рабочая программа 11 класс геометрия Л.С. Атанасян
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

За основу взята примерная программа среднего (полного) общего образования по математике («Сборник нормативных документов. Математика.» Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М: Дрофа, 2006)

2. Информация об используемом учебнике

Геометрия 10-11. Учебник для  общеобразовательных учреждений.

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М: Просвещение, 2010 год

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, _68__ часов в год

Их них контрольных работ__6___ часов

             лабораторных работ _____ часов

             практических работ ______ часов

             уроков внеклассного чтения _____ часов

             уроков развития речи _____ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа предусматривает чтение установочных лекций проведение традиционных уроков,  обобщающих уроков, тестов

Освоение курса предполагает выполнение домашних заданий по темам курса и  заданиям ЕГЭ.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки аксиом сререометрии, основных теорем и их следствий;
• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в геометрии

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• строить сечения многогранникови изображать сечения тел вращения;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин и площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Метод координат в пространстве

15

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.. Осевая и центральная симметрия..

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки; понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания, и умножения вектора на число, тпонятие равных векторов; знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора; формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; понятие угла между векторами, формулы для нахождения угла между векторами по их координатам, понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов, понятие движения пространства, основные виды движений, определение осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса

Уметь: решать задачи по теме

Цилиндр, конус, шар

17

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса.. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Решение задач  на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, сечения цилиндра; понятие развертеи боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра; понятие конической поверхности, конуса и его элементов, сечения конуса; понятие развертки боковой певерхности конуса, формулы площади боковой и полной поверхности конуса; понятие усеченного конуса и его элементов, сечения усеченного конуса; понятие сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере, уравнение сферы, формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

Объемы тел

23

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Объем шара и его частей. Площадь сферы. Решение задач  на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Знать: понятие объема, свойства объемов, теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теорему об объеме прямой призмы; теорему об объеме цилиндра; основную формулу для вычисления объемов тел; теорему об объеме наклонной призмы; теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды; теорему об объеме конуса, формулу объема усеченного конуса; теорему об объеме шара; определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, формулы для вычисления объемов частей шара; формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

Повторение курса стереометрии

11

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве». Повторение по теме «Площади и объемы многогранников». Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения». Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме, решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

Резерв

2

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Метод координат в пространстве (15 часов)

1

01.09

Прямоугольная система координат в пространстве

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки

Уметь: решать задачи по теме

2

06.09

Координаты вектора

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания, и умножения вектора на число, понятие равных векторов

Уметь: решать задачи по теме

3

08.09

Координаты вектора

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания, и умножения вектора на число, тпонятие равных векторов

Уметь: решать задачи по теме

4

13.09

Связь между координатами векторов и координатами точек

Знать: знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора

Уметь: решать задачи по теме

5

15.09

Простейшие задачи в координатах

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Уметь: решать задачи по теме

6

20.09

Простейшие задачи в координатах

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки; понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания, и умножения вектора на число, тпонятие равных векторов; знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора; формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Уметь: решать задачи по теме

7

22.09

Контрольная работа №1

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки; понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания, и умножения вектора на число, тпонятие равных векторов; знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора; формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Уметь: решать задачи по теме

8

27.09

Угол между векторами.

Знать: понятие угла между векторами, формулы для нахождения угла между векторами по их координатам

Уметь: решать задачи по теме

9

29.09

Скалярное произведение векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов

Уметь: решать задачи по теме

10

04.10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Уметь: решать задачи по теме

11

06.10

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов

Уметь: решать задачи по теме

12

11.10

Осевая и центральная симметрия.

Знать: понятие движения пространства, основные виды движений, определение осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса

Уметь: решать задачи по теме

13

13.10

Осевая и центральная симметрия.

Знать: понятие движения пространства, основные виды движений, определение осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса

Уметь: решать задачи по теме

14

18.10

Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов

Уметь: решать задачи по теме

15 

20.10

Контрольная работа №2

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов

Уметь: решать задачи по теме

Цилиндр, конус, шар (17 часов)

16

25.10

Понятие цилиндра

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, сечения цилиндра

Уметь: решать задачи по теме

17

08.11

Площадь поверхности цилиндра

Знать: понятие развертеи боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

Уметь: решать задачи по теме

18

10.11

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, сечения цилиндра; понятие развертеи боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

Уметь: решать задачи по теме

19

15.11

Понятие конуса.

