"Решение задач на составление уравнений" - разработка урока математики в 6 классе.
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «СОШ №14 имени Г. Т. Мещерякова»

ст. Новотроицкая

ПЛАН - КОНСПЕКТ

 УРОКА

по математике  в 6 А  классе

 «Решение задач

 на составление

 уравнений»

Учитель математики: Распопова Н. А.

2017 – 2018  учебный год.

Цели урока:

Образовательные:

• продолжить формирование у учащихся умения решать задачи с помощью уравнений;
• обеспечить понимание содержания учебного материала всеми учащимися.

      Развивающие:

• развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;
• развивать у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету, память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

      Воспитательные:

• способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;
• воспитывать познавательную активность учащихся;
• прививать самостоятельность и любознательность;
•  формирование навыка работы в группе;
•  - воспитание сотрудничества, грамотной математической речи, аккуратности.

Тип урока:

 Урок закрепления и систематизации знаний учащихся.

 Учащихся в классе:  20 учеников.

 Используемые учебники и учебные пособия:

"Математика,6" Н.Я.Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов. - М.:Просвещение, 2016г

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Закрепление изученных знаний, умений и навыков.

4.  Формирование углубленных знаний.

6. Домашнее задание. Подведение итогов.

7. Рефлексия деятельности на уроке.

Ход урока.

1. Организационный момент. (3 мин).                                (Слайд 1.)

Учитель.

Доброе утро! А что это значит?

Это по- доброму день ваш начат.

Отбросьте усталость, сонливость и лень,

Давайте задачи решать поскорей.

Ждёт вас урок, урок необычный,

Настроение сегодня должно быть отличным.

     К нам на урок пришли гости. Давайте расскажем, чем мы занимались на уроках математики в последнее время?

( отвечают: решали уравнения, решали задачи на составление уравнения.)

Учитель.

Ребята. Мир задач многообразен, и очень много в нём таких, которые можно решать с помощью уравнений. У меня один только вопрос. Хотели бы вы продолжить изучение этой темы?  (Да). – Тогда сформулируйте тему урока. Какую цель вы поставите перед собой?

   (отвечают).  

                                                                                                                                              (Слайд 2.)

Тогда вперёд.   Приглашаю вас в путешествие по теме: «Решение задач на составление уравнений.»                                                                                                                        (Слайд 3)

Открыли тетради, написали 26.04.  Тема урока (дети отвечают) «Решение задач с помощью уравнений».                                                                                                                         (Слайд 4)

Эпиграфом урока  станут слова: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.    Где есть желание, найдется путь!»                                    Пойа Д.                      

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. (15 мин.)

      Парк «Математические аттракционы» открыт.   (Учитель показывает схему путешествия).

                                                                                                                                                 (Слайд 5)                                                                    

У каждого из вас есть путеводитель (карточка учёта), в котором вы  будете фиксировать свои действия.

А все ли готовы к путешествию?      (Ассистенты отвечают о выполнении дом. задания)

Есть ли вопросы по домашнему заданию? Нет?  Тогда проверим его.

 А к доске приглашаются:

1 уч-ся - №1348(б). (проверяют все).

2 уч-ся – карточка  (на доске часть условия задачи записана)

«Цена товара повысилась на 20%  и составляет 360 рублей. Какова была первоначальная цена товара?

 (На доске написано: Пусть … руб.- первоначальная цена товара, тогда …руб. цена товара после повышения. Так как цена товара стала 360 руб,  то составим и решим уравнение …)

3 ученик выполняет задание  по карточке «Гонки». (на доске)

   1 путь          1 - 4.5 : (-7) + 0,5         2 путь     1 : 1/3 – 5,2  · (- 5/11)                    

 (Учитель назначает судьей одного из сильных учеников). 

Решение дом. задачи №1347...     расскажет нам …  . .

  Поднимите руки, у кого получился такой же ответ. А есть ли другие способы решения этой задачи? (да). Кто решил по другому?  (отвечают).                                           (Слайд 6)

Учитель. Парк открыт. Предъявите свои билеты?

Цифровой диктант. …… зачитывает утверждения. Если утверждение верно в тетрадях записывается цифра 1, если неверно – 0.

1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2. Решить уравнение – значит найти некоторые  его корни или убедиться, что корней нет.
3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, не изменив при этом его знак.
4. Уравнение, которое можно привести к виду  , где  с помощью переноса слагаемых и приведения слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.
5. Корень уравнения   0х =6  равен 6.

