Программа по математике для детей с нарушением опорно-двигательного аппарата и умственной отсталостью
рабочая программа по теме

Московская область

Раменский муниципальный район

МС(К)ОУ Юровская специальная (коррекционная) общеобразовательная

школа-интернат VI вида

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По предмету «Математика»

в 5-9  классах

для детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата и

умственной отсталостью

Срок освоения 5 лет

Программу разработали:

Скворцова Ольга Викторовна

Молчанова Ольга Петровна

Воробьёва Ольга Константиновна

2011год

Содержание

1. Пояснительная записка………………………………………….3
2.   Содержание учебного материала ………………………………8
3. . Тематическое планирование…………………………………….12
4. Учебно-методическое обеспечение……………………………..24
5. Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение. ……………………………………………………..25
6. Требования к уровню подготовки учащихся…………………...26
7. Оценка знаний учащихся………………………………………..33

1. Пояснительная записка.

Нормативная база:

1. Приказ Министерства образования РФ об утверждении учебного плана для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VI вида №29/2065-п. от 10.04.2002г.
2. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида: 5-9 кл.:/ под ред. В.В. Воронковой. -М.: ВЛАДОС, 2010г.

Цель курса:  

        Математика в специальной (коррекционной) школе VIII вида является одним из основных учебных предметов. Цель - подготовить учащихся  с нарушением опорно-двигательного аппарата  и умственной отсталостью к жизни, к трудовой деятельности. Курс математики направлен, чтобы ученики могли распознавать в явлениях окружающей жизни математические факты и применять математические знания к решению конкретных практических задач, которые повседневно ставит жизнь.

0. Задачи  курса:

1. дать учащимся такие доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;
2. использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития учащихся с нарушением интеллекта и коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;
3. развивать речь учащихся, обогащая её математической терминологией;
4. воспитывать у учащихся целенаправленность, терпеливость, работоспособность, настойчивость, трудолюбие, самостоятельность, навыки контроля и самоконтроля, развивать точность измерения и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое до завершения.

      Учебный план.

Межпредметные  связи, преемственность: 

1. косвенная теоретическая связь, когда для лучшего понимания и усвоения учебного материала используются аналогии, примеры из других областей;
2. практическая связь, когда учащимся предлагаются задачи из других школьных предметов, но их решение осуществляется с помощью методов и средств математики, тем самым происходит изучение математики, но на том учебном материале, который интересен учащимся.

          Обучение математике носит предметно-практическую направленность и тесно связано с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся,  другими учебными предметами.

          Межпредметные связи в учебном процессе обеспечивают лучшее понимание учащимися материала и более высокий уровень владения навыками по математики.

     Особенности учебной деятельности детей:

        Основной особенностью учебной деятельности учащихся с нарушением опорно-двигательного аппарата и умственной отсталостью  является  несформированность необходимых  предпосылок учебной деятельности, обусловленных в первую очередь нарушениями  опорно - двигательного аппарата и в сфере познавательных процессов. Несформированность двигательных навыков и умений – результат не только нарушенной моторики, но и недостаточности более сложных функций, в основе которых лежит движение (зрительно-моторная координация, пространственный анализ и синтез).

Особенностью учебной деятельности учащихся с церебральным параличом и умственной отсталостью в значительной степени также определяются различными нарушениями речи: нарушения звукопроизносительной стороны, своеобразие развития лексико-грамматической стороны, трудности различения звуков речи на слух. Это проявляется  в непроизнесении отдельных звуков, или их искажении, замене. Тяжесть звукопроизносительной стороны речи усиливается за счет дыхательных расстройств: речевой выдох укорочен, ребенок во время речи производит отдельных вдохи, речь теряет плавность и выразительность, голос монотонный, немодулированный, часто с гнусавым оттенком. У некоторых детей наблюдаются насильственные движения в речевом аппарате, которые особенно ярко проявляются при устных ответах и вызывают неестественную улыбку, гримасы, непроизвольное открывание рта, выбрасывание языка вперед. Эти проявления в сочетании с усиленным слюнотечением, непонятной речью, неадекватной мимикой, насильственным смехом вызывают затруднения при выявлении степени усвоения программного материала и оценке знаний учащихся. При устных ответах такие учащиеся стараются выражать свою мысль экономно, сжато, отвечать речевыми штампами только на вопросы учителя. Встречаются дети, которые не могут сразу ответить на заданный вопрос учителя, им требуется какое-то время для подготовки к ответу; в противном случае они вообще отказываются отвечать. Подготовка к ответу обусловлена определенной настройкой речевого аппарата (преодоление насильственных движений, настройка дыхания, произвольное подключение голоса).