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов, сечения конуса

Уметь: решать задачи по теме

20

17.11

Площадь поверхности конуса

Знать: понятие развертки боковой певерхности конуса, формулы площади боковой и полной поверхности конуса

Уметь: решать задачи по теме

21

22.11

Усеченный конус

Знать: понятие усеченного конуса и его элементов, сечения усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме

22

24.11

Решение задач по теме «Конус»

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов, сечения конуса; понятие развертки боковой певерхности конуса, формулы площади боковой и полной поверхности конуса; понятие усеченного конуса и его элементов, сечения усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме

23

29.11

Сфера и шар

Знать: понятия сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, вывод уравнения сферы

Уметь: решать задачи по теме

24

01.12

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости, понятие касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере

Уметь: решать задачи по теме

25

06.12

Площадь сферы

Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник, формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

26

08.12

Решение задач по теме «Сфера»

Знать: понятие сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере, уравнение сферы, формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

27

13.12

Решение задач  на многогранники, цилиндр, конус и шар

Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник

Уметь: решать задачи по теме

28

15.12

Решение задач  на многогранники, цилиндр, конус и шар

Уметь: решать задачи по теме

29

20.12

Решение задач  на многогранники, цилиндр, конус и шар

Уметь: решать задачи по теме

30

22.12

Решение задач  на многогранники, цилиндр, конус и шар

Уметь: решать задачи по теме

31

27.12

Обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар»

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, сечения цилиндра; понятие развертеи боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра; понятие конической поверхности, конуса и его элементов, сечения конуса; понятие развертки боковой певерхности конуса, формулы площади боковой и полной поверхности конуса; понятие усеченного конуса и его элементов, сечения усеченного конуса; понятие сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере, уравнение сферы, формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

32

17.01.

Контрольная работа №3

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, сечения цилиндра; понятие развертеи боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра; понятие конической поверхности, конуса и его элементов, сечения конуса; понятие развертки боковой певерхности конуса, формулы площади боковой и полной поверхности конуса; понятие усеченного конуса и его элементов, сечения усеченного конуса; понятие сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере, уравнение сферы, формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

Объемы тел (23 часа)

33

19.01

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Знать:. понятие объема, свойства объемов, теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи по теме

34

24.01

Объем прямоугольного параллелепипеда

Знать:. теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи по теме

35

26.01

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Знать:. понятие объема, свойства объемов, теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи по теме

36

31.01

Объем прямой призмы

Знать:. теорему об объеме прямой призмы

Уметь: решать задачи по теме

37

02.02

Объем цилиндра

Знать:. теорему об объеме цилиндра

Уметь: решать задачи по теме

38

07.02

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».

Знать:. теорему об объеме прямой призмы, теорему об объеме цилиндра

Уметь: решать задачи по теме

39

09.02

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Знать:. основную формулу для вычисления объемов тел

Уметь: решать задачи по теме

40

14.02

Объем наклонной призмы

Знать:. теорему об объеме наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

41

16.02

Объем пирамиды

Знать:. теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

42

21.02

Объем пирамиды

Знать:. теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

43

23.02

Решение задач по теме «Объем пирамиды».

Знать:. теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

44

28.02

Объем конуса

Знать:. теорему об объеме конуса, формулу объема усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме

45

02.03

Решение задач по теме «Объем конуса»

Знать:. теорему об объеме конуса, формулу объема усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме

46

07.03

Обобщающий урок по теме «Обьем пирамиды и конуса»

Знать:. теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды, теорему об объеме конуса, формулу объема усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме

47

09.03

Контрольная работа №4

Знать:. теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды, теорему об объеме конуса, формулу объема усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме

48

14.03

Объем шара.

Знать:. теорему об объеме шара

Уметь: решать задачи по теме

49

16.03

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Знать:. определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, формулы для вычисления объемов частей шара

Уметь: решать задачи по теме

50

21.03

Объем шара и его частей

Знать:. теорему об объеме шара, определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, формулы для вычисления объемов частей шара

Уметь: решать задачи по теме

51

04.04

Площадь сферы

Знать:. формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

52

06.04

Решение задач  на многогранники, цилиндр, конус и шар

Уметь: решать задачи по теме

53

11.04

Решение задач  на многогранники, цилиндр, конус и шар

Уметь: решать задачи по теме

54

13.04

Обобщающий урок по теме «Объем шара и площадь сферы»

Знать:. теорему об объеме шара; определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, формулы для вычисления объемов частей шара; формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

55

18.04

Контрольная работа № 5

Знать:. теорему об объеме шара; определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, формулы для вычисления объемов частей шара; формулу площади сферы

Уметь: решать задачи по теме

Повторение курса стереометрии (11 часов)

56

20.04

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;  теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми;  теорему об углах с сонаправленными сторонами; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

57

25.04

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

58

27.04

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки; понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания, и умножения вектора на число, тпонятие равных векторов; знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора; формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; понятие угла между векторами, формулы для нахождения угла между векторами по их координатам, понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов, понятие движения пространства, основные виды движений, определение осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса

Уметь: решать задачи по теме

Уметь: решать задачи по теме

59

02.05

Повторение по теме «Площади и объемы многогранников».

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности пирамидв, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы, теорему и следствие об объеме прямоугольного парвллелепипеда, теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

60

04.05

Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения».

Знать:  формулы для вычисления боковой и полной поверхности цидиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме

61

09.05

Контрольная работа № 6

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме

62

11.05

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Уметь: решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

63

16.05

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Уметь: решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

64

18.05

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Уметь: решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

65

23.05

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Уметь: решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

66

25.05

Решение задач из банка заданий ЕГЭ

Уметь: решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

67

Резерв

68

Резерв

№ п/п

Тема

Кол-во часов

Содержание

1

Введение

1

Разминка. Проблемная ситуация: зачем человек трудится? Понятия: «труд», «профессия». Игра «Собери пословицу о труде». Презентация. Проблемная ситуация: какие профессии ты знаешь? Мини-рассказ учащихся о некоторых профессиях.

