Формы подведения итогов реализации программы

Итоговый контроль   осуществляется в формах:

- тестирование;

- практические работы;

- творческие работы учащихся;

- контрольные задания.

Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания -  незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить  в ходе осуществления   деятельности.

Содержательный контроль и оценка  результатов  учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает  сравнения его с другими детьми.

 Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя. В рамках накопительной системы, создание портфолио.

I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа линии УМК, «Математика — Сферы» (5класс) разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения математике в основной школе конкретизированы применительно к  5 классу. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Вклад математики в достижение целей основного общего образования

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения —- от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биологи», психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

II. Общая характеристика курса математики 5 класса

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы дели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5класса с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мири, пониманию математики как части общей культуры человечества;

развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

развитие интереса к математике, математических способностей;

формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5 класса линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии. Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне и курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, обратного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5 классе на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7—9 классам. Для курса 5 класса выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

III. Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5 класса, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 классе всего отводится 172 урока.

IV. Содержание учебного материала по математике в 5 классе.

5 ч в неделю, всего 172 ч.

    Число уроков

Глава 1. Линии                  9

1. Разнообразный мир линий                2
2. Прямая. Части прямой. Ломаная                2
3. Длина линии                 2
4. Окружность                2

Обзорный урок по теме                  1

Глава 2. Натуральные числа                12

5. Как записывают и читают числа                 2
6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел ...        3
7. Округление натуральных чисел                2
8. Перебор возможных вариантов . .'-.                3

Обзорный урок по теме                  1

Контроль        .'                1

Глава 3. Действия с натуральными числами                21

9.        Сложение и вычитание                3

10. Умножение и деление                4
11. Порядок действий в вычислениях                 4

10. Степень числа                3
11. Задачи на движение                4

Обзорные уроки по теме                2

Контроль                 1

Глава 4. Использование свойств действий

при вычислениях                10

14. Свойства сложения и умножения                2
15. Распределительное свойство                3
16. Решение задач                3

Обзорный урок по теме                  1

Контроль                 1

Глава 5. Углы и многоугольники                9

17. Как обозначают и сравнивают углы                2
18. Измерение углов                 3
19. Многоугольники                2

Обзорный урок по теме                  1

Контроль                 1

Глава 6. Делимость чисел                  16

20. Делители и кратные                3
21. Простые и составные числа                3
22. Делимость суммы и произведения                 2
23. Признаки делимости                3
24. Деление с остатком                3

Обзорный урок по теме                  1

Контроль                 1

Глава   7. Треугольники и четырехугольники                10

25. Треугольники и их виды                2
26. Прямоугольники                 2
27. Равенство фигур                2
28. Площадь прямоугольника                  2

Обзорный урок по теме                  1

Контроль                 1

Глава 8. Дроби                19

29. Доли и дроби                6
30. Основное свойство дроби                  5
31. Сравнение дробей        '.'                4
32. Натуральные числа и дроби                  2

Обзорный урок по теме                  1

Контроль                 1

Глава 9. Действия с дробями                  35

33. Сложение и вычитание дробей                 6
34. Сложение и вычитание смешанных дробей                6

35.Умножение дробей                5

    36.Деление дробей                  6

    37.Нахождение части целого и целого по его части ...        5

   38.Задачи на совместную работу                 4

Обзорные уроки по теме                2

Контроль                 1

Глава 10. Многогранники                11

39. Геометрические тела и их изображение                2
40. Параллелепипед и пирамида                3
41. Объем параллелепипеда                 2
42. Развертки                2

Обзорный урок по теме                  1

Контроль                 1

Глава 11. Таблицы и диаграммы                9

43. Чтение и составление таблиц                  3
44. Чтение и построение диаграмм                2
45. Опрос общественного мнения                2

Обзорный урок по теме                  1

Контроль                 1

Итоговый контроль                 1

Резерв                  10

V. Тематическое планирование

(5 чвнеделю, всего 172ч)

1.Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломанная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций на прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

2. Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

3. Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойство нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с  натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель–сформировать начальные навыки преобразования выражений.

5. Многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломанные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

6. Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение   натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями делимости.

7. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить  прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических   представлений.

8. Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9. Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

10. Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их   изображениями.

11. Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора информации.

 Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение (11ч).

VI. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебник. УМК "Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс"

Данный учебник открывает линию учебно-методических комплекcов по математике «Сферы».