(Учащийся обменивается тетрадью с соседом.)        Проверка (10010)     (Слайд 7)

 и обсуждение результатов диктанта. Оценивание работы на полях: “5” – 5 верных ответов, “4” – 4 верных ответа, “3” – 3 верных ответа.

Молодцы, правила вы знаете хорошо, а умеете ли вы пользоваться ими  при  решении уравнений?  Итак, аттракцион – «Качели».                                   (Слайд 8)     

        В этом  аттракционе участвуют 2 команды, девочки выполняют задания,   записанные слева, а мальчики те, что справа (выполняют 4 уравнения).

1. 12 х = -4;                                      2 х  = -2,6;
2.  -1/4 х = -5.                                  - 2/5 х = 1;
3. 4х + 9 = 8х -15                         3х – 12 = 5х +8

Учитель. А каким правилом вы пользовались при решении 2 уравнения? 3 уравнения?

Учитель. Второй аттракцион –    «Кривые зеркала».

Здесь даны решения 2-х уравнений, но вот проблема – зеркало не отражает правильных знаков действий. Исправьте положение. Найдите ошибки.                                       (Слайд 9)

                      (Ребята отвечают устно).  

На доске записаны уравнения. Верно ли решены данные уравнения. Если нет, то найдите и исправьте ошибки, допущенные при их решении (Слайд 5)

3х + 5 = 5х +11,                         7х – (8 – х) = 16,

3х – 5х = 11+ 5,                         7х – 8 – х = 16,

- 2х = 16,                                     6х = 16 + 8,

х = 16: (-2),                                 6х = 24,

х = - 8.                                         х = 24 : 6,

Ответ: -8.                                    х = 4.

                                                   Ответ: 4.  

Учитель. А теперь обратимся к тем, кто был у доски.     Теперь  откройте тетради, проверяем №  1348 (б). У кого такой же  ответ поднимите руки. Молодцы.              

3. Закрепление изученных знаний, умений и навыков. (10 мин.)

Учитель. Мы продолжаем наше путешествие. Для вас открыт «Киоск задач». 

             Сейчас вашему вниманию будет предложена интересная задача, поможет мне её представить ……..

(оформлена на плакате, зачитывается). Обсуждается устно решение, 2 варианта ).

У меня в одной коробке есть жуки,

И ещё в другой коробке пауки.

Мало их, в одну минуту можно счесть.

Пауков с жуками вместе ровно 6.

Я считала в 2-х коробках сколько ног,

Очень долго и никто мне не помог.

Оказалось их немного 42.

Ну скажи теперь мне, сколько тут жуков?

А ещё сочти отдельно пауков.       (Записать в тетради только составленное уравнение и решить его, 2 человека на отвороты).

 Учитель. Решать задачи – довольно интересное занятие.  Вы к предыдущему уроку

              составляли собственные задачи по данной теме. Мне понравились многие, а сейчас я  

              предлагаю вам решить одну из 2-х самых интересных. К доске  приглашаются авторы.

(2 человека зачитывают задачи, ребята решают по желанию 1 задачу)

ЗАДАЧА №1

    На выборах президента России кандидат В. В. Путин набрал в 6, 25 раз больше % голосов избирателей, чем П. Н. Грудинин. Если бы, 31, 5 % голосовавших за В. В. Путина перешли на сторону П. Н. Грудинина, то у обоих кандидатов было бы одинаковое  количество  голосов. Сколько % в сумме набрали остальные кандидаты?  

ЗАДАЧА №2

    На зимних олимпийских играх в 2018 году в Корее лучшими были команды России, Германии и Канады. Какое  количество очков было забито российской командой -  олимпийскими чемпионами,  если  всего тремя командами было забито  72 гола, причём  Россия забила в 1, 5 раза  больше, чем Канада и  на 8 голов больше, чем  Германия.

( Ученики становится в роли учителя, контролируют решение задачи) (Слайд 10)

спрашивает пути решения, вызывает на отворот доски решить самостоятельно, ребята записывают в тетрадях, затем проверяют).