2

Профессии «Человек - человек»

7

Экскурсия в школьную библиотеку. Разминка. Кто такой учитель? Проблемная ситуация: каким должен быть учитель? Сценка «На уроке». Конкурс загадок на тему «Школа»        . Беседа о любимых воспитателях, выявление главных их качеств. За что можно не любить воспитателя, учителя, человека. От каких качеств надо избавляться с детства. Знакомство с профессией врача. Беседа со школьным врачом. Пресс-конференция со школьной медсестрой. Сюжетно-ролевая игра «В больнице». Презентация «Халат врача, аптечка». Беседы с представителями профессий. Экскурсия на почту. Знакомство с профессией продавца

3

Профессии «Человек -художественный образ»

6

Знакомство с профессией архитектора, скульптора, строителя.  Беседа о предмете деятельности.  Разминка «Восприятие информации на слух и её запоминание». Знакомство с профессией пекаря. Экскурсия на пекарню. Знакомство с профессией повара. Интервьюирование школьного повара. Познавательная игра «Русская хозяюшка». Урок-аукцион «Скатерть самобранка». Беседы с представителями профессий.

4

Профессии «Человек - техника»

7

Знакомство с профессией водителя. Устные рассказы детей об известных им машинах. Маршрутная карта водителя. Игра «Запомни и воспроизведи!» (на развитие моторной памяти). Знакомство с профессиями пожарного, пилота, машиниста. Беседы с представителями профессий

5

Профессии «Человек – знаковая система»

5

Знакомство с профессиями бухгалтера, программиста, картографа. Беседы с представителями профессий. Чтение карт, защита работ

6

Профессии «Человек - природа»

6

Знакомство с профессиями цветовода, агронома, селекционера –овощевода, лесничего, егеря. Беседы с представителями профессий. Уход за комнатными растениями.

7

Заключение

2

Защита мини-проектов «Профессии моих родителей».

Тема занятия

Количество часов

 Характеристика деятельности обучающихся

Введение (1 час)

Путешествие в мир профессий

1

беседа

Профессия «Человек – человек» (7 часов)

Профессия «библиотекарь»

1

экскурсия в школьную библиотеку

Профессия «врач»

1

беседа со школьным врачом

Презентация «Халат врача, аптечка»

1

защита презентации

Профессия «почтальон»

1

экскурсия на почту

Профессия «продавец»

1

презентация

Профессия «учитель»

1

Защита презентации

Диетолог. Формирование здорового образа жизни

1

мини проект

Профессия «Человек – художественный образ» (6 часов)

Что такое архитектура?

1

просмотр фильма

Профессия «строитель»

1

встреча со строителем

Знакомство со зданиями района.

1

экскурсия

Нарисуй дом будущего.

Выставка рисунков

1

защита рисунков

Профессия «скульптор»

1

лепка из пластилина, защита работ

Профессия «пекарь»

1

экскурсия

Профессия «Человек – техника» (7 часов)

Профессия «водитель»

1

встреча с водителем

Мини проект «Типы машин»

1

викторина

Профессия «пожарный»

1

экскурсия в пожарную часть

Игра «Вызов пожарной команды по телефону»

1

игра

Пилот – самый главный в самолете

1

встреча с пилотом

Проект - игра «Лоции на карте»

1

проект - игра

Профессия «машинист»

1

встреча с машинистом

Профессия «Человек – знаковая система» (5 часов)

Чем занимается бухгалтер?

1

встреча с бухгалтером

Профессия «программист»

1

умение работать на компьютере

Создание компьютерного рисунка

1

защита работы

Картограф

1

просмотр фильма

Работа по изучению и составлению топографических карт

1

чтение карт

Профессия «Человек – природа» (6 часов)

Чем занимается человек по профессии «агроном»

1

мини проект

Цветовод

1

мини книжка

Посадка комнатных растений

1

практическая работа

Кто бережёт наш лес?

1

оформление альбома «Берегите лес от пожара!»

Профессии «лесничий, егерь»

1

встреча с егерем

Селекционер - овощевод

1

селекционером - овощеводом

Заключение (2 часа)

Профессии наших родителей

1

рассказы родителей

Подготовка и проведение праздника «Все профессии важны, все профессии нужны!»

1

представление выбранной профессии на празднике

№ п/п

Тема, кол-во часов

Содержание

1

ПДД – 8 часов

Где и как могут двигаться пешеходы. Пешеходы на остановках маршрутного транспорта. Движение в жилых зонах пешеходов и транспорта. Предупреждающие сигналы водителей. Преимущества пешеходов перед транспортными средствами. Спец сигналы и опознавательные знаки транспортных средств. Преимущества транспортных средств перед пешеходами.

 Безопасность пассажиров при посадке в транспортное средство и высадке из него.  Правила перевозки людей и требования безопасности. Правила перевозки детей в транспортных средствах. Требования безопасности к техническому состоянию транспортных средств, перевозящих пассажиров. Органы безопасности автомобиля.

