Старинные меры России, Англии и Франции
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА В РАМКАХ ПРОЕКТА

«ПОГРУЖЕНИЕ В КУЛЬТУРУ ЭПОХИ ПРОСВЕЩЕНИЯ: АНГЛИЯ, ФРАНЦИЯ, РОССИЯ»

ФИО учителя – Долматова А.А

Класс – 5А

Предмет – математика

Тема урока - «Старинные меры России, Англии и Франции»

Цель: знакомство обучающихся со старинными мерами Руси, Англии, Франции.

Задачи:

• Формировать умение пользоваться старинными мерами при решении задач.
• Развивать коммуникативные качества обучающихся при работе в группах.
• Воспитывать уважительное отношение обучающихся к старинным обычаям и традициям русского народа.

Оборудование: таблицы, старинные русские костюмы, жетоны, мультимедиа проектор.

Ход урока

I. Организационный момент

Ученики разбиваются на три группы.

II. Из истории русской ярмарки

Здравствуйте, сегодня у нас совместный урок математики с 3 и 5 классом.

Из уроков математики вы много знаете, давайте вспомним меры измерения (дети отвечают).

А как вы думаете, какими единицами измерения пользовались в эпоху Просвещения, т.е. в 18 веке? (предлагают варианты).

А как вы думаете, где чаще всего применялись эти измерения в 18 веке? (предположения о торговых отношениях).

Как вы думаете куда мы сегодня попадем?

Что мы там будем делать?

Дети формулируют тему урока, цели и задачи.

Учитель подводит итог

Два лотошника остаются и помогают учителю вести урок.

1 в: Здравствуйте, добры молодцы и красны девицы. Приглашаем вас на ярмарку.

2 в: Слово «Ярмарка» произошло от немецких слов яр - год, маркт - ежегодный рынок. Ярмарки проводились в разное время года. Пестрая ярмарка встречала гостей криками зазывал, спорами торгующих, музыкой и песнями, каруселями, в балаганах выступали артисты.

1в: На ярмарку в Москву съезжались купцы со всей России, из Англии и Европы, пришли также на ярмарку за покупками и простолюдины. Каждый хочет приобрести на ярмарке самый лучший товар.

2 в: Приобретайте наш товар. Товару разного много, покупайте не скупитесь. Проявите смекалку, сообразительность, умение считать, быстроту мышления.

У.: Но простите, уважаемые лотошники, как же добры молодцы и красны девицы будут покупать товар, если у них нет денег?

1 в: Они их смогут заработать, решая задачи, встречаемые на ярмарке. Более сложные задачи будут стоить дороже, а остальные задачи будут дешевле, значит менее сложные. Деньгами будут жетоны. А в конце урока каждая команда сможет купить товар.

У.: Они не знают ни мер длины, ни мер веса, ни денежных единиц того времени.

2 л: А мы, прежде чем пригласить ребят на ярмарку, дали им задание разузнать о старинных мерах веса, мерах длины и старинных деньгах.

Представитель каждой группы рассказывает о старинных мерах веса, длины и старинных деньгах.

Меры длины

1 ученик: Первые единицы длины как на Руси, так и у других народов древности, были связаны с различными частями тела человека. Древними русскими мерами были пядь (ладонь), локоть (позже аршин), сажень, верста, миля.

2 ученик: В России пользовались двумя видами саженей- маховой и косой. Маховая сажень- это расстояние между концами пальцев, раздвинутых на полный мах руки. Косая сажень- расстояние от концов пальцев поднятой вверх правой руки до конца пальцев левой ноги.

1 ученик: “Фут”  и “Ярд”- древние величины, до сих пор используется в Англии и США. “Дюйм”- название большого пальца руки. Эта мера использовалась для измерения небольших предметов.

2 ученик: И только в конце 18 века ученые Французской Академии наук предложили в качестве основной единицы длины взять 1 метр, но стала обязательной только 4 июня 1899г. по предложению Д.И. Менделеева. Поэтому вся система мер названа метрической.

1 в.: Сейчас вы получите карточки, которые вам помогут при решении задач. На которых представлены старинные единицы меры длины с переводом в метрическую систему мер.

Ведущие выдают карточки со старинными единицами меры длины.

