рабочая программа 7 класс геометрия Л.С. Атанасян
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

1. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Основой для рабочей программы является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004

2.Информация об используемом учебнике

Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Москва. Просвещение. 2006

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения лабораторно–практических, повторительно–обобщающих, контрольных уроков, а также при необходимости – часов на экскурсии, проекты, исследования и др.

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, ___68_ часов в год

Из них контрольных работ 5 часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обученияпредмету являются: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Уровень обучения: базовый.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная,

игровые технологии,

элементы проблемного обучения,

технологии уровневой дифференциации,

здоровье сберегающие технологии,

ИКТ.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

Знать:

сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;

какие геометрические фигуры называются равными, что называется  серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов;

определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

определение треугольника и его элементов, равных тр-ков, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты тр-ка, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3 признаков равенства треугольников.

определение окружности и её элементов.

определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё;

определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

что называется наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.

Уметь:

обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунке, изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых;

сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира;

строить смежные, вертикал.углы, находить их на рис., решать задачи.

доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач;

выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач;

показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач;

доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;

доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;

доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Начальные геометрические сведения.

10 часов

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол;

понятие равенства геометрических фигур. сравнение отрезков и углов;

измерение отрезков, длина отрезка;

измерение углов, градусная мера угла;смежные и вертикальные углы, их свойства;перпендикулярные прямые.

Знать:

что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;

определения вертикальных и смежных углов.

Уметь:

 изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые; обозначать их;

сравнивать отрезки и углы; работать с транспортиром и масштабной линейкой;

строить смежные и вертикальные углы.

Треугольники.

17 часов

Треугольник;

признаки равенства треугольников;перпендикуляр к прямой;медианы, биссектрисы и высоты треугольника;равнобедренный треугольник и его свойства;

задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать:

доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

Уметь: применять теоремы при решении задач;

строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы;

выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка, равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

Параллельные прямые.

13 часов

Признаки параллельности прямых;

аксиома параллельных прямых;

свойства параллельных прямых.

Знать:

формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых.  

Уметь:

распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов;

 делать вывод о параллельности прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

20 часов

Сумма углов треугольника; соотношение между сторонами и углами треугольника. неравенство треугольника; прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства;

расстояние от точки до прямой;

расстояние между параллельными прямыми;построение треугольника по трем элементам.

Знать:

теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам;

формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

определения наклонной, расстояния от точки до прямой.

Уметь:

доказывать и применять теоремы при решении задач; строить треугольник по трем элементам.

Повторение. Решение задач.

8 часов

Основные геометрические понятия;

треугольники; параллельные прямые; соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать:

базовый понятийный аппарат по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах.

Уметь:

работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);  

точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

владеть геометрическим языком, использовать для его описания предметы окружающего мира;

применять систематические знания о плоских геометрических фигурах для решения геометрических и практических задач;

измерять длины отрезков, величины углов;

применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Характеристика деятельности обучающегося

Начальные геометрические сведения (10 часов)

1

04.09

Прямая и отрезок.

Знать:

сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые;

 какая фигура называется отрезком.

Уметь:

обозначать точки и прямые на рисунке;

изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых; объяснить, что такое отрезок; изображать и обозначать отрезки на рисунке.

Объясняют, что такое отрезок.

2

07.09

Луч и угол.

Знать:

какая геометрическая фигура называется углом;

что такое стороны и вершина угла.

Уметь:

обозначать неразвернутые и развернутые углы;

показать на рисунке внутреннюю область угла;

проводить луч, разделяющий угол на два угла.

Объясняют, что такое луч и угол.

3

11.09

Сравнение отрезков и углов.

Знать:

какие геометрические фигуры называются равными;

какая точка называется серединой отрезка;

какой луч называется биссектрисой угла.

Уметь:

сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения;

отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка;

с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла.

4

14.09

Измерение отрезков.

Знать:

что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом. Уметь:

измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах;

находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны.

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком.

5

18.09

Измерение отрезков.

Знать:

что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом. Уметь:

измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах;

находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны.

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком.

6

21.09

Измерение углов.

Знать:

что такое градусная мера угла; чему равны минута и секунда.

Уметь:

находить градусные меры данных углов, используя транспортир;

изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы.

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла.

7

25.09

Смежные и вертикальные углы.

Знать:

какие углы называются смежными;

чему равна сумма смежных углов;

какие углы называются вертикальными;

свойство вертикальных углов.

Уметь:

строить угол, смежный с данным углом;

изображать вертикальные углы.

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.

8

28.09

Перпендикулярные прямые.

Знать:

какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь:

объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей.

9

02.10

Решение задач.

Уметь:

применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач.

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

10

05.10

Контрольная работа № 1.

Уметь:

 обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий.

Треугольники ( 17 часов )

11

09.10

Треугольники.

Знать:

что такое периметр треугольника;

какие треугольники называются равными.

Уметь:

объяснить, какая фигура называется треугольником;

назвать его элементы.

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника.

12

12.10

Первый признак равенства треугольников.

Знать:

формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь:

объяснить, какая фигура называется треугольником; назвать его элементы.

Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы.

13

16.10

Первый признак равенства треугольников.

Знать:

формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь:

объяснить, какая фигура называется треугольником; назвать его элементы.

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников

14

19.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать:

какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника.

формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой.

Уметь:

объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства.

15

23.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать:

какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;

теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Уметь:

применять теоремы при решении задач.

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

16

26.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать:

какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника;

какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;

формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Уметь:

объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника;

какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним.

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

17

06.11

Второй признак равенства треугольников.

Знать:

формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников.

18

09.11

Третий признак равенства треугольников.

Знать:

формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников.

Уметь:

применять второй признак для решения задач.

Формулируют и доказывают третий признак равенства треугольников.