          Своеобразие развития лексико-грамматической стороны речи выявляется в том, что словарный запас ограничен, присутствует недостаточное понимание значений многих слов и понятий, часто встречаемых при прохождении программного материала. Это приводит к тому, что в устном ответе учащиеся пользуются в основном короткими, шаблонными, стереотипными фразами, а иногда предпочитают отвечать отдельными словами.

          Для детей характерна низкая и неустойчивая работоспособность и повышенная истощаемость внимания. При таком состоянии дети допускают ряд  разнообразных ошибок, связанных с пропусками букв, слогов, слов, перестановками их, недописыванием слов, предложений, о различением исходных по звучанию звуков. Такие учащиеся могут одни и те же задания в разное время выполнить на различном уровне, т.е. количество и качество их ошибок отличается непостоянством.

Одним из проявлений особенностей учебной деятельности учащихся с церебральным параличом является недостаточная сформированность контроля своих действий. Вот почему при выполнении заданий учащиеся часто не видят своих ошибок и не умеют проверять свои работы.

Изменения, внесенные в содержание разделов учебного курса:

        Программный материал по математики расположен концентрически, при котором одна и та же тема изучается в течение нескольких лет с постепенным наращиванием сведений. Концентризм программы создает условия для постоянного повторения ранее усвоенного материала. При таком расположение материала учащиеся постепенно знакомятся с числами, действиями и их свойствами, доступными на данном этапе их пониманию.

             Используемые технологии, методы и формы работы:

  Обоснование выбора педагогических технологий, методов и форм обучения:

1. Контингент учащихся:

   С нарушениями опорно-двигательного аппарата (детский церебральный паралич, врождённые и приобретённые деформации опорно-двигательного аппарата, вялые параличи верхних и нижних конечностей, парезы и парапарезы нижних и верхних конечностей) и лёгкая умственная отсталость.

1. Особенности обучения данного контингента:

Обучение детей с НОДА и умственной отсталостью - глубоко индивидуальный и специфичный процесс, объём, качество и конечные результаты которого определяются характером отклонения (или отклонений) в развитии; временем возникновения и тяжестью нарушения; социокультурными и этнокультурными условиями жизнедеятельности ребёнка и его семьи; желанием и возможностями семьи участвовать в процессе специального обучения; возможностями и готовностью окружающего социума, системы образования к выполнению всех требований и созданию всех условий для специального обучения; знанием психофизических особенностей детей этой категории.

         Для учащихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата и умственной отсталостью характерны следующие психофизиологические особенности:

1. Различные нарушения познавательной и речевой деятельности.
2. У некоторых детей 20-25% снижена острота слуха на одно или оба уха, недостаточно развито различение звуковых частот, особенно высокой тональности. Нередко наблюдается недостаточность зрения, 20-30% - косоглазие. 20% - эпилептические припадки, системные неврозы (например, заикание). Для многих детей характерно наличие страхов, боязнь высоты, закрытых дверей, темноты, новых предметов.
3. Разнообразие расстройств эмоционально-волевой сферы (у одних – в виде повышенной возбудимости, раздражительности, двигательной расторможенности, у других – в виде заторможенности, вялости), склонность к колебаниям настроения.
4. Для большинства детей с церебральным параличом и умственной отсталостью характерна повышенная утомляемость. Дети с трудом сосредотачиваются на задании, быстро становятся вялыми или раздражительными, при неудачах отказываются от выполнения задания. У некоторых детей в результате утомления возникает двигательное беспокойство: они начинают суетиться, усиленно жестикулировать, гримасничать; у них усиливаются насильственные движения, появляется слюнотечение. Произвольная деятельность у таких детей формируется очень медленно.
5. Своеобразие формирования личности (отсутствие уверенности в себе, самостоятельности; незрелость, наивность суждений; застенчивость, робость, повышенная чувствительность, обидчивость).
6. У детей отмечаются нарушения восприятия и формирования пространственных и временных представлений.