2 в.: Начнем с задач попроще, каждая из них будет стоить 1 жетон (размером 1 гривенник). При выполнении задания поднимайте карточкой "Ответ". Дает ответ та команда, которая первой поднимет карточку.

1. Какой рост у Дюймовочки в одноименной сказке Ганса Христиана Андерсена? (2 см, 54 мм) в см? в мм?

2. Обычное пожелание морякам перед плаванием “Семь футов под килем”. Сколько это будет в см? (210 см  35мм или 213 см 5 мм). Что значит это пожелание?

1 фут=30 см 5 мм

7 футов=213 см 5 мм.

Иметь всегда в плавании семь футов под килем — значит через неизбежные в долгом пути штормы и качку, опасные отмели и рифы успешно привести свое судно к намеченной цели. Пожелать такого — значит создать отправляющимся в трудный путь хорошее настроение, вселить в них уверенность в благополучном исходе плавания. Тогда не столь страшными да тяжкими покажутся им любые препятствия и испытания.

3. Бывают ли люди “семи пядей во лбу”, сколько это в метрах (1 м 22 см 5 мм)? А про кого так могут говорить (про очень умного человека в переносном смысле).

Пядь=17 см 5 мм. 7 пядей=122 см 5 мм=1 м 225 мм.

4. Следующее задание оценивается в 1 полтина.

Горшок 2 пяди. Найдите рост того, кто «от горшка два вершка».

2 пяди=35 см

2 вершка=90 мм

35+9 см =44 см.

За решение задач учитель раздает жетоны (размером 1 гривенник).

У.: Итак, запасы уже есть. Переходим к следующей мере – мере веса.

Меры веса

1 ученик: Для измерения объемов зерна, муки и других сыпучих веществ, а также жидкостей, в старину употребляли различные по размерам и названиям сосуды, причем емкость их точно не была определена.

2 ученик: Старинные русские меры веса: золотник, фунт, пуд, берковец, ласт. Для устранения разнобоя в определении веса различных предметов был введен казенный фунт. Его копии – обыкновенные гири, с впаянным государственным клеймом выдавались предприятиям, где происходило взвешивание.

1 в.: Рассмотрите карточки со старинными единицами меры веса и приступим к решению задач.

Меры веса.

1 пуд = 40 фунтам  16 кг

1 фунт = 96 золотникам  410 г

1 золотник = 96 долям  4 г 3 мг

Задачи оцениваются в жетон 1 пятиалтынный.

1. Хлеб на ярмарке рассчитывали по 3 фунта на человека в сутки. Сколько полагалось хлеба в кг? (1 кг 230 г)

2. Человека узнаешь, когда с ним три пуда соли съешь. Сколько кг надо соли надо “съесть”? (48 кг)

3. В нашем краю, словно в раю: грибы корзиной бери. Кладу на весы 2 фунта грибной еды. Покупай грибы, что лежат на весах! Сколько грибов лежит на весах? (820 г)

4. Одно золотое кольцо весит 3 золотника. Сколько грамм весят 5 таких колец? (60, 045 г = 60 г 45 мг)

Денежные единицы

1 ученик: Наиболее древней денежной единицей являлась “гривна”. Она представляла собой слиток серебра весом около 400г.

2 ученик: А чтобы получить меньшую единицу, гривну стали рубить на 2 части. Одна такая часть получила название, дошедшее до нас, рубль.

1 ученик: В 16 веке появились новгородки - маленькие серебряные монеты неправильной формы, на которых был изображен всадник с копьем. От них и пошло название копейка, которыми пользовались и в конце 18 веке.

2 ученик: Со времен Петра I рубль содержал 100 копеек. Бумажные денежные знаки появились в нашей стране впервые в 18 веке при Екатерине II.

1 в.: Получите карточки на которых представлены старинные денежные единицы. Обратите внимание, что помимо рубля и копейки были и другие денежные единицы, которые встретятся в ваших задачах.

Ведущие выдают карточки со старинными денежными единицами.

Задачи оцениваются в жетон 1 пятиалтынный.

1. Сколько полушек в алтыне? (12 полушек)

2. Как гривенник можно разменять на алтын и грошИ? (1 грив. =1 алтын 14 грошЕй)

III Решение старинных задач

У: А теперь более сложные задачи и они будут стоить дороже (1 полтина 1 алтын). Ответы на эти задачи дайте в метрической системе, прокомментировав решение у доски.

