Многоуровневые КИМы по математике, 5 класс, "Десятичные дроби"
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Запишите в виде десятичной дроби

     2.        Запишите в виде дроби или смешанного числа :

2,7;    3,14;   5,06.

25,8;  84,84;  6,008

254,3;  620,026; 0,008

3. Выразите:

а) в метрах: 2 м 84 см; 40 м 8 см; 8 м 3 дм;

а) в тоннах: 624 ц; 5 ц 5 кг; 5 т 2 ц 65 кг;

а) в тоннах: 9 т 37 кг 73 г; 8 ц 4 г; 5 т 40 г;

б) в килограммах: 7 т 72 ц; 3 ц; 15 т 53 кг.

б) в квадратных дециметрах: 11 дм2 42 см2; 37 дм2 2 см2; 11 м2 4 см2.

б) в квадратных дециметрах: 6 га 32 м2 8 дм2; 7 а 8м2 50 см2; 108 мм2.

№ задания

Максимальное количество баллов

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1

3

6

9

2

3

6

9

3

6

12

18

Максимальное количество баллов за работу

8

24

36

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0 - 5

6 - 17

18 - 26

27 - 36

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Сравните:

а) 37,11 и 37,16

б) 21,44 и 21,438

в) 16,32 и 16,320

а) 5,768 и 5,786

б) 0,24 и 0,240

в) 41,52 и 41,519

а) 53,8 и 53,798

б) 0,569 и 0,6

в) 6,020 и 6,0200

2. Расставьте в порядке убывания числа:

Расставьте в порядке убывания числа и допиши два числа, соответствующих данному условию:

0,016; 0,476; 0,4754; 0,0134; 0,282

1,9; 1,099; 0,999; 1,8967; 1,91

3. Отметьте на числовом луче с единичным отрезком равным

10 клеткам, точки, соответствующие числам: 0,1; 0,3; 0,8; 1,5; 1,9; 2,1.

5 клеткам, точки, соответствующие числам: 0,4; 0,8; 1,2; 1,8; 2,6; 3,2;

10 клеткам, точки, соответствующие числам: 0,4; 0,65; 0,75; 1,5; 1,8; 2,25.

№ задания

Максимальное количество баллов

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1

3

4

6

2

1

2

3

3

2

4

6

Максимальное количество баллов за работу

6

10

15

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0 - 3

4 - 6

7 - 10

11 -15

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Выполните действие:

а) 7,9 + 9,4

б) 32,73 + 45,84  

в) 7,37 – 4,15

г) 29,53 – 17,34

а) 4,7 + 13,418

б) 5,781 + 13,24

в) 166,181 – 132,71

г) 11,49 – 3,786

а) 0,62 + 80,058

б) 6,54 + 7,563 + 2,437

в) 2222 – 0,056

г) 990,2 – 9,022  

     2.        Решите задачу:

В одном куске 3,4 кг мяса, а в другом – на 1,75 кг больше. Сколько килограммов мяса в двух кусках?

В первом мешке 38,6 кг сахара, во втором – больше, чем в первом, на 11,2 кг, и больше, чем в третьем, на 1,4 кг. Сколько килограммов сахара в трех мешках?

Моток проволоки разрезали на 6 части. Первая часть меньше четвертой на 1,2 м и больше пятой на 3,8 м. Вторая часть больше шестой на 2,7 м, меньше пятой на 4,3 м и равна третьей части. Найдите длину проволоки, если длина четвертой части равна 18,3.

№ задания

Максимальное количество баллов

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1

4

8

12

2

2

4

6

Максимальное количество баллов за работу

6

12

18

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0 - 4

5 - 9

10 - 14

15 -18

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Запишите в виде а) десятичной дроби б) дроби или смешанного числа:

а)

б) 1,47

а)

б) 12,0003

а)

б) 94,08467

2. Выполните действия:

(5,09 + 8,37) – 4,09

40,02 – (5,087 +           + 30,02)

9,3 + (19,5034 – (9,5034 + 7,365))                                    

3. Решите уравнение:

(8,3 – х) – 0,02=3,4

(52,3 – х) – 4,08=17,3

4. Решите задачу:

Собственная скорость лодки равна 8,7 км/ч, а скорость течения – 2,9 км/ч. Найдите скорость лодки по течению и против течения.

Скорость течения реки равна 2,9 км/ч, а скорость катера против течения 26,4 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

Скорость ветра 2,83 м/с. Дельтаплан летит против ветра со скоростью 5,4 м/с. Сколько метров пролетит дельтаплан за 3 с по направлению ветра?

