Рабочая программа по математике (5-6 классы)
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему

Опубликовано 27.11.2016 - 15:23 - Мавлютов Равиль Минсеетович

Рабочая программа по математике для 5-6 классов по учебникам С.М. Никольского 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_5_-6_klassy_2016-2017.docx90.35 КБ

Предварительный просмотр:

Образовательная программа СОО

ГБОУ СОШ №633 г. Москва

Рабочая программа

по математике

Мавлютова Равиля Минсеетовича,

учителя первой квалификационной категории,

5А, 6А классы

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

        Рабочая программа по математике в 5А и 6А классах составлена в соответствии со следующими правовыми и нормативными документами:

- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации (от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ) с изменениями от 31.12.2015г.

- Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 №87 «О внесении изменений в № 3 СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения, содержания в общеобразовательных организациях».

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.06.2015, от 28.12.2015, от 26.01.2016).

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. №729 с изменениями от 13.01.2011 г. №2 об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допущены к использованию в образовательной деятельности.

Программа по предмету составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

  1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. ─ 2-е изд., стереотип. ─ М.  : Дрофа, 2006 (2007).
  2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М. : Просвещение, 2011. — 342 с. — (Стандарты второго поколения).

        Программа предполагает непрерывное изучение математики в 5 - 9-х классах в объеме 884 часа, из них 34 часа в 9 классах (1 час в неделю) за счет часов школьного компонента.

Учебно-методический комплект

5 класс:

  1. Математика.  5 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений  ∕  [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин ].  ─  11-е изд.,  дораб. ─  М.  :  Просвещение, 2012.
  2. Потапов М. К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс :  учеб. пособие для общеобразоват. организаций  ∕  М. К. Потапов,  А. В.  Шевкин. ─ 8-е изд.  ─  М.  :  Просвещение, 2011.

6 класс: Математика. 6 класс :  учеб.  для  общеобразоват. учреждений   ∕  [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин ].  ─  2-е изд. ─  М.  :  Просвещение, 2013.

  1. Потапов М. К. Математика. Дидактические материалы. 6 класс :  учеб. пособие для общеобразоват. организаций  ∕  М. К. Потапов,  А. В.  Шевкин. ─ 12-е изд.  ─  М.  :  Просвещение, 2016.

Текущий контроль осуществляется с помощью проверочных, самостоятельных работ (5-10 минут), практических работ. Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме интерактивного тестирования, контрольной работы, проектной работы или компьютерного практикума. Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала за год в форме интерактивного тестирования, теста по опросному листу или итоговой контрольной работы.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы, диаграммы, графики и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:        

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса;
  1. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства несложных математических утверждений;
  2. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  3. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

      8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
  • задавать множества перечислением их элементов;
  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
  • составлять план решения задачи;
  • выделять этапы решения задачи;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;
  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.
  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
  • решать разнообразные задачи «на части»,
  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного  предмета

5 класс (170 часов)

Натуральные числа и нуль (46ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени;

понятия: натурального числа;

законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись.

 Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком;

для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;

вычислять: степень с натуральным показателем;

решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;

переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.

Вычислять с помощью калькулятора.

КТ. «Сравнение натуральных чисел», «Умножение чисел столбиком».

СР «Десятичная система записи натуральных чисел», «Вычитание», «Умножение. Законы умножения», «Сложение и вычитание столбиком», «Степень с натуральным показателем», «Задачи «на части», «Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности».

ПР. «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Деление с остатком», «Числовые выражения», «Вычисления с помощью калькулятора».

Измерение величин (30 ч)

 Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб. Площадь прямоугольника, квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Знать: 

понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры, симметричные относительно точки.

формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, куба;

обозначения: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых;

 единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы;

соотношения: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке;

элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда;

виды: углов, треугольников и четырехугольников;

равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: 

строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры;

измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;

откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

переходить: из одной от одной единицы измерения к другой;

вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры.

КТ «Метрические единицы длины».

СР. «Задачи на движение», «Построение углов заданной градусной меры», «Площадь прямоугольника», «Единицы объема».

ПР. «Прямая. Луч. Отрезок», «Измерение отрезков», «Координатный луч», «Углы. Измерение углов», «Треугольник», «Прямоугольник. Квадрат», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Делимость натуральных чисел (19 ч)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Знать:

Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное, симметрия относительно прямой, ось симметрии.

Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел.

Уметь:

 Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений.

Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел.

Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; простые и составные числа.

КТ «Простые и составные числа», «Наименьшее общее кратное».

СР. «Признаки делимости», «Делители натурального числа», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное».

ПР. «Делители натурального числа»

Обыкновенные дроби (63 ч)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Знать: 

что означает обыкновенная дробь; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на нуль нельзя; операция деления, обратная умножению; смешанная дробь ─ это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий.

Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительность, смешанная дробь, целая и дробная части смешанной дроби, симметрия относительно плоскости.

Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число.

Законы: сложения, умножения, распределительный закон.

Уметь: 

сокращать дроби, записывать дробь, равную данной, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры, симметричные относительно плоскости;

решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон;

изображать: дроби всех видов на координатном луче.

КТ. «Приведение дробей к общему знаменателю», «Умножение и деление смешанных дробей».

СР. «Равенство дробей», «Нахождение части числа и числа по его части», «Приведение дробей к общему знаменателю», «Законы сложения», «Вычитание дробей», «Умножение дробей», «Законы умножения», «Деление дробей», «Задачи на совместную работу», «Понятие смешанной дроби», «Сложение смешанных дробей», «Умножение и деление смешанных дробей», «Среднее арифметическое», «Решение задач на движение по реке».

ПР. «Сложение дробей», «Вычитание смешанных дробей», «Площадь прямоугольника», «Представление дроби на координатном луче».

Итоговое повторение курса математики 5 класса (12 ч)

Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

ПР. «Измерение величин», «Обыкновенные дроби».

СР. «Арифметические действия с натуральными числами», «Делимость натуральных чисел».

6 класс (170 часов)

Повторение курса математики 5 класса (3 ч)

Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Правильная и неправильная дроби. Смешанное число. Десятичная дробь. Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формула пути. Решение задач.

Отношения, пропорции, проценты (26ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

Целые числа (36ч)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.

Рациональные числа (38ч)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

Десятичные дроби (34ч)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Обыкновенные и десятичные дроби (23 ч)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель – ввести действительные числа.

Итоговое повторение курса математики 6 класса (10 ч)

Действия с рациональными числами. Отношения, пропорции, проценты. Прямая и обратная пропорциональность. Уравнения.