Вызвать капитанов для получения задач для своей команды.

• 1 группа: Продается чебак (рыба) весом 1 фунт на золотой цепочке. 1 фунт чебака стоит 4 гривенника. За цепочку золотую надо заплатить 5 руб. с пятиалтынным. Сколько стоит весь товар?

РЕШЕНИЕ

4 грив. + 5 руб. 1 пятиалт. = 40 коп. + 5 руб. 15 коп. = 5 руб. 55 коп.

1 пятиалтынный = 15 копейкам

4 гривенника = 40 копеек

• 2 группа: Продается модный жилет. Модный жилет с поношенным пиджаком стоят 2 рубля с пятиалтынным. Пиджак стоит рубль с гривенником. Сколько стоит жилет?

РЕШЕНИЕ

2 руб 1 пятиалтын. – 1 руб. 1 гривен. = 2 руб 15 коп. – 1 руб. 10 коп. = 1 руб. 5 коп.

1 пятиалтынный = 15 копейкам

1 гривенник = 10 копейкам

• 3 группа: Продается зоосад - 2 цыпленка, 5 гусят. 1 цыпленок стоит 3 пятиалтынных, а один гусенок стоит полтину с алтыном. Сколько стоит зоосад?

РЕШЕНИЕ

2*3 пятыалт. + 5*1 полтин. 1 алтын = 2*45 + 5*53 = 90 + 265 = 355 копеек = 3 руб. 55 копеек.

3 пятиалтынника = 45 копейкам

1 полтина = 50 копейкам

1 алтын = 3 копейкам

Задача из книги Л.Ф Магницкий, который в 1703г создал первый учебник по математике «Арифметика».

Идет один человек в другой город и проходит ежедневно 40 верст, а второй человек идет навстречу ему из другого города и проходит в день 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

Ответ: через 10 дней.

Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублёв 20 алтын, за старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, и ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он.

Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

Спросил некто учителя скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

IV. Подведение итогов ярмарки

2л: Да, умны вы, красны девицы и добры молодцы. Думаю, что ваш учитель вознаградит вас по заслугам.

1л: Товар вас ждет после подведения итогов.

Лотошники уходят.

У: Итак, ребята, где вы побывали?

Р: На ярмарке.

У.:

- Чему научились?

- Что было интересного?

- Что понравилось?

-  Как вы думаете, удобна ли была старинная система мер?

- Когда в России была введена единая метрическая система?

Р: 4 июня 1899г. (благодаря Д. И. Менделееву).

У: А сейчас, ребята, проверим хорошо ли вы узнали старинную систему мер. На доске для каждой группы записаны названия различных мер. Вам необходимо узнать и назвать данную систему мер, и найти лишнюю единицу, не входящую в данную систему.

1. миллиметр, метр, дюйм, километр, сантиметр.
2. кадь, пуд, золотник, ласт, килограмм.
3. полушка, копейка, полтина, алтын, грош.
4. аршин, верста, миля, дюйм, метр.
5. фунт, тонна, килограмм, центнер, грамм.
6. верста, километр, фут, вершок, локоть.

Учитель оценивает выполнение задания и раздает жетоны.

V. Заключительный этап урока

У.: А теперь, я попрошу вас посчитать кол-во денег, которые вы заработали честным трудом.

1 в.: На удивительной ярмарке мы побывали,

Деньги за задачи разные получали.

2 в.: К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай.

Ученики считают количество денег в своей группе, переводят их в рубли и копейки. Учитель оценивает работу каждой группы: победителям - 5, остальным - 4.

У: А вы знаете, ребята, что в старину в конце каждой ярмарки, по случаю удачной торговли, устраивали народные гулянья с песнями, плясками, играми. Пили чай с пирогами, блинами, пряниками. Давайте и мы также закончим нашу ярмарку и угостим гостей пирогами.

Товар продан. Ярмарка закрывается!

Домашнее задание.

Утром в сажень, днем в пядь, а вечером через поле хватает. (Тень)

Учащиеся иллюстрировали поговорки, пословицы, сказки в которых встречаются старинные меры.

