Рабочая программа по математике . 5 класс.
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

                                          Пояснительная записка .

Рабочая программа по геометрии  для 8  класса МБОУ СШ№75 составлена в соответствии со следующими документами:

• ФГОС ООО со всеми изменениями и дополнениями, приказ  Минобрнауки РФ от 31.12.2015г.;
• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СШ №75
• Учебный план МБОУ СШ №75 на 2018-2019 учебный год;
• Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Протокол №1/15 от 8.04.2015;
• Положение о рабочей программе по учебному предмету (курсу) в связи с введением ФГОС НОО, ФГОС ООО МБОУ города Ульяновска средней школы №75;
• . Сборника рабочих программ ФГОС. Математика 5 – 6 классы составитель Т.А.     Бурмистрова.  Москва «Просвещение» 2014.
• Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014 г.

                            Цели и задачи учебного  предмета.

Цели обучения .

Приоритетными целями обучения математики в 5 классе являются:

• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

                              Место предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 классе отводится 210 годовых часов, 6 часов в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика».

Изучение математики должно обеспечить:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Регулятивные

Учащиеся научатся:

•  самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
• работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
• в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
• самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов;
•  вычитывать все уровни текстовой информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• самостоятельно создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
• использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

•  осуществлять взаимопроверку;
• обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);
• объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);
• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;
• выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;
• задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

3) в предметном направлении:

В результате изучения темы  «Линии»  обучающиеся

должны  уметь:

• Различать виды линий;
• Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
• Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
• Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

• Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

 должны уметь:

• Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);
• Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);
• Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки  и  ; читать и записывать двойные неравенства;
• Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);
• Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
• Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;
• Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления
• углубить и развить представления о натуральных числах
• приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
• Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
• Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;
• Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;
• Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

• углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
• ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

• Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
• В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;
• Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

• Познакомиться с приемами, рационализирующими вычисления и научиться использовать их;
• Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

• Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;
• Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;
• Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
• Строить биссектрису угла с помощью транспортира;
• Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;
• Изображать  многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
• Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

 должны уметь:

• Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;
• Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;
• Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

• Развить представления о роли вычислений в практике;
• Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

• Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;
• Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;
• Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;
• Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;
• Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;
• Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;
• Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
• Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

• Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;
• Приобрести навыки исследовательской работы.
• Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

• Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;
• Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;
• Соотносить дроби и точки координатной прямой;
• Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;
• Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;
• Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

• Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

• Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;
• Владеть приёмами выделения целой части  из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;
• Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;
• Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;
• Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

• Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

• Распознавать цилиндр, конус , шар;
• Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;
• Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;
• Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

• Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».
• Развития пространственного воображения
• Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

 должны уметь:

• Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;
• Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

• Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

        СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «Математика» ( 210 ч).

Повторение. (6 ч.)

.Линии (10ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Самостоятельная работа .Контрольная работа.

Натуральные числа (13 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. Математический диктант. Самостоятельная работа Контрольная работа.

.

Действия с натуральными числами (22 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Тест. Самостоятельная работа. Контрольная работа.

Использование свойств действий при вычислениях (12 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом. Самостоятельная работа. Контрольная работа.

Углы и многоугольники (10 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. Самостоятельная работа. Контрольная работа.

Делимость чисел (17 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления. Тест. Самостоятельная работа.    Контрольная работа.

Треугольники и четырехугольники (11ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади. Математический диктант. Контрольная работа.

Дроби (20 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. Тест. Самостоятельная работа.Контрольная работа.

Действия с дробями (37ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом. Самостоятельная работа. Контрольная работа.

Многогранники (12 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.  Тест. Контрольная работа.

Таблицы и диаграммы (10 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации. Самостоятельная работа.

Повторение (29ч)

Линии. Действия с натуральными числами.  Углы и многоугольники.  Треугольники и четырехугольники.  Действия с дробями.  Многогранники .Самостоятельная работа. Тест.

Итоговый контроль 1ч.

                                         Тематическое планирование.

                                                       Контрольные работы.

                                                 Математика. 5класс.

                         Календарно-тематическое планирование.

                                                                                                                    Приложение  1

УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕИ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике.

Для учеников:

• Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

Для учителя:

• Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.
• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.
• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ СафоноваН.В., М.: Просвещение, 2014

 Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для  учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2014.

Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

• Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014г.
• Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2014. – 80 с.
• Ноутбук.
• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
• Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников:
  http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
• Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
• http://www.openclass.ru/node/226794
• http://forum.schoolpress.ru/article/44
• http://1314.ru/
• http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/
• http://www.ug.ru/article/64
• http://staviro.ru
• http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related
• http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related
• http://staviro.ru/

                                                                                                                                                  Приложение  2

Способы контроля и оценивания образовательных достижений учащихся.