 Сигналы светофора и типы светофоров. Методы и системы использования светофоров. Сигналы регулировщика. Движение транспорта и пешеходов на регулируемых перекрестках.

роль и значение дорожных знаков и разметки в организации и управлении дорожным движением. Группы знаков и виды разметок. Движение транспорта и пешеходов на регулируемых и нерегулируемых перекрестках с применением дорожных знаков и разметки.

 Обманчивая безопасность (дорожные «ловушки»). Обзор дороги – условие безопасности. Видимость на дороге (климатические и погодные условия). Пешеход на дороге – примеры опасного поведения.

2

Школьные праздники и юбилейные даты – 15 часов

История возникновения праздников, праздники и национальные традиции разных стран, роль праздников в формировании культуры, праздники в творчестве  и искусстве. Роль праздников в жизни семьи.

Значение отдельных событий в жизни страны и мира. Памятные даты, связанные с жизнью великих людей.

3

Наша безопасность – 11 часов.

Особенности безопасного поведения в различных ситуациях. Безопасность на улице, дома, в школе. Безопасное поведение около водоемов в различные сезоны. Правила безопасного поведения на улице в зимний период. Что такое терроризм, правила поведения при захвате заложников и обнаружении бесхозных предметов. Правила безопасности при работе с интернетом, как не стать жертвой мошенников. Пожарная безопасность, причины возникновения пожаров, правила эвакуации из горящего здания, основные средства пожаротушения. Первая помощь при различных травмах. Правила поведения на каникулах.

Тема занятия

Количество часов

 Характеристика деятельности обучающихся

День знаний

1

беседа

Борьба с терроризмом

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

Дорожно-транспортные происшествия

1

анкетирование, обсуждение правил

День ГО: безопасность в условиях ЧС

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

Современные транспортные средства – источник повышенной опасности

1

беседа

Всероссийский урок «Экология и энергосбережение»

1

беседа

Дорога – зона повышенной опасности

1

беседа

Безопасность людей в зимний период.

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

День народного единства

1

беседа

Что такое быть толерантным?

1

беседа

Профилактика распространения инфекций

1

беседа, решение ситуационных задач

Поведение при автомобильных авариях

1

беседа

«Час кода» (безопасный интернет)

1

беседа

День героев России, юбилейные даты

1

беседа по материалам видеофрагментов

День конституция РФ

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

Новый год в разных странах

1

беседа

А.Д, Гранин, юбилей писателя

1

беседа

Наземный и общественный транспорт

1

беседа, решение ситуационных задач

День полного освобождения Ленинграда от блокады.

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

 Д.И. Менделеев, 185-летие ученого

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

Профилактика травматизма

1

беседа

Поведение на железной дороге

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

Есть такая профессия…

1

беседа

Наркомания: причины, последствия, противодействие.

1

беседа

Великие женщины

1

беседа

По дорогам Крыма

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

Водный и воздушный транспорт

1

беседа,  ситуационных задач

Дорога к звездам

1

беседа

Безопасность на водоемах

1

беседа

День пожарной охраны. Пожарная безопасность.

1

просмотр видеоматериала, фронтальное обсуждение

День Победы: 75-летие Курской битвы

1

беседа

Государственные службы безопасности и спасения

1

беседа

Вот и стали мы на год взрослее (окончание ученого года)

1

анкетирование, «письмо себе»

Каникулы без опасности.

1

беседа

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Рабочая программа по элективному курсу «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» составлена на основе методического пособия к элективному курсу С.А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» - М.: Дрофа, 2007.

2. Информация об используемом учебнике

«Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения»10 – 11 кл.: учебное пособие / С.А. Гомонов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006.

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, __34__ часа в год

Их них контрольных работ__0__ часов

             лабораторных работ __0__ часов

             практических работ __0__ часов

             уроков внеклассного чтения __0__ часов

             уроков развития речи __0__ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Предлагаемые формы организации учебных занятий: лекционно-семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов.

Используется технология критического мышления.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

Знать:

• определение числового неравенства и его свойства;
• определение средних величин и их свойства.

Уметь:

• правильно употреблять математическую терминологию;
• работать с литературными источниками, находить и использовать информацию в бумажных и электронных изданиях;
• исследовать функцию на выпуклость, вогнутость;
• находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью замечательных неравенств;
• применять неравенства при решении статистических и оптимизационных задач.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Замечательные неравенства

13

Числовые неравенства и их свойства. Основные методы установления истинности числовых неравенств. Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение. Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных. Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач.

Знать: определение числового неравенства и его свойства; определение средних величин и их свойства.

Уметь: правильно употреблять математическую терминологию; работать с литературными источниками, находить и использовать информацию в бумажных и электронных изданиях.

Средние величины и соотношения между ними

21

Средние степенные величины. Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения. Генераторы замечательных неравенств. Применение неравенств.

Уметь: исследовать функцию на выпуклость, вогнутость; находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью замечательных неравенств; применять неравенства при решении статистических и оптимизационных задач.

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Замечательные неравенства (13 часов)

1

04.09

Числовые неравенства и их свойства

Знать определение числовых неравенств и их свойства.

2

11.09

Основные методы установления истинности числовых неравенств

Знать методы установления истинности числовых неравенств.