             Таким образом, дети с нарушением опорно-двигательного аппарата и умственной отсталостью – это дети с множественными нарушениями. Эти нарушения обнаруживаются в познавательной сфере деятельности, эмоционально-волевой сфере, в интеллектуальном развитии.

Технологии обучения:

Методы обучения:

1. Словесные (рассказ, беседа, работа с учебником)
2. Наглядные
3. Практические
4. Видеометоды

Основной формой обучения является учебно-практическая деятельность учащихся, которая осуществляется на уроке:

1. Урок сообщение новых знаний
2. Формирование и закрепление знаний, умений
3. Обобщение и систематизация знаний
4. Проверка и оценка знаний, умений и навыков
5. Комбинированный урок

Программа в целом определяет оптимальный объем знаний и умений по математики, который доступен большинству учащихся, имеющих  двигательные нарушения и умственную отсталость.

2. Содержание учебного материала.

5 класс

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд приемами устных вычислений. Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.

Нумерация чисел в пределах 1000. Получение круглых сотен в пределах 1000, сложение и вычитание круглых сотен. Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц, из сотен и десятков, из сотен и единиц. Разложение трехзначных чисел на сотни, десятки, единицы.

      Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц.

       Счет до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно и с записью чисел. Изображение трехзначных чисел на калькуляторе.

       Округление чисел до десятков, сотен; знак .

        Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе.

Римские цифры. Обозначение чисел I—XII.

       Единицы измерения длины, массы: километр, грамм, тонна (1 км, 1 г, 1т), соотношения: 1 м = 1 000 мм, 1 км = 1 000 м, 1 кг = 1 000 г, 1 т = 1 000 кг, 1т=10 ц. Денежные купюры, размен, замена нескольких купюр одной.

       Единицы измерения времени: год (1 год), соотношение: 1год=365,366сут. Високосный год.

       Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами длины, стоимости устно (55 см ± 19 см; 55 см ± 45 см; 1 м — 45 см;

8 м 55 см ± 3 м 19 см; 8 м 55 см ± 19 см; 4 м 55 см ± 3 м; 8 м ± 19 см;

8 м ± 4 м 45 см).

            Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 устно и письменно, их проверка.

      Умножение чисел 10 и 100, деление на 10 и 100 без остатка и с остатком. Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.                               Умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число (40 • 2; 400 • 2; 420 • 2; 40 : 2; 300 : 3; 480 : 4; 450 : 5), полных  двузначных и трехзначных чисел без перехода через разряд (24 • 2; 243 • 2; 48 : 4; 488 : 4 и т.п.) устно.

     Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд письменно, их проверка.

    Получение одной, нескольких долей предмета, числа.

    Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель дроби. Сравнение долей, дробей с одинаковыми числителями или знаменателями, количество долей в одной целой. Сравнение обыкновенных дробей с единицей. Дроби правильные, неправильные.

     Простые арифметические задачи на нахождение части числа,

неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; на сравнение

(отношение) чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?»,

«Во сколько раз больше (меньше)?». Составные задачи, решаемые в 2-3  арифметических действия.

Геометрический материал

     Периметр (Р). Нахождение периметра многоугольника.

Треугольник. Стороны треугольника: основание, боковые стороны. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон.

Построение треугольников по трем данным сторонам с помощью циркуля и линейки.

   Линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Обозначение R и D.

   Масштаб: 1 : 2; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 100.

   Буквы латинского алфавита: А, В, С, D, Е, К, М, О, Р, S.