• 1 задача: Продается чебак (рыба) весом 1 фунт на золотой цепочке. 1 фунт чебака стоит 4 гривенника. За цепочку золотую надо заплатить 5 руб. с пятиалтынным. Сколько стоит весь товар?

• 3 задача: Продается зоосад - 2 цыпленка, 5 гусят. 1 цыпленок стоит 3 пятиалтынных, а один гусенок стоит полтину с алтыном. Сколько стоит зоосад?

• 2 задача: Продается модный жилет. Модный жилет с поношенным пиджаком стоят 2 рубля с пятиалтынным. Пиджак стоит рубль с гривенником. Сколько стоит жилет?

Правила работы в группах:

1. Думай, слушай, высказывайся.
2. Уважай мнение других.
3. Записывай идеи.
4. Не спрашивай у учителя, спрашивай у группы.
5. Не бери всю инициативу на себя.
6. Не жди подсказки.
7. О своей готовности группа сигнализирует карточкой "Ответ".
8. Отвечает один человек от группы.
9. Ответчика определяет командир.

Меры веса

1 ласт = 72 пудам  1 т 200 кг

1 берковец = 10 пудам  164 кг

1 пуд = 40 фунтам  16 кг

1 фунт = 96 золотникам  410 г

1 золотник = 96 долям  4 г 3 мг

Меры веса

1 ласт = 72 пудам  1 т 200 кг

1 берковец = 10 пудам  164 кг

1 пуд = 40 фунтам  16 кг

1 фунт = 96 золотникам  410 г

1 золотник = 96 долям  4 г 3 мг

Меры веса

1 ласт = 72 пудам  1 т 200 кг

1 берковец = 10 пудам  164 кг

1 пуд = 40 фунтам  16 кг

1 фунт = 96 золотникам  410 г

1 золотник = 96 долям  4 г 3 мг

Меры длины

1 верста = 500 саженям  1 км 67 м

1 сажень = 3 аршина = 7 футам  2 м 13 см

1 аршин = 16 вершкам  71 см

1 пядь  7 дюймов 17 см 5 мм

Старинные английские меры

1 миля = 7 верстам = 7 км 470 м

1 ярд = 3 фута

1 фут = 12 дюймов  30 см 5 мм

1 дюйм  2 см 5 мм

Меры длины

1 верста = 500 саженям  1 км 67 м

1 сажень = 3 аршина = 7 футам  2 м 13 см

1 аршин = 16 вершкам  71 см

1 пядь  7 дюймов 17 см 5 мм

Старинные английские меры

1 миля = 7 верстам = 7 км 470 м

1 ярд = 3 фута

1 фут = 12 дюймов  30 см 5 мм

1 дюйм  2 см 5 мм

Меры длины

1 верста = 500 саженям  1 км 67 м

1 сажень = 3 аршина = 7 футам  2 м 13 см

1 аршин = 16 вершкам  71 см

1 пядь  7 дюймов 17 см 5 мм

Старинные английские меры

1 миля = 7 верстам = 7 км 470 м

1 ярд = 3 фута

1 фут = 12 дюймов  30 см 5 мм

1 дюйм  2 см 5 мм

Два лотошника остаются и помогают учителю вести урок.

1 в: Здравствуйте, добры молодцы и красны девицы. Приглашаем вас на ярмарку.

2 в: Слово «Ярмарка» произошло от немецких слов яр - год, маркт - ежегодный рынок. Ярмарки проводились в разное время года. Пестрая ярмарка встречала гостей криками зазывал, спорами торгующих, музыкой и песнями, каруселями, в балаганах выступали артисты.

1в: На ярмарку в Москву съезжались купцы со всей России, из Англии и Европы, пришли также на ярмарку за покупками и простолюдины. Каждый хочет приобрести на ярмарке самый лучший товар.

2 в: Приобретайте наш товар. Товару разного много, покупайте не скупитесь. Проявите смекалку, сообразительность, умение считать, быстроту мышления.

У.: Но простите, уважаемые лотошники, как же добры молодцы и красны девицы будут покупать товар, если у них нет денег?

1 в: Они их смогут заработать, решая задачи, встречаемые на ярмарке. Более сложные задачи будут стоить дороже, а остальные задачи будут дешевле, значит менее сложные. Деньгами будут жетоны. А в конце урока каждая команда сможет купить товар.