3

18.09

Основные методы установления истинности числовых неравенств

Знать методы установления истинности числовых неравенств.

4

25.09

Решение задач на установление истинности неравенств с переменными

Уметь решать задачи на установление истинности неравенств с переменными.

5

02.10

Решение задач на установление истинности неравенств с переменными

Уметь решать задачи на установление истинности неравенств с переменными.

6

09.10

Частные случаи неравенства Коши

Знать частные случаи неравенства Коши.

7

16.10

Метод математической индукции.

Уметь применять метод математической индукции.

8

23.10

Метод математической индукции

Уметь применять метод математической индукции.

9

06.11

Неравенство Коши для произвольного числа переменных

Уметь применять неравенство Коши.

10

13.11

Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач

Уметь применять неравенство Коши – Буняковского.

11

20.11

Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач

Уметь применять неравенство Коши – Буняковского.

12

27.11

Неравенства подсказывают методы их обоснования

Уметь решать неравенства разными методами.

13

04.12

Неравенства подсказывают методы их обоснования

Уметь решать неравенства разными методами.

Средние величины и соотношения между ними (21 час)

14

11.12

Среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое в случае двух параметров

Уметь находить среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое в случае двух параметров.

15

18.12

Геометрические интерпретации

Уметь использовать геометрические интерпретации.

16

25.12

Среднее арифметико-геометрическое Гаусса и среднее арифметико-гармоническое

Знать среднее арифметико-геометрическое Гаусса и среднее арифметико-гармоническое.

17

15.01

Симметрические средние. Круговые неравенства.

Знать симметрические средние, круговые неравенства.

18

22.01

Среднее арифметическое взвешенное и его свойства

Знать среднее арифметическое взвешенное и его свойства.

19

29.01

Средние степенные и средние взвешенные степенные

Знать средние степенные и средние взвешенные степенные.

20

05.02

Средние степенные и средние взвешенные степенные

Знать средние степенные и средние взвешенные степенные.

21

12.02

Неравенство Чебышева

Знать неравенство Чебышева.

22

19.02

Обобщающие неравенства

Иметь представление об обобщающих неравенствах.

23

26.02

Свойства квадратичной функции – источник простейших неравенств

Уметь решать простейшие неравенства.

24

05.03

Свойства квадратичной функции; геометрические модели

Иметь представление о геометрических моделях.

25

12.03

Свойства одномонотонных последовательностей

Знать свойства одномонотонных последовательностей.

26

19.03

Свойства одномонотонных последовательностей

Знать свойства одномонотонных последовательностей.

27

02.04

Неравенство Иенсона

Знать неравенство Иенсона.

28

09.04

Неравенство Иенсона

Знать неравенство Иенсона.

 29

16.04

Исследование функции на выпуклость и вогнутость

Уметь исследовать функции на выпуклость и вогнутость.

30

23.04

Неравенства Коши-Гельдера и Минковского

Знать неравенства Коши-Гельдера и Минковского.

31

30.04

Неравенства в математической статистике и экономике. Задачи на оптимизацию

Уметь решать задачи на оптимизацию.

32

07.05

Поиск наибольших и наименьших значений функций

Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

33

14.05

Поис наибольших и наименьших значений функций

Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

34

21.05

Резерв

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Программа составлена на основе программы курса Логические основы математики: методическое пособие к электиному курсу А.Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А.Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005

2. Информация об используемом учебнике

«Логические основы математики». 10 – 11кл.: учебное пособие / А.Д. Гетманова – М.: Дрофа, 2006

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, _34_ часа в год

Их них контрольных работ__0__ часов

             лабораторных работ __0__ часов

             практических работ __0__ часов

             уроков внеклассного чтения __0__ часов

             уроков развития речи __0__ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Предлагаемые формы организацииучебных занятий: лекционно – семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых  и исследовательских методов.

Используется технология критического мышления.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

К концу изучения данного курса учащиеся должны  знать:

1. Формы мышления.
2. Законы мышления.
3. Способы доказательства и опровержения.
4. Виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.
5. Знать виды гипотез: общие , частные, единичные.
6. Владеть основными знаниями из разделаматематической (символической) логики.

Учащиеся должны уметь:

1. Иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебнике по матемаике для средней школы.
2. Записывать структуру сложных сужтематическими понятиями.дений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул математической логики.
3. Находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями.
4. Практически владеть навыками аргументации, доказательства и опровержения.
5. Вскрывать ошибки в математических софизмах.
6. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математи ки и занимательные задачи по логике.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Предмет и значение логики.

2

Формы познания. Язык, речь, мышление. Возникновение логики.

Значение логики.

Иметь представление о чувственном познании и его формах: ощущении, восприятии, представлении, а также о формах абстрактного мышления.

Понятие.

7

Понятие как форма мышления. Виды понятий. Отношения между понятиями. Определение понятий. Деление понятий. Классификация. Ограничение и обобщение понятий. Операции с классами.

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями,

используя круги Эйлера; решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Суждение.

5

Простое суждение. Распределенность терминов в категорических суждениях. Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности. Логическая

Владеть логическими связками.

Уметь составлять формулы сложных суждений; решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Законы правильного мышления.