6 класс

Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц, десятков, сотен тысяч в пределах 1 000 000. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1 000 000 (легкие случаи).

Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (десятичный состав числа), чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе.

Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч; класс тысяч, нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц. Сравнение многозначных чисел.

Округление чисел до единиц, десятков, сотен тысяч. Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен тысяч в числе. Числа простые и составные.

Обозначение римскими цифрами чисел ХШ-ХХ.

Сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 000 устно (легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы, устно и письменно.

Обыкновенные дроби. Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами. Сложение и вычитание дробей (и смешанных чисел) с одинаковыми знаменателями.

Нахождение части от числа. Нахождение нескольких частей от числа

        Прямая пропорциональная зависимость. Соотношение между s, v, t при равномерном и прямолинейном движении. Простые арифметические задачи на зависимость между временем, скоростью и расстоянием.
      Текстовая арифметическая задача на нахождение одной или нескольких частей числа. Арифметические задачи в 2-3 действия, составленные из ранее решаемых простых задач. Треугольник. Высота треугольника, прямоугольника, квадрата.  Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Взаимное положение прямых в пространстве: вертикальное, горизонтальное, наклонное. Знаки и . Уровень и отвес. Куб. брус, шар. Элементы куба, бруса: грани, рёбра, вершины; их количество, свойства. Масштаб: 1:1000, 1:10000, 2:1, 10:1, 100:1.

7 класс

Числовой ряд в пределах 1 000 000. Присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000.

     Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 устно (легкие случаи) и письменно. Умножение и деление на однозначное число, круглые десятки, двузначное число, деление с остатком чисел в пределах 1 000 000 письменно.     Проверка арифметических действий. Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора.

    Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени, письменно (легкие случаи). Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, на однозначное число, круглые десятки, двузначное число, письменно.

    Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

    Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение, запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразования: выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице.

     Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной едини-тми стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей.

      Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

      Простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и конца события; на нахождение десятичной дроби от числа. Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице; на движение в одном и противоположном направлениях двух тел. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

      Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба).

      Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры; ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение точки, симметричной данной относительно оси и центра симметрии.

8 класс

     Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200, 2 000, 20 000; 5, 500, 5 000, 50 000; 25, 250, 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел.

      Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно (легкие случаи).

       Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.

      Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные числа (легкие случаи).

       Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и 1 000.

       Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.

      Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.

         Градус. Обозначение: 1°. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.

        Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.

          Площадь. Обозначение: 5. Единицы измерения площади:

1 кв. мм (1 мм2), 1 кв. см (1 см2), 1 кв. дм (1 дм2), 1 кв. м (1 м2), 1 кв. км

(1 км2); их соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2,1 м2 = 10 000 см2, 1 км2 = 1 000 000 м2.

           Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотношения: 1 а = 100 м2,1 га = 100 а, 1 га = 10 000 м2.

          Измерение и вычисление площади прямоугольника. Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях (легкие случаи).

         Длина окружности: С = 2R (С = D), сектор, сегмент.

         Площадь круга: S = R2.

        Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

        Построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.

9 класс

      Умножение и деление многозначных чисел (в пределах 1000 000) и десятичных дробей на трехзначное число (легкие случаи).

      Умножение и деление чисел с помощью калькулятора.

       Процент. Обозначение: 1%. Замена 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% обыкновенной дробью.

       Замена десятичной дроби обыкновенной и наоборот. Дроби коечные и бесконечные (периодические). Математические выражения, содержащие целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, для решения которых необходимо дроби одного вида заменять дробями другого вида (легкие случаи).

       Простые задачи на нахождение процентов от числа, на нахождение числа по его 1%.

        Геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, пирамида. Грани, вершины, ребра.

       Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхности.

       Объем. Обозначение: V. Единицы измерения объема:

1 куб. мм (1 мм3), 1 куб. см (1 см3), 1 куб. дм (1 дм3), 1 куб. м (1 м3), 1 куб. км (1 км3). Соотношения: 1 дм3 = 1 000 см3,1 м3 = 1 000 дм3,1 м3 = 1 000 000 см3.

      Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

      Числа, получаемые при измерении и вычислении объема (рассматриваются случаи, когда крупная единица объема содержит 1 000 мелких).

         Развертка цилиндра, правильной, полной пирамиды (в основании правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник). Шар, сечения шара, радиус, диаметр.

3. Тематическое планирование.

      Учитель может варьировать количество уроков на раздел или тему в зависимости от подготовки класса и каникулярного графика.

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

4. Учебно-методическое обеспечение.

5.Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение.

6.Требования к уровню подготовки учащихся.

         Исходя из разного по своим возможностям состава учащихся каждого класса и, принимая во внимание сложную структуру дефекта детей школы- интерната (НОДА и умственная отсталость), в программе предусмотрено два уровня требований к знаниям и умениям школьника (в зависимости от успешности овладения ими учебным материалом).

Первый уровень - базовый- предполагает реализацию требований к ученику в объеме программного материала.

Второй уровень скорректирован по отношению к базовому в сторону уменьшения объема материала и его содержательного процесса.

5 класс

1 уровень

Учащиеся должны знать:

•    класс единиц, разряды в классе единиц;

•    десятичный состав чисел в пределах 1 000;

•   единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения;

•    римские цифры;

•    дроби, их виды;

•  виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон. Учащиеся должны уметь:

•   выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 устно (все случаи);

•  читать, записывать под диктовку числа в пределах 1 000;

• считать присчитывая, отсчитывая различные разрядные единицы в пределах 1 000;

0. выполнять сравнение чисел (больше, меньше, равно) в пределах 1000;
1.  выполнять устно (без перехода через разряд) и письменно (с переходом через разряд) сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 с последующей проверкой;
2. выполнять умножение чисел 10, 100; деление на 10, 100 без остатка и с остатком;
3. выполнять преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы в пределах 1 000;
4. умножать и делить на однозначное число (письменно);
5.  получать, обозначать, сравнивать обыкновенные дроби;
6. решать простые задачи на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; составные задачи в три арифметических действия;
7. уметь строить треугольник по трем заданным сторонам;
8. различать радиус и диаметр;
9. вычислять периметр многоугольника.

Учащиеся, испытывающие значительные трудности в усвоении математических знаний, выполняют сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд приемами письменных вычислений; при выполнении умножения и деления может быть разрешено в трудных случаях использование таблицы умножения на печатной основе.

2 уровень

В требованиях к знаниям и умениям учащихся данной группы может быть исключено следующее:

1. счет до 1 000 и от 1 000 числовыми группами по 20, 200, 250;
2.  округление чисел до сотен;
3. римские цифры;
4. сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 устно;
5. трудные случаи умножения и деления письменно;
6. преобразования чисел, полученных при измерении длины, массы;
7. сравнение обыкновенных дробей;
8. простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого;
9. решение составных задач тремя арифметическими действиями;
10. виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон;
11.  построение треугольника по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки;
12. вычисление периметра многоугольника.

6 класс

1 уровень

Учащиеся должны знать:

1. Десятичный состав чисел в пределах 1000000;
2. Разряды и классы;
3. Основное свойство обыкновенных дробей;
4. Смешанные  числа;
5. Расстояние, скорость, время, зависимость между ними;
6. Различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;
7. Свойства граней и рёбер куба и бруса.

Учащиеся должны уметь:

Учащиеся должны уметь:

•  устно складывать и вычитать круглые числа;

•  читать, записывать под диктовку, набирать на калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1 000 000;

•  чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы вписывать в нее числа, сравнивать; записывать числа, внесенные в таблицу, вне ее;

' округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1000000;

•  складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10 000, выполнять деление с остатком;

•  выполнять проверку арифметических действий;

•  выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы письменно;

•  сравнивать смешанные числа;

•  заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

•  складывать, вычитать обыкновенные дроби (и смешанные числа) с одинаковыми знаменателями;

•  решать простые задачи на соотношение: расстояние, скорость время; на нахождение дроби от числа, на отношение чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше)?»; решать и составлять задачи на встречное движение двух тел;

•  чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые на заданном расстоянии;

•  чертить высоту в треугольнике;

•  выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.

