Программа по математике 5 класс
календарно-тематическое планирование по математике (5 класс) на тему

№

урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Линии (9 часов)

П.1 Разнообразный мир линий (2 часа)

1

Виды линий

- распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

- описывать и характеризовать линии;

- изображать различные линии;

- конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

2

Виды линий. Внутренняя и внешняя области

П.2 Прямая. Части прямой. Ломаная (2 часа)

3

Прямая. Части прямой.

- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;

- приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;

- моделировать прямую, ломаную;

- узнавать свойства прямой;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

4

Ломаная

П.3 Длина линии (2 часа)

5

Длина отрезка. Единицы длины

- измерять длины отрезков с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;

 - находить длины ломаных;

- находить длину кривой линии

6

Длина ломаной

7

Диагностическая работа по математике за курс математики 4 класса

П.4.Окружность (2 часа)

8

Окружность и круг

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;

- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- узнать свойства окружности.

9

Окружность и круг

10

Обзорный урок по теме «Линии»

- описывать и характеризовать линии;

- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;

- изображать различные линии, в том числе прямые и окружности;

- конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль;

- находить длины отрезков, ломаных

Глава 2. Натуральные числа (12 часов)

П. 5 Как записывают и читают числа (2 часа)

11

Римская нумерация

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

12

Десятичная нумерация

П.6 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа)

13

Натуральный ряд

- описывать свойства натурального ряда;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности

14

Сравнение натуральных чисел

15

Координатная прямая

16

Округление натуральных чисел

- устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;

- округлять натуральные числа по смыслу;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

17

Округление натуральных чисел

18

Примеры решения комбинаторных задач

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

19

Дерево возможных вариантов

20

Комбинаторные задачи

21

Обзорный урок по теме «Натуральные числа»

- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- читать и записывать натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- округлять натуральные числа;

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

22

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

23

Сложение и вычитание натуральных чисел

- называть компоненты действий сложения и вычитания;

- записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании.

- выполнять сложение и вычитание натуральных чисел;

- применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

24

Связь сложения и вычитания

25

Прикидка и оценка. Решаем задачи

26

Умножение и деление натуральных чисел

- называть компоненты действий умножения и деления;

- записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении;

- выполнять умножение и деление натуральных чисел;

- применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений;

- решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи;

- анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

27

Связь умножения и деления

28

Прикидка результата

29

Решение текстовых задач арифметическим способом

30

Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок

- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

- оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

31

Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок

32

Составление выражений и вычисление их значений

33

Решение текстовых задач арифметическим способом

П. 12 Степень числа (3 часа)

34

Понятие степени

- оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

- вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

- применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

- анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

35

Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

36

Вычисление значений выражений, содержащих степени

П. 13 Задачи на движение (4 часа)

37

Движение в противоположных направлениях

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем и расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

38

Движение в противоположных направлениях

39

Движение по реке

40

Движение по реке

41

Обзорный урок по теме «Действия с натуральными числами»

- вычислять значения числовых выражений;

- называть компоненты арифметических действий;

- находить неизвестные компоненты действий;

- записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании;

- называть основание и показатель степени;

- находить квадраты и кубы чисел;

- вычислять значения выражений, содержащих степени;

- исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

42

Обзорный урок по теме «Действия с натуральными числами»

43

Контрольная работа № 2 «Действия с натуральными числами»

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

П. 14 Свойства сложения и умножения (2 часа)

44

Переместительное и сочетательное свойства

- записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

- формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

- использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия;

- анализировать и рассуждать в ходе исследований числовых закономерностей.

45

Удобные вычисления

П. 15 Распределительное свойство (3 часа)

46

Распределительное свойство умножения относительно сложения

- обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

- записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

- формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

,

47

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства

48

Применение распределительного свойства

П. 16 Решение задач (3 часа)

49

Задачи на части

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;

- решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

- планировать ход решения задачи арифметическим способом;

- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

50

51

Задачи, в которых используются оба приема

52

Обзорный урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

- группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;

- раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

- применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;

- решать задачи на части, на уравнивание.

53

Контрольная работа № 3 «Использование свойств действий при вычислениях»

Глава 5. Углы и многоугольники (16 часов)

П. 17 Как обозначаются и сравнивают углы (2 часа)

54

Угол. Биссектриса угла

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

- распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол;

- изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов.

- распознавать, моделировать биссектрису угла.

55

Виды углов

П. 18 Измерение углов (3 часа)

56

Величины углов. Измерение углов

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы;

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

- строить углы заданной величины с помощью транспортира;

- решать задачи на нахождение градусной меры углов.

,

57

Построение угла заданной величины

58

Сумма углов

П. 19 Многоугольники (2 часа)

59

Стороны, углы, диагонали многоугольника. Выпуклые многоугольники

- распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире;

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольника;

- проводить диагонали многоугольника;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- вычислять периметры многоугольников.

