Проект «Применение проблемного обучения на уроках математики для повышения математических знаний учащихся»
проект по математике на тему

Оглавление

                                                                                                           Страницы

1. Краткая аннотация проекта.                                                                    2

2. Обоснование необходимости проекта.                                                   3 - 6

3. Цели и задачи проекта.                                                                             7

4. Основное содержание проекта.                                                               8 - 19

5.Ресурсы.                                                                                                     19

6.Партнеры.                                                                                                   20

7. Целевая аудитория.                                                                                  20

8. План реализации проекта.                                                                       20-21

9. Ожидаемые результаты и социальный эффект.                                   22-23

10. Перспективы дальнейшего развития проекта.                                   24

11. Список литературы.                                                                                    25

1. Краткая аннотация проекта

        Педагогический проект посвящен проблеме  формирования ключевых компетенций обучающихся на уроках математики, которая основана  на использовании приемов технологии проблемного обучения.

       Основные разделы данной работы посвящены формулировке проблемы, объекта и предмета педагогического исследования, постановке его цели и задач, определению актуальности, научности, новизны и практической значимости проекта, а также рассмотрению проблемы формирования ключевых компетенций обучающихся на уроках математики через использование приемов проблемного обучения.

Основная часть работы посвящена описанию методов и средств реализации педагогического опыта.

        Проект четко структурирован, прослеживается сценарий всей деятельности учителя-предметника, имеются лаконичные выводы и умозаключения резюмирующего характера, содержательно и емко раскрыты методологические и концептуальные основы проекта, детально представлен механизм и план его реализации, дан полный всесторонний анализ ресурсного обеспечения, доказательно аргументирована педагогическая и психологическая целесообразность инновационного опыта работы. Обозначен конкретный образовательный продукт проекта.

       В заключении содержатся результаты образовательной деятельности  по заявленной теме. Показателями эффективности реализации проекта являются стабильные результаты освоения обучающимися образовательных программ и показатели динамики их достижений с учётом участия обучающихся в олимпиадах, конкурсах, слетах научных обществ. Данная работа содержит список информационных источников, использованных в работе.

2. Обоснование необходимости проекта

      В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления. В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением.

Актуальная значимость данной темы педагогического проекта заключается в том, что при переходе к стандартам нового поколения меняется роль учителя и ученика, меняется стиль их взаимодействия. Ученик – активный, творческий, мыслящий, ищущий участник процесса обучения, который умеет работать с информацией, умеет делать выводы, анализировать, контролировать и оценивать свою деятельность. Учитель же выполняет роль успешного организатора процесса, в котором ученик может развивать все перечисленные выше мыслительные операции. Для того чтобы достичь принципиально нового уровня обучения необходимо применять различные педагогические технологии, которые позволяют сделать ученика активным участником учебного процесса. К таким технологиям относится технология проблемного обучения.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей. Опыт основан на глубоком и всестороннем анализе педагогических проблем, выявившим противоречия между имеющимся положением в системе образования и  оптимальным ее состоянием, позволяющим эффективно функционировать на современном этапе. Разрешением этих противоречий  и будет являться проект по применению технологии проблемного обучения на уроках математики как средство формирования ключевых компетенций. Противоречия:

• между необходимостью формирования прочных знаний, умений, навыков и большим объемом теоретических сведений, получаемых на уроках математики;
• между высокими требованиями, предъявляемыми к математическому образованию школьников и недостаточно сформированными общественными умениями и навыками;
• между возрастающей практической значимостью школьного курса математики и дефицитом учебного времени.

Актуальность педагогического опыта заключается в направленности на индивидуализацию и дифференциацию процесса обучения, на  вариативности учебной деятельности,  позволяющей по-новому организовать взаимодействие всех субъектов обучения, построить образовательную систему, в которой ученик был бы активным и равноправным участником образовательной деятельности.

Актуальность педагогического опыта для МБОУ «СОШ№32» состоит в том, что он является составной частью «Программы развития школы», реализуемый в образовательном учреждении.

Актуальность педагогического опыта для города и региона заключается  в том,  что данная система обучения не замыкается на рамках конкретного образовательного учреждения, а может служить результатом интегрального взаимодействия образовательных учреждений целого региона. В результате подобного взаимодействия объединяются усилия всех педагогов всех образовательных учреждений. 

