Рабочие программы по математике 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

                                                                                  МОБУ « Cредняя общеобразовательная школа №4»

                           «Рассмотрено»                                                                 «Согласовано»                                                                             «Утверждаю»

                           Руководитель МО                                               Зам. директора по НМР                                                               Директор школы

                          ________   Дидерле Г.Н.                                              ________   Бондаренко Л.А.                                                       _______     Иванова Л.А.

                           Протокол № ___  от «______» 2013г                              «___» ________ 2013г                                                     «___» ________ 2013г                      

      РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

                                 по алгебре и началам анализа  в 11 классе

                                                           (базовый уровень)

    на 2013 – 2014 учебный год

                                                                                                                                                              Учитель математики

                                                                                                                                                               Курганская Л.В.

2013г

                                                                                   2. Пояснительная записка к Рабочей программе

по алгебре и началам математического анализа

11 класс (базовый уровень)

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса школы.

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры и начала  анализа.  Рабочая  программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.
• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Программа по алгебре и началам математического анализа. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. //Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.  
2. Федеральный  компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Цели и задачи

Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
• развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

 Для реализации программы используется учебно-методический комплект:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М. : Просвещение. 2009г.
2. Программа по алгебре и началам математического анализа. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. //Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.  

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе  на базовом уровне отведено  2,5 часа в неделю и на геометрию 1,5 часа, всего 88+52=140  часов в год.

Контроль освоения знаний

Для проведения входного, промежуточного, итогового и текущего контроля предусмотрено 6 текущих контрольных работ и 4 часа  для проведения пробных экзаменационных работ. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

3. Требования к уровню подготовленности учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

4. Календарно-тематическое планирование (2,5 ч в неделю всего 88 часов)

Примечание. Принятые сокращения:

• УИН - Урок изучения нового - традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.
• УЗЗ - Урок закрепления знаний - практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.
• УКПЗ - Урок комплексного применения знаний - практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.
• УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний - семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.
• УОКЗ - Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

5. Основное содержание программы по темам

6. Формы и средства контроля

Формы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Средства контроля: устный опрос, тестирование, самостоятельные  работы, задания на выявление операционных умений.

Для проведения контрольных работ используется сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.»

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

7. Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].  – М.: Просвещение, 2009г.
2. Алгебра и начала математического анализа: книга для учителя/ М.К.Потапова, А.В.Шевкина
3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.
4. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ : 2012 : Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2012. 93 с.
5. Учимся решать уравнения и неравенства. 10-11 класс/Денищева Л.О., Карюхина Н.В. Михеева Т.Ф. – М.: Интеллект-Центр. 2009 – 72 с.
6. С.С.Минаев методические рекомендации к изучению алгебры и начала анализа в 10-11 классах с использованием возможностей применения малых вычислительных средств.

Оборудование

1. Интерактивная доска.
2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.
3. Набор планиметрических и стереометрических  фигур.
4. Программируемый графический калькулятор casio fx-9860 GII

Образовательные сайты

1. http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;
2. http://www.shevkin.ru/ - персональный сайт А.В.Шевкина «Математика. Школа. Будущее»;
3. http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник;
4. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;
5. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;
6. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;
7. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.
8. http://mon.gov.ru/pro/fgos или  www.standart.edu.ru, изучить нормативные документы.
9. http://mathege.ru:8080/or/ege/Main- открытый банк задач ЕГЭ.
10. http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
11. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
12. http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
13. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику

                                                                                        МОБУ « Cредняя общеобразовательная школа №4»

                           «Рассмотрено»                                                                 «Согласовано»                                                                             «Утверждаю»

                           Руководитель МО                                               Зам. директора по НМР                                                               Директор школы

                          ________   Дидерле Г.Н.                                              ________   Бондаренко Л.А.                                                       _______     Иванова Л.А.

                           Протокол № ___  от «______» 2013г                              «___» ________ 2013г                                                     «___» ________ 2013г                      

      РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

                                                по геометрии  в 11 классе

                                                           (базовый уровень)

    на 2013 – 2014 учебный год

                                                                                                                                                              Учитель математики

                                                                                                                                                               Курганская Л.В.