60

Периметр многоугольника

61

Обзорный урок по теме «Углы и многоугольники»

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- распознавать прямые, острые и тупые углы многоугольников;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольника;

- изображать многоугольники;

- разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников;

- определять число диагоналей многоугольника;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их;

- вычислять периметры многоугольников.

,

62

Контрольная работа № 4 «Углы и многоугольники»

Глава 6. Делимость чисел (16 часов)

П. 20 Делители и кратные (3 часа)

63

Делители числа

- формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения;

- решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

64

Кратные числа

65

Решение текстовых задач

П. 21 Простые и составные числа (3 часа)

66

Простые и составные числа

- формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел;

- выполнять разложение числа на простые множители;

- использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение;

- находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану;

- выяснять, является ли  число составным;

- использовать таблицу простых чисел;

- проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

67

Решето Эратосфена

68

Разложение числа на простые множители

П. 22 Делимость суммы и произведения (2 часа)

69

Делимость суммы и произведения

- формулировать свойства делимости суммы  и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то …»;

- использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

70

Контрпример

П. 23 Признаки делимости (3 часа)

71

Признаки делимости на 10. на 5 и на 2

- формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;

- приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то …», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае»;

- применять признаки делимости;

- использовать признаки делимости в рассуждениях;

- объяснять, верно или неверно утверждения.

72

Признаки делимости на 9 и на 3

73

Применение разных признаков делимости

П. 24 Деление с остатком (3 часа)

74

Деление чисел с остатком

- выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом;

- классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

75

Деление с остатком при решении задач

76

Остатки от деления

77

Обзорный урок по теме «Делимость чисел»

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- использовать свойства и признаки делимости;

- доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

- решать задачи на деление с остатком

78

Контрольная работа № 5 «Делимость чисел»

Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов)

П. 25 Треугольники и их виды (2 часа)

79

Виды треугольников

- распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.;

- исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе,  с использованием компьютерных программ;

- измерять длины сторон, величины углов треугольников;

- классифицировать треугольники по сторонам и углам;

- распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

- использовать терминологию, связанную с треугольниками;

- выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников;

- находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ.

80

Чертим треугольники

П. 26 Прямоугольники (2 часа)

81

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника

- распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- формулировать определения прямоугольника, квадрата;

- изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге; строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.;

- находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе,  с использованием компьютерных программ;

- сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида

- выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников

82

Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника

П. 27 Равенство фигур (2 часа)

83

Равные фигуры.

- распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением;

- изображать равные фигуры;

- разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей;

- обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур;

- формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ.

84

Равные фигуры

П.28 Площадь прямоугольника (2 часа)

85

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника

- вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать фигура заданной площади, фигуры, равные по площади;

- моделировать единицы измерения площади;

- выражать одни единицы измерения через другие;

- выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей;

- вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников;

- находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты;

- сравнивать фигуры по площади и периметру;- решатьзадачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников;

- выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

86

Площадь арены цирка. Разбиваем на прямоугольники

87

Обзорный урок по теме «Треугольники и четырехугольники»

- распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников;

- изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки;

- находить периметр треугольников, прямоугольников;

- вычислять площади квадратов и прямоугольников;

- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников;

- использовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ;

- формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.

88

Контрольная работа № 6 «Треугольники и четырехугольники»

Глава 8. Дроби (19 часов)

П. 29 Доли и дроби (6 часов)

89

Доли и дроби

- моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера);

- оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби;

- называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл;

- отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

- решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби;

- применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

90

Доли и дроби

91

Правильные и неправильные дроби

92

Изображение дробей точками на координатной прямой

93

Задачи на дроби

94

Задачи на дроби

П. 30 Основное свойство дроби (5 часов)

95

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю

- формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

- моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей;

- применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

- находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

- анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования;

- анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями;

- применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

96

Приведение дроби к новому знаменателю

97

Сокращение дробей

98

Сокращение дробей.

99

Решение задач на дроби

П. 31 Сравнение дробей (4 часа)

100

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

- моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей;

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации;

- находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

101

Приведение дробей к общему знаменателю

102

Сравнение дробей с разными знаменателями

103

Сравнение дробей с разными знаменателями

П. 32 Натуральные числа и дроби (2 часа)

104

Деление и дроби

- моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел;

- оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями;

- решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том чисел, задачи из реальной практики

105

Представление натуральных чисел дробями

106

Обзорный урок по теме «Дроби»

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера);

- записывать и читать обыкновенные дроби;

- соотносить дроби и точки на координатной прямой;

- преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел опираясь на числовые эксперименты

107

Контрольная работа № 7 «Дроби»

Глава 9. Действия с дробями (35 часов)

П. 33 Сложение и вычитание дробей (6 часов)

108

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

- моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

- формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1;

- применять свойства сложения для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

109

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

110

Дополнение дроби до 1

111

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

112

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

113

Решение текстовых задач

П. 34 Сложение и вычитание смешанных дробей (6 часов)

114

Смешанная дробь

- объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи;

- выполнять сложение и вычитание смешанных дробей;

- комментировать ход вычисления;

- использовать приемы проверки результата вычислений;

- исследовать числовые закономерности

115

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной дроби

116

Сложение и вычитание смешанных дробей

117

Сложение и вычитание смешанных дробей

118

Сложение и вычитание смешанных дробей

119

Решение текстовых задач

П. 35 Умножение дробей (5 часов)

120

Правило умножения дробей

- формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

- выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

- применять свойства умножения для рационализации вычислений;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе и с помощью компьютера);

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

121

Умножение дроби на натуральное число

122

Умножение дроби на смешанную дробь

123

Разные действия с дробями

124

Решение текстовых задач

П. 36 Деление дробей (6 часов)

125

Взаимно обратные дроби

- формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

- выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

- использовать приемы проверки результата вычисления;

- выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

126

Правило деления дробей

127

Деление дробей

128

Разные действия с дробями

129

Решение текстовых задач

130

Решение текстовых задач

П. 37 Нахождение части целого и целого по его части (5 часов)

131

Нахождение части целого

- моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений;

- устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

- решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь)

132

Нахождение части целого

133

Нахождение целого по его части

134

Нахождение целого по его части

135

Решение текстовых задач

П. 38 Задачи на совместную работу (4 часа)

136

Решаем знакомую задачу

- решать задачи на совместную работу;

- использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение

- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

- применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

- использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

137

Задачи на совместную работу

138

Задачи на движение

139

Задачи на движение по реке

140

Обзорный урок по теме «Действия с дробями»

141

Обзорный урок по теме «Действия с дробями»

142

Контрольная работа № 8 «Действия с дробями»

Глава 10. Многогранники (11 часов)

П. 39 Геометрические тела и их изображение (2 часа)

143

Геометрические тела. Многогранники

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

- читать проекционные изображения пространных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины;

- копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

- исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин

144

Изображение пространственных тел

П. 40 Параллелепипед и пирамида (3 часа)

145

Параллелепипед, куб, пирамида

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиды;

- называть пирамиды;

- копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

- определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда;

- находить измерения параллелепипеда;

- исследовать свойства параллепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров

146

Ребра, грани и вершины

147

Измерения параллелепипеда

П. 41 Объем параллелепипеда (2 часа)

148

Объем прямоугольного параллелепипеда

- моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов;

- вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать единицы измерения объема;

- выражать одни единицы измерения через другие;

- выбирать единицы измерения объема в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда;

- решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов;

- вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов

149

Объем параллелепипеда

П. 42 Развертки (2 часа)

150

Что такое развертка

- распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды;

- изображать развертки куба на клетчатой бумаге;

- моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток;

- исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток;

- описывать их свойства

151

Развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды

152

Обзорный урок по теме «Многогранники»

- распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире многогранники;

- выделять видимые и невидимые грани, ребра;

- изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению;

- исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел;

- описывать их свойства;

- вычислять объемы параллелепипедов, использовать единицы измерения объема;

- решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов

153

Контрольная работа № 9 «Многогранники»

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

П. 43 Чтение и составление таблиц (3 часа)

154

Чтение таблиц

- знакомиться с различными видами таблиц;

- анализировать готовые таблицы;

- сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

- заполнять простые таблицы, следуя инструкции

155

Составление таблиц

156

Составление таблиц

П. 44 Чтение и построение диаграмм (2 часа)

157

Столбчатые диаграммы

- знакомитьсяс столбчатыми и круговыми диаграммами;

- анализировать готовые диаграммы;

- сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или прогресс;

- строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

158

Круговые диаграммы

П. 45 Опрос общественного мнения (2 часа)

159

Опрос общественного мнения

- знакомиться с различными видами таблиц;

- анализировать готовые таблицы: сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

- заполнять простые таблицы, следуя инструкции

160

Опрос общественного мнения

161

Обзорный урок по теме «Таблицы и диаграммы»

- анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах;

- строить столбчатые диаграммы

162

Контрольная работа № 10 «Таблицы и диаграммы»

163-164

Итоговая контрольная работа

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

- округлять натуральные числа;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа;

- применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

- решать задачи, связанные с делимостью чисел;

 - решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами;

- использовать приемы решения задач на нахождение части целого, целого по его части;

- выражать одни единицы измерения через другие;

- изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломанные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники ( в том числе, параллелепипед и пирамиду);

- описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач;

- читать проекционные чертежи многогранников;

- распознавать развертки куба и параллелепипеда;

- измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов;

- находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов;

- выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие

165

Повторение. Линии.

166

Повторение. Натуральные числа. Координатная прямая

167

Повторение. НОД и НОК

168

Повторение. Обыкновенные дроби

169

Повторение. Обыкновенные дроби

170

Повторение. Треугольники и четырехугольники. Многогранники

Выполнение проектных и (или) исследовательских работ

«Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве»

«Периметр и площадь пришкольного участка», «План школьной территории»

«Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Многогранники в архитектуре»