19

13.11

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Знать:

формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь:

применять второй и третий признаки для решения задач.

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника.

20

16.11

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Знать:

формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь:

применять второй и третий признаки для решения задач.

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника.

21

20.11

Задачи на построение.

Знать:

определение окружности. Уметь:

объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности.

Объясняют, что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности.

22

23.11

Задачи на построение

Знать:

определение окружности. Уметь:

выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;

применять простейшие построения при решении задач.

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному. Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла.

23

27.11

Задачи на построение.

Знать:

определение окружности. Уметь:

выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;

применять простейшие построения при решении задач.

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному. Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла.

24

30.11

Решение задач.

Уметь:

применять весь изученный материал при решении задач.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

25

04.12

Решение задач.

Уметь:

применять весь изученный материал при решении задач.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

26

07.12

Решение задач.

Уметь:

применять весь изученный материал при решении задач.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

27

11.12

Контрольная работа № 2.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий.

Параллельные прямые (13 часов)

28

14.12

Признаки параллельности двух прямых.

Знать:

определение параллельных прямых;

названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными.

Уметь:

показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

29

18.12

Признаки параллельности двух прямых.

Знать:

определение параллельных прямых;

названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными.

Уметь:

показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

30

21.12

Признаки параллельности двух прямых.

Знать:

определение параллельных прямых;

названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными.

Уметь:

показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

31

25.12

Признаки параллельности двух прямых.

Знать:

определение параллельных прямых;

названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными.

Уметь:

показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

32

28.12

Аксиома параллельных прямых.

Знать:

аксиому параллельных

прямых;

следствия из нее.

Уметь:

применять аксиому и следствия при решении задач.

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых  и выводят следствия из нее.

33

15.01

Свойства параллельных прямых.

Знать:

доказательство свойства параллельных прямых.

Уметь:

доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме.

34

18.01

Свойства параллельных прямых.

Знать:

свойства параллельных прямых.

Уметь:

доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме.

35

22.01

Свойства параллельных прямых.

Знать:

свойства параллельных прямых.

Уметь:

доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме.

36

25.01

Свойства параллельных прямых.

Знать:

свойства параллельных прямых.

Уметь:

доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме.

37

29.01

Решение задач.

Уметь:

применять все изученные по теме теоремы при решении задач.

Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.

38

01.02

Решение задач.

Уметь:

применять все изученные по теме теоремы при решении задач.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

39

05.02

Решение задач.

Уметь:

применять все изученные по теме теоремы при решении задач.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

40

08.02

Контрольная работа № 3.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

41

12.02

Сумма углов треугольника.

Знать:

какой угол называется внешним углом треугольника;

какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.

Уметь:

доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие и применять при решении задач.

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника.

42

15.02

Сумма углов треугольника.

Знать:

какой угол называется внешним углом треугольника;

какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.

Уметь:

доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие.

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника.

43

19.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее.

Уметь:

доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее;

применять их при решении задач.

Формулируют  и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение).

44

22.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее.

Уметь:

доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее. теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

Формулируют  и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение).

45

26.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее.

Уметь:

доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее. теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника.

46

01.03

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее.

Уметь:

доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее. теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

47

05.03

Контрольная работа № 4.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий.

48

08.03

Прямоугольные треугольники.

Знать:

свойства прямоугольных треугольников.

Уметь:

решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников.

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника. Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в  (прямое и обратное утверждение).

49

12.03

Прямоугольные треугольники.

Знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять признаки при решении задач.

Формулируют и доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников.

50

15.03

Прямоугольные треугольники.

Знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять признаки при решении задач.

Формулируют и доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников.

51

19.03

Прямоугольные треугольники.

Знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять признаки при решении задач.

Формулируют и доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников.

52

22.03

Прямоугольные треугольники.

Знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять признаки при решении задач.

Формулируют и доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников.

53

02.04

Перпендикуляр и наклонная.

Знать:

какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

Уметь:

доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;

теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;

решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой. Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. Формулируют определение расстояния от точки до прямой.

54

05.04

Перпендикуляр и наклонная.

Знать:

какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

Уметь:

доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;

теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;

решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой.

Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми.

55

09.04

Построение треугольника по трём элементам.

Знать:

какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

Уметь:

строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения.

56

12.04

Построение треугольника по трём элементам.

Знать:

какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

Уметь:

строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам;

решать задачи на построение, нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения.

57

16.04

Решение задач.

Уметь:

применять все изученные теоремы при решении задач.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случаи.

58

19.04

Решение задач.

Уметь:

применять все изученные теоремы при решении задач.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случаи.

59

23.04

Решение задач.

Уметь:

применять все изученные теоремы при решении задач.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случаи.

60

26.04

Контрольная работа № 5.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий.

Повторение (8 часов)

61

30.04

Основные геометрические понятия.

Знать:

что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;

определения вертикальных и смежных углов.

Уметь:

 изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые; обозначать их;

сравнивать отрезки и углы; работать с транспортиром и масштабной линейкой;

строить смежные и вертикальные углы.

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

62

03.05

Треугольники.

Знать:

доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

Уметь: применять теоремы при решении задач;

строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы;

выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка, равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

63

07.05

Параллельные прямые.

Знать:

формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых.  Уметь:

распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов;

 делать вывод о параллельности прямых.

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

64

10.05

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

 Знать:

теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам;

формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

определения наклонной, расстояния от точки до прямой.

Уметь:

доказывать и применять теоремы при решении задач; строить

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

65

14.05

Итоговый зачёт

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий.

66

17.05

 Решение занимательных задач

Уметь:

решать занимательные задачи.

Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

     67

21.05

 Резерв

     68

24.05

 Резерв

1. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

За основу взята примерная программа среднего (полного) общего образования по математике («Сборник нормативных документов. Математика.» Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М: Дрофа, 2006)

2. Информация об используемом учебнике

Алгебра и начала анализа 10-11.Учебник для  общеобразовательных учреждений. Ш.А. Алимова и др. М: Просвещение, 2010 год 

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 102 учебных часов (34 учебных

недель × 3 часа в неделю). Их них контрольные работы – 6 часов.

             лабораторных работ __0___ часов

             практических работ ___0___ часов

             уроков внеклассного чтения ___0__ часов

             уроков развития речи __0___ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков,

чтение установочных лекций, обобщающих уроков, тестов

 Освоение курса предполагает выполнение домашних заданий по темам курса и  заданиям ЕГЭ.

5 Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        .        

В результате изучения курса на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Повторение

4

Решение линейных уравнений и неравенств. Решение квадратных уравнений и неравенств. Тренировочное тестирование

Знать: определение линейного уравнения и неравенства, определение корня уравнения, что значит решить линейное  уравнение и неравенство, алгоритм решения линейного уравнения и неравенства;  определение квадратного уравнения и неравенства, алгоритм решения квадратного уравнения и неравенства; основные формулы за курс алгебры 7-9 класса

Уметь: решать линейные уравнения и неравенства; решать квадратные уравнения и неравенства; применять полученные знания при  решении заданий в тестовой форме

Действительные числа

10

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Иметь понятие: об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа 

Знать: что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь; определение геометрической прогрессии, что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; определение арифметического корня натуральной степени, его свойства; определение степени с целым и действительным показателем, свойства степеней

Уметь: записывать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями; выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений; применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач; применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач;  выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержещие степени с рациональным показателем  

Степенная функция

11

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции; определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; определение иррационального уравнения, свойство; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции; строить график функции, обратной данной; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

Показательная функция

9

Показательная функщия, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции;  вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств; способ подстановки решения систем уранений

Уметь: строить график показательной функции;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать системы показательных уравнений и неравенств

Логарифмическая функция

15

Логорифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса; вид логарифмической функции, ее основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора; строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

Тригонометрические формулы

13

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов

α и –α. Формула сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;  понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; определения синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения; какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях; основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом; какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств; формулы

sin(-α) = -sinα,

cos(-α) = -cosα,

tg(-α) = -tgα; формулы сложения; формулы синуса и косинуса двойного угла; формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла; что значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов, правила записи формул приведения; формулы суммы и разности синусов, косинусов

Уметь: пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора; находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки с координатами (1;0), чтобы получить точку с заданными координатами; находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, уметь решать уравнения

sin x = 0. sin x = 1.

sin x = -1. cos x = 0.

cos x = 1. cos x = -1; определять знак числа sinα, cosα, tgα при заданных значениях α; использовать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом при решении задач; применять изученные формулы при доказательстве тождеств; находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов; выводить и применять формулы сложения на практике; выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, применять формулы двойного угла при решении задач; применять формулы половинного угла на практике; использовать формулы приведения при решении задач; применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике

Тригонометрические уравнения

18

Уравнение cosx = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0); определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0); определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a; некоторые виды тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения; решать простейшие тригонометрические неравенства

Тригонометрические функции

12

Область определения и множенсво значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у=cosx и ее график. Свойства функции у=sinx и ее график. Свойства функции у=tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций; определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; понятие функции косинуса, ее свойства; понятие функции синуса, ее свойства; понятие функции тангенса, ее свойства; какие функции являются обратными тригонометрическими

Иметь представление; о графиках и свойствах обратных тригонометрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций; находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность; строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции; решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций

Повторение

8

Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

Знать: основные вопросы теории по темам: Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства; решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

Резерв

2

№ п/п

Дата проведения

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Повторение (4 часа)

1

01.09

Решение линейных уравнений и неравенств

Знать: определение линейного уравнения и неравенства, определение корня уравнения, что значит решить линейное  и неравенство, алгоритм решения линейного уравнения и неравенства

Уметь: решать линейные уравнения и неравенства

2

04.09

Решение квадратных уравнений и неравенств

Знать: определение квадратного уравнения и неравенства, алгоритм решения квадратного уравнения и неравенства

Уметь: решать квадратные уравнения и неравенства

3

06.09

Решение квадратных уравнений и неравенств

Знать: определение квадратного уравнения и неравенства, алгоритм решения квадратного уравнения и неравенства

Уметь: решать квадратные уравнения и неравенства

4

08.09

Тренировочное тестирование

Знать: основные формулы за курс алгебры 7-9 класса

Уметь:  применять полученные знания при  решении заданий в тестовой форме

Действительные числа (10 часов)

5

11.09

Целые и рациональные числа

Знать: что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь

Уметь: записывать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

6

13.09

Целые и рациональные числа

Знать: что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь

Уметь: записывать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

7

15.09

Действительные числа

Иметь понятие: об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Уметь: выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений

8

18.09

Действительные числа

Иметь понятие: об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Уметь: выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений

9

20.09

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Знать: определение геометрической прогрессии, что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь: применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач

10

22.09

Арифметический корень натуральной степени

Знать: определение арифметического корня натуральной степени, его свойства

Уметь: применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач

11

25.09

Арифметический корень натуральной степени

Знать: определение арифметического корня натуральной степени, его свойства

Уметь: применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач

12

27.09

Степень с рациональным и действительным показателями

Знать: определение степени с целым и действительным показателем, свойства степеней

Уметь: выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержещие степени с рациональным показателем

13

29.09

Степень с рациональным и действительным показателями

Знать: определение степени с целым и действительным показателем, свойства степеней

Уметь: выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержещие степени с рациональным показателем

14

02.10

Степень с рациональным и действительным показателями

Знать: определение степени с целым и действительным показателем, свойства степеней

Уметь: выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержещие степени с рациональным показателем

Степенная функция (11 часов)

15

04.10

Степенная функция, ее свойства и график

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

16

06.10

Степенная функция, ее свойства и график.

