя  к учебникам  Г. В. Дорофеева

и Л. Г. Петерсон. –М .:УМЦ ,, Школа 2000…”, 2003.-240 с.

 10. Перова М. Н. Методика  преподавания  математики  во  вспомогательной

школе .–М  ., 1989.

11. Программы  вспомогательной   школы.–М., 2003.

12. Пузанов Б. П. Обучение  детей с  нарушениями  интеллектуального развития  (Олигофренопедагогика ) –М., 2003.

13. Перова М.Н. Математика 5 класс –издат. ,, Просвещение “, 2003.

14. Эк В.В. Математика 8 класс – издат. ,,Просвещение”, 2001.  

Тема : « Округление чисел до десятков » (5 класс)

Цель : 1) Получить алгоритм округления чисел до десятков, научить учащихся      с его помощью  выполнять  округление  чисел ;  

2) учить наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы,    сопровождать свои  действия  речью;

3) показать практическое применение значения  этой темы, воспитывать интерес к изучению математики .

Оборудование : сборные числа от 50 до 60 с магнитами (скрепками прикреплены карточки с цифрами ед .  1,2,3,4,5,6,7,8,9 к 50), магнитная доска, памятка для знака , алгоритм округления чисел до  десятков .

План урока.

I.Постановка  учебной  задачи :

–устный счет

–сообщение  темы и  цели

II.Организация  учебных  действий :

–работа  со  сборными  числами

–установление  алгоритма  округления

–показ  решения  примеров  на  округление  учителем, введение  знака ~

III. Первичное  закрепление :

–комментированное  решение

–работа в  парах.

IV. Самостоятельная  работа ( обучающего  характера ).

V. Итог: – приближенные числа  в жизни  человека ;

–запись алгоритма округления чисел  в тетради ;

–оценки.

       Ход  урока :

I.  Постановка  учебной  задачи :

1.Устный счет:

—вспомнить какие разряды знают;

—на каком месте  стоят  ед., дес., сот.(устно)

(справа на 1 месте – ед. , на 2 месте – дес. , на 3 месте – сот. )

1)Давайте  посмотрим , как  вы  знаете , место  каждого  разряда «Стань  на  своё  место » ( игра ).

3 человека  выходят к  доске , им даются  шапочки  с  надписями  единицы, десятки, сотни ( на  доске   3    2    1  )

                                               сот.  дес.  ед.

На  партах  карточки  перевёрнуты , в  разном  порядке. Надо  разложить правильно  карточки , у  доски  надо  стать  правильно .( ед., дес., сот., - сот., дес., ед.). Шапочки  надевают  потом  для  проверки .

 2) « Подчеркни  нужный  разряд »

   Дес.                    Дес.      

    245                  249               (Игра командами , подходят по  одному ,    

1. 54               подчёркивая  разряд  садятся, идут следующие)

1.  294

1. 70

300               600            

1. 1000

1. 70              –Чем  похожи эти  числа? Как они  называются ?

300                    600

3)Задача:

Мы  учимся  решать  эти  задачи.

      ?руб. 2) ×          1 кг               1) :10

400 гр. масла –по  60 руб.;  100гр– ?  руб.  

1. Что  известно  в задаче ?
2. Что  неизвестно ?
3. Можем ли сразу узнать ? Как узнаем ?          1кг =1000г
4. Что узнаем  вначале ? Каким  действием ?  : 10

             60руб.: 10 = 6 руб. – 100г(почему  на  10 , т. к.  100г< 1000г  в 10 раз)

       А затем ?    

    6 руб. x 4 = 24 руб.  —  400г

Однажды со  мной  произошел  такой  случай  в магазине . Я купила  300г пряников  по 19 руб. за 1 кг. Продавец  взяла  с  меня  1 руб.60 коп.(закрыть листком ). Я сразу увидела , что продавец  ошиблась . давайте  проверим , как я  обнаружила  ошибку .

1) 19 руб.  : 10 =    ?(проблема)

Посчитать не  получилось , мы  ещё умеем  делить  19 на 10 .

2. Сообщение  темы  и  цели :

В  жизни  людям  , для того , чтобы быстрее  посчитать , приходится  данные числа (19) заменять  близкими к ним круглыми  числами . Сегодня  на  уроке  мы  научимся  делать  числа  круглыми  десятками .

Запись темы : «Округление  чисел  до  десятков »

–Что значит –округлить –( делать круглым)

–Какие числа называют  круглыми ? (0 на конце )

Наша  задача —получить   последовательность  выполнения ( алгоритм )    

округления  чисел  до  десятков  и  научиться  округлять  числа .

II.   Организация  учебных  действий :

1. работа со  сборными  числами  

На  магнитной  доске  внизу  помещены  числа  от  50 до 60 со  снимающимися цифрами –единицами .

Беседа:

–Назовите круглые  числа ( 50 и 60 )

60

50

Остальные  числа  тоже  стать  круглыми . Давайте  им  поможем . Одни хотят в  50 , а  другие  в  60.( Игра «Куда  ближе» )

1. 60             Куда  выгоднее «пойти» числу  55 , оно
2. 59              осталось одно. Да, к 60.  
3. 58                              
4. 57
5. 56

            55

Дальше  выясняем  как из  них  сделать  круглые  числа (ответы  детей ).

