Решение уравнений и неравенств в плане подготовки к ЕГЭ (профильный уровень)
методическая разработка по математике (11 класс) на тему

МУНИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1 г.ТОРОПЦА

Математика

Методическая разработка внеклассного занятия в 11 классах по теме «Решение уравнений и неравенств в плане подготовки к ЕГЭ (профильный уровень)»

Работу выполнил:

Новикова С. А.

учитель математики

первой категории

Торопец, 2018

Тема: Решение уравнений и неравенств в плане подготовки к ЕГЭ (профильный уровень)

Девиз: «Нахождение способа решения уравнения или неравенства подобно изображению, а изображение требует воображения, догадки, фантазии. Поэтому развивайте эти качества у себя»

Цели урока:

1) Образовательная: повторить, закрепить и узнать приему решения уравнений и неравенств из различных разделов элементарной математики: иррациональных, показательных, логарифмических и других трансцендентных уравнений, неравенств и их систем.

2) Воспитательная: воспитание чувства ответственности, формирование творческого подхода к решению поставленной задачи, интереса к познавательному поиску.

3) Развивающая: развитие логики, внимания, мыслительной деятельности.

Оборудование: компьютер с проектором, диск с содержанием данного урока.

Тип урока: урок отработки навыков решения различных уравнений и неравенств, содержащихся в примерных вариантах профильного уровня ЕГЭ.

I. Организация на урок.

II. Сообщение темы и целей урока

В беседе с учащимися выявляются основные виды уравнений и неравенств, предлагаемых на экзамене, минимум опорных знаний по каждому виду.

а) тригонометрические уравнения

- формулы тригонометрии:

- формулы приведения

- значения sinx, cosx, tgx для 30̊, 45̊, 60̊, 90̊.

- записать ответы тригонометрических уравнений вида: sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a.

б) показательные уравнения и неравенства

- приемы решения («сведение» к одному основанию, вынос общего множителя, способ замены)

- свойства показательной функции

в) логарифмические уравнения и неравенства

- определение

- свойства логарифмов

- примеры решений

- свойства логарифмической функции

- проверка, область определения

г) иррациональные уравнения и неравенства (очень редко)

- приемы решения, проверка

д) уравнения и неравенства, содержащие модуль

- примеры решения

е) уравнения и неравенства с параметром

III. Устная работа, нацеливающая на дальнейшую работу

IV. Основная часть урока

1) Разбор у доски (20-е задание из варианта ЕГЭ, сильные ученики):

Для каждого а решить уравнение

ОДЗ

а)

Нет корней

б)

Проверка на ОДЗ

1)

Верно для любого а.

2)

Верно для любого а.

3)

Ответ:

при

при

2) Работа в группах с уравнениями и неравенствами с последующей проверкой (20 минут)

1 вариант

2 вариант

3 вариант

Проверка решения уравнений и неравенств по опорным листам с решениями, приготовленными учителем, выставление оценок группе, заполнение таблицы

Итог урока:

Как работалось?

Что необходимо для тривиальных решений?

Для чего вам это нужно?

Анализ:

В классе 23 ученика

«5» - 3

«4» - 5

«3» - 12

«2» - 3

Ошибки, допускаемые учащимися:

1) недостаточность знаний формул тригонометрии

2) вычислительные ошибки

3) в знании особенностей логарифмических неравенств

4) в свойствах показательной функции, модуля

Из ответов учащихся видно, что интерес к работе с различными уравнениями и неравенствами есть, так как это нужно для успешной сдачи экзамена, для развития мышления, логики, внимания и умственных способностей.