Порядок проверки письменных работ учителями

1. Тетради учащихся, в которых выполняются классные самостоятельные (всех видов) работы проверяются к следующему уроку.                                                                                                                                        2. Домашние работы проверяются следующим образом:

* 5 класс – в 1 полугодии проверяется каждая работа. Ошибки исправляются. В первом полугодии домашние задания с субботы на понедельник не задаются. При проверке не оставляется без внимания и классная работа. Во 2 полугодии проверяется 3 раза в неделю;

* 6 класс – проверяется 3 раза в неделю;

* 7 класс (1 полугодие) – алгебра, геометрия проверяется каждая работа. Не оставляется без внимания и классная работа;

* 7 класс (2 полугодие) алгебра, геометрия, 8-9 классы – алгебра, геометрия проверяется после каждого урока только у учащихся с низким уровнем обучаемости, а у остальных учеников только значимые работы, но с таким расчетом, чтобы 1 раз в неделю тетради всех учащихся были проверены;

* 10 класс (1 полугодие) -  геометрия проверяется каждая работа;

*10класс (2 полугодие), 11 класс – геометрия, 10-11 классы – алгебра и начала анализа проверяется после каждого урока у учащихся с низким уровнем обучаемости, а у остальных лишь наиболее значимые, но с таким расчётом, чтобы два раза в месяц все тетради были проверены.

* В случае если временной промежуток домашних заданий среднесрочный или долгосрочный, то проверка проводится по усмотрению учителя и желанию учащегося. Защита проектных работ проводится по алгоритму их выполнения.

3. Контрольные тетради по предмету проверяются у всех учащихся и осуществляются в следующие сроки:

* в 5-8 классах работы проверяются к следующему уроку;

*в 9-11 классах работы проверяются к следующему уроку, либо при большом объёме работы  через 1-2 урока.

В письменных работах обучающего и развивающего характера ошибки могут подчёркиваться или исправляться. В контрольных работах 5 класса ошибка исправляется, а в 6-11 классах ошибка подчёркивается и отмечается на полях.

Все работы контролирующего характера (математические диктанты, проверочные самостоятельные работы, зачёты, тестирования, контрольные работы) обязательно оцениваются с занесением отметок в журнал.

Классные и домашние работы по математике оцениваются учителем. Отметка в журнал может быть выставлена по усмотрению учителя и с учётом пожелания учащегося.

После проверки работ учащимся дается время на исправление ошибок или выполнение задач, предупреждающих повторение ошибок. Работа над ошибками осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Работа над ошибками контрольной работы выполняется в классе, в контрольных тетрадях.                                                                                          

Оценка устных ответов учащихся.

Отметка«5»:                                                                                                                                                                       - в ответе раскрыто содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебник                                    - материал изложен грамотным языком в определённой логической последовательности, точно использована математическая терминология;                                                                                                                         - правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;                                                              - показано умение иллюстрировать теоретический материал примерами и  применять его в новой ситуации;                                                                                                                                                                                  - продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, убедительно показана сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;                                                                             - ответ ученика самостоятельный, без наводящих вопросов учителя (возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов и в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя).

Отметка«4»:                                                                                                                                                    - в изложении ответа допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;                                                                                                                                                                                           -ученик справился с применением теории в изменённой ситуации;                                                                                               - допущены 1-2 недочета при изложении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;                                                                                                                                                                    - допущены ошибки или не более 2 недочётов при изложении второстепенных вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3»:                                                                                                                                                        - в ответе неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопросов и продемонстрированы умения для дальнейшего усвоения материала;                       - имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, рисунках, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;                                                                                                                                                                                     - ученик не справился с применением теории в изменённой ситуации, при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня;                                                                                                     - при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка«2»:                                                                                                                                                      - в ответе  не раскрыто основное содержание учебного материала;                                                                    - обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;                                                                                                                                                                           - допущены ошибки в определениях понятий, при использовании  математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»:                                                                                                                                             - ученик показал полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала, или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов учителя.

Граница между погрешностью и ошибкой является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может считаться ошибкой, в других обстоятельствах как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и математическая запись грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения; само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе может проводиться по пятибалльной или рейтинговой системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задач или ответ на более сложный вопрос, предложенный учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка письменных контрольных работ.

Отметка «5»:

- работа выполнена полностью;                                                                                                                                      - в логических рассуждениях и обосновании решения нет погрешностей,                                                             - используются знания в нестандартных ситуациях;                                                                                            - в решении нет математических ошибок (возможна 1 неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4»:

- работа выполнена полностью, но допущена ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах и графиках.

Отметка «3»:

- ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Работа выполнена верно на 2/3 объёма.