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

17

09.10

Степенная функция, ее свойства и график.

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

18

11.10

Взаимно обратные функции

Знать: определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции

Уметь: строить график функции, обратной данной

19

13.10

Равносильные уравнения и неравенства

Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств

Уметь: устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

20

16.10

Иррациональные уравнения

Знать: определение иррационального уравнения, свойство

Уметь: решать иррациональные уравнения

21

18.10

Иррациональные уравнения

Знать: определение иррационального уравнения, свойство

Уметь: решать иррациональные уравнения

22

20.10

Иррациональные неравенства

Знать: определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

23

23.10

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции; определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; определение иррационального уравнения, свойство; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции; строить график функции, обратной данной; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

24

25.10

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции; определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; определение иррационального уравнения, свойство; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции; строить график функции, обратной данной; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

25

06.11

Контрольная работа №1

Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции; определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; определение иррационального уравнения, свойство; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции; строить график функции, обратной данной; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; устанавливать равносильность и следствие, выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

Показательная функция (9 часов)

26

08.11

Показательная функщия, ее свойства и график

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции

Уметь: строить график показательной функции

27

10.11

Показательная функция, ее свойства и график

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции

Уметь: строить график показательной функции

28

13.11

Показательные уравнения

Знать: вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, используя алгоритм

 29

15.11

Показательные уравнения

Знать: вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, используя алгоритм

30

17.11

Показательные неравенства

Знать: опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные неравенства по алгоритму

31

20.11

Системы показательных уравнений и неравенств

Знать: способ подстановки решения систем уранений

Уметь: решать системы показательных уравнений и неравенств

32

22.11

Системы показательных уравнений и неравенств

Знать: способ подстановки решения систем уранений

Уметь: решать системы показательных уравнений и неравенств

33

24.11

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции;  вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств; способ подстановки решения систем уранений

Уметь: строить график показательной функции;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать системы показательных уравнений и неравенств

34

27.11

Контрольная работа №2

Знать: определение показательной функции, три основных свойства показательной функции;  вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств; способ подстановки решения систем уранений

Уметь: строить график показательной функции;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать системы показательных уравнений и неравенств

Логарифмическая функция (15 часов)

35

29.11

Логарифмы

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы

36

01.12

Логарифмы

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы

37

04.12

Свойства логарифмов

Знать: свойства логарифмов

Уметь: применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы

38

06.12

Десятичные и натуральные логарифмы

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса

Уметь: находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора

39

08.12

Десятичные и натуральные логарифмы

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса

Уметь: находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора

40

11.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства

Уметь: строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач

41

13.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства

Уметь: строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач

42

15.12

Логарифмические уравнения

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений

43

18.12

Логарифмические уравнения

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений

44

20.12

Логарифмические уравнения

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений

45

22.12

Логарифмические неравенства

Знать: вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства

46

25.12

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса; вид логарифмической функции, ее основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора; строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

47

27.12

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса; вид логарифмической функции, ее основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора; строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

48

15.01

Контрольная работа №3

Знать: определение логарифма числа, основное логорифмическое тождество; свойства логарифмов; обозначение десятичного и натурального логарифмов, ознакомиться с таблицей Брадиса; вид логарифмической функции, ее основные свойства; вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логорифмы; применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы; находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора; строить график логарифмической функции с заданным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

49

17.01

Тестирование

Знать: способы решения показательных уравнений и неравенств, логарифмических уравнений и неравенств

Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства

Тригонометрические формулы (13 часов)

50

19.01

Радианная мера угла

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот

Уметь: пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора

51

22.01

Поворот точки вокруг начала координат

Знать: понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»

Уметь: находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки с координатами (1;0), чтобы получить точку с заданными координатами

52

24.01

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения

Уметь: находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, уметь решать уравнения

sin x = 0. sin x = 1.

sin x = -1. cos x = 0.

cos x = 1. cos x = -1

53

26.01

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Знать: какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях

Уметь: определять знак числа sinα, cosα, tgα при заданных значениях α

54

29.01

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Знать: основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом

Уметь: использовать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом при решении задач

55

31.01

Тригонометрические тождества

Знать: какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств

Уметь: применять изученные формулы при доказательстве тождеств

56

02.02

Синус, косинус и тангенс углов

α и -α

Знать: формулы

sin(-α) = -sinα,

cos(-α) = -cosα,

tg(-α) = -tgα

Уметь: находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов

57

05.02

Формулы сложения

Знать: формулы сложения

Уметь: выводить и применять формулы сложения на практике

58

07.02

Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла

Знать: формулы синуса и косинуса двойного угла

Уметь: выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, применять формулы двойного угла при решении задач

Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла

Уметь: применять формулы половинного угла на практике

59

09.02

Формулы приведения

Знать: что значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов, правила записи формул приведения

Уметь: использовать формулы приведения при решении задач

60

12.02

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Знать: формулы суммы и разности синусов, косинусов

Уметь: применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике

61

14.02

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;  понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; определения синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения; какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях; основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом; какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств; формулы

sin(-α) = -sinα,

cos(-α) = -cosα,

tg(-α) = -tgα; формулы сложения; формулы синуса и косинуса двойного угла; формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла; что значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов, правила записи формул приведения; формулы суммы и разности синусов, косинусов

Уметь: пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора; находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки с координатами (1;0), чтобы получить точку с заданными координатами; находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, уметь решать уравнения

sin x = 0. sin x = 1.

sin x = -1. cos x = 0.

cos x = 1. cos x = -1; определять знак числа sinα, cosα, tgα при заданных значениях α; использовать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом при решении задач; применять изученные формулы при доказательстве тождеств; находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов; выводить и применять формулы сложения на практике; выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, применять формулы двойного угла при решении задач; применять формулы половинного угла на практике; использовать формулы приведения при решении задач; применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике

62

16.02

Контрольная работа №4

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;  понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; определения синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения; какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях; основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом; какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств; формулы

sin(-α) = -sinα,

cos(-α) = -cosα,

tg(-α) = -tgα; формулы сложения; формулы синуса и косинуса двойного угла; формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла; что значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов, правила записи формул приведения; формулы суммы и разности синусов, косинусов

Уметь: пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора; находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки с координатами (1;0), чтобы получить точку с заданными координатами; находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, уметь решать уравнения

sin x = 0. sin x = 1.

sin x = -1. cos x = 0.

cos x = 1. cos x = -1; определять знак числа sinα, cosα, tgα при заданных значениях α; использовать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом при решении задач; применять изученные формулы при доказательстве тождеств; находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов; выводить и применять формулы сложения на практике; выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, применять формулы двойного угла при решении задач; применять формулы половинного угла на практике; использовать формулы приведения при решении задач; применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике

Тригонометрические уравнения (18 часов)

63

19.02

Уравнение cosx = a

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

64

21.02

Уравнение cosx = a

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

65

23.02

Уравнение sinx = a

Знать: определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

66

26.02

Уравнение sinx = a

Знать: определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

67

28.02

Уравнение tgx = a

Знать: определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

68

02.03

Уравнение tgx = a

Знать: определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

69

05.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций

70

07.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций

71

09.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций

72

12.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций

73

14.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

74

16.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

75

19.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

76

21.03

Решение тригонометрических уравнений

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

77

02.04

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Знать: алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства

78

04.04

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0); определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0); определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a; некоторые виды тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения; решать простейшие тригонометрические неравенства

79

06.04

Контрольная работа №5

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0); определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0); определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a; некоторые виды тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения; решать простейшие тригонометрические неравенства

80

09.04

Тестирование

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения

cosx = a, частные случаи решения уравнения

(cosx = -1, cosx = 1,

cosx = 0); определение арксинуса, формулу решения уравнения

sinx = a, частные случаи решения уравнения

(sinx = -1, sinx = 1,

sinx = 0); определение арктангенса, формулу решения уравнения

tgx = a; некоторые виды тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения; решать простейшие тригонометрические неравенства

Тригонометрические функции (12 часов)

81

11.04

Область определения и множенсво значений тригонометрических функций

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций

82

13.04

Область определения и множенсво значений тригонометрических функций

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций

83

16.04

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Знать: определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций

Уметь: находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность

84

18.04

Свойства функции у=cosx и ее график

Знать: понятие функции косинуса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции

85

20.04

Свойства функции у=cosx и ее график

Знать: понятие функции косинуса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции

86

23.04

Свойства функции у=sinx и ее график

Знать: понятие функции синуса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции

87

25.04

Свойства функции у=sinx и ее график

Знать: понятие функции синуса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции

88

27.04

Свойства функции у=tgx и ее график

Знать: понятие функции тангенса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции

89

30.04

Свойства функции у=tgx и ее график

Знать: понятие функции тангенса, ее свойства

Уметь: строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции

90

02.05

Обратные тригонометрические функции

Знать: какие функции являются обратными тригонометрическими

Иметь представление; о графиках и свойствах обратных тригонометрических функций

Уметь: решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций

91

04.05

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций; определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; понятие функции косинуса, ее свойства; понятие функции синуса, ее свойства; понятие функции тангенса, ее свойства; какие функции являются обратными тригонометрическими

Иметь представление; о графиках и свойствах обратных тригонометрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций; находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность; строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции; решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций

92

07.05

Контрольная работа №6

Знать: определение области определения и множества значений функции, в том числе тригономенрических функций; определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; понятие функции косинуса, ее свойства; понятие функции синуса, ее свойства; понятие функции тангенса, ее свойства; какие функции являются обратными тригонометрическими

Иметь представление; о графиках и свойствах обратных тригонометрических функций

Уметь: находить область определения и область значений тригонометрических функций; находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность; строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции строить график функции у=cosx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=sinx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график функции у=tgx, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшие и наименьшие значения функции; решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций

Повторение (8 часов)

93

09.05

Иррациональные уравнения и неравенства

Знать: определение иррационального уравнения; определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства

Уметь: решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика

94

11.05

Показательные уравнения и неравенства

Знать: вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму

95

14.05

Показательные уравнения и неравенства

Знать: вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений; опрделение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму

96

16.05

Логарифмические уравнения и неравенства

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

97

18.05

Логарифмические уравнения и неравенства

Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений; вид простейших логарифмических неравенств, основные способы решения логарифмических неравенств

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

98

21.05

Тригонометрические уравнения

Знать: некоторые виды тригонометрических уравнений

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

99

23.05

Тестирование

Знать: основные вопросы теории по темам: Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства; решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

100

25.05

Тестирование

Знать: основные вопросы теории по темам: Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения; решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графика;  решать показательные уравнения, используя алгоритм; решать показательные неравенства по алгоритму; решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства; решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

101

Резерв

102

Резерв

1. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

За основу взята примерная программа среднего (полного) общего образования по математике («Сборник нормативных документов. Математика.» Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М: Дрофа, 2006)

2. Информация об используемом учебнике

Геометрия 10-11. Учебник для  общеобразовательных учреждений.

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М: Просвещение, 2010 год

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 68 учебных часов (34 учебных

недель × 2 часа в неделю).

Их них контрольные работы – 5 часов.