2 уровень:

В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено

1. нумерация чисел в пределах 1 000 000; получение десятков сотен тысяч; сложение и вычитание круглых чисел; получение пятизначных, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (все задания на нумерацию должны быть ограниченны числами в пределах 10000);
2. черчение нумерационной таблицы с включением разрядов десятков и сотен тысяч;
3. округление чисел до десятков, сотен тысяч;
4. обозначение римскими цифрами чисел XIII-XX (достаточно знакомство с числами I-XII);
5. деление с остатком письменно;
6. преобразование обыкновенных дробей;
7. сложение и вычитание обыкновенных дробей (и смешанных чисел), со знаменателями более чисел первого десятка (достаточно, если в знаменателе будут 2-10), с получением суммы и разности, требующих выполнения  преобразований;
8. простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время;
9. задачи на встречное движение  двух тел;
10. высота треугольника, прямоугольника, квадрата;
11. свойства элементов куба, бруса.

Данная группа учащихся должна овладеть:

1. преобразованиями небольших чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы;
2. сравнением смешанных чисел;
3. решением простых арифметических задач на нахождение неизвестного слагаемого;
4. приёмами построения треугольников по трём сторонам с помощью циркуля и линейки, классификацией треугольников по видам углов и длинам сторон;
5. вычислением периметра многоугольника.

7 класс

1 уровень

 Учащиеся должны знать:

•   числовой ряд в пределах 1 000 000;

•   алгоритмы арифметических действий с многозначными числами, числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;

•  элементы десятичной дроби;

•   преобразования десятичных дробей;

•   место десятичных дробей в нумерационной таблице;

•   симметричные предметы, геометрические фигуры;

• виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.

Учащиеся должны уметь:

•   умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число;

•  читать, записывать десятичные дроби;

•  складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные);

•   записывать числа, полученные при измерении мерами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;

•  выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;

•  решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;

•  решать составные задачи в 3-4 арифметических действия;

•  находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.

2 уровень

В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:

1. сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 устно, достаточно складывать и вычитать числа в пределах 1 000 (легкие случаи);
2. присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000 (достаточно присчитывать и отсчитывать по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне, 1 единице тысяч в пределах 10 000);
3. умножение и деление на двузначное число письменно;
4. умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;
5. приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями;
6. место десятичных дробей в нумерационной таблице;
7. запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;
8. простые арифметические задачи на нахождение начала и конца события;
9.  составные задачи на движение в одном и противоположных направлениях двух тел;
10.  составные задачи в 3-4 арифметических действия;
11. высота параллелограмма (ромба), построение параллелограмма;
12.  предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно центра симметрии; построение точки, симметричной данной, относительно оси, центра симметрии.

Данная группа учащихся должна овладеть:

1. умножением и делением на однозначное число в пределах 10 000 с проверкой письменно;
2. легкими случаями преобразований обыкновенных дробей;
3. знанием свойств элементов куба, бруса.

8 класс

1 уровень

Учащиеся должны знать:

•  величину 1°;

•   смежные углы;

•    размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника;

•  элементы транспортира;

• единицы измерения площади, их соотношения;

•  формулы длины окружности, площади круга.

Учащиеся должны уметь:

•  присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 1 000 000;

•  выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число многозначных чисел, обыкновенных и десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,1 000;

• находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;

•  находить среднее арифметическое чисел;

•  решать арифметические задачи на пропорциональное деление;

•  строить и измерять углы с помощью транспортира;

•   строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;

•  вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

•  вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;

• строить точки, отрезки, треугольники, четырехугольники, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.