Издание подготовлено в соответствии с Федеральным государственным стандартом основного общего образования и освещает вопросы курса математики 5 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его создании использованы концептуальные идеи учебника «Математика,5» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.

Главными особенностями данного учебника являются фиксированный в тематических разворотах формат, лаконичность и жесткая структурированность текста, обширный и разнообразный иллюстративный ряд, в котором иллюстрации являются самостоятельным источником информации. Использование электронного приложения к учебнику позволит значительно расширить информацию (текстовую и визуальную) и научиться применять ее при решении разнообразных математических задач.

Все издания учебника соответствуют требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и отличаются друг от друга только исправлением опечаток и незначительной корректорской правкой.

Тетрадь-тренажёр. УМК "Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс"

Тетрадь-тренажер является составной частью учебно-методического комплекса «Математика. Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии УМК «Сферы».

В ней содержатся задания в соответствии с ФГОС ООО. Задания тренажера структурированы по главам учебника, имеют 3 уровня сложности. Главная же особенность состоит в том, что внутри каждой главы задания сгруппированы по основным видам деятельности учащихся и содержатся в соответствующих рубриках: «Работаем с текстом», «Работаем с моделями», «Осваиваем алгоритмы», «Анализируем и рассуждаем», «Выполняем тест». Такая организация учебного материала позволяет эффективно формировать как предметные, так и метапредметные компетенции, делает учебный материал более привлекательным для ученика, сокращает временные затраты учителя на подготовку к уроку. Содержащаяся в конце каждой главы рубрика «Подведем итоги» является инструментом дифференциации и индивидуализации обучения.

Задачник. УМК "Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс"

Задачник является составной частью учебно-методического комплекса "Математика: Арифметика. Геометрия" для 5 класса линии "Сферы". Он состоит из двух частей.

Первая часть содержит двухуровневую систему упражнений, дополняющую задачный материал арифметических глав учебника. Диапазон сложности упражнений второго уровня значителен. Первая часть предназначена для организации дифференцированного обучения. Для организации оперативного контроля и удобства работы учителя в задачник, начиная с 3-го издания, включены 24 самостоятельные работы по всем важным темам курса.

Вторая часть включает дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основное содержание курса и предназначена в первую очередь для организации работы с детьми, интересующимися математикой. Использовать материал второй части можно как во внеурочное время, так и во время уроков, если есть дополнительный час.

Тетрадь-экзаменатор. УМК "Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс"

Тетрадь-экзаменатор является составной частью учебно-методического комплекса «Математика. Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии УМК «Сферы».

В ней содержатся проверочные работы для организации тематического и итогового контроля знаний учащихся. Работы представлены в двух видах: Проверочная работа № 1 с использованием тестовой формыпроверки, и Проверочная работа № 2 - в традиционной форме. Каждая работа представлена в двух вариантах и дает возможность организовать зачетную форму проверки знаний. Это позволяет учителю эффективно организовать тематический и итоговый контроль знаний. Критерии оценивания работ представлены на сайте в разделе «Методическая помощь» и в книге для учителя «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Поурочные методические рекомендации».

Электронное приложение к учебнику. УМК "Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс"

Электронное приложение является составной частью учебно-методического комплекса. В электронное приложение входит электронный учебник с интерактивной конструкторской средой, значительно расширяющей и дополняющей содержание учебника и создающей принципиально новые возможности при изучении математики, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

Электронное приложение содержит более 1500 ресурсов, объединённых в рубрики:

• Флеш-демонстрации
• Виртуальные лаборатории
• Интерактивные модели
• Интерактивные упражнения
• Математический кружок
• Тренажёры
• Тесты
• Игры и головоломки
• Полезные интернет-ссылки
• Личные папки

Все ресурсы электронного приложения скомпонованы в соответствии с логикой построения курса в целом и каждого урока в отдельности. Подробная инструкция с описанием возможностей и технологии использования электронного приложения к учебнику представлена в разделе Помощь.

Различные ресурсы электронного приложения целесообразно подшиты к активным зонам на разворотах электронной копии учебника. Альтернативный способ навигации состоит в использовании каталога ресурсов.

VII. Результаты обучения математики 5 класса

К важнейшим результатам обучения математике в 5 классе при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

в личностном направлении:

знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

в метапредметномнаправлении:

умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

в предметном направлении:

владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

знакомство с идеей координат на прямой и па плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.