Тематическое планирование

5 класс

№

п.п

Тема

Вид деятельности ученика

Планируемые

результаты

Виды и формы контроля

Предметные

Метапредметные и

личноcтные

1

Из истории математики

Иметь представление:

- о натуральных числах;

- десятичной системе счисления;

- римской нумерации.

Знать

- свойства сложения;

- свойства вычитания;

- смысл умножения одного числа на другое;

- свойства умножения;

- распределительное свойство умножения;

Уметь

- читать и записывать, сравнивать натуральные числа;

-выполнять устно сложение двузначных чисел;

- выполнять сложение многозначных чисел;

- использовать переместительный и сочетательный законы  сложения при вычислениях

- выполнять устно вычитание двузначных чисел;

- выполнять вычитание многозначных чисел;

- применять свойства вычитания при вычислениях.

Познакомятся историей возникновения слова «математика».

Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что нуль не натуральное число.

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство.

Сравнивать натур. числа с помощью  натурального ряда; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения;

применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

осуществлять сравнение и классификацию;

аргументировать свою точку зрения;

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей;

записывать неравенства, используя буквенную запись;

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

владеть устной и письменной речью;

планировать пути достижения целей;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Устный опрос

2

Ряд натуральных чисел

Устный опрос

3

Десятичная система записи натуральных чисел

Фронтальный опрос

4

Состав натурального числа

Устный опрос

5

Сравнение натуральных чисел

Устный счет

 

6

Ряд неотрицательных целых чисел

Диктант

7

Сложение. Законы сложения

Взаимопроверка

8

Буквенная запись законов сложения

Устный счет

9

Решение текстовых задач на сложение

Экспресс - контроль

10

Вычитание

Взаимопроверка

11

Свойства вычитания

Устный опрос

12

Решение задач на сложение и вычитание

Взаимопроверка

13

Умножение.  Законы умножения

Фронтальный опрос  

Взаимоконтроль

14

Решение задач на умножение

Самостоятельная работа

15

Решение задач на умножение

Фронтальный опрос

16

Распределительный закон

Самостоятельная работа

17

Раскрытие скобок

Фронтальный опрос  

18

Вынесение общего множителя за скобки

Взаимоконтроль

19

Сложение и вычитание чисел столбиком

Самостоятельная работа

20

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Индивидуальный контроль

21

Умножение чисел столбиком

Знать:

- смысл умножения одного числа на другое;

- свойства умножения;

- компоненты действия деления с остатком;

- компоненты действия деления.

Уметь:

- умножать многозначные числа столбиком;

- представлять произведение

чисел в виде степени и наоборот;

- находить значение квадрата и куба числа;

- вычислять площадь и периметр;

- выполнять деление нацело;

- находить делимое по частному, делителю;

- исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком»;

- решать текстовые задачи с помощью умножения и деления;

- решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа;

- определять и указывать порядок выполнения действий в выражении;

- находить значение выражения;

Деление ─ действие обратное умножению; компоненты деления.

Куб числа, квадрат числа; первая степень числа равна самому числу.

Комбинировать известные алгоритмы;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

Фронтальный опрос  

22

Умножение чисел столбиком

Взаимоконтроль

23

Решение  задач,  с использованием  действия  умножения

Определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей.

Методы решения задач на части.

Выполнять деление с остатком; решать задачи. Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения. Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения

давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи;

строить монологическое контекстное высказывание;

осуществлять сравнение и классификацию;

строить схемы и модели для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  работать в группе — устанавливать рабочие отношения;

Самостоятельная работа

24

Степень с натуральным показателем

Устный

опрос

25

Степень с натуральным показателем

Диктант

26

Числа 10, 100, 1000 и т.д. в десятичной системе

Фронтальный опрос  

27

Деление нацело

Взаимоконтроль

28

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Самостоятельная работа

29

Свойство частного

Фронтальный опрос  

30

Задачи «на части»

Фронтальный опрос  

31

Задачи «на части»

Взаимоконтроль

32

Задачи «на части»

Самостоятельная работа

33

Задачи «на части»

Фронтальный опрос  

34

Деление с остатком

Фронтальный опрос  

35

Деление с остатком

Фронтальный опрос

36

Числовые выражения

Самостоятельная работа

37

Порядок выполнения действий

Фронтальный опрос

38

Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»

Индивидуальный контроль

39

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Уметь:

- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности;

- решать занимательные задачи

 Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности;

составлять схемы и математические модели при решении задач.

устанавливать причинно-следственные связи;

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра;

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

Фронтальный опрос  

40

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Самостоятельная работа

41

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Устный

опрос

42

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Диктант

43

Вычисления с помощью калькулятора

44

Различные системы счисления (нумерации)

Взаимоконтроль

45

Решение занимательных задач

Самостоятельная работа

46

Решение занимательных задач

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Фронтальный опрос  

47

Плоскость. Прямая. Свойства прямой

Уметь:

- изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи, отрезки;

- распознавать прямую, луч, дополнительные лучи на готовом чертеже;

- описывать взаимное расположение прямой, луча, дополнительных лучей по готовому чертежу

- измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- изображать и обозначать треугольники и многоугольники;

- вычислять их периметры, зная длины сторон;

- различать точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им;

- правильно произносить сложные числительные и единицы длины;

- изображать координатный луч;

- находить координаты точек,

изображенных на луче;

- изображать точки с заданными

координатами;

- записывать координаты точек,

расположенных между точками;

Иметь представление о шкалах

и координатах.

Познакомятся с понятиями: величина; прямая; параллельные прямые, научатся обозначать прямые.

Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча.

Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки.

Решить задачи на нахождение длины части отрезка

Познакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи. Выражать одну единицу измерения через другую.

организовать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.

Организовывать способы взаимодействия;

планировать пути достижения целей;

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение. Отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

48

Луч. Отрезок. Равные отрезки

Фронтальный опрос  

49

Измерение отрезков. Единицы измерения длины

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

50

Измерение отрезков. Единицы измерения длины

Адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия.

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Владеть устной и письменной речью.

Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

51

Метрические единицы длины

Фронтальный опрос  

52

Соотношения между единицами длины

Математический диктант

53

Представление натуральных чисел на координатном луче

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

54

Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков»

Индивидуальный контроль

55

Окружность и круг. Сфера и шар

Иметь представление об окружности и круге; об углах, их элементах; о прямоугольном параллелепипеде;  

Уметь:

- изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля; - изображать и обозначать углы, их вершины и стороны;

- сравнивать углы;

- распознавать острые и тупые углы с помощью чертежного треугольника;

- изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

- измерять углы с помощью транспортира;

- правильно произносить сложные числительные и единицы длины;

изображать и обозначать четырехугольники  и многоугольники;

- вычислять их периметры, зная длины сторон;

- чертить квадрат по заданной площади;

- сравнивать фигуры и площади фигур

- выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот;

- изображать прямоугольный параллелепипед;

- вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу;

- выражать заданные единицы объема в более мелких единицах;

- склонять словосочетания вида «сорок кубических метров»;

- сравнивать величины.