2

Основы характеристики правильного мышления. Законы правильного мышления.

Уметь определять посылки и заключение, а также термины категорического силлогизма.

Понимать, что нарушение законов правильного мышления влечет за собой логические ошибки.

Дедуктивные умозаключения.

3

Общее понятие об умозаключении и его виды. Простой категорический силлогизм. Выводы логики высказываний.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Математическая символическая логика.

6

Операции с классами. Исчисление высказываний. Выражение логических связок в естественном языке. Логическое следствие. Элементы логики предикатов. Многоязычные логики.

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики; используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики; иллюстрировать формулы содержательными примерами; доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

Индуктивные умозаключения.

1

Виды индукции.

Знать содержательные аспекты различных видов дедуктивных умозаключений (категорический силлогизм, энтимема, дилемма и трилемма).

Умозаключения по аналогии.

1

Виды аналогии. Роль аналогии в познании.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Искусство доказательства и опровержения.

4

Структура и виды доказательства. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки в доказательстве. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах.

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения; выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений; решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Гипотеза.

3

Виды гипотез. Построение гипотезы и этапы её развития.

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Предмет и значение логики (2 часа)

1

05.09

Формы познания. Язык, речь, мышление.

Иметь представление о чувственном познании и его формах: ощущении, восприятии, а такжео формах абстрактного мышления.

2

12.09

Возникновение логики. Значение логики.

Иметь представление о чувственном познании и его формах: ощущении, восприятии, а такжео формах абстрактного мышления.

Понятие (7 часов)

3

19.09

Понятие как форма мышления.

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера.

4

26.09

Виды понятий.

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера.

5

03.10

Отношения между понятиями.

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера.

6

10.10

Определение понятий.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

7

17.10

Деление понятий. Классификация.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

8

24.10

Ограничение и обощение понятий.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

9

07.11

Операции с классами.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Суждение (5 часов)

10

14.11

Простое суждение.

Владеть логическими связками.

11

21.11

Распределенность терминов в категорических суждениях.

Уметь составлять формулы сложных суждений.

12

28.11

Сложное суждение и его виды.

Уметь составлять формулы сложных суждений; решать логические задачи

по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

13

05.12

Построение таблиц истинности.

Уметь составлять формулы сложных суждений; решать логические задачи

по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

14

12.12

Логическая структура вопроса и ответа.

Уметь составлять формулы сложных суждений; решать логические задачи

по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Законы правильного мышления (2 часа)

15

19.12

Основные характеристики правильного мышления.

Уметь определять посылки и заключение, а также термины категорического силлогизма.

Понимать, что нарушение законов правильного мышления влечет за собой логические ошибки.

16

26.12

Законы правильного мышления

Уметь определять посылки и заключение, а также термины категорического силлогизма.

Понимать, что нарушение законов правильного мышления влечет за собой логические ошибки.

        Дедуктивные умозаключения (3 часа)

17

16.01

Общее понятие об умозаключении и его виды.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

18

23.01

Простой категорический силлогизм.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

19

30.01

Выводы логики высказывания.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Математическая символическая логика (6 часов)

20

06.02

Операции с классами.

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики.

21

13.02

Исчисление высказываний.

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики.

22

20.02

Выражение логических связок в естественном языке.

Уметь, используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики.

23

27.02

Логическое следствие.

Уметь, используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики.

24

06.03

Элементы логики предикатов.

Уметь иллюстрировать формулы содержательными примерами; доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

25

13.03

Многоязычные логики.

Уметь иллюстрировать формулы содержательными примерами; доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

Индуктивные умозаключения (1 час)

26

20.03

Виды индукций.

Знать содержательные аспекты различных видов дедуктивных умозаключений (категорический силлогизм, энтимема, дилемма и трилемма).

Умозаключения по аналогии (1 час)

27

03.04

Виды аналогии. Роль аналогии в познании.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Искусство доказательства и опровержения (4 часа)

28

10.04

Структура и виды доказательства.

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения.

 29

17.04

Правила доказательног рассуждения.

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения.

30

24.04

Логические ошибки в доказательстве.

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений.

31

01.05

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Гипотеза (3 часа)

32

08.05

Виды гипотез.

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.

33

15.05

Построение гипотезы и её развитие.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

34

22.05

Итоговое занятие «Роль логики в математике, в познаниии, в жизни».

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Рабочая программа по элективному курсу «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» составлена на основе методического пособия к элективному курсу С. А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» - М.: Дрофа

2. Информация об используемом учебнике

«Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» 10 – 11 кл.: учебное пособие/ С. А. Гомонов. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа,

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, _34_ часа в год

Их них контрольных работ_____ часов

             лабораторных работ _____ часов

             практических работ ______ часов

             уроков внеклассного чтения _____ часов

             уроков развития речи _____ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Предполагаемые формы организации учебных занятий: лекционно – семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов.