Отметка «2»:

- ученик в некоторой степени владеет обязательными умениями по проверяемой теме, но работа выполнена верно менее 2/3 объёма.

Отметка «1»

- работа показала полное отсутствие обязательных знаний по проверяемой теме.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.                                                                      1. Грубыми считаются ошибки:                                                                                                                                                                                                                             - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;                                                                                                                                                                                                                           - незнание наименований единиц измерения;                                                                                                                                                                                                               - неумение выделить в ответе главное;                                                                                                                                                                                                                - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;                                                                                                                                                                         - неумение делать выводы и обобщения;                                                                                                                                                                                                              - неумение читать и строить графики;                                                                                                                                                                                                                        - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;                                                                                                                                                           - потеря корня или сохранение постороннего корня;                                                                                                                                                                                            - отбрасывание без объяснений одного из них;                                                                                                                                                                                                            - равнозначные им ошибки;                                                                                                                                                                                                                                     - вычислительные ошибки, если они не являются опиской;                                                                                                                                                                                    - логические ошибки.

2.К негрубым ошибкам следует отнести:                                                                                                                                                                                                               - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;                                                                                                                                                                                                 - неточность графика;                                                                                                                                                                                                                                                 - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);                                                                                                                                                                                                                                                        - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;                                                                                                                                                            - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:                                                                                                                                                                                                                                  - нерациональные приемы вычислений и преобразований;                                                                                                                                                                                      - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка работ контролирующего характера

Опираясь на последующие рекомендации, учитель оценивает знания учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории, умения применять их на практике в знакомых, изменённых и в новых ситуациях.

2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показания учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются и недочёты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, теорем, формул, единиц измерения;                         - незнание наименований единиц измерения;                                                                                                              - неумение выделить в ответе главное;                                                                                                                                  - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;                                                                                 - неумение делать выводы и обобщения;                                                                                                                          - неумение читать и строить графики;                                                                                                                           - неумение делать рисунки, чертежи, схемы;                                                                                                         - неумение пользоваться учебниками, справочной литературой;                                                                                                       - потеря корня, сохранение постороннего корня или отбрасывание без объяснений одного из них;                          - вычислительные ошибки, если они не являются опиской;                                                                                           - логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорем; теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;                                                                                                                                                            - неточность графика, рисунка, схемы,                                                                                                                          - нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными.

К недочетам относятся:

- погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или об отсутствии знаний, не считающихся в программе обязательными;                                                                                                                                            - погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;                                                                                                                                                                 - неаккуратная запись, небрежное выполнение рисунка.

Защита результатов проектной   деятельности учащихся.

Констатировать уровень достижений учащихся возможно качественной оценкой самостоятельно выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными. Обсуждение результатов выполнения проекта желательно проводить во время публичной защиты, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся. Это может иметь не только познавательный, но и мотивационный эффект. Среди основных показателей при оценивании проектов можно выделить:                     - корректность полученных фактов;                                                                                                                              - логичность изложения;                                                                                                                                                  - широта использованных источников при проведении исследования;                                                            -яркость изложения и удачное представление проекта.

Критерии выполнения и защиты проекта.

Существует множество подходов к оценке. Можно предложить, например, рейтинговый подход к оценке выполнения, оформления и защиты проекта, где выделены и оцениваются 10 критериев на 4 уровнях (0, 5, 10, 20 баллов).

1. Актуальность темы и предлагаемых решений, практическая направленность и значимость работы.
2. Объём и полнота разработок, самостоятельность, законченность.
3. Уровень творчества, оригинальность раскрытия темы.
4. Аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов, полнота библиографии.
5. Качество оформления работы, качество схем, графиков, рисунков.
6. Качество доклада на презентации: композиция, полнота представления работы, подходов, результатов; аргументированность.
7. Объём и глубина знаний по теме.
8. Культура речи, манера, использование наглядных средств, удерживание внимания аудитории.
9. Ответы на вопросы: полнота, аргументированность, убедительность и убеждённость.
10. Деловые и волевые качества докладчика: готовность к дискуссии, доброжелательность, контактность.

Суммарная оценка работы и защиты отлично – 155-200 баллов, хорошо – 100-154 балла, удовлетворительно – менее 100 баллов.

Ограничение в использовании метода проектов:

• организационные и материальные условия;
• низкая мотивация учителей к использованию данной технологии;
• низкая мотивация учащихся к участию в проекте;
• недостаточный уровень сформированности у учащихся умений исследовательской деятельности;
• недостаточная готовность учителя к изменению своих функций в процессе «обучение-учение».

Однако следует отметить, что в проектном методе самым основным критерием успешности (несмотря на ограничение в использовании) является радость и чувство удовлетворения у всех его участников от сознания собственных достижений и приобретенных навыков.