Знать определения острого и прямого углов.

-  формулы площади прямоугольника и квадрата,  единицы измерения площадей (км2; м2; дм2; см2).

- элементы прямоугольного параллелепипеда;

- формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Познакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.

Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.

Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы, из которых состоит треугольник.

Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу;

Вычислять периметр квадрата и прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат.

Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади.

Познакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани.

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

работать в группе,  устанавливать рабочие отношения;

формулировать выводы;

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий;

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста;

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

56

Углы. Виды углов

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

57

Измерение углов. Транспортир

Самостоятельная работа

58

Построение углов

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

59

Треугольники. Элементы треугольника

Тест

60

Периметр треугольника. Построение треугольника по трем сторонам

Самостоятельная работа

61

Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника

Устный счет

Самоконтроль

62

Квадрат

Тест

63

Единицы площади  

Устный опрос

64

Площадь прямоугольника

Взаимоконтроль

65

Площадь квадрата

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

66

Прямоугольный параллелепипед

Дифференцированный

контроль

67

Куб

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

68

Единицы объема

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

69

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба

Самостоятельная работа

70

Контрольная работа №4 «Углы. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед»

Индивидуальный контроль

71

Единицы массы. Единицы времени

 Уметь:

- выражать заданные единицы массы в более мелких единицах;

- сравнивать величины;

- выражать заданные единицы времени в более мелких единицах;

- сравнивать величины;

- решать задачи на движение.

Выражать одни единицы измерения массы через другие

Выражать одни единицы измерения времени через другие

Пользуясь формулой пути, вычислять скорость и время движения;

Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки.

Используя формулу пути, решать задачи на сближение или удаление объектов движения.

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий;

основам реализации исследовательской деятельности;

исследовать несложные практические задачи;

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

72

Задачи на движение. Единицы измерения скорости

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

73

Решение задач на движение по реке

Взаимоконтроль

74

Многоугольники

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

75

Проектная работа №1 «Многоугольники»

Взаимоконтроль

76

Решение задач

Индивидуальный контроль

77

Свойства делимости (1 и 2)

Уметь:

- находить делители и кратные натуральных чисел;

- распознавать простые и составные числа;

- раскладывать составные числа на простые множители;

- использовать таблицу простых чисел;

- решать задачи с использованием уравнения

 - распознавать числа, кратные 10, 5 и 2;

- определять, является число четным или нечетным

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений

-использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач;

- находить НОД для двух и более натуральных чисел

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом;

- находить НОК двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

Знать:

- признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3.  

-определение четных и нечетных чисел.

- определение простого и составного числа.

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД;

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь:

- раскладывать числа на простые множители; -

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

Познакомятся со свойствами делимости. Научатся применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5 и на 2.

Познакомятся с признаками делимости на 3, на 9.

 Познакомятся с понятиями: простое и составное число.

Научиться пользоваться таблицей простых чисел.

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители.

Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель.

Познакомиться с понятием взаимно простые числа.

Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК.

Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел, кратных данному числу.

Научиться применять алгоритм нахождения НОК .

Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел».

- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

- делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

- учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

- устанавливать причинно-следственные связи

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации 

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач 

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

78

Свойства делимости (3 и 4)

Фронтальный опрос, дифференцированный контроль

79

Признак делимости на 2

Фронтальный и индивидуальный опрос

80

Признаки делимости на 5 и 10

Фронтальный опрос, математический диктант

81

Признаки делимости на 3 и 9

Фронтальный и индивидуальный опрос

82

Признаки делимости

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

83

Простые и составные числа

Фронтальный опрос, математический диктант

84

Делители натурального числа

Фронтальный и индивидуальный опрос

85

Разложение натурального числа на  множители

Фронтальный опрос

86

Разложение натурального числа на простые множители

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

87

Наибольший общий делитель

Индивидуальный опрос

88

Наибольший общий делитель

Фронтальный опрос,

выборочный контроль

89

Взаимно простые числа

Самостоятельная работа

90

Наименьшее общее кратное

Индивидуальный опрос

91

Наименьшее общее кратное

Фронтальный опрос,

выборочный контроль

92

Контрольная работа №5 «Свойства и признаки делимости»

Индивидуальный контроль

93

Использование четности и нечетности при решении задач

Фронтальный опрос

94

Решение задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

95

Решение задач

Фронтальный опрос

96

Понятие дроби

Иметь представление:

- об обыкновенных дробях;

Понимать, что показывают числитель и знаменатель дроби.

Уметь:

- читать и записывать обыкновенную дробь;

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- изображать дроби с одинаковыми знаменателями на числовом луче;

- узнавать, какую часть одно число составляет от другого

- находить дробь от числа и число по его дроби;

- приводить дроби к общему знаменателю;

- находить дополнительный множитель;

- приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения

их знаменателей на простые множители;

- находить наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей;

- применять правило при сравнении дробей;

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- приводить с подробным рассуждением примеры сравнения дробей;

- складывать (вычитать) дроби с разными знаменателями, используя правило;

- доказывать неравенство;

- представлять выражение в виде дроби;

- решать задачи;

- читать суммы и разности дробей разными способами;

- решать задачи.

Знать определения:

- дополнительного множителя;

- наименьшего общего знаменателя дробей.

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями.

Знать правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями.

Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью.

Выражать дробью часть целого;  записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры, составляющие часть от целой; решать задачи на нахождение части от целого.

Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь, равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить  геометрическую интерпретацию равенства дробей.

Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной.

Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа.

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители.

Сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей.

складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

складывать дроби с разными знаменателями

использовать законы для рационализации вычислений.

Устанавливать причинно-следственные связи

отображать в речи (объяснение) содержание совершаемых действий

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное.