Еще более актуальным данный опыт становится в период внедрения нового ФГОС. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» определяет важнейшие качества личности как «инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни», поэтому и сейчас этот опыт не теряет своей актуальности.

Под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Условиями успешности обучения являются:

• проблематизация учебного материала (знания - дети удивления и любопытства);
• активность ребенка (знания должны усваиваться с аппетитом);
• связь обучения с жизнью ребенка, игрой, трудом.

Проблемные методы - это методы, основанные на создании проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности учащихся, которая состоит в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умения видеть за отдельными фактами явление, закон.

Объект исследования: процесс формирования ключевых компетенций.

Предмет исследования: методы и приемы технологии проблемного обучения на уроках математики.

Гипотеза: процесс формирования ключевых компетенций школьников на уроках математики будет эффективен, если при организации учебной деятельности учащихся будут использованы приемы технологии проблемного обучения.

Продукт педагогического опыта – авторский модуль

«Формирование ключевых компетенций на уроках математики», который включает:

1.Педагогический проект: «Использование приемов технологии проблемного обучения на уроках математики как средство формирования ключевых компетенций»

2. Авторская программа элективного курса для учащихся 9-х классов «Горизонты применения математики».

3.Методическая разработка «Проблемные ситуации на уроках математики в старших классах».

4.Технологическая карта   поэтапного формирования ключевых компетенций на уроках математики.

5.Электронный банк заданий с проблемными ситуациями для использования на уроках математики.

6.Контрольные работы, анкеты, опросы, тесты.

7.Результаты мониторинга.

Педагогический проект считаю востребованным, так как он содержит инновационные элементы и выступает в контексте ФГОС второго поколения.

В ходе педагогической деятельности был наработан опыт проектирования и проведения уроков с применением технологии проблемного обучения:

• для учащихся разработаны и апробированы уроки математики, проведение которых в системе позволяет формировать  гармонически развитую, творческую личность, способную логически мыслить,  находить  решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и  накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции (метапредметные и личностные результаты)
• созданы необходимые условия для проведения уроков с применением технологии проблемно-диалогического обучения.

Инновационность данного опыта заключается в формировании у школьников не только знаний, но и компетенций, способствующих их адаптации в окружающем социуме.  Новизна заключается в том, что он реализуется через авторский модуль «Использование приемов технологии проблемного обучения на уроках математики как средства формирования ключевых компетенций.

Практическая значимость проекта:

• обеспечивает возможность организации учебного процесса, отвечающего требованиям и целям обучения и отражающим основные принципы личностно-ориентированного подхода;
• позволяет реализовать как уровневую, так дифференциацию, направленную на усвоение образовательных программ в определенной сфере с учетом способностей и познавательных потребностей обучаемых;
• способствует повышению уровня мотивации учения и эффективности учебной деятельности учащихся;
•  оптимизирует формы и способы представления учебного материала.

3. Цели и задачи проекта

Цель проекта:

• создание условий для практического применения на уроках математики приемов технологии проблемного обучения как средства формирования ключевых компетенций  обучающихся.

Задачи проекта:

1. изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по данной теме;
2. разработать образовательный модуль по применению приемов и методов технологии проблемного обучения для формирования ключевых компетенций;
3. сформировать банк компетентно - ориентированных заданий по математике для учащихся;
4. составить и апробировать сценарии проблемных ситуаций на уроках математики;
5. обобщить результаты мониторинга.

Целесообразность проекта:

1.Интенсификация учебно-воспитательного процесса.

2.Повышение мотивации к изучению математики и точных наук.

3. Повышение эффективности усвоения материала.

4. Формирование ключевых компетенций обучающихся.

5.Развитие ресурсного обеспечения учебно - воспитательного процесса.

Для достижения поставленных целей нами использовались следующие методы исследования: изучение учебно-методической и психолого-педагогической литературы, анализ нормативных документов об образовании; анализ учебников и школьной программы по математики; наблюдение за учащимися, ежедневная рефлексия и опрос обучающихся, анкетирование  участников образовательного процесса: учеников и их родителей.