Используется технология критического мышления.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

К концу изучения данного курса учащиеся должны

Знать/уметь:

     - иметь ясное представление о положительных, отрицательных числах и о числе нуль, а также свойствах, связанных с операциями арифметического сложения и умножения действительных чисел;

     - знать и уметь использовать понятия «не больше» и « не меньше» для действительных чисел, применять такие свойства ряда элементарных функций, как возрастание и убывание, свойства числовых неравенств;

     - уметь применять переходы к сравнению дополнений до единицы и к сравнению расстояний до ближайшего целого числа, а также переход к алгебраическим выражениям;

     - знать и уметь использовать для сравнения значений числовых выражений свойство монотонности  степенной функции;

     - знать неравенство Коши и уметь применять его для решения задач;

     - владеть понятиями неравенство с переменными, решение неравенства, неравенство-следствие, система неравенств, совокупность неравенств, выполнять геометрическую интерпретацию понятий;

     - применять такие методы установления истинности неравенств, как метод синтеза и метод анализа, метод «от противного» и метод использования тождеств;

     - уметь доказывать неравенство Коши для трех и четырех переменных, применять неравенство Коши для обоснования неравенств с переменными;

     - знать метод перебора всех вариантов и уметь применять его при доказательстве неравенств с переменными;

     - иметь представление о системе аксиом Пеано; наизусть знать аксиому математической индукции;

     - иметь представление о нескольких вариантах метода математической индукции и уметь их использовать при решении задач;

     - знать и уметь доказывать неравенство Коши-Буняковского двумя способами (методом вспомогательной функции и с помощью тождества Лагранжа); уметь применять неравенство при решении задач;

     - иметь ясное представление о методе Штурма доказательства неравенств с переменными;

     - знать определение симметрической функции и симметрического неравенства; уметь использовать для доказательства неравенства его симметричность;

     - знать общее определение средней величины произвольного конечного числа действительных чисел; иметь представление о применении в физике средних величин;

     - знать и уметь использовать среднее арифметическое взвешенное при решении задач;

     - знать и уметь доказывать теорему о соотношении между четырьмя средними в случае двух переменных;

     -знать неравенство Чебышева, его доказательство и простейшие обобщения, уметь применять в решении задач;

     - знать и уметь использовать основные свойства линейной и квадратичной функций для обоснования и получения неравенств с переменными;

     - знать неравенство треугольника и теорему косинусов и уметь использовать их для обоснования и получения неравенств.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Замечательные неравенства

12

Числовые неравенства и их свойства.

Основные методы установления истинности числовых неравенств.

Основные методы установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение.

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных.

Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач.

Знать: определение числового неравенства и его свойства;

определение средних величин и их свойства;

Уметь: правильно употреблять математическую терминологию;

работать с литературными источниками, находить и использовать информацию в бумажных и электронных изданиях;

Средние величины и соотношения между ними

22

Средние степенные величины.

Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения.

Генераторы замечательных неравенств.

Применение неравенств.

Уметь: исследовать функцию на выпуклость, вогнутость;

находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью замечательных неравенств;

применять неравенства при решении статистических и оптимизационных задач.

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Замечательные неравенства (12 часов)

1

07.09

Числовые неравенства и их свойства.

Знать определение числовых неравенств и их свойства

2

14.09

Основные методы установления истинности числовых неравенств или как узнать «Что больше?»

Знать методы установления истинности числовых неравенств

3

21.09

Основные методы установления истинности числовых неравенств или как узнать «Что больше?»

Знать методы установления истинности числовых неравенств

4

28.09

Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение

Уметь решать задачи на установление истинности неравенств с переменными.

5

05.10

Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение

Уметь решать задачи на установление истинности неравенств с переменными.

6

12.10

Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение

Знать частные случаи неравенства Коши

7

19.10

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных

Уметь применять метод матиматической индукции

8

26.10

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных

Уметь применять метод матиматической индукции

9

09.11

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных

Уметь применять неравенство Коши

10

16.11

Неравенство Коши-Буняковского и его применение к решению задач

Уметь применять неравенство Коши-Буняковского

11

23.11

Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач

Уметь применять неравенство Коши-Буняковского

12

30.11

Неравенства подсказывают методы их обоснования

Уметь решать неравенства разными методами

Средние величины и соотношения между ними (22 часа)

13

07.12

Средние степенные величины

Знать средние степенные величины

14

14.12

Средние степенные величины

Знать средние степенные величины

15

21.12

Средние степенные величины

Знать средние степенные величины

16

28.12

Средние степенные величины

Знать средние степенные величины

17

18.01

Средние степенные величины

Знать средние степенные величины

18

25.01

Средние степенные величины

Знать средние степенные величины

19

01.02

Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения.

Знать неравенство Чебышева

20

08.02

Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения.

Знать неравенство Чебышева

21

15.02

Генераторы замечательных неравенств

Иметь представление об обобщающих неравенствах

22

22.02

Генераторы замечательных неравенств

Уметь решать простейшие неравенства

23

01.03

Генераторы замечательных неравенств

Иметь представление о геометрических моделях

24

08.03

Генераторы замечательных неравенств

Знать свойства одномонотонных последовательностей

25

15.03

Генераторы замечательных неравенств

Знать свойства одномонотонных последовательностей

26

22.03

Генераторы замечательных неравенств

Знать неравенство Иенсона

27

05.04

Генераторы замечательных неравенств

Знать неравенство Иенсона

28

12.04

Генераторы замечательных неравенств

Уметь исследовать функции на выпуклость и вогнутость.