Помогите  числам  стать  круглыми . Что  для  этого  надо  сделать ?  (отбросить  цифру  ед.  и  написать  вместо  них  0 (  показ  жестом )

Повторяем –отбрасываем  ед.

Что  заметили ?            

1. 60              ещё  не  60 . А  что  надо сделать,                  

1. 50               чтобы  получилось  60 ( + 1 дес.)

1. 50

1. 50

1. 50

                      50  

Делаем  вывод: Чтобы  получить  50 , мы  отбрасываем  цифры  ед.  1,2,3,4, т. е. если  отбросить  цифры  ед.  1,2,3,4,написать 0 , то  дес.  не меняются ; а  если  отбросить  5,6,7,8,9, то дес. увеличиваем  на  1.

Итог ( на  доске  записать )

Чтобы  округлить  числа  до  десятков  надо :

               Ед.(отбросить  цифру  ед. )  0 (записать  вместо  ед. )

Если  отброшенная  цифра  ед.  1,2,3,4, (т. е. мало < 5 ) (мы  думаем (? ) увеличивать  дес.  или  нет ), то  число  дес. не  увеличиваем .

? (+1)  5,6,7,8,9 ) , а  если  отброшенная  цифра  5,6,7,8,9, (т. е. много > 5), то мы  должны  (+1 )  к  дес . Получаем  алгоритм  округления ( проставляем  шаги )

1. Дес. 
2.           ед., 0
3.  ?  + 1 (5,6,7,8,9)

–Что  должны  сделать ?

1. подчеркиваем  дес.  
2. отбрасываем  ед.  (жест ) пишем 0 (жест )
3. думаем , когда + 1 ?, ( жест ) + 1 или нет , если  отброшенная  цифра ед. 5,6,7,8,9,то число  дес. увеличиваем  на 1 .

(показ алгоритма  и его  чтение  и  проговаривание ).

Пользуясь  алгоритмом , показываю  решение  примера ( с проговариванием )

         384380

( подчеркиваю  дес ., отбрасываю ед., пишу 0. Думаю ? +1 или нет.

==

Отброшенная  цифра 4 , значит  число  дес. не  меняется .Получили  число 3 сот. 8 дес. 0 ед. )



– Можно  между  этими  числами  поставить  знак            ( нет ). Нужен нам для  этого  новый  знак ( табличка )                . На что похож  этот знак .(на волну )

           приближенно

                   равно

Ставлю  памятку  

Показ  в  воздухе  как его  писать : « ведём  волну  вверх –вниз –вверх » и ещё одна  волна . ( Можно  строчку  прописать  )

Решаю  ещё  один  пример ( с комментированием )  348  350 (чтение  получившегося  числа ).

III . Первичное  закрепление.

Физминутка . (Встали .Показ в  воздухе  жестов : округлить , волна .)

1. Чтение  алгоритма  по  табличке ( раздать  каждому  на  стол )
2. Решение  с  комментированием.

 –Решение  примеров  в  тетради  с  объяснением  вслух (4 чел.) (я  записываю  на доске ) .

273   270          752  750       805  800       679  680

3. Работа  в  парах .( Сильный –слабый ). Раздаются  карточки , один  делает у  доски .

   Слабый-сильный    сильный      самостоятельно    

       61                           153                       315

       47                           248                       782

(Проверка –показ)

IV . Самостоятельная  работа .(обобщающего  характера )

1.  Округлить  числа  до десятков  :  81  и 57           162 и 228         515 и 752   (трое  у  доски )
2. проверка

 V  Итог .

1. –Что, значит, округлить  число  до  десятков ?

      –Как это  сделать ?

     –Для  чего  нам  нужно  уметь  округлять  числа ?

В  жизни  не  всегда  можно  точно  посчитать. Вернёмся  к  нашей  задаче:

        300г пряников –по  19 руб.         19  20  

Решаем  : 1) 20 руб. : 10 =2 руб. –100 г

                   2)  2 руб.   3 = 6 руб. –300г

Делаем  вывод :   продавец  ошиблась , это если  бы пряники  стоили 20 руб. за 1 кг , они стоили 19 руб. , а с  меня  взяли  7 руб. 60 коп.

   Значит , очень  часто  в  жизни  нам  приходится  встречаться  с  такими  числами , что  их  надо  вначале  округлить , а  затем  произвести  действия . Где же  ещё  встречаются  приближенные  числа . Напримнр , в  России  проживает  примерно  148 млн. человек . Точное  число  россиян  неизвестно.  Оно  ежесекундно  меняется.

     Результаты  практических  измерений – перепись населения, процент  голосов  на  выборах , являются  приближенными. Мы  не знаем  точное  количество  песчинок  на  берегу  моря, на  главных  мировых  валютных  биржах , где  определяется  стоимость  золота  в  валюте  разных  стран –английских футах, американских  долларах , французских  франках. Поэтому в  математике  существуют  правила  « округления », позволяющие  заменить  числа  их  ближайшими  « достаточно  круглыми » числами  с  наибольшей  точностью  до  десятков, сотен, тысяч .                  

   2) Повторить  алгоритм  округления  и  записать  его  в  тетрадь ( по памяти )

  3) Оценки. Спасибо . Урок окончен.