Проводить мини - исследование, анализировать полученные результаты

передавать смысл математических понятий

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

вести совместный поиск решений

анализ и классификация ошибок

подведение итогов деятельности

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

владеть устной и письменной речью

работать в группе - устанавливать рабочие отношения

рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

переходить к математической модели при решении задачи

самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров

отображать в речи содержание совершаемых действий

строить логическое умозаключение

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

97

Равенство дробей

Устный

опрос

98

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Диктант

99

Деление и дроби

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

100

Нахождение части числа

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

101

Нахождение числа по его части

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

102

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части

Индивидуальный контроль

103

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

104

Общий знаменатель

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

105

Приведение дробей к общему знаменателю

Индивидуальный контроль

106

Наименьший общий знаменатель

Самостоятельная работа

107

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем

Фронтальный опрос

108

Сравнение дробей с одинаковым числителем

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

109

Правильная и неправильная дроби

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

110

Сложение дробей с общим знаменателем

Индивидуальный

контроль

111

Сложение дробей с разными знаменателями

Проверочная работа

112

Сложение дробей с разными знаменателями

Устный

счет

113

Переместительный закон сложения

Экспресс- контроль

114

Сочетательный закон сложения

Взаимопроверка

115

Использование законов сложения при сложении дробей

Самостоятельная работа

116

Использование законов сложения при сложении дробей

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

117

Разность дробей с общим знаменателем

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

118

Разность дробей с разными знаменателями

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

119

Решение текстовых задач

Индивидуальный контроль

120

Контрольная работа №6 «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей»

Индивидуальный контроль

121

Умножение дробей

Знать:

- правила умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

-переместительный, сочетательный и распределительный законы;

- правило деления дробей;

- как найти целое по его части и наоборот;

- приемы решения прямой и обратной задачи на “совместную работу” с конкретными данными;

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях;

- применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями (опуская знак умножения в выражениях либо восстанавливая знак умножения между множителями)

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач;

- читать частное двух дробей разными способами;

- решать задачи на нахождение целого от числа и части числа по его целому;

-  решать прямую и обратную задачи на “совместную работу” с конкретными данными

Умножать дроби; умножать дробь на натуральное число;  

называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени

использовать законы при решении задач.

Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число

находить часть от целого; находить целое, если известна его часть.

решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Вычислять производительность труда;

 число, обратное для дроби

Комбинировать известные алгоритмы

устанавливать причинно-следственные связи

оценивать необходимость изучаемого материала

строить монологическое контекстное высказывание

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

отображать в речи содержание совершаемых действий

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

подводить итог собственной деятельности

исследовать несложные практические задачи

описывать результаты практической работы

формулировать выводы по проведенной работе

строить логическое рассуждение

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

122

Умножение натурального числа на дробь

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

123

Обратная дробь. Взаимно обратные дроби

Фронтальный опрос

124

Степень дроби

Фронтальный опрос

125

Переместительный закон умножения

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

126

Сочетательный закон умножения

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

127

Распределительный закон

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

128

Дробные выражения. Решение дробных выражений

Индивидуальный контроль

129

Деление дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль Самостоятельная работа

130

Частное двух натуральных чисел

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

131

Деление дроби на натуральное число

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

132

Нахождение части целого и целого по его части

Фронтальный опрос,

133

Задачи на совместную работу

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

134

Задачи на производительность труда

Фронтальный опрос

135

Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей»

Индивидуальный контроль

136

Понятие смешанной дроби

Иметь представление о смешанных числах.

Уметь:

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- складывать смешанные числа;

- вычитать смешанные числа;

- складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания;

- решать текстовые задачи;

- выполнять умножение и  деление дробей и смешанных чисел.

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и на каких свойствах сложения и вычитания основаны эти правила;

- правила умножения и деления смешанных чисел

Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей

сравнивать смешанные дроби

Складывать смешанные дроби.

вычитать дроби с разной целой частью

Вычитать смешанные дроби из натурального числа.

Выполнять вычитание любых смешанных чисел

выполнять умножение и деление смешанных дробей

переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби.

Формулировать итоги математического исследования

комбинировать известные алгоритмы

формулировать математические выводы

сотрудничать при решении задач

составлять правило

осуществлять взаимный контроль

оценивать необходимость изучаемого материала

строить монологическое контекстное высказывание

отображать в речи содержание совершаемых действий

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

137

Выделение целой части неправильной дроби

Индивидуальный

контроль

138

Запись смешанной дроби в виде неправильной дроби

Проверочная работа

139

Сложение смешанных дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

140

Сложение смешанных дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

141

Вычитание смешанных дробей

Индивидуальный

контроль

142

Вычитание смешанных дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

143

Умножение и деление смешанного числа на натуральное число

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

144

Умножение и деление смешанного числа на натуральное число

Проверочная работа

145

Умножение и деление смешанных дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

146

Умножение и деление смешанных дробей

Математическая эстафета

147

Решение дробных выражений

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

148

Решение дробных выражений

Самостоятельная работа

149

Контрольная работа №8 «Смешанные числа»

Индивидуальный контроль

150

Представление дробей на координатном луче

Знать:

- как представить дроби на координатном луче;

- формулы площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, единицы измерения.

Уметь:

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- уметь изобразить дроби точками на координатном луче.

- вычислять площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда;

- проверять результат с помощью деления;

- решать занимательные задачи;

- решать сложные задачи на движение.

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

151

Представление дробей на координатном луче

Индивидуальный

контроль

152

Представление дробей на координатном луче

Проверочная работа

153

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Индивидуальный

контроль

154

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

155

Проектная работа №2 «Площади и объемы»

Взаимоконтроль

156

Сложные  задачи на движение по реке

Проверочная работа

157

Решение задач

Проверочная работа

158

Решение задач

Индивидуальный контроль

159

Признаки делимости

Знать:

- признаки делимости;

- как представить числа на координатном луче;

Уметь:

- распознавать числа, кратные 10, 5 и 2;

-использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач;

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- уметь изобразить дроби точками на координатном луче.

- выполнять арифметические действия с изученными числами при нахождении значения выражений и при решении текстовых задач.

Фронтальный опрос

160

Признаки делимости

Взаимоконтроль

161

Признаки делимости

Самостоятельная работа

162

Действия с обыкновенными дробями

Фронтальный опрос

163

Действия с обыкновенными дробями

Самостоятельная работа

164

Смешанные числа

Фронтальный опрос

165

Смешанные числа

Взаимопроверка

166

Смешанные числа

Самостоятельная работа

167

Задачи с геометрическим содержанием

Фронтальный опрос

168

Задачи с геометрическим содержанием

Самостоятельная работа

169

Итоговая контрольная работа

Индивидуальный контроль

170

Итоговое повторение

Фронтальный опрос

6 класс

№ п. п.

Раздел

Тема

Кол-  во

часов

Основные вопросы

 и  понятия

Вид деятельности ученика

Виды и формы контро

ля

Домашнее задание

Повторение курса математики 5 класса

3ч

1

Дроби. Арифметические действия с дробями

1

Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Правильная и неправильная дроби. Смешанное число.