             лабораторных работ ___0__ часов

             практических работ ___0___ часов

             уроков внеклассного чтения __0___ часов

             уроков развития речи ___0__ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа предусматривает чтение установочных лекций проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, тестов

Освоение курса предполагает выполнение домашних заданий по темам курса и  заданиям ЕГЭ.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки аксиом сререометрии, основных теорем и их следствий;
• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в геометрии

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• строить сечения многогранников

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

5

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Две теоремы (следствия из аксиом). Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: Основные понятия  стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство); аксиомы о взаимном расположенииточек, прямых и москостей в пространствеи их сладствия

Уметь: изображать прямые и плоскости в пространстве; применять аксиомы и их следствия при решении задач

Параллельность прямых и плоскостей

20

Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве, Теорема о параллельных прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна. Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Понятие тетраэдра и параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Решение простейших задач на построение сечений.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;  теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми;  теорему об углах с сонаправленными сторонами; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: Изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости, строить сечения и применять знания при решении задач

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

Понятия о перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по

Многогранники

13

Понятия многогранника и его элементов. Понятия призмы и ее элементов, прямой и наклоннь\ой призмы, правильной призмы. Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Понятия пирамиды и ее элементов, полщади боковой и полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида и ее элементы, Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Понятия усеченной пирамиды и ее элементов, Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

Векторы в пространстве

7

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Правила треугольника и параллелеграмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения вектора на число.Сочетательный и распределительный законы умножения. Определения компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два спосиба построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: решать задачи по теме

Повторение

3

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их сладствия

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

Резерв

2

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Введение (5 часов)

1

01.09

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

2

05.09

Некоторые следствия из аксиом

Знать: две теоремы (следствия из аксиом)

Уметь: решать задачи по теме

3

08.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и оскостей в пространстве и их сладствия

Уметь: решать задачи по теме

4

12.09

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их сладствия

Уметь: решать задачи по теме

5

15.09

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их сладствия

Уметь: решать задачи по теме

Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

6

19.09

Параллельные прямые в пространстве

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

7

22.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

8

26.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;

 теорему о трех параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

9

29.09

Параллельность прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

10

03.10

Параллельность прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: решать задачи по теме

11

06.10

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;

 теорему о трех параллельных прямых; : возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: решать задачи по теме

12

10.10

Скрещивающиеся прямые

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

13

13.10

Скрещивающиеся прямые

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна

Уметь: решать задачи по теме

14

17.10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

15

20.10

Обобщающий урок по теме: «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

16

24.10

Обобщающий урок по темам: «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами.м

Уметь: решать задачи по теме

17

07.11

Контрольная работа №1

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, паралльлельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

18

10.11

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

19

14.11

Свойства параллельных плоскостей

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

20

17.11

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме

21

21.11

Тетраэдр

Знать: понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

22

24.11

Параллелепипед

Знать: понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

23

28.11

Задачи на построение сечений

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: решать задачи по теме

24

01.12

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

25

05.12

Контрольная работа №2

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятие параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 18 часов)

26

08.12

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух парпллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

27

12.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

28

15.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь: решать задачи по теме

29

19.12

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

30

22.12

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

31

26.12

Расстояние от точки до плоскости.

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром.

Уметь: решать задачи по теме

32

16.01

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствам

Уметь: решать задачи по теме

33

19.01

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему

Уметь: решать задачи по теме

34

23.01

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему

Уметь: решать задачи по теме

35

26.01

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему

Уметь: решать задачи по теме

36

30.01

Угол между прямой и плоскостью

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

37

02.02

Двугранный угол

Знать: понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

38

06.02

Двугранный угол

Знать: понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

39

09.02

Перпендикулярность плоскостей

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

40

13.02

Прямоугольный параллелепипед

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

41

16.02

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

42

20.02

Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

43

23.02

Контрольная работа №3

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Многогранники (13 часов)

44

27.02

Понятие многогранника. Призма

Знать: понятия многогранника и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при кажлой его вершине

Уметь: решать задачи по теме

45

02.03

Призма. Площадь поверхности призмы

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы

Уметь: решать задачи по теме

46

06.03

Призма. Наклонная призма

Решение задач по теме: «Призма»

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом

Уметь: решать задачи по теме

47

09.03

Решение задач по теме: «Призма»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

48

13.03

Пирамида

Знать: понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

49

16.03

Правильная пирамида

Знать: понятия правидьной пирамиды и ее элементов

Уметь: решать задачи по теме

50

20.03

Площадь поверхности правильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

51

03.04

Усеченная пирамида

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

52

06.04

Решение задач по теме: «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

53

10.04

Решение задач по теме: «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

54

13.04

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников

Уметь: решать задачи по теме

55

17.04

Обобщающий урок по теме: «Многогранники»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

56

20.04

Контрольная работа №4

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

Векторы в пространстве (7 часов)

57

24.04

Понятие вектора. Равенство векторов

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один

Уметь: решать задачи по теме

58

27.04

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве

Уметь: решать задачи по теме

59

01.05

Умножение вектора на число

Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения

Уметь: решать задачи по теме

60

04.05

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов

Уметь: решать задачи по теме

61

08.05

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством

Уметь: решать задачи по теме

62

11.05

Обобщающий урок по теме: «Векторы в пространстве»

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два спосиба построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: решать задачи по теме

63

15.05

Контрольная работа №5

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два спосиба построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: решать задачи по теме

Повторение (3 часа)

64

18.05

Урок повторения по темам: «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их сладствия

65

22.05

Урок повторения по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

66

25.05

Урок повторения по теме: «Многогранники»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы

Уметь: решать задачи по теме

Резерв (2 часа)

67

Резерв

68

Резерв

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

За основу взята примерная программа среднего (полного) общего образования по математике («Сборник нормативных документов. Математика.» Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М: Дрофа, 2006)

2. Информация об используемом учебнике

Алгебра и начала анализа 10-11.Учебник для  общеобразовательных учреждений. Ш.А. Алимова и др. М: Просвещение, 2010 год

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, _102__ часа в год

Их них контрольных работ__5___ часов

             лабораторных работ _____ часов

             практических работ ______ часов

             уроков внеклассного чтения _____ часов

             уроков развития речи _____ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков,