2013-2014г

П о я с н и т е л ь н а я  з а п и с к а

к рабочей программе по геометрии (базовый уровень)

  11 класс

         Программа разработана на основе:

        федерального компонента государственного стандарта общего образования,

 программы по геометрии  ( автор  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др  в  сборнике «Программы общеобразовательных учреждений Геометрия  10 – 11 классы  М.: Просвещение, 2011г.), федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

   Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать. Обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

         В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  геометрии.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства  отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных  результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе.

               Программа соответствует учебнику Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровень  / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.  – М. : Просвещение, 2011г.

            При работе с классом используются следующие педагогические технологии:

• дифференцированного обучения;
• технологии полного усвоения;
• технологии обучения на основе решения задач;
• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
• технологии проблемного обучения;
• игровая технология;
• технология КСО.

Цель: 

Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Задачи:

• Сформировать умения применять координатный и векторные методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
• Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
• Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Требования к уровню подготовки учащихся  

должны знать:
            Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
            Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
            Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
            Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
               Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
 для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы

1. Метод координат в пространстве (13 час)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

2. Цилиндр, конус, шар (13 час)

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

3. Объемы тел (17)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

4. Обобщающее повторение. Решение задач (9 час)

Учебно-тематическое планирование.    Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая  программа: в году  - 52,  в неделю  1,5ч.  Плановых контрольных работ 6.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ПО ПУНКТАМ УЧЕБНИКА

Формы текущего контроля знаний, умений: тест, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, устный опрос.

1. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2009.
2. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 класс – М.: Просвещение, 2009./Сост. Т.А. Бурмистрова» (тексты контрольных работ)

Учебно-методический комплект:

1. Геометрия, 10–11: Учебник. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровень/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.
2. Б.Г Зив, В.М Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2009.
3. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –М.:Просвещение,2009.
4.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2010.
5.  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-:Просвещение, 2009.
6. .Поурочные разработки по геометрии; 11 класс./Сост.В.А. Яровенко.- М: ВАКО,2012 -336с.

Технические средства обучения: Мультимедийный компьютер, сканер, принтер лазерный, копировальный аппарат, мультимедиапроектор, средства телекоммуникации, экран (навесной), интерактивная доска.

 Оборудование кабинета: Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, доска магнитная с координатной сеткой, комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль, комплект стереометрических тел (демонстрационный), комплект стереометрических тел (раздаточный), набор планиметрических фигур.

Основная литература:

1. Геометрия 10 -11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б Кадомцев и др.. Москва. Просвещение 2011г
2. Геометрия. 11 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И Ковалева – Волгоград: Учитель, 2009.
3. С.М Саакян, В.Ф Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах. Методические рекомендации к учебнику

Учебно-методические пособия:

1. Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б Кадомцев и др. Геометрия 10 -11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни... Москва. Просвещение2011г.

2. Б.Г Зив, В.М Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2009.

3. Е.М. Рабинович.  Геометрия задачи и упражнения на  готовых чертежах. Геометрия-М.Илекса, 2009-80с.

  Образовательные сайты

1. http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;
2. http://www.shevkin.ru/ - персональный сайт А.В.Шевкина «Математика. Школа. Будущее»;
3. http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник;
4. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;
5. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;
6. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;
7. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.
8. http://mon.gov.ru/pro/fgos или  www.standart.edu.ru, изучить нормативные документы.
9. http://mathege.ru:8080/or/ege/Main- открытый банк задач ЕГЭ.
10. http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
11. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
12. http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
13. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику.

                               МОБУ « Cредняя общеобразовательная школа №4»

                           «Рассмотрено»                                                                 «Согласовано»                                                                «Утверждаю»

                           Руководитель МО                                               Зам. директора по НМР                                                      Директор школы

                          ________ Дидерле Г.Н.                                                        ________   Бондаренко Л.А.                                          _______     Иванова Л.А.

                           Протокол № ___  от «______» 2013г                              «___» ________ 2013г                                                     «___» ________ 2013г                      

  РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике  в 11 классе

(профильная группа)

      на 2013 – 2014 учебный год

                                                                                                                                                      Учитель математики:

                                                                                                                                                              Курганская Л.В.