Знать:

- определения: обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа;

- порядок выполнения арифметических действий с указанными числами

Уметь:

- выполнять арифметические действия с числами;

- находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней

УО

2

Формулы. Площади и объемы. Периметр

1

Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формула пути

Знать: формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, пути; единицы измерения.

Уметь:

- применять формулы при решении задач;

- решать задачи различных видов, используя формулу пути

УО ИРД

3

Решение уравнений

1

Решение уравнений и задач

Уметь:

- находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами;

- применять изученные формулы при решении текстовых задач;

ИРД

Отношения, пропорции, проценты

26ч

4

Отношения чисел и величин

1

Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? Отношение двух величин. Способы использования термина «отношение» в речи.

Знать:

- определение отношения;

- что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин;

Уметь:

- находить отношение чисел;

- читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами

УО

П.1.1№6,9,11

5

Отношения чисел и величин

1

УО ИРД

П.1.1№12(а, б, в), 14,16

6

Масштаб

1

Масштаб карты. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе. Определение по плану квартиры с указанным масштабом размеров кухни и других комнат

Знать определение масштаба (что называют масштабом карты).

Уметь:

- находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба;

- определять, чему равен масштаб чертежа

УО

П.1.2№22(д, е, ж), 26,28

7

Масштаб

1

УО

П.1.2 №24(г, д, е), 30,33

8

Деление числа в данном отношении

1

Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения. Способы использования термина «отношение» в речи. Решение текстовых задач  на деление числа в данном отношении

Знать:

- определение отношения двух чисел;

- что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин;

Уметь:

- находить отношение чисел;

-  читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами

-решать текстовые задачи на деление числа в данном отношении .

УО

П.1.3№37(в, г), 39

9

Деление числа в данном отношении

1

ИРД

П.1.3№40,41

10

Деление числа в данном отношении

1

СР

П.1.3 №42,44

11

Пропорции

1

Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Проверка полученных результатов

Знать:

- определение пропорции;

- название членов пропорции;

- основное свойство пропорции.

Уметь:

- называть крайние и средние члены

пропорции;

- находить неизвестный член пропорции;

- решать уравнения, используя основное свойство пропорции;

- из данной пропорции составлять новые пропорции;

- доказывать, верно ли составлена пропорция;

 

ФО

П.1.4№46(в, г),49

12

Пропорции

1

ИРД

П.1.4№50,52

13

Пропорции

1

ИРД

П.1.454,57

14

Пропорции

1

СР

П.1.4№58,60

15

Прямая и обратная пропорциональность

1

Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Проверка полученных результатов

Знать, какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.

Уметь 

- объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;

- решать задачи с помощью пропорции

УО

П.1.5№66,72,83

16

Прямая и обратная пропорциональность

1

ИРД

П.1.5№75,77,81

17

Прямая и обратная пропорциональность

1

СР

П.1.5№85,87

18

Контрольная работа № 1

«Отношения и пропорции»

1

Уметь:

- находить неизвестный член пропорции;

- находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины;

- находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба;

- решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции

КР

Повт. п. 1.1-1.5

19

Понятие о проценте

1

Понятие «проценты».

Упражнение в соотнесении указанной части площади какой- либо фигуры с процентами

Знать определение процента.

Уметь:

- записывать обыкновенные дроби в виде· процентов и наоборот;

- находить несколько процентов от величины;

- величину по ее проценту;

- соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами;

ФО

П.1.6№101

(ж, з, и),103(д, е, ж)

20

Понятие о проценте

1

ИРД

П.1.6№106,108,

112

21

Понятие о проценте

1

СР

П.1.6№114,116,

118

22

Задачи на проценты

1

Понятие «проценты». Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,

величины по её проценту. Решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций. Проверка полученных результатов

Знать определение процента.

Уметь:

- находить несколько процентов от величины;

- величину по ее проценту;

- решать задачи на проценты;

- решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции;

УО

П.1.7№123,125

23

Задачи на проценты

1

ИРД

П.1.7№127,130

24

Задачи на проценты

1

СР

П.1.7№132,134

25

Круговые диаграммы

1

Круговые диаграммы. Упражнение в чтении информации, записанной с помощью круговых диаграмм

Иметь представление о круговых диаграммах.

Уметь:

- строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины;

- понимать круговые диаграммы

ФО

П.1.8№140

26

Круговые диаграммы

1

УО

П.1.8№141

27

Круговые диаграммы

1

ПР

П.1.8№142

Дополнения к главе 1

2

28

Решение комбинаторных задач

1

Перебор вариантов, правило умножения

Иметь представление о комбинаторных задачах.

Уметь решать комбинаторные задачи

ФР

№147,148

29

Проектная работа №1 «Круговые диаграммы»

1

Круговые диаграммы

Иметь представление о круговых диаграммах.

Уметь:

- строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины;

- понимать круговые диаграммы

ПР

№155,156

  Целые числа

36ч

30

Отрицательные целые числа

1

Положительные числа. Отрицательные числа

Знать определения положительных и отрицательных чисел.

ФО

П.2.1№206

31

Противоположные числа.

1

Противоположные числа. Целые числа (положительные и отрицательные). Дробные числа (положительные и отрицательные)

Знать определения противоположных чисел, целых чисел.

Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному

ФО

П.2.2№№223,

32

Модуль числа

1

Модуль числа: что называют модулем числа; как обозначают модуль числа; как найти модуль положительного числа или нуля, отрицательного числа

Знать:

- определение и обозначение модуля

числа;

- как читают выражения, содержащие модули.

Уметь находить: 

- модули чисел;

- значения выражений, содержащих модули чисел;

- числа, имеющие одинаковый модуль

УО

П.2.2№226

33

Модуль числа

1

СР

П.2.2№231

34

Сравнение целых чисел

1

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел

Знать:

- правила сравнения чисел;

- какое число больше : положительное или отрицательное;

- какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшим.

Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства

ФО

П.2.3№239,241

35

Сравнение целых чисел

1

СР

П.2.3№243,244

36

Сложение целых чисел

1

Что значит прибавить к числу а число b. Сумма противоположных чисел. Сложение двух отрицательных чисел: вывод и формулировка правила. Устные и письменные вычисления. Сложение чисел с разными знаками: вывод и формулировка правила. Решение задач и уравнений.

Знать:

- что значит прибавить к числу а число b;

- правило сложения отрицательных чисел;

- правило сложения чисел с разными знаками;

- чему равна сумма противоположных чисел.