чтение установочных лекций, обобщающих уроков, тестов

 Освоение курса предполагает выполнение домашних заданий по темам курса и  заданиям ЕГЭ

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Производная и ее геометрический смысл

16

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Знать: определение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных; формулы производных степенной функции; правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции; определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических  функций; что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятие при решении физических задач; находить производные степенной функции, значения производной функции, если указана задающая ее формула; находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции, находить значения производных функций; применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач; применять теоретические знания на практике

Применение производной к исследованию функций

17

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Знать: признак убывания, возрастания функции, понятия «промежутки монотонности функции»; определение точек максимума и минимума, определение стационарных точек функции; общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции; находить экстремумы функции; производить исследование функции и стороить ее график; применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

Интеграл

18

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Знать: определение первообразной, основное свойство первообразной; таблицу первообразных, правила интегрирования; какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла; простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных; формулы нахождения площади фигуры; определение дифференциального уравнения, применение первообразной и интеграла при решении различных задач

Уметь: находить первообразную, график которой проходит через заданную точку; находить первообразные функций; изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции; вычислять интегралы; находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций; решать простейшие дифференциальные уравнения

Комбинаторика

7

Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.

Познакомить: с целями и задачами, решаемыми в данном разделе; с возможностями перестановок

Дать представления: о размещениях; о биноме Ньютона и его применении для записи разложения многочленов n-ой степени

Знать: правило произведения для подсчета числа соединений определенного вида;  понятие сочетаний

Уметь: использовать размещения для решения задач

Элементы теории вероятности

7

Элементы теории вероятностей. События. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.

Познакомить: с задачами раздела «Элементы теории вероятностей»

Дать представление: о событиях и вероятности путем введения понятия независимого события и определения правила умножения вероятностей

Знать: понятие события; понятие вероятности события, правило сложения вероятностей; классическое определение вероятности,  понятие статистической вероятности

Статистика

4

Статистика. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.

Познакомить: с задачами, решаемыми статистикой

Знать: понятие случайной величины.

Дать представление: о генеральной совокупности, выборке, моде, мере центральной тенденции, медиане; о величинах статистики введя понятие меры разброса, размаха, отклонения от среднего

Повторение

24

Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции. Текстовые задачи. Решение задач из банка заданий ЕГЭ.

Уметь: выполнять тождественные преобразования степенных выражений, иррациональных выражений, логарифмических выражений и находить их значения; решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения; находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства, точки мах и мин, читать графики функций, работать с формулой, задающей функцию;  решать различные текстовые задачи; решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

Тренировочное тестирование

6

Решение задач из банка заданий ЕГЭ.

Уметь: решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

Резерв

3

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Производная и ее геометрический смысл (16 часов)

1

01.09

Производная

Знать: определение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятие при решении физических задач.

2

04.09

Производная

Знать: определение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятие при решении физических задач.

3

07.09

Производная степенной функции

Знать: формулы производных степенной функции.

Уметь: находить производные степенной функции, значения производной функции, если указана задающая ее формула.

4

08.09

Производная степенной функции

Знать: формулы производных степенной функции.

Уметь: находить производные степенной функции, значения производной функции, если указана задающая ее формула.

5

11.09

Правила дифференцирования

Знать: правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции.

Уметь: находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции, находить значения производных функций.

6

14.09

Правила дифференцирования

Знать: правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции.

Уметь: находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции, находить значения производных функций.

7

15.09

Правила дифференцирования

Знать: правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции.

Уметь: находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции, находить значения производных функций.

8

18.09

Производные некоторых элементарных функций

Знать: определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических  функций.

Уметь: применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач

9

21.09

Производные некоторых элементарных функций

Знать: определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических  функций.

Уметь: применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач

10

22.09

Производные некоторых элементарных функций

Знать: определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических  функций.

Уметь: применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач

11

25.09

Геометрический смысл производной

Знать: что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь: применять теоретические знания на практике

12

28.09

Геометрический смысл производной

Знать: что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь: применять теоретические знания на практике

13

29.09

Геометрический смысл производной

Знать: что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь: применять теоретические знания на практике

14

02.10

Обобщающий урок по теме: «Производная»

Знать: определение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных; формулы производных степенной функции; правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции; определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических  функций; что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятие при решении физических задач; находить производные степенной функции, значения производной функции, если указана задающая ее формула; находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции, находить значения производных функций; применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач; применять теоретические знания на практике

15

05.10

Обобщающий урок по теме: «Производная»

Знать: определение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных; формулы производных степенной функции; правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции; определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических  функций; что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятие при решении физических задач; находить производные степенной функции, значения производной функции, если указана задающая ее формула; находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции, находить значения производных функций; применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач; применять теоретические знания на практике

16

06.10

Контрольная работа №1

Знать: определение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных; формулы производных степенной функции; правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции; определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических  функций; что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятие при решении физических задач; находить производные степенной функции, значения производной функции, если указана задающая ее формула; находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции, находить значения производных функций; применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач; применять теоретические знания на практике

17

09.10

Тренировочное тестирование

Уметь: решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

Применение производной к исследованию функций (17 часов)

18

12.10

Возрастание и убывание функции

Знать: признак убывания, возрастания функции, понятия «промежутки монотонности функции»

Уметь: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции

19

13.10

Возрастание и убывание функции

Знать: признак убывания, возрастания функции, понятия «промежутки монотонности функции»

Уметь: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции

20

16.10

Возрастание и убывание функции

Знать: признак убывания, возрастания функции, понятия «промежутки монотонности функции»

Уметь: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции

21

19.10

Экстремумы функции

Знать: определение точек максимума и минимума, определение стационарных точек функции

Уметь: находить экстремумы функции

22

20.10

Экстремумы функции

Знать: определение точек максимума и минимума, определение стационарных точек функции

