Актуализация знаний | Дают определение целых чисел. Дают определение модуля числа. Дают определение сложения целых чисел с одинаковым знаком. Дают определение сложения чисел с разными знаками. а) В ряду каждое следующее число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д. б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д. 4; 8; 16. -1; -5; -104. Целые. Вычислите устно | -3+5=2 | У --- 2 | 12-(-2)=14 | М --- 14 | -3+15=12 | Н --- 12 | -6+(-1)=(-7) | О --- (-7) | -7+3 = (-4) | Ж --- (-4) | -13-2 =( -15) | Е --- ( - 15) | 18+(-6) = 12 | Н --- 12 | -3+6 = 3 | И --- 3 | (-5)*3=(-15) | Е -
15 или(-15) |
| Учитель начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.
| Фронтальный опрос: 1.Какие числа называются целыми? 2.Что такое модуль числа? 3.Чему равен модуль положительного числа? 4.Чему равен модуль отрицательного числа? 5.Как сложить числа с одинаковыми знаками? 6. Как сложить числа с разными знаками? Устный счет. 1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;… 2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом. 3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована): -3+5 Ж (-4) 12-(-2 ) И 3 -3+15 Н 12 -6+(-1) О (-7) -7+3 -13-2 М 14 18+(-6) У 2 (- 3)+6 Е (-15) или 15 (-5) * 3 Сверим ответы. | Повторить пройденную тему и подвести к новой | Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи. Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог Познавательные: Осознанное и произвольное построение речевого высказывания |
Изучение нового материала | Умножение Да. 15и(-15) Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие. Умножение Натуральных и дробных положительных, да. Мы должны научиться умножать целые числа. Умножение целых чисел. Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число. Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения). Учащиеся объясняют. Сложением. Решают. Проверяют. Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя. переместительный сочетательный распределительный см. стр.83 учебника При умножении числа на (-1) получаем противоположное число. При умножении нуля на целое число получается 0. | Вместе с учениками определяет цель урока | Какое слово получилось в результате вычислений примеров? Создание проблемной ситуации. - Последние два примера были одинаковы для всех? - Какие ответы получились? - Как вы думаете, почему так получилось?
- Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
- А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
- Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
Так какая тема нашего урока? Запишите тему урока в тетради. Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)? Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали? Каким действием можно проверить кто прав? А как теперь умножить(-3)*(-5)? Историческая справка: Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15. Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -) Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения: а*в = в*а а*(в*с)=(а*в)*с (а + в)*с = а*с + в*с Поэтому существует другой способ доказательства А теперь решите такие примеры: 5*(-1); -36*(-1).Сделайте вывод. 0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0. | Формирование умение решать | Регулятивные: Целеполагание, выдвижение гипотез. Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи , само и взаимопроверка. Установление связи между целью деятельности и ее мотивом Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка Проявление доброжелательности в дискуссии, доверия к собеседнику Умение работать в паре, слушать и слышать, вступать в диалог Познавательные: Анализ объектов и синтез. Умение работать с учебником. |
Закрепление нового материала | (+X)*(+X)=(+X) - Друг моего врага - мой враг
(+X)*(-X)=(-X) - Враг моего друга - мой враг
(-X)*(+X)=(-X) - Враг моего врага - мой друг
(-X)*(-X)=(+X) - “Друг моего друга - мой друг
Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -)
стр.83
| Комментирует, направляет работу учащихся.
| Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)
Делаем вывод, формулируя мнимое правило. Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения: Вывод: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей. – Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками: | Формирование умений использования приобретенных знаний в практической деятельности | Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата Коммуникативные Контроль, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще предстоит усвоению. Познавательные: Анализ объектов и синтез. Умение работать с учебником, |
Контроль | Учащиеся решают примеры (раздаточный материал) Работают в парах . Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку. Критерии оценивания работ. За правильно решенные задания менее 6 заданий «2»; 6-9 заданий- «3»; 10-12 заданий- «4»; Нет ошибок- «5».
| Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу. | Решение обучающей самостоятельной работы.
. |
| Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция. Коммуникативные Самоопределение с целью получения наивысшего результата. Познавательные: Анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения. |
Итог урока | Не знали правила умножения целых чисел. Проверка умножением сложением Вывели правила умножения целых чисел. Научиться умножать целые числа Да. 1.Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.) 2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83
| Оценивает учащихся с комментированием. | – А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Чему научились? Что вызвало затруднение? - Как перемножить два числа с разными знаками?
- Как перемножить два отрицательных числа?
- Приведите примеры на каждое правило.
Какие цели ставили перед собой? Достигли цели урока? Задание на дом (дифференцированное):
| Закрепление пройденной темы | Регулятивные: Оценка промежуточных результатов |
Рефлексия | Каждый ученик берет у себя на парте подходящего смайлика для своих знаний и поднимает его.
| Организует рефлексию. | Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали? Удовлетворительно – смайлик синий. Хорошо – смайлик зеленый. Отлично – смайлик красный. Всем спасибо за урок. Урок закончен.
|
| Регулятивные: Адекватно воспринимать оценку учителя. Коммуникативные: Допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной. Познавательные: Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия. |
tehnologicheskaya_karta_6_klass.doc