Уметь:

 - складывать отрицательные числа;

- складывать числа с разными знаками

-выполнять устные вычисления;

-решать текстовые задачи арифметическим способом

-решать уравнения и задачи

ФО

П.2.4№255,257

37

Сложение целых чисел

1

ИРД

П.2.4№259

38

Сложение целых чисел

1

ИРД

П.2.4№261

39

Сложение целых чисел

1

ИРД

П.2.4№263

40

Сложение целых чисел

1

СР

П.2.4№264

41

Законы сложения целых чисел

1

Сложение целых чисел, переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач

Знать свойства сложения.

Уметь:

- выполнять устно сложение двузначных чисел;

- выполнять сложение многозначных чисел;

- использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях;

- решать задачи

ФО

П.2.5№268,270

42

Законы сложения целых чисел

1

СР

П.2.5№272,274,

278

43

Контрольная работа №2

«Сложение целых чисел»

1

КР

Повт. п.2.1-2.5

44

Разность целых чисел

1

Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы.

Знать:

- правило вычитания чисел;

Уметь:

- вычитать числа;

- решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел

ФО

П.2.6№286,288

45

Разность целых чисел

1

ИРД

П.2.6№291,293

46

Разность целых чисел

1

ИРД

П.2.6№294,295

47

Разность целых чисел

1

ИРД

П.2.6№297,298

48

Разность целых чисел

1

СР

П.2.6№300

49

Произведение целых чисел

1

Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел

Знать:

- правило умножения двух чисел с разными знаками;

- правило умножения двух отрицательных чисел;

- как читается произведение, в которое входят отрицательные числа.

Уметь:

- находить значения произведения;

- записывать в виде произведения сумму

УО

П.2.7№306,307

50

Произведение целых чисел

1

ИРД

П.2.7№310.312

51

Произведение целых чисел

1

СР

П.2.7№315,320,

324

52

Частное целых чисел

1

Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками

Знать:

- правило деления отрицательного числа на отрицательное;

- правило деления чисел с разными знаками;

- что на нуль делить нельзя;

- как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.

Уметь:

- выполнять деление чисел;

- проверять, правильно ли выполнено деление;

- находить неизвестный член пропорции;

- решать уравнения

ФО

П.2.8№338

53

Частное целых чисел

1

ИРД

П.2.8№341

54

Частное целых чисел

1

СР

П.2.8№343

55

Распределительный закон

1

Распределительный закон умножения.

Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного законов.

Знать распределительный закон  умножения.

Уметь:

- упрощать выражения, зная распределительный и сочетательный законы умножения;

- решать уравнения, предварительно упростив его с помощью свойств умножения;

- объяснять, как упростили выражения

УО ИРД

П.2.9№346

56

Распределительный закон

1

УО ИРД

П.2.9№351,356

57

Раскрытие скобок и заключение в скобки

1

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс» (+), раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «минус» (-). Решение уравнений. Упрощение выражений. Устные вычисления. Решение задач с помощью графа (высокий уровень)

Знать:

- правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» (-);

- как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел;

- как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-).

Уметь:

- применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений;

- выполнять необходимые измерения и вычислять площадь фигуры;

- вычислять площадь фигуры по данным, указанным на чертеже;

- выполнять устные вычисления

ИРД

П.2.10№365,368, 371

58

Раскрытие скобок и заключение в скобки

1

СР

П.2.10№374,

375

59

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение (сложение) подобных слагаемых: вывод и формулировка правила

Знать определение подобных слагаемых, что подобные слагаемые могут отличаться друг от друга только коэффициентами;

- правила раскрытия скобок.

Уметь:

- распознавать подобные слагаемые

- применять правило раскрытия скобок при упрощении выражения, которое предполагает приведение подобных слагаемых;

- выполнять устные вычисления;

- решать уравнения и текстовые

задачи арифметическим способом;

ФО

П.2.11№380,

382

60

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

ИРД

П.2.11№384,

385

61

Представление целых чисел на координатной оси

1

Длина отрезка на координатной прямой

Знать:

- правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь:

-иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел;    

- иллюстрировать с помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел;

- находить длину отрезка на координатной прямой.

ИРД

П.2.123№391,

392

62

Представление целых чисел на координатной оси

1

СР

П.2.12№395

63

Контрольная работа №3 «Вычитание, умножение и деление целых чисел»

1

Раскрытие скобок.

Коэффициент. Подобные слагаемые

Уметь:

- раскрывать скобки;

- находить коэффициент буквенного произведения;

- приводить подобные слагаемые при упрощении выражений.

КР

Повт. п.2.6-2.12

Дополнения к главе 2

2

64

Решение задач

1

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Уметь решать текстовые задачи 

ИРД

№419,421

65

Решение задач

1

ИРД

№424,425

  Рациональные числа

38

66

Отрицательные дроби

1

Отрицательные дроби

Знать: какая дробь называется отрицательной, модули дроби.

Уметь: сравнивать дроби, находить модули дроби.

ФО

П.3.1№443,445

67

Отрицательные дроби

1

ИРД

П.3.1№446,449

68

Рациональные числа

1

Рациональные числа

Знать: определение рационального числа или дроби, основного свойства дроби.

Уметь: приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби.

ФО

П.3.2№460,463

69

Рациональные числа

1

ИРД

П.3.2№№465,

467

70

Сравнение рациональных чисел

1

Правила сравнения чисел

Знать правила сравнения рациональных чисел и уметь их применять при решении заданий.

УО

П.3.3№480,482

71

Сравнение рациональных чисел

1

ИРД

П.3.3№484,487

72

Сравнение рациональных чисел

1

СР

П.3.3№489,491

73

Сложение и вычитание дробей

1

Сложение и вычитание дробей

Знать правила, данные в учебнике сложения и вычитания дробей и уметь их применять на практике.

ФО

П.3.4№501,505,

507

74

Сложение и вычитание дробей

1

ИРД

П.3.4№509,511

75

Сложение и вычитание дробей

1

ИРД

П.3.4№513,515

76

Сложение и вычитание дробей

1

СР

П.3.4№516,518

77

Умножение и деление дробей

1

Умножение и деление дробей.

Знать правило, как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую.

Уметь применять изученные правила.

ФО

П.3.5№525,527

78

Умножение и деление дробей

1

ИРД

П.3.5№529,531

79

Умножение и деление дробей

1

ИРД

П.3.5№533,535

80

Умножение и деление дробей

1

СР

П.3.5№537,540

,544

81

Законы сложения и умножения

1

Законы сложения и умножения.

Знать законы сложения и умножения рациональных чисел и уметь их применять.

ФО

П.3.6№549,551

82

Законы сложения и умножения

1

ИРД

П.3.6№553,555

83

Законы сложения и умножения

1

СР

П.3.6№557,561

84

Контрольная работа № 4 «Рациональные числа»

1

КР

Повт. п. 3.1-3.6

85

Смешанные дроби произвольного знака

1

Смешанные дроби произвольного знака.