Уметь: находить экстремумы функции

23

23.10

Экстремумы функции

Знать: определение точек максимума и минимума, определение стационарных точек функции

Уметь: находить экстремумы функции

24

26.10

Применение производной к построению графиков функций

Знать: общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции

Уметь: производить исследование функции и стороить ее график

25

06.11

Применение производной к построению графиков функций

Знать: общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции

Уметь: производить исследование функции и стороить ее график

26

09.11

Применение производной к построению графиков функций

Знать: общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции

Уметь: производить исследование функции и стороить ее график

27

10.11

Наибольшее и наименьшее значение функции

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

28

13.11

Наибольшее и наименьшее значение функции

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

29

16.11

Наибольшее и наименьшее значение функции

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

30

17.11

Наибольшее и наименьшее значение функции

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

31

20.11

Обобщающий урок по теме: «Применение производной к исследованию функций»

Знать: признак убывания, возрастания функции, понятия «промежутки монотонности функции»; определение точек максимума и минимума, определение стационарных точек функции; общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции; находить экстремумы функции; производить исследование функции и стороить ее график; применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

32

23.11

Обобщающий урок по теме: «Применение производной к исследованию функций»

Знать: признак убывания, возрастания функции, понятия «промежутки монотонности функции»; определение точек максимума и минимума, определение стационарных точек функции; общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции; находить экстремумы функции; производить исследование функции и стороить ее график; применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

33

24.11

Обобщающий урок по теме: «Применение производной к исследованию функций»

Знать: признак убывания, возрастания функции, понятия «промежутки монотонности функции»; определение точек максимума и минимума, определение стационарных точек функции; общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции; находить экстремумы функции; производить исследование функции и стороить ее график; применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

34

27.11

Контрольная работа №2

Знать: признак убывания, возрастания функции, понятия «промежутки монотонности функции»; определение точек максимума и минимума, определение стационарных точек функции; общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале

Уметь: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции; находить экстремумы функции; производить исследование функции и стороить ее график; применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)

Интеграл (19 часов)

35

30.11

Первообразная

Знать: определение первообразной, основное свойство первообразной,

Уметь: находить первообразную, график которой проходит через заданную точку

36

01.12

Первообразная

Знать: определение первообразной, основное свойство первообразной

Уметь: находить первообразную, график которой проходит через заданную точку

37

04.12

Правила нахождения первообразных

Знать: таблицу первообразных, правила интегрирования

Уметь: находить первообразные функций

38

07.12

Правила нахождения первообразных

Знать: таблицу первообразных, правила интегрирования

Уметь: находить первообразные функций

39

08.12

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Знать: какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла

Уметь: изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции

40

11.12

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Знать: какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла

Уметь: изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции

41

14.12

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Знать: какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла

Уметь: изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции

42

15.12

Вычисление интегралов

Знать: простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных

Уметь: вычислять интегралы

43

18.12

Вычисление интегралов

Знать: простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных

Уметь: вычислять интегралы

44

21.12

Вычисление площадей с помощью интегралов

Знать: формулы нахождения площади фигуры

Уметь: находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций

45

22.12

Вычисление площадей с помощью интегралов

Знать: формулы нахождения площади фигуры

Уметь: находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций

46

25.12

Вычисление площадей с помощью интегралов

Знать: формулы нахождения площади фигуры

Уметь: находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций

47

28.12

Вычисление площадей с помощью интегралов

Знать: формулы нахождения площади фигуры

Уметь: находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций

48

15.01

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Знать: определение дифференциального уравнения, применение первообразной и интеграла при решении различных задач

Уметь: решать простейшие дифференциальные уравнения

49

18.01

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Знать: определение дифференциального уравнения, применение первообразной и интеграла при решении различных задач

Уметь: решать простейшие дифференциальные уравнения

50

19.01

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Знать: определение дифференциального уравнения, применение первообразной и интеграла при решении различных задач

Уметь: решать простейшие дифференциальные уравнения

51

22.01

Обобщающий урок по теме: «Интеграл»

Знать: определение первообразной, основное свойство первообразной; таблицу первообразных, правила интегрирования; какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла; простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных; формулы нахождения площади фигуры; определение дифференциального уравнения, применение первообразной и интеграла при решении различных задач

Уметь: находить первообразную, график которой проходит через заданную точку; находить первообразные функций; изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции; вычислять интегралы; находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций; решать простейшие дифференциальные уравнения

52

25.01

Контрольная работа №3

Знать: определение первообразной, основное свойство первообразной; таблицу первообразных, правила интегрирования; какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла; простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных; формулы нахождения площади фигуры; определение дифференциального уравнения, применение первообразной и интеграла при решении различных задач

Уметь: находить первообразную, график которой проходит через заданную точку; находить первообразные функций; изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции; вычислять интегралы; находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций; решать простейшие дифференциальные уравнения

53

26.01

Тренировочное тестирование

Знать: определение первообразной, основное свойство первообразной; таблицу первообразных, правила интегрирования; какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла; простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных; формулы нахождения площади фигуры; определение дифференциального уравнения, применение первообразной и интеграла при решении различных задач

Уметь: находить первообразную, график которой проходит через заданную точку; находить первообразные функций; изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции; вычислять интегралы; находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций; решать простейшие дифференциальные уравнения

54

29.01

Тренировочное тестирование

Уметь: решать различные задания из банка заданий ЕГЭ

Комбинаторика  (7 часов)

55

01.02

Правило произведения

Познакомить: с целями и задачами, решаемыми в данном разделе

Знать: правило произведения для подсчета числа соединений определенного вида.

56

02.02

Перестановки

Познакомить: с возможностями перестановок

57

05.02

Размещения.

Дать представления: о размещениях

Уметь: использовать размещения для решения задач.

58

08.02

Сочетания и их свойства.