Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

Усть-Донецкий район, станица Нижнекундрюченская

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Нижнекундрюченская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ________математике_________________________________________________________

(учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

______основное общее, 6 класс______________________________________________________

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов_________170 часов______

Учитель_Сухорукова Елена Викторовна

        ФИО

Программа разработана на основе авторской программы Жохова В.И. «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы /[авт.-сост. В.И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010»

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)

1. Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, авторской программы Жохова В.И. «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы /[авт.-сост. В.И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.», требованиями Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения, с учетом ФГОС и ориентирована на работу по учебнику «Математика,6 класс» Н.Я. Виленкин – рекомендовано Министерством образования и науки РФ / 30-е издание, стер. - М.: Мнемозина,2013г.

       Учебники данного автора включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на текущий учебный год.

Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

• В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;
• развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

• В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
• создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

                  В ходе обучения математике по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики  и смежных предметов (физика, химия, информатика и др.);
• усвоения аппарата положительных и отрицательных чисел,  уравнений  как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• закреплять умения учащихся разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;

• осуществление функциональной подготовки школьников;
• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

   В основу курса математики для 6 класса положены такие принципы как:

1. Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
2. Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых). Безусловно, должны иметь место упрощение, адаптация набора понятий «настоящей алгебры» для школьников, но при этом ни в коем случае нельзя производить подмену понятий. Учить надо настоящему, либо – если что-то слишком сложно для школьников – не учить этому вовсе.
3. Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
4. Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

           Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным  усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается  систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

      В ходе изучения курса большое внимание уделяется: отработке вычислительных навыков; решению текстовых задач,  задач на проценты, с помощью уравнений и пропорции; выполнению арифметических действий с отрицательными числами; решению уравнений.      

2. Общая характеристика учебного предмета

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

В курсе математики 6 класса могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел – отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

 Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.

Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.  

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

 Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он  имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9 классах. Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 170 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свои вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас исто- рико-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и

качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр- аргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Содержание учебного курса по математике для 6 класса

1. Повторение курса математики 5 класса (4 ч)

Проверочная работа (вводный контроль)

2. Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

Знать и понимать:   

- понятие наименьшего общего кратного и набольшего общего делителя;

       - признаки делимости на 2,3,5,10;

- понятие простых и составных чисел;

       - понятие взаимно простых чисел.

Уметь:  

- вычислять наименьшее  общее кратное и наибольший общий делитель;   

- раскладывать составные числа на простые множители;

-  записать разложение числа на простые множители в канонической форме;

- находить НОД.

Контрольная работа №1 по теме «Делители и кратные»

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Знать и понимать:   

- основное свойство дроби;

- правило сокращения дробей;

- правило приведения дробей к общему знаменателю;

- алгоритм сравнения дробей;

- алгоритм сложения и вычитания дробей.

  Уметь:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя НОК;

       - применять признаки делимости на 2,3,5,10 выполняя сокращение дробей.

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

4. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Знать и понимать:

- правило умножения  обыкновенных дробей;

- правило деления обыкновенных дробей;

- основные задачи на дроби.

Уметь:

- умножать и делить обыкновенные дроби.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

5. Отношения и пропорции (19 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Знать и понимать:

- понятие пропорции;

- основное свойство пропорции;

- понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;

- понятие масштаба;

- формулы длины окружности и площади круга;

- понятие шара.

Уметь:

- решать задачи с помощью пропорции;

- решать задачи на прямую и обратную пропорциональности величин;

- по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни теми, ни другими;

- вычислять длину окружности и площадь круга.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности, площадь круга. Шар.»

6. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Знать и понимать:

- понятие положительных и отрицательных чисел;

- понятие противоположных чисел;

- понятие модуля числа;

- понятие сравнение чисел на координатной прямой;

             Уметь:

- сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

- находить модуль данного числа и решать уравнения с модулем;

- строить числа с разными знаками на числовой прямой;

- складывать числа с одинаковыми и разными знаками;

- применять переместительный и сочетательный законы для нахождения алгебраической  суммы.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Знать и понимать:                               

 - понятие сложение и вычитание на координатной прямой чисел с одинаковыми и разными знаками.

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

8.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби

таких дробей, как ½; ¼; 1/5; 1/20; 1/25; 1/50.

Знать и понимать:

- понятие умножение и деление чисел с разными знаками;

- понятие о рациональном числе.                    

Уметь:       

- умножать и делить числа с разными знаками.

Контрольная работа №11по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

9.  Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Знать и понимать:

- распределительный закон умножения; 

- правила раскрытия скобок;

- понятие подобных слагаемых;

- правила решения линейных уравнений.

Уметь:

- применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок;

- приводить подобные слагаемые;

- решать линейные уравнения.

