элективный курс 10 класс Замечательные неравенства способы получения и примеры применения
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Рабочая программа по элективному курсу «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» составлена на основе методического пособия к элективному курсу С.А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» - М.: Дрофа, 2007.

2. Информация об используемом учебнике

«Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения»10 – 11 кл.: учебное пособие / С.А. Гомонов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006.

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, __34__ часа в год

Их них контрольных работ__0__ часов

             лабораторных работ __0__ часов

             практических работ __0__ часов

             уроков внеклассного чтения __0__ часов

             уроков развития речи __0__ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Предлагаемые формы организации учебных занятий: лекционно-семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов.

Используется технология критического мышления.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

Знать:

• определение числового неравенства и его свойства;
• определение средних величин и их свойства.

Уметь:

• правильно употреблять математическую терминологию;
• работать с литературными источниками, находить и использовать информацию в бумажных и электронных изданиях;
• исследовать функцию на выпуклость, вогнутость;
• находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью замечательных неравенств;
• применять неравенства при решении статистических и оптимизационных задач.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Замечательные неравенства

13

Числовые неравенства и их свойства. Основные методы установления истинности числовых неравенств. Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение. Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных. Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач.

Знать: определение числового неравенства и его свойства; определение средних величин и их свойства.

Уметь: правильно употреблять математическую терминологию; работать с литературными источниками, находить и использовать информацию в бумажных и электронных изданиях.

Средние величины и соотношения между ними

21

Средние степенные величины. Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения. Генераторы замечательных неравенств. Применение неравенств.

Уметь: исследовать функцию на выпуклость, вогнутость; находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью замечательных неравенств; применять неравенства при решении статистических и оптимизационных задач.

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Замечательные неравенства (13 часов)

1

04.09

Числовые неравенства и их свойства

Знать определение числовых неравенств и их свойства.

2

11.09

Основные методы установления истинности числовых неравенств

Знать методы установления истинности числовых неравенств.

3

18.09

Основные методы установления истинности числовых неравенств

Знать методы установления истинности числовых неравенств.

4

25.09

Решение задач на установление истинности неравенств с переменными

Уметь решать задачи на установление истинности неравенств с переменными.

5

02.10

Решение задач на установление истинности неравенств с переменными

Уметь решать задачи на установление истинности неравенств с переменными.

6

09.10

Частные случаи неравенства Коши

Знать частные случаи неравенства Коши.

7

16.10

Метод математической индукции.

Уметь применять метод математической индукции.

8

23.10

Метод математической индукции

Уметь применять метод математической индукции.

9

06.11

Неравенство Коши для произвольного числа переменных

Уметь применять неравенство Коши.

10

13.11

Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач

Уметь применять неравенство Коши – Буняковского.

11

20.11

Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач

Уметь применять неравенство Коши – Буняковского.

12

27.11

Неравенства подсказывают методы их обоснования

Уметь решать неравенства разными методами.

13

04.12

Неравенства подсказывают методы их обоснования

Уметь решать неравенства разными методами.

Средние величины и соотношения между ними (21 час)

14

11.12

Среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое в случае двух параметров

Уметь находить среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое в случае двух параметров.

15

18.12

Геометрические интерпретации

Уметь использовать геометрические интерпретации.

16

25.12

Среднее арифметико-геометрическое Гаусса и среднее арифметико-гармоническое

Знать среднее арифметико-геометрическое Гаусса и среднее арифметико-гармоническое.

17

15.01

Симметрические средние. Круговые неравенства.

Знать симметрические средние, круговые неравенства.

18

22.01

Среднее арифметическое взвешенное и его свойства

Знать среднее арифметическое взвешенное и его свойства.

19

29.01

Средние степенные и средние взвешенные степенные

Знать средние степенные и средние взвешенные степенные.

20

05.02

Средние степенные и средние взвешенные степенные

Знать средние степенные и средние взвешенные степенные.

21

12.02

Неравенство Чебышева

Знать неравенство Чебышева.

22

19.02

Обобщающие неравенства

Иметь представление об обобщающих неравенствах.

23

26.02

Свойства квадратичной функции – источник простейших неравенств

Уметь решать простейшие неравенства.

24

05.03

Свойства квадратичной функции; геометрические модели

Иметь представление о геометрических моделях.

25

12.03

Свойства одномонотонных последовательностей

Знать свойства одномонотонных последовательностей.

26

19.03

Свойства одномонотонных последовательностей

Знать свойства одномонотонных последовательностей.

27

02.04

Неравенство Иенсона

Знать неравенство Иенсона.

28

09.04

Неравенство Иенсона

Знать неравенство Иенсона.

 29

16.04

Исследование функции на выпуклость и вогнутость

Уметь исследовать функции на выпуклость и вогнутость.

30

23.04

Неравенства Коши-Гельдера и Минковского

Знать неравенства Коши-Гельдера и Минковского.

31

30.04

Неравенства в математической статистике и экономике. Задачи на оптимизацию

Уметь решать задачи на оптимизацию.

32

07.05

Поиск наибольших и наименьших значений функций

Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

33

14.05

Поис наибольших и наименьших значений функций

Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

34

21.05

Резерв