Элективный курс по математике для 9 класса "Решение разноуровневых задач по математике"
элективный курс по математике (9 класс) на тему

                                           Пояснительная записка

      Данный элективный курс составлен на основе:

1. Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 273-Ф3.
2. Федерального компонента государственного стандарта базового уровня общего образования 2004 года.
3. Примерной программы  по сборнику рабочих программ основного общего образования  по алгебре - Алгебра 7-9, составитель - Т.А. Бурмистрова, М.: Издательство «Просвещение», 2011г.
4. Примерной программы  по сборнику рабочих программ основного общего образования - Геометрия 7-9 .Составитель  Т.А. Бурмистрова, М: Издательство «Просвещение», 2011 г.

 Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.

      Курс предназначен для повторения знаний, умений  и навыков  по  математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым для его усвоения оптимально. Курс соответствует  возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

    Занятия включают в себя теоретическую и практическую части: беседы, самостоятельная и тестовая  работы, диагностические работы, презентации.

    Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

                                                     Цели курса:

1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в

      других дисциплинах.

3. Создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков

      анализа и систематизации,  полученных ранее знаний.

                                                 Задачи:

1.Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2.Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,умения преодолевать трудности при решении более сложных задач.

3.Осуществление работы с дополнительной литературой.

4.Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной  школы.

5.Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Формы организации образовательного процесса.

      Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция,  практическая работа, беседы. В ходе изучения, проводятся краткие теоретические опросы   по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом, используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.

Текущий контроль уровня усвоения  учебного материала  осуществляется в результате выполнения самостоятельных работ, промежуточных тестов, с помощью самооценки и  взаимопроверки, выполняемых  тестов.   Итоговый контроль:  итоговый тест и диагностическая работа  в форме теста  заданий  с кратким и  развёрнутым ответом.

    При изучении курса используются технические средства обучения: ноутбук, мультимедиа проектор.

Основное содержание:

                                                            Арифметика.

Тема № 1. Натуральные числа  - 7 час.

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби.  Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

                                                                    Алгебра.

Тема №2. Буквенные выражения - 5 час.

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Тема №3.Уравнения. Системы уравнений. - 3час.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Тема №4.Неравенства  - 2 час.

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Тема №5 .Функции  и графики - 3 час.

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции.  Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

 Тема №6. Прогрессии  - 2 час.

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена  и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

                                                          Геометрия   - 9час.

 Основные понятия и утверждения геометрии . Вычисление  длин. Вычисление углов.

вычисление площадей. Тригонометрия. Векторы на плоскости. Задачи на доказательство.

Требования к уровню подготовки учащихся.

                                                       Учащиеся должны:

1.Уметь выполнять действия с числами:

-выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями;

-выполнять арифметические действия с рациональными числами;

-находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений.

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

-выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями;

-применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления

значений и преобразований выражений, содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства:

-решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений;

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.

4.Уметь выполнять действия с функциями:

-распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять

формулы общих членов, суммы n членов  арифметической и геометрической прогрессий;

-находить значения функции;

-определять свойства функции по графику;

-описывать свойства функций;

-строить графики.

5.Уметь выполнять вычисления  и приводить обоснованные доказательства

  в геометрических задачах:

 -разбираться в основных геометрических понятиях и утверждениях, доказывать их верность;

-умело строить геометрические фигуры и чертежи для задач;

-применять геометрические формулы для решения задач.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

элективного курса по математике

 в 9 классе