Пояснительная записка

к Рабочей программе  по алгебре и началам анализа и геометрия профильный уровень в 11 классе

на 2013-2014 учебный год

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

      Программа по алгебре и началам математического анализа. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. //Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010г.   Федерального  компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МоиН РФ от 05.03.2004 г. №1089), «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 класс – М.: Просвещение, 2009./Сост. Т.А. Бурмистрова», методических рекомендаций. федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

         Авторы учебников серии «МГУ – школе» исходят из того, что математика едина, что целей обучения математике в нескольких разных профилях можно достичь, имея один учебник, по которому курс математики может изучаться более или менее основательно в зависимости от наличия учебного времени и поставленной цели обучения. Учебники серии «МГУ – школе» устроены так, чтобы по ним можно было работать и в классе с углубленным изучением математики, и в обычном классе. При этом в одном классе могут изучаться все пункты учебника и решаться все задачи, отмеченные в учебнике как необязательные для остальных классов. За счет курсов по выбору ученик может изучить дополнительные вопросы, как из учебника, так и не включенные в учебник и отражающие специфику профиля. Дидактические материалы должны расширить задачный материал учебника и обеспечить тренинг, необходимый для поступления в вуз и обучения в нем.    Работать по учебнику можно независимо от того, по каким учебникам велось преподавание до 10 класса, так как в начале года предполагается повторение наиболее важных вопросов программы девятилетней школы. Так как обучающиеся в11 классе до 10 класса занимались математикой на базовом уровне, УМК Никольского для данного класса является самым оптимальным. Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.

В учебниках для 10–11 классов содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с профильным изучением математики в профильных классах, в том числе материал о комплексных числах, комбинаторике, об элементах теории вероятностей.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения

реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Цели и задачи изучения геометрии в 11 классе:

Способствовать формированию умения выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, анализировать условие задачи;

содействовать овладению  новыми понятиями, переводу аналитической зависимости в наглядную форму и обратно;

воспитывать ответственность, волевые качества, коммуникативную культуру.

В ходе изучения курса учащиеся закрепляют сведения о векторах и действиях над ними, рассматривают понятие компланарных векторов и учатся раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам; решают задачи на вычисление углов между прямыми и плоскостями; получают систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения; изучают понятие объёма тела и решают задачи на применение формул объёмов основных многогранников и круглых тел; в рамках повторения рассматривают вопросы для подготовки к итоговой аттестации.

Программа соответствует учебнику Геометрия, 10-11 : Учебник. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровень  / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. – М. : Просвещение, 2011г.

Распределение часов по темам:

Векторы в пространстве                  2 ч

Метод координат в пространстве  5 ч

Цилиндр, конус, шар                       5 ч

Объёмы тел                                       5 ч

Учебно-методический комплект:

1. Геометрия, 10–11: Учебник. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровень/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.
2. Б.Г Зив, В.М Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2009.
3. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –М.:Просвещение,2009.
4.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2010.
5.  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-:Просвещение, 2009.

Формы текущего контроля знаний, умений: 

тест, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, устный опрос.

1. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2009.
2. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 класс – М.: Просвещение, 2009./Сост. Т.А. Бурмистрова» (тексты контрольных работ)

Перечень учебно-методических средств обучения:

Основная литература:

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровень/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.
2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2010.
3. 3. Е.М. Рабинович.  Геометрия задачи и упражнения на  готовых чертежах. Геометрия-М.Илекса, 2009-80с.

Дополнительная литература:

1. Смирнов в.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ/ под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.- М.:МЦНМО, 2009

2..ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия. Рабочая тетрадь./ Гордин Р. К. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -148с.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе отводится 6 ч в неделю (из них 4 часа – на алгебру из них 1,5часа на профиль, 2ч геометрии из них 0,5ч на профиль)

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в сборнике программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010г.

             Содержание программы учебного предмета

 «Алгебра и начала анализа» 1,5 часа в неделю, всего 53 часа.

1. Функции и их графики (7ч)

Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятие о  непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе  функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

2. Производная и ее применение (10ч)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (5ч)

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4.Уравнения и неравенства (22ч)

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5.Комплексные числа (9ч)

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.  Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. 

Содержание программы учебного предмета (геометрия).

1. Метод координат в пространстве. (7ч)      Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Уравнение плоскости. Преобразование подобия

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является прямым продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов(без док-ва, см. планиметрию) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии.

2. Цилиндр, конус, шар. (5 ч)    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

 О с н о в н а я   ц е л ь – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения -  цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, вводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

3.Объёмы тел. (5 ч) Объём прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я   ц е л ь – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел. Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.

Календарно-тематическое планиро по геометрии (0,5 часа в неделю, 35 недели, 17 часов в год)

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.