Уметь вычислять примеры со смешанными дробями произвольных знаков.

ФО ИРД

П.3.7№568,570

86

Смешанные дроби произвольного знака

1

УО ИРД

П.3.7№571,572

87

Смешанные дроби произвольного знака

1

ИРД

П.3.7№575,577

88

Смешанные дроби произвольного знака

1

ИРД

П.3.7№579,582

89

Смешанные дроби произвольного знака

1

СР

П.3.7№584,586

90

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Изображение рациональных чисел на координатной оси. Длина отрезка на координатной прямой

Знать:

- правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь:

-изображать рациональные числа на координатной прямой;

-иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел

 - иллюстрировать с помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел;

- находить длину отрезка на координатной прямой.

ИРД

П.3.8№593,595,

597

91

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

ИРД

П.3.8№600,601,

603

92

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

СР

П.3.8№605,607,

611

93

Уравнения

1

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения

Знать:

- определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;

- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь:

- применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;

- применять изученные определения и правила при решении текстовых задач;

- решать задачи с помощью уравнений

УО ИРД

П.3.9№620,622

94

Уравнения

1

ИРД

П.3.9№625,627

95

Уравнения

1

ИРД

П.3.9№628

96

Уравнения

1

СР

П.3.9№629

97

Решение задач с помощью уравнений

1

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножение (деление) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю, решение текстовых задач с помощью уравнения

Знать:

- определения: уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;

- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения

ИРД

П.3.10№631,

633

98

Решение задач с помощью уравнений

1

ИРД

П.3.10№636,

637

99

Решение задач с помощью уравнений

1

ИРД

П.3.10№638,

642

100

Решение задач с помощью уравнений

1

СР

П.3.10№645,

648

101

Контрольная работа № 5

«Уравнения»

1

КР

Повт. п. 3.7-3.10

Дополнения к главе 3

2

102

Буквенные выражения

1

Вычисление значений буквенных выражений

Уметь вычислять значения буквенных выражений

ФО СР

№658(г, в, д), 659(б, г), 675,676

103

Формулы

1

Решение задач с формулами

Знать формулы пути, площадей, периметров, объемов

Уметь решать задачи с формулами

ИРД СР

№663-667(б), 668

Десятичные дроби

34

104

Понятие положительной десятичной дроби

1

Десятичная дробь, целая и дробная части числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной  

Иметь представление о десятичных дробях.

Уметь:

- записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных;

- записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и дробные числа в виде десятичных дробей

ФО

П.4.1№725,727

105

Понятие положительной десятичной дроби

1

ИРД

П.4.1№731,733,

737

106

Сравнение положительных десятичных дробей

1

Сравнение положительных десятичных дробей.

Знать правила сравнения положительных десятичных дробей.

Уметь:

- сравнивать дроби

- сравнивать десятичные дроби по разрядам;

УО

П.4.2№745,747,

749

107

Сравнение положительных десятичных дробей

1

СР

П.4.2№750,752,

756

108

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Разложение десятичных дробей по разрядам. Запись десятичных дробей, если их разложения по разрядам представлены в виде суммы.

Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь:

- складывать и вычитать десятичные дроби;

- представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых;

- вычитать дроби из целых чисел;

ФО

П.4.3№760

109

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

ИРД

П.4.3№762

110

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

ИРД

П.4.3№765,768

111

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

СР

П.4.3№771,773,

775

112

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

Алгоритм умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Знать правило умножения  и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Уметь:

- умножать  и делить десятичную дробь на 10,100, 1000 и т.д.;

- проверять правильность полученного ответа

ФО

П.4.4№785,787

113

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

ИРД СР

П.4.4№788,790

114

Умножение положительных десятичных дробей

1

Алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь

Знать правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь:

- умножать десятичную дробь на десятичную дробь;

- проверять правильность полученного ответа

ФО

П.4.5№795,797

115

Умножение положительных десятичных дробей

1

ИРД

П.4.5№799,801

116

Умножение положительных десятичных дробей

1

ИРД

П.4.5№803,805

117

Умножение положительных десятичных дробей

1

СР

П.4.5№807,810

118

Деление положительных десятичных дробей

1

Алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь

Знать правило деления десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь:

- делить десятичную дробь на десятичную дробь;

- проверять правильность полученного ответа

ФО

П.4.6№819,821

119

Деление положительных десятичных дробей

1

ИРД

П.4.6 №823,826

120

Деление положительных десятичных дробей

1

ИРД

П.4.6 №828,830

121

Деление положительных десятичных дробей

1

СР

П.4.6 №833,850

122

Контрольная работа №6

«Десятичные дроби»

1

Ознакомление с заданиями письменной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам как результат усвоения программного материала по пройденной теме

Уметь:

- умножать и делить десятичные дроби;

- используя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число, находить значение выражения;

- решать текстовые задачи, уравнения

КР

Повт. п. 4.1-4.6

123

Десятичные дроби и проценты

1

Десятичные дроби и проценты.

Знать решение несложных задач двух основных типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам.

Уметь решать эти типы задач, используя умножение и деление на десятичную дробь.

ФО

П.4.7 №856,858

124

Десятичные дроби и проценты

1

ИРД

П.4.7 №859

125

Десятичные дроби и проценты

1

ИРД

П.4.7№861,862

126

Десятичные дроби и проценты

1

СР

П.4.7№863,864

127

Десятичные дроби любого знака

1

Десятичные дроби произвольного знака.

Знать свойства обыкновенных дробей, арифметические действия с целыми числами.

Уметь их применять для действий с десятичными дробями.

УО

П.4.9№886,888,

890

128

Десятичные дроби любого знака

1

ИРД СР

П.4.9№892,894

129

Приближение десятичных дробей

1

Приближение десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений

Знать знак приближенного равенства и уметь его использовать при записи.

Знать приближение с недостатком, с избытком, понятие значащей цифры. Уметь округлять десятичные дроби, решать примеры с прикидкой

УО

П.4.10№900

130

Приближение десятичных дробей

1

ИРД

П.4.10№902

131

Приближение десятичных дробей. Прикидка

1

СР

П.4.10 №904

132

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

1

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Решение примеров с прикидкой

Знать правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел.

Уметь приближенно это вычислять, применяя изученные правила, решать примеры с прикидкой

ФО

П.4.11 №911(а, б, в),912

133

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

1

ИРД

П.4.11№913

134

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

1

СР

П.4.11 №914

135

Контрольная работа №7

«Десятичные дроби и проценты. Округление чисел»

Ознакомление с заданиями письменной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам как результат усвоения программного материала по пройденной теме

Знать правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел.