2 уровень

В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:

1. присчитывание и отсчитывание чисел 2 000, 20 000; 500, 5 000,

50 000; 25 000 в пределах 1 000 000, достаточно присчитывать и отсчитывать числа 2, 20, 200, 5, 50, 25, 250 в пределах 1 000;

2. умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей на двузначные числа;
3. самостоятельное построение и измерение углов с помощью транспортира;
4. построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере двух углов,  прилежащих к ней;
5. соотношения: 1 м2 = 10 000 см2,1 км2 = 1 000 000 м2,1 га = 10 000 м2;
6.  числа, полученные при измерении двумя единицами площади;
7.  формулы длины окружности и площади круга;
8.  диаграммы;
9. построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.

Данная группа учащихся должна овладеть:

1.  чтением чисел, внесенных в нумерационную таблицу, записью чисел в таблицу;
2. проверкой умножения и деления, выполняемых письменно.

9 класс

Основные требования к знаниям и умениям учащихся, оканчивающих 9-летний курс обучения

1 уровень

Учащиеся должны знать:

•  таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом

через десяток;

•   табличные случаи умножения и получаемые из них случаи

деления;

•   названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени;

•  числовой ряд чисел в пределах 1 000 000;

•  дроби обыкновенные и десятичные; их получение, запись, чтение;

• геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоугольников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), прямоугольного параллелепипеда;

•   названия геометрических тел: пирамиды, цилиндра, конуса,

шара.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия с числами в пределах 100, легкие случаи в пределах 1 000 устно;

• выполнять арифметические действия с многозначными числами письменно в пределах 10 000;

•  выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

•  складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях (легкие случаи);

•  находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;

•  решать все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2, 3, 4 арифметических действия;

• вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

•   различать геометрические фигуры и тела;

• строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в разном положении на плоскости, в том числе симметричные относительно оси, центра симметрии.

2 уровень

В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний на всех годах обучения, может быть исключено:

1.  нумерация чисел в пределах 1 000 000 (достаточно знания числового ряда в пределах 10 000);
2.  арифметические действия с числами в пределах 10 000 (достаточно в пределах 1 000, легкие случаи) письменно;
3. умножение и деление на двузначное число письменно;
4.  арифметические действия с десятичными дробями, имеющими в записи 5 и  более знаков (цифр);
5. умножение и деление десятичных дробей на двузначное число;
6.  простые арифметические задачи на отношение чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше)?»;
7. составные задачи в 3-4 арифметических действия;
8. составные задачи на соотношение скорость, время, расстояние;
9.  построение углов, многоугольников с помощью транспортира;
10.   построение геометрических фигур, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.

7. Оценка знаний учащихся.

          Чтобы обучение было эффективным, необходим постоянный контроль за его результатами.  Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики в целом.

             Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными, самостоятельными работами.

В каждом классе есть часть учащихся, которые постоянно отстают от одноклассников в усвоении знаний и нуждаются в дифференцированной помощи со стороны учителя. Для самостоятельного выполнения этим ученикам  предлагаются облегченные варианты заданий.

Характеристика формы оценки:

Устный опрос.

     Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях.

Контрольная (самостоятельная) работа.

      Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой.

       При оценке результатов письменных работ не следует снижать оценку за следующее:

1. неправильное написание строк;
2. выпадение элементов букв, цифр, знаков или их незаконченность, дополнения элементов цифр, знаков и т.д;
3. смещение сходных по начертанию цифр, знаков;
4. повторение отдельных элементов за счёт насильственных движений;
5. плохой почерк, неаккуратность письма, качество записей и чертежей;
6. специфические ошибки для данной группы учащихся (консультация с логопедом).

         В связи с нарушением двигательных функций: наличие насильственных движений (гиперкинезы), нарушение мышечного тона (спастичность,  дистония), ограничение или невозможность произвольных движений (парезы и параличи) одной из рук,  тремор рук, который затрудняет выполнение произвольных действий, для таких учащихся допустима значительная помощь учителя при проведении чертёжных  работ. Учитывая двигательные, пространственные, зрительные нарушения, замедленность темпа работы, самостоятельные и контрольные работы могут выполняться отдельными учащимися не в полном объёме, оценка при этом не снижается или задания могут заменяться на посильные для учащихся.