Учитель. Вы неплохо потрудились,

                Вы устали, уморились,

                Тогда пора физорга звать,

                И физ. минутку нам начать. (Ребята под руководством физорга

                                                                                                   выполняют движения).  (Слайд 11)

Физорг.  А теперь, ребята, встать,

Руки медленно поднять,

Пальцы сжать, потом разжать.

Руки вниз и так стоять.

Вы сейчас глаза закройте,

На миг расслабьтесь, вновь откройте.

Руки вверх, руки вниз,

Вправо, влево повернись.

Наклонитесь вправо, влево,

И беритесь вновь за дело.

Учитель. Продолжаем путешествие. Ребята, вы любите фокусы? Тогда следующий  аттракцион необычный. Его проведёт …….

Игра. Задумайте число, затем увеличьте его в 2 раза. К результату прибавьте 4. Затем всё разделите на 2 и отнимите задуманное число. Вы получили 2. Верно ведь? А знаете как я догадалась? Я умею упрощать буквенные выражения. Посмотрите.  (Показывает на слайде )  

                                                                                                                                        (Слайд  12)

4. Проверка уровня знаний учащихся. (10 мин.)

Учитель. Предлагаю вам посетить следующий аттракцион – «Карусель».             (Слайд 13)

              Работаем в группах по четыре. Ребята – консультанты предложат вам

              индивидуальные  карточки – тесты. Вычислительную работу вы

              производите в тетрадях, ответы же фиксируете в карточке карандашом.  

              Угадайте таинственное слово. Работу выполняйте самостоятельно, к  

              консультанту можно обратиться бесплатно только 1 раз, вся

              последующая  помощь будет стоить вам баллов. На этот вид деятельности

              вам   дается 8 минут. Приступайте. Успехов вам.

( Консультанты  раздают разноуровневые  карточки – тесты на 3 варианта,

                                                                 следят за работой, консультируют.)

                      (Карточки прилагаются)

5. Формирование углубленных знаний. (4 мин.)

Учитель. Время истекло, передайте консультантам ваши работы. Пока они будут

        проверять их, мы ответим на предлагаемый вопрос тестов.

Вы хотели бы  узнать об этом учёном и других, которые были основателями  великой науки – алгебры? Тогда, следующий аттракцион – «Историческое колесо обозрения».

Поможет мне его провести (Вызывает ученика)____________.

     (Предоставляется дополнительная информация)                (Слайды 14, 15)

Учитель. Спасибо. Прошу вас поднять руки тем,

      кто получил за тест 5, кто 4, а 3? (Ребята отвечают).

6. Подведение итогов урока.  Рефлексия. Домашнее задание. (5 мин.)

Учитель.

Давайте подведём некоторые итоги, Перед вами путеводитель. В карточке учёта зафиксируйте оценку своих успехов по пятибалльной шкале и передайте консультанту, а они вернут их мне. С учётом всего я на следующем уроке дам оценку работе каждого, а сейчас за урок получают следующие оценки:……..

Мы заканчиваем наше путешествие. Вам понравились аттракционы?

        -  А по какой теме мы путешествовали?

         -   Что нового узнали?

         -   Зачем нужно уметь составлять уравнения?                                                     (Слайд 16)

        -   Мы достигли цели урока?        

          Сегодня мы не только решали задачи с помощью уравнений, а также вспомнили правила действий с рациональными числами, решали уравнения, разбирали интересные задачи, предложенные вами, узнали об ученых – основателях  новой науки - алгебры .

-   Понравился ли урок?                                                                              (Слайд 17)

 Настало время записать домашнее задание.

        Открыли дневники, записываем : решить задание по карточке, а желающие могут придумать свой аттракцион по теме и предложить его на следующем уроке.

           Французский  писатель Анатоль Франс сказал «Учиться можно только весело.  Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

      Мы последовали  его примеру, поглощали знания с желанием, ведь они всем  пригодятся в дальнейшем. Вы сегодня были активны, спасибо за хорошие ответы. Урок окончен, до свидания.

Есть такая притча. Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому.

У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот  с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». На что тот ответил : «А я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я сегодня принимал участие в строительстве храма!»

Ребята давайте и мы попробуем оценить каждый свою работу за урок.

Кто работал так, как первый человек?    - Сегодня таких нет!

Кто работал добросовестно как второй?   - Получают оценку «4»

А кто принимал участие в строительстве храма?      - Получат «5».

Учитель.На этом урок окончен. Спасибо за работу в классе. До свидания.