                                          4. Основное содержание проекта

 Концепция модернизации российского образования ставит перед общеобразовательной школой ряд задач, одна из которых – формирование ключевых компетенций, определяющих современное качество содержания образования [4]. Под ключевыми компетенциями понимается целостная система универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся.

От педагога требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни. Задача системы образования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потоках. В науке нет общего подхода к понятию компетентность, каждый автор понимает его по-своему. В этом же контексте в России в 2001 году были сформулированы основные положения компетентностного подхода в образовании, узловое понятие которого – компетентность. Ключевой характеристикой компетентности является возможность переносить способности в условия, отличные от тех, в которых эта компетентность изначально возникла.

А. В. Хуторским предложено содержание основных ключевых компетенций, в перечень которых входят: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, личностная компетенции. Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию. Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования. У учащихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности. Развитие ключевых компетенций на уроках математики начиная с 5 класса.

Примеры проблемных ситуаций, используемых  на уроках математики.

Изучение темы “Площадь треугольника” (геометрия 8 класс)

Самостоятельная работа

Задача: «Три маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней написано: площадь покрытия  10г/кв.м.?»   

 Переведем задачу на математический язык:

      «Найдите площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов 3 м, а другой – 4 м» Отдельные ученики догадались -  зная формулу площади прямоугольника, смогут решить эту задачу.

Первая проблемная ситуация.

       «Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?»

       Дети предлагают: достроить данный треугольник до прямоугольника.(если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам)

     Вычисляют  площадь прямоугольника, а затем находят  площадь прямоугольного треугольника.

Вторая проблемная ситуация:  всегда ли можем использовать получившуюся формулу , если треугольники бывают разной формы?

Задача:  «Найти площадь любого остроугольного треугольника.»

       При помощи наводящих вопросов ученики находят способ. Они предлагают достроить остроугольный треугольник до параллелограмма.

• Доказываем, что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников.
• Вспоминаем формулу площади параллелограмма;
• Выводим формулу площади любого остроугольного треугольника ;
• Отвечаем на вопрос задачи: площадь любого остроугольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Третья  проблемная ситуация:   «Найти площадь любого тупоугольного треугольника».

С этой проблемой ученики  справляются быстро.

Решаем основную проблему: «Найти площадь произвольного  треугольника”. Проанализировав  все случаи,  сделайте вывод.

 Вопрос: «Чему равна площадь произвольного треугольника?»

 Предполагаемый ответ учеников: «Площадь произвольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.»

Создание  проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение

Тема  «Сумма углов треугольника» (7 класс):

1) Построить треугольник по трем заданным углам:

• ∟А=90°, ∟B=60°, ∟С=45°;
• ∟А=70°, ∟B=30°, ∟С=50°;
• ∟А=50°, ∟B=60°, ∟С=70°.

2) Два угла треугольника равны 118º и 62º. Найти величину третьего угла.

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки

Тема «Линейные уравнения с одной переменной» (6 класс)                                          

 Решаю быстро уравнение:

 (3х + 7) × 2 – 3 = 17

 6х + 14 – 3 = 17

 6х = 17 – 14 – 3

 6х = 0

 х = 0

        При проверке ответ не сходится.  Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Дети решают проблему.

Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий

На прошлом уроке, ребята, мы измеряли длину и ширину нашего класса и по формуле, нашли его периметр. Р=( a+b)×2=(6+5)×2=22м. Помните!

           Посмотрите, пожалуйста, на пол. Краска сносилась, много чёрных полос. Вам нравится? Мне тоже не нравится. Я думаю, что летом нам нужно обязательно покрасить пол.        

                Давайте с вами посчитаем,  сколько денег нужно будет собрать с каждого родителя на покраску пола в классе, если 1 банка краски стоит 120 рублей и её хватает, чтобы покрасить 35 кв.м.

 Проблемная ситуация.  

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь пола (площадь прямоугольника).

Создание проблемных ситуаций  через  противоречие нового материала старому, уже известному

Тема «Формулы сокращённого умножения» (7 класс)

 Вычисляем       (2 × 5)²= 2² × 5² = 100

                          (3 × 4)²= 3² × 4² = 9 × 16 = 144

                          (5 : 6)² = 5² : 6² = 25 : 36

                          (3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25  

 Попробуйте сосчитать по-другому.