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №13 по теме «Уравнения»

10.  Координаты на плоскости (13 ч)        

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.        I

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости        

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Знать и понимать:

- построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки;

- понятие системы координат;

- понятие абсциссы и ординаты точки.

Уметь:

- строить перпендикуляр к прямой и параллельные прямые;

- строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

11.  Повторение. Решение задач (9 ч)

Контрольная работа №15.

Список самостоятельных работ:

№1. НОД. НОК.

№2. Приведение дробей к общему знаменателю.

№3. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

№4. Сложение и вычитание смешанных чисел.

№5. Нахождение дроби от числа.

№6. Деление.

№7. Нахождение числа по его дроби.

№8. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

№9.Масштаб.  Длина окружности и площадь круга.

№10. Модуль числа. Сравнение чисел.

№11. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

№12. Координаты на плоскости.

Список тестов:

№1. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

№2. Умножение дробей.

№3. Пропорции.

№4. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

№5. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Список математических диктантов:

№1. Простые и составные числа.

№2. Сокращение дробей.

 №3. Применение распределительного свойства умножения.

 №4. Отношения.

 №5. Противоположные числа.

 №6. Сложение отрицательных чисел.

№7. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

6. Тематическое планирование по математике 6 класса на 2015-2016 учебный год.

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

Учебник: Математика, 6 класс, Н.Я.Виленкин, – рекомендовано Министерством образования и науки РФ / 30-е издание, стер. - М.: Мнемозина,2013г.

Дополнительная литература: 

1. Математика. 6 класс: поурочные планы. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006.

2. Математика. Тесты. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.

3. Математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-метод. пособие. Юрченко Е.В. – М.: Дрофа, 2000. 

4. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М.: ИЛЕКСА, 2010.

5. Открытые уроки математики: 5-6 классы. – М.: ВАКО, 2010.

6. Дидактические материалы по математике для 6 класса: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1991.

7. Журнал «Математика в школе»

8. Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко и др. – Ростов-на-Дону: Легион; Легион-М, 2010.

 Таблицы: 

1. Признаки делимости. Объемы.
2. Пропорции.
3. Действия со смешанными числами.
4. Свойства сложения и вычитания чисел.
5. Действия с десятичными дробями.
6. НОД, НОК.
7. Основное свойство дроби.
8. Действия с дробями.
9. Дроби.
10. Проценты.
11. Равные фигуры.
12. Площади.
13. Периметр квадрата, длина окружности.
14. Длина окружности, объем, проценты.
15. Формулы скорости, площади и объема.
16. Свойства сложения и умножения
17. Единицы измерения длин, площадей, объемов.
18. Свойства измерения отрезков, углов.
19. Правила знаков.
20. Раскрытие скобок.
21. Латинский алфавит.
22. Модуль.
23. Формулы

Интернет-ресурсы:

Сайты для учащихся:

1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
2. Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
3. Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
4. Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
5. Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1. Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135
2. Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28
3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm
4. Видеоуроки  по  математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )
5. Электронный учебник
6. Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»
7. Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»
8.  Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа : www.festival. 1september.ru

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны:

➢ овладеть понятиями, связанными с делимостью чисел, знать признаки делимости на 2, 3,

4, 5, 8, 9, 10, уметь использовать признаки делимости при сокращении дробей;

➢ правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами

их записи: целых, дробных, положительных и отрицательных числах; уметь переходить

от одной формы записи числа к другой и выбирать наиболее подходящую форму для

конкретного случая;

➢ выполнять арифметические действия с рациональными числами;

➢ приобрести привычку прикидки получившихся ответов, наблюдать за изменениями

результатов;

➢ уметь сравнивать положительные и отрицательные числа, записанные в любой форме;

➢ решать текстовые задачи арифметическим способом, решать задачи на дроби и проценты.

➢ приобрести опыт работы с буквенными выражениями; составлять выражения из чисел,

букв по условию задачи;

➢ понимать и правильно употреблять термины «выражение», «уравнение», «корень

уравнения»; понимать смысл требований решить уравнение и найти корень уравнения;

➢ выполнять приведение подобных слагаемых, выполнять числовые подстановки в

буквенном выражении и находить его значение;

➢ усвоить алгоритм решения линейных уравнений и, используя определение корня

уравнения, уметь записывать ответы для уравнений, не имеющих корней, и уравнений со

множеством корней.

➢ получить представление о координатах точки, как способе задания точки на плоскости;

уметь на координатной плоскости строить точки;

➢ уметь различать окружность и круг, различать и строить параллельные и

перпендикулярные прямые;

➢ уметь вычислять длину окружности и площадь круга.

Изучение математики в 6 классах  даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития