Открытый урок по математике в 6 классе. Тема урока : «Уравнения»
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Дата проведения урока   25.01.2018

Тема урока : «Уравнения»

Цели урока:

1. Образовательная: повторить и обобщить знания учащихся о содержании понятия «уравнение», «корень уравнения» и связать с ними понятие и способы решения уравнения, которые известные учащимся с начальной школы и 5 класса; сформулировать представление о линейных уравнениях с одной неизвестной;
2. Развивающая: развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность, взаимопомощь при решении уравнений; формирование универсальных учебных действий ( личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных);
3. Воспитывающая: воспитывать познавательный интерес к предмету, элементы культуры общения.

Задачи урока:

• Освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Уравнения»;
• Умение применять знания и умения по теме для решения задач;
• Контроль уровня усвоения учебного материала;
• Развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Тип урока: Комбинированный.

Планируемые образовательные результаты:

Знать:

• Определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;
• Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
• Правило умножения (деления) на одно, и тоже число, не равного нулю;

Уметь:

• Применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;
• Применять изученные определения и правила при решении текстовых задач.

Универсальные учебные действия:

Регулятивные:

• Принимать учебную задачу;
• Самостоятельно или в сотрудничестве с учителем и одноклассниками формулировать цель учебной деятельности;
• Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные:

• Осознавать познавательную задачу;
• Строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
• Читать и слушать, извлекая нужную информацию, выполнять учебно-познавательные действия.

Коммуникативные:

• Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе;
• Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формировать собственные мысли, высказывать свою точку зрения;

Личностные:

• Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;
• Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли.

Организационная структура урока

1 этап урока. Организационный момент.

Дидактическая задача этапа: Положительный настрой на урок. Уточнение направления актуализации изученного учебного материала.

- Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку.

2 этап урока. Подготовка к основному этапу занятия. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Дидактическая задача этапа: Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

Задание 1.

Найдите неизвестное число.

1) х+8=79 1) 41+а =96

2) в-41=56 2) у- 24=16

3) 27 – к =11 3) 39 –п =18

4) 2х=16 4) 4а=20

5) х: 3=10 5) у: 2 = 15

3 этап урока. Усвоение новых знаний и способов действий.

Дидактическая задача этапа:

• Обеспечение восприятия, осмысление и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

Учитель переходит к объяснению переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

- До сих пор мы решали уравнения, используя зависимости между компонентами и результатами математических действий или свойства пропорции.

Например, решим уравнение х+17=32, используя зависимость между слагаемыми и суммой. Находим: х=32-17, х=15. Проверка: 15+17=32, 32=32.

Изучение отрицательных чисел дает возможность решить это уравнение иначе.

Прибавим к левой и правой части данного уравнения число (-17), противоположное числу 17, получим: х+17+(-17) = 32 + (-17). Так как в левой части 17+(-17)= 17-17=0, то

Можно записать х=32-17; х=15.

Получили тот же результат, что и в первом случае. Уравнение отличается тем, что слагаемое 17 перешло из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. Решим еще одно уравнение. 9х=24 + 5х

Прибавим к обеим частям данного уравнения (-5х), 9х-5х = 24 + 5х-5х, так как 5х-5х=0, можем записать 4х = 24, х = 6.

Учитель предлагает учащимся сделать вывод самостоятельно.

Вывод. В уравнении любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

Работа с учебником. На странице 120-121 даны решенные уравнения. Учитель устно разбирает с учащимися примеры.

4 этап урока. Первичная проверка понимания.

Дидактическая задача этапа:

• Установление правильности осознанности усвоения нового учебного материала, выяснение пробелов и неверных представлений и их коррекция.

Учитель предлагает работу с учебником. Устно решить № 619 (а-г).

5 этап урока. Закрепление знаний и способов действий.

Дидактическая задача этапа:

• Обеспечение усвоения новых знаний, и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Закрепление новых знаний путем решения уравнений у доски.

Вызываются по 2 ученика, остальные работают на местах.

Работа с учебником. Страница 122 № 626 (а,б), № 627 (а,б)

Решенные учащимися уравнения комментируются учениками и учителем.

6 этап урока. Контроль и самопроверка знаний.

Дидактическая задача этапа:

• Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

Ученикам предлагается сам. работа 

Пример. Вариант 1

1. Решить уравнение:

а) х + 18 = 18, б) 6х = 30, в) - х = - 5

1. Найти корни уравнения:

а) х + 3 = 3х – 7, б) – ( х + 8) = 3, в) 5 – 2( 3 - х) = 11

Взаимопроверка.Выполнить №№ 625,626

7 этап урока. Подведение итогов занятия. Рефлексия.

Дидактическая задача этапа:

• Дать анализ и оценку успешности достижения цели урока.

Учитель задает вопросы по содержанию основных понятий урока (уравнение, корень уравнения и т.д.). Проводится самооценка деятельности учащихся.

8 этап урока. Домашнее задание.623, 624

Дидактическая задача этапа:

• Обеспечение понимания учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания.

 дается комментарий к домашнему заданию.