 ( 3 + 4)² =7² = 49

 Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?

 ( 3 +4)² ≠ 3² + 4²

Таким образом, технология проблемного обучения на уроках математики- это способ достижения цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом.  

Результатом моего опыта можно считать:

• рост мотивации к изучению предмета;  
• увеличение количества участников и победителей олимпиад, математических конкурсов;

•  рост качества знаний учащихся
• методическая разработка серии уроков по алгебре в 10 классе.

Рассмотрим примеры формирования компетенций на разных этапах урока:

1.Проверка домашнего задания.

Рецензирование ответов – формирование учебно-познавательной компетенции.
Математический диктант – формирование компетенции личного самосовершенствования
Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря – формирование общекультурной компетенции

2. Объяснение нового материала: 

Лекция с использованием приобретенной учениками информации – формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции
Коллективная экспериментальная работа, исследование – формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной компетенций.

3.Творческая работа:

Создание проектов – формирование общекультурной компетенции. Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию “некомпетентности”, создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

Виды проблемных заданий:

1. Разрыв причинно – следственных связей.

2. Подход к расположению фраз (с известного факта). «Известно, что…».

3. «Как объяснить тот факт, что …».

4. Проблемное задание на предположение. «Как вы полагаете …».

5.  Точки зрения ученых, историков.

6.  Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

В атмосфере успеха формируется всесторонне развитая личность школьника.

А. А. Ярулов в статье “Познавательная компетентность школьников” [3] очень четко выделяет следующие условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:

1)школьник имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует их на решение задач, которые ставит перед ним школа;

2)школьник осознает мотивы своей учебной деятельности;
3) школьник планирует свою учебную деятельность и оценивает ее последствия;
4)при возникновении трудностей школьник концентрирует свои психологические и физические силы на достижение поставленных целей;
5)школьник учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения материала.

При этих условиях ученику предоставляется возможность:

• взглянуть на себя “изнутри” и “извне”, сравнить себя с другими учащимися, оценить свои поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность;
• вырабатывать силу воли;
• учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять волевое решение;– развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о положительных и отрицательных свойствах выбранного решения;
• учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением.

Именно, компетентностный подход способствует реализации этих условий.

6. Ресурсы

6. Партнеры.

1.Обучающиеся (ученики 7 - 11 классов).

2. Родители обучающихся.

3. Администрация школы.

4 Учителя математики школы и города.

7. Целевая  аудитория

Предполагаемое количество участников проекта: 75 человек. Возраст – 12-17 лет. Целевой аудиторией настоящего педагогического проекта являются учащиеся среднего и старшего школьного возраста, педагогические работники школы (учителя – предметники образовательной области «Математика», классные руководители), родители (законные представители).

9.  Использованные источники

1. Бабанский Ю. К. Проблемное обучение как средство повышение эффективности учения школьников. - Ростов-на-Дону, 2006.
2. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. - М.: Изд-во МГУ, 2005.
3. Крупич В.И. Дидактический механизм возникновения проблемной ситуации в обучении математике. - М.:МГПИ, 2004.
4. Кудрявцев Т. В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. - М.: Знание, 2009.
5. Лернер И.Я. Проблемное обучение. Серия «Педагогика и психология», №7, - М., 2009г.
6. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М. Педагогика, 2012.
7. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 2007г.
8. Махмутов М. И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 2005.
9. Мельникова Е.Л. Проблемно-диалогическое обучение: понятие, технология, предметная специфика. Образовательная система «Школа 2100» – качественное образование для всех. Сборник материалов / Под науч. ред. Д.И. Фельдштейна. – М.: Баласс, 2006. 320с. С. 144-180.
10. Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 2008
    Орлова С.Л.Уроки математики с использованием технологий модульного обучения, проблемно-диалогического обучения, парацентрической технологии: методические рекомендации. –Омск; БОУДПО «ИРООО», 2010. – 84с. С.38-49.
11. Развитие учащихся в процессе обучения: Под ред. Л. В. Занкова. - М., 2009.
12. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие – М.: Народное образование, 2008 г.