Уметь:

- приближенно это вычислять, применяя изученные правила.

-решать задачи на проценты, используя умножение и деление на десятичную дробь;

КР

Повт. п. 4.7-4.11

Дополнения к главе 4

2

136

Вычисления с помощью калькулятора

1

Вычисления дробей и процентов с помощью калькулятора. Решение текстовых задач на проценты

Уметь решать примеры с помощью калькулятора

ПР

№918, 920

137

Процентные расчеты с помощью калькулятора

1

Уметь вычислять проценты с калькулятором

ПР

№925, 926, 931

 Обыкновенные и десятичные дроби

23ч

138

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

1

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

Знать какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь.

Уметь разлагать дробь в конечную десятичную дробь.

УО ИРД

П.5.1 №960,964

139

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

1

ИРД СР

П.5.1 №965,967

140

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

Бесконечные периодические десятичные дроби.

Знать какие дроби не разлагаются в конечную десятичную дробь, какие называют бесконечными периодическими десятичными дробями.

Уметь раскладывать обыкновенную дробь в периодическую.

ИРД СР

П.5.2 №973(е, ж, з, и, к)

975

141

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

ИРД СР

П.5.2 №977,

142

Непериодические бесконечные десятичные дроби

1

Иррациональное число.

Действительное число.

Знать определения иррационального и действительного чисел.

Уметь различать эти числа.

ФО

П.5.4 №991

143

Непериодические бесконечные десятичные дроби

1

ИРД СР

П.5.4 №992

144

Длина отрезка

1

Длина отрезка. Длина отрезка на координатной прямой

Знать:

- правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь:

- находить длину отрезка на координатной прямой;

ФО

П.5.6 №1022

145

Длина отрезка

1

ИРД

П.5.6 №1024

146

Длина отрезка

1

СР

П.5.6 №1027

147

Длина окружности. Площадь круга

1

Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число Пи.  Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга. Пропорциональна ли площадь круга длине его радиуса?  Как читаются формулы длины окружности и площади круга?

Иметь представление о длине окружности и площади круга.

Знать:

- что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра;

- формулы: для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и длине ее радиуса, нахождения площади круга;

- чему равно число Пи.

Уметь:

- решать задачи с применением изученных формул;

- объяснять, в чем отличие круга от окружности;

- выполнять устные вычисления;

- выполнять измерения и вычислять площадь заданной (заштрихованной) фигуры

ФО ИРД

П.5.7 №1032,1034

148

Длина окружности. Площадь круга

1

СР

П.5.7 №1036,1038

149

Координатная ось

1

Координатная ось. Начало отсчета. Единичный отрезок. Координата точки.

Знать:

- определения: координатной прямой.

Уметь:

- определять координату точек на прямой;

- строить на прямой точки с заданными координатами;

- выполнять рисунки по аналогии;

- решать уравнения

ФО

П.5.8 №1049,1051

150

Координатная ось

1

ИРД

П.5.8 №1052(б, в, г)

151

Координатная ось

1

СР

П.5.8 №1055

152

Декартова система координат на плоскости

1

Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. Географические координаты: широта и долгота

Знать:

- определения системы координат, начала координат, координатной плоскости;

- названия координат точки, координатных прямых;

- под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости;

- как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости;

- как построить точку по ее координатам.

Уметь:

- строить координатную ось;

- определять координаты точек на плоскости; координаты точки, отмеченной на координатной оси;

- отмечать точку по заданным координатам

ФО ИРД

П.5.9 №1063,1065

153

Декартова система координат на плоскости

1

ИРД

П.5.9 №1066

154

Декартова система координат на плоскости

1

ПР

П.5.9 №1068, 1070

155

Столбчатые диаграммы и графики

1

Диаграммы. Виды диаграмм. Столбчатые диаграммы График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры. График изменения высоты

Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.

- что называют графиком и для чего используют графики;

Уметь строить столбчатые диаграммы - определять по графику значение одной величины по заданному значению другой;

- анализировать изменение одной величины в зависимости от другой;

- строить графики зависимости величин

ФО

П.5.10 №1075

156

Столбчатые диаграммы и графики

1

ИРД

П.5.10 №1077

157

Столбчатые диаграммы и графики

1

СР

П.5.10 №1078

158

Контрольная работа №8

«Длина окружности и площадь круга»

1

КР

Повт. п.5.1-5.10

Дополнения к главе 5

2

159

Проектная работа №2 «Длина окружности и площадь круга»

1

Длина окружности и площадь круга.

 Декартова система координат на плоскости                                            

Уметь изготовить круг, вычислять длину окружности и площадь круга

ПР

№1035,1037

160

Проектная работа №3 «Рисуем координатами»

1

Уметь рисовать фигуры на координатной плоскости

ПР

№1071

Итоговое повторение курса математики 6 класса

10ч

161

Действия с рациональными числами

1

Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби

Знать свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

- распознавать указанные числа;

- применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых задач;

- находить дробь от числа, число по значению его дроби

ФО

№1155,1156

162

Действия с рациональными числами

1

ИРД

№1158, 1161

163

Отношения. Пропорции

1

Отношения. Проценты. Пропорции. Основное свойство пропорции

Уметь:

- находить отношения величин;

- несколько процентов от числа;

- число по нескольким его процентам;

- неизвестный член пропорции;

- по условию задачи составлять верную пропорцию

СР

№1163,1164

164

Прямая и обратная пропорциональность

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Уметь:

- распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости.

 - решать задачи на пропорциональные зависимости величин

СР

165

Прямая и обратная пропорциональность

1

СР

166

Проценты

1

Проценты

Уметь решать задачи на проценты

СР

167

Уравнения

1

Уравнение. Корень уравнения. Что значит «решить уравнение»? Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю

Знать определения: уравнения, корня уравнения.

Уметь:

- объяснять, что значит «решить уравнение»;

- применять изученные правила при решении уравнений;

- составлять уравнения по условию задачи и решать их

ФО СР

№1172,1174

168

Уравнения

1

СР

№1176

169

Итоговая контрольная работа

1

Материал курса математики 6 класса

Уметь применять полученные знания

КР

170

Итоговое повторение

1

ФО

     

Сокращения, принятые в рабочей программе

УО(ФО) ─ устный опрос (фронтальный опрос)

ИРД ─ индивидуальное решение задач у доски

СР ─ самостоятельная работа

КР ─ контрольная работа

ПР ─ практическая работа, проектная работа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математике 5-6 классы...

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено  календарное планирование....