29

19.04

Генераторы замечательных неравенств

Знать неравенства Коши-Гельдера и Минковского

30

26.04

Генераторы замечательных неравенств

Уметь решать задачи на оптимизацию

31

03.05

Применение неравенств

Знать задачу Дидоны ( упрощенный вариант) и другие задачи на оптимизацию. Уметь находить наибольших и наименьших значений функций

32

10.05

Применение неравенств

Уметь находить наибольших и наименьших значений функций

33

17.05

Применение неравенств

Уметь находить наибольших и наименьших значений функций

34

24.05

Применение неравенств

Уметь находить наибольших и наименьших значений функций

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Программа составлена на основе программы курса Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой    «Логические основы математики» / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа

2. Информация об используемом учебнике

«Логические основы математики. 10 – 11 кл. : учебное пособие / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, _34_ часа в год

Их них контрольных работ_____ часов

             лабораторных работ _____ часов

             практических работ ______ часов

             уроков внеклассного чтения _____ часов

             уроков развития речи _____ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа предусматривает чтение установочных лекций проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, тестов

Освоение курса предполагает выполнение заданий ЕГЭ.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

К концу изучения данного курса учащиеся должны

знать: в чём состоит значение логики как науки, основные понятия логики (понятие, суждение, умозаключение, гипотеза и др.), законы правильного мышления.

уметь: различать понятия по объёму и иллюстрировать это с помощью рисунков, проводить их классификацию; различать простые и составные суждения, уметь выделять их из текста, составлять таблицы истинности; применять законы правильного мышления для упрощения суждений; уметь использовать при записи высказываний и суждений предикаты и кванторы; строить непротиворечивые доказательства; чётко излагать свои рассуждения при доказательствах и решениях задач простым и понятным языком.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика.

13

Операции с классами.

Исчисление высказываний.

Выражение логических связок в естественном языке.

Логическое следствие.

Элементы логики предикатов.

Многоязычные логики.

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики.

Уметь, используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики.

Уметь иллюстрировать формулы содержательными примерами.

Доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

Индуктивные умозаключения

3

Виды индукции.

Знать содержательные аспекты различных видов дедуктивных умозаключений (категорический силлогизм, энтимема, дилемма и трилемма).

Умозаключения по аналогии

4

Виды аналогии.

Роль аналогии в познании

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Искусство доказательства и опровержения

9

Структура и виды доказательства.

Правила доказательного рассуждения.

Логические ошибки в доказательстве.

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах.

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения.

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Гипотеза

4

Виды гипотез.

Построение гипотезы и этапы ее развития.

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Резерв

1

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Математическая (символическая) логика . Современная дедуктивная логика (13 часов)

1

06.09

Равносильные формулы. Доказательство законов, выражающих эквивалентную замену

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем.

2

13.09

Доказательство эквивалентности двух выражений путём эквивалентных преобразований

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

3

20.09

Доказательство тождественной истинности формул приведением их к КНФ

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

4

27.09

Выведение всех простых следствий из данных посылок методом Порецкого-Блэка

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

5

04.10

Приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

6

11.10

Язык логики предикато

Знать элементы логики предикатов. Правила отрицания кванторов. Многозначные логики

7

18.10

Запись суждений А, Е, I, О на языке предикатов

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

8

25.10

Правила отрицания кванторов. «Логический квадрат»

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

9

08.11

Правила отрицания кванторов. «Логический квадрат»

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике                        

10

15.11

Понятие о неклассических логиках

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

11

22.11

Понятие о неклассических логиках

Владеть логическими связками

12

29.11

Проблема интерпретации многозначных логик, m- значная логика Э.Поста

Уметь составлять формулы сложных суждений

13

06.12

Бесконечно- значимые логики А.Д.Гетмановой как обобщение логики Э.Поста

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

Индуктивные умозаключения (3 часа)

14

13.12

Виды индукции: полная, неполная и математическая

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

15

20.12

Индуктивные методы установления причинных связей

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

16

27.12

Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

Умозаключения по аналогии (4 часа)

17

17.01

Аналогия свойств и аналогия отношений

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

18

24.01

Строгая, нестрогая и ложная аналогии

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

19

31.01

Аналогия- логическая основа метода моделирования в науке и технике

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

20

07.02

Использование аналогий в процессе обучения учебных предметов

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

Искусство доказательства и опровержения (10 часов)

21

14.02

Структура доказательства

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения

22

21.02

Прямое и косвенное доказательство

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения

23

28.02

Прямое и косвенное доказательство

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения

24

07.03

Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументам, к форме доказательства

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения

25

14.03

Логические ошибки в доказательстве

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений

26

21.03

Логические ошибки в доказательстве

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений

27

04.04

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

28

11.04

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

29

18.04

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

Гипотеза (4 часа)

30

25.04

Виды гипотез: общие, частные, единичные

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные

31

02.05

Построение гипотезы и этапы её развития

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

32

09.05

Способы подтверждения гипотез и способы опровержения гипотез

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

33

16.05

Роль логики в математике, в познании, в жизни

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

34

                23.05

Резерв