Развитие логического мышления учащихся на уроках математики посредством моделирования
статья по математике на тему

ГБОУ СОШ №333 Невского района Санкт-Петербурга

Статья на тему:

Развитие логического мышления учащихся на уроках математики посредством моделирования

                                Учитель математики Селунская М.А.

-10.11.2018-

Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои суждения необходимы каждому. Успешное решение этих задач позволяет стимулировать прогресс общества, научно-техническое развитие, экономическое и культурное процветание.Человек рождается лишь с задатками к мышлению. Мыслить он учится в процессе своей жизни, в общении и в обучении.Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность - способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений) правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов.Это ценнейшее качество возникает и развивается в процессе изучения математики - практической логики, где каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных положений, то есть строго доказывается. Обязанность учителя - математика состоит в приучении к краткому и логически полноценному изложению.

На уроках математики важно использовать специальные методы и приемы для развития логического мышления, которое, как познавательный процесс, нуждается в оперировании суждениями и понятиями, позволяющими сделать новые выводы.

Развить логику можно при помощи:

• педагогических игр;
• умения делать выводы;
• находить общие и отличительные черты между несколькими предметами и явлениями;
• самостоятельного формирования суждений;
• решения задач разного уровня сложности;
• применения базовых законов, посредством которых школьники создают алгоритмы.

Моделирование как способ развития мышления

Под моделированием принято понимать создание моделей и их практическое применение на уроках математики с целью формирования новых знаний. Применение такого метода позволяет учащимся легче усвоить новый материал и понять связь между двумя предметами, объектами и явлениями. Также посредством моделирования совершенствуется наглядно-образное мышление, которое помогает в различных жизненных ситуациях.

В дидактике используют несколько видов моделей:

1. Предметно-схематическая.
2. Предметная, выступающая в качестве физической конструкции взаимосвязанных друг с другом предметов. В данном случае модель должна воспроизводить основные параметры и конструктивные особенности используемого объекта.
3. Графические модели в виде формул, схем и графиков.

Моделирование чаще всего используется для решения задач. Обучение решению текстовых задач является ключевой проблемой в течение всего курса обучения математики, и это подтверждается результатами Единого Государственного Экзамена по математике. Менее 50% детей справляются с решением текстовых задач.

Текстовая задача – это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести ее на язык математических действий, т.е. построить математическую модель.Вообще, математическая модель – это описание какого-либо реального процесса на математическом языке.Математической моделью текстовой задачи является выражение (либо запись по действиям), если задача решается арифметическим методом, и уравнение (либо система уравнений), если задача решается алгебраическим методом.В процессе решения задачи четко выделяются три этапа математического моделирования:

1 этап – это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;

2 этап – внутримодельное решение (т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

3 этап – интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована задача.

Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический, т.е. 1 этап математического моделирования. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели – схемы, таблицы и др. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (схемы, таблицы, рисунки и т.д.); от нее – к математической, на которой и происходит решение задачи. Во время перевода предложенной задачи с естественного языка на математическийшкольники учатся сравнивать, делать выводы, наблюдать, сопоставлять и проводить анализ. Все это является важной предпосылкой для развития математических способностей и новых умений.