       У некоторых учащихся наблюдается нарушение счёта и счётных операций (акалькулия), поэтому допускается использовать при арифметических вычислениях калькуляторы и счётный материал (счёты, линейка).

Критерии оценки:        

При устном опросе

Оценка «5» ставится, если учащийся:

1. правильно понимает сущность вопроса, может с помощью учителя или самостоятельно сформулировать ответ, привести необходимые примеры;
2. умеет производить и объяснять устные и письменные вычисления;
3. умеет самостоятельно или с небольшой помощью учителя объяснить ход решения задачи;
4. правильно узнаёт и называет геометрические фигуры, их элементы, положения фигур по отношению друг к другу на плоскости;
5. допускает единичные ошибки.

Оценка «4» ставится в том случае, если ответ удовлетворяет названным выше требованиям, но учащийся:

1. допускает неточности, оговорки  и может их исправить самостоятельно, или при небольшой помощи учителя;
2. с помощью учителя правильно узнаёт и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости, по отношению друг к другу;
3. при решение задач нуждается в дополнительных вопросах учителя, помогающих анализу предложенной задачи, уточнению вопросов задачи, объяснению выбора действий.

Если ученик в ходе ответа замечает и самостоятельно исправляет допущенные ошибки, то ему может быть поставлена отметка «5».

Оценка «3» ставится в том случае, если учащийся правильно понимает сущность рассматриваемых понятий, но при ответе:

1. обнаруживает отдельные пробелы в усвоении существенных вопросов курса математики, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
2.  испытывает затруднения в определении основных понятий, определений, правил;
3. с помощью учителя  обсуждают решение задачи;
4. узнаёт и называет геометрические фигуры, их элементы со значительной помощью учителя;
5. отвечает неполно на вопросы учителя, недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение, нуждается в постоянной помощи учителя;
6. не может применить знания в новой ситуации и связать с раннее изученным материалом.

Оценка «2» ставится в том случае, если учащийся:

1. Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
2. имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов;
3. не умеет использовать средства наглядности;
4. при ответе  допускает ошибки, которые не может исправить даже при помощи учителя.
5. допустил больше ошибок, чем необходимо для оценки 3.

Оценка «1» учащимся не ставится.

При выполнении письменных самостоятельных и контрольных работ:

Оценка «5» ставится, если учащийся:

1. выполнил работу самостоятельно или с незначительной помощью учителя в полном объеме или выполнил работу в объёме, который соответствует учёту психофизических особенностей учащегося;
2. допустил 1-3 недочета или 1-2 ошибку,  с учётом специфических ошибок для данной группы учащихся. 

Оценка «4» ставится, если учащийся:

1. правильно выполнил большую часть работы (свыше 50 %);
2. допустил 2-3 ошибки

Оценка «3» ставится, если учащийся:        

1. выполнил работу самостоятельно или с незначительной помощью учителя   правильно (30%-50%);
2. выполнил ½ всей работы правильно с использованием необходимой наглядности.

Оценка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала).

Оценка «1» учащимся не ставится.

При оценке письменных работ грубой ошибкой считается: неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил, неправильное решение задачи (неправильный выбор, пропуск действий, искажение смысла вопроса, привлечение посторонних или потеря необходимых числовых данных).

Примечание: при спорной оценке решение принимается в пользу ребёнка.

           В силу особенностей психофизического развития и имеющихся нарушений лишь отдельные ученики способны усвоить программный материал качественно, в полном объёме. Остальные дети могут знакомиться с программой в целом, а успешно усваивать только часть знаний  и умений. Поэтому нормы оценок учащихся  носят условный характер. В этом вопросе требуется разумный компромисс между понятиями «оценка знаний» и «возможности ребёнка». При проверке работ следует учитывать не  только уровень знаний, умений и навыков ученика, но и его достижения в зоне ближайшего развития.