У.: Они не знают ни мер длины, ни мер веса, ни денежных единиц того времени.

2 л: А мы, прежде чем пригласить ребят на ярмарку, дали им задание разузнать о старинных мерах веса, мерах длины и старинных деньгах.

Представитель каждой группы рассказывает о старинных мерах веса, длины и старинных деньгах.

Меры длины

1 ученик: Первые единицы длины как на Руси, так и у других народов древности, были связаны с различными частями тела человека. Древними русскими мерами были пядь (ладонь), локоть (позже аршин), сажень, верста, миля.

2 ученик: В России пользовались двумя видами саженей- маховой и косой. Маховая сажень- это расстояние между концами пальцев, раздвинутых на полный мах руки. Косая сажень- расстояние от концов пальцев поднятой вверх правой руки до конца пальцев левой ноги.

1 ученик: “Фут”  и “Ярд”- древние величины, до сих пор используется в Англии и США. “Дюйм”- название большого пальца руки. Эта мера использовалась для измерения небольших предметов.

2 ученик: И только в конце 18 века ученые Французской Академии наук предложили в качестве основной единицы длины взять 1 метр, но стала обязательной только 4 июня 1899г. по предложению Д.И. Менделеева. Поэтому вся система мер названа метрической.

1 в.: Сейчас вы получите карточки, которые вам помогут при решении задач. На которых представлены старинные единицы меры длины с переводом в метрическую систему мер.

2 в.: Начнем с задач попроще, каждая из них будет стоить 1 жетон (размером 1 гривенник). При выполнении задания поднимайте карточкой "Ответ". Дает ответ та команда, которая первой поднимет карточку.

1. Какой рост у дюймовочки в одноименной сказке Ганса Христиана Андерсена? (2 см, 54 мм) в см? в мм?

2. Обычное пожелание морякам перед плаванием “Семь футов под килем”. Сколько это будет в см? (210 см  35мм или 213 см 5 мм). Что значит это пожелание?

Иметь всегда в плавании семь футов под килем — значит через неизбежные в долгом пути штормы и качку, опасные отмели и рифы успешно привести свое судно к намеченной цели. Пожелать такого — значит создать отправляющимся в трудный путь хорошее настроение, вселить в них уверенность в благополучном исходе плавания. Тогда не столь страшными да тяжкими покажутся им любые препятствия и испытания.

3. Бывают ли люди “семи пядей во лбу”, сколько это в метрах (1 м 22 см 5 мм)? А про кого так могут говорить (про очень умного человека в переносном смысле).

Меры веса

1 ученик: Для измерения объемов зерна, муки и других сыпучих веществ, а также жидкостей, в старину употребляли различные по размерам и названиям сосуды, причем емкость их точно не была определена.

2 ученик: Старинные русские меры веса: золотник, фунт, пуд, берковец, ласт. Для устранения разнобоя в определении веса различных предметов был введен казенный фунт. Его копии – обыкновенные гири, с впаянным государственным клеймом выдавались предприятиям, где происходило взвешивание.

1 в.: Рассмотрите карточки со старинными единицами меры веса и приступим к решению задач.

Денежные единицы

1 ученик: Наиболее древней денежной единицей являлась “гривна”. Она представляла собой слиток серебра весом около 400г.

2 ученик: А чтобы получить меньшую единицу, гривну стали рубить на 2 части. Одна такая часть получила название, дошедшее до нас, рубль.

1 ученик: В 16 веке появились новгородки - маленькие серебряные монеты неправильной формы, на которых был изображен всадник с копьем. От них и пошло название копейка, которыми пользовались и в конце 18 веке.

2 ученик: Со времен Петра I рубль содержал 100 копеек. Бумажные денежные знаки появились в нашей стране впервые в 18 веке при Екатерине II.

1 в.: Получите карточки на которых представлены старинные денежные единицы. Обратите внимание, что помимо рубля и копейки были и другие денежные единицы, которые встретятся в ваших задачах.

IV. Подведение итогов ярмарки

2л: Да, умны вы, красны девицы и добры молодцы. Думаю, что ваш учитель вознаградит вас по заслугам.

1л: Товар вас ждет после подведения итогов.

Лотошники уходят.