     5.        Округлите каждое из чисел до сотен, до сотых, до тысячных:

а) 573,854

б) 847,0635  

в) 60,458

а) 95,63509

б) 622,73371  

в) 54,7995

а) 4979,9923

б) 56,0096  

в) 9647,1595

     6.        Замените звездочку цифрой так, чтобы получилось верное неравенство:

9,1 > 9,*9

5,4* > 5,*4

0,*6 < 0,6* и 0,*3 > 0,3*

№ задания

Максимальное количество баллов

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1

2

4

6

2

2

4

6

3

1

2

3

4

2

4

6

5

3

6

9

6

1

2

3

Максимальное количество баллов за работу

11

22

33

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0 - 8

9 - 17

18 - 26

27 - 33

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Выполните действие:

а) 8,09 • 28

б) 22,75 • 40  

в) 42,42 : 14

г) 7: 35

д) 7,06 – 098:7 • 40

а) 7,004 • 68

б) 27,25 • 14

в) 114,24 : 56

г) 60 : 125

д) 96,45 – 18,693 : 93 • 450

а) 9,005 • 608

б) 24,125 • 44

в) 861,29 : 43

г) 163 : 4075

д) 60,51 – 0,4872 : 12 • 850

2. Решите уравнение:

(х + 14,22):6=3,07

86,4: (35,5 - 7у)=16

166,4:(89-(7х+76,66))=32

     3.        Решите задачу:

5 пакета свеклы и 3 пакета моркови имеют массу 22,8 кг. Найдите массу одного пакета моркови, если масса одного пакета свеклы равна 2,7 кг.

Маршрут в 546 км туристы преодолели в течение 5 часов на поезде, 2 часов на автобусе и 4 часов пешком. Найдите скорость поезда, если пешком они шли со скоростью 4,5 км/ч, что в 11 раз меньше, чем скорость автобуса.

Первую треть пути пешеход прошел за 2,7 ч со скоростью 4 км/ч, вторую треть он прошел со скоростью 1 км/ч больше. Чтобы прийти вовремя, на последней трети пути ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч. Сколько времени потратил пешеход на весь путь?

4.        Сумма двух чисел равна 16,2, а разность – 0,6. Найдите эти числа.

4. Если в  некоторой десятичной дроби перенести запятую на два знака вправо, то дробь увеличится на 53,361.

4. В числе А запятую перенесли вправо на 1 знак и получили число В, а затем еще на 1 знак вправо и получили число С. Найдите А, если С + В – А = 13,08

№ задания

Максимальное количество баллов

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1

5

10

15

2

2

4

6

3

2

4

6

4

1

20

30

Максимальное количество баллов за работу

10

20

30

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0 - 7

8 - 17

18 - 23

24 - 30

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Выполните действие:

а) 2,14 • 6,43

б) 0,43 • 2,17  

в) 7,56 : 0,6

г) 2,44 : 1,22

а) 0,125 • 0,08

б) 0,0001 • 618,4

в) 0,783 : 0,09

г) 2452,2 : 8,04

а) 0,008 • 0,0207

б) 0,032 • 0,125

в) 27223,8 : 6,8

г) 210470,2 :7,004

2. Найдите среднее арифметическое чисел:

3,8; 4,7; 3,5.

0,26; 0,41; 0,37; 0,56.

2,69; 30,8; 0,39; 0,02; 0,7.

     3.        Решите задачу:

Лыжник первый час шел со скоростью 10.7 км/ч, второй час – 10,1 км/ч, третий – 9,8 км/ч. Найдите среднюю скорость движения лыжника на всем пути.

Поезд ехал 6 ч со скоростью 80.2 км/ч и 3 ч со скоростью 83/8 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

Грузовик ехал 3,5 ч со скоростью 62 км/ч и 4,2 ч со скоростью 65 км/ч и еще 2,3 ч. С какой скоростью он ехал эти 2,3 ч, если средняя скорость грузовика на всем пути равна 62,8 км/ч?

     4.        Вычислите:

Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвертое число.

Среднее арифметическое трех чисел равно 4,2. Первое число в 1,2 раза больше второго и на 2,7 больше третьего. Найдите эти числа.

Первое число меньше четвертого на 3,6. Третье число меньше второго в 1,4 раза, четвертое больше второго в 2,5 раза. Найдите эти числа.

№ задания

Максимальное количество баллов

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1

4

8

12

2

1

2

4

3

2

4

6

4

1

2

4

Максимальное количество баллов за работу

8

16

26

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0 - 5

6 - 11

12 - 19

20 - 26

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Выполните действие:

а) 8,7 • 1,9;

б) 0,8 • 0,35;  

в) 28,9 : 8,5;

г) 0,0105 : 0,07.

а) 27,4 • 8,3;

б) 0,025 • 6,4;

в) 3,06 : 7,5;

г) 0,001378 : 0,026.

а) 173,86 • 2,4;

б) 0,0256 • 31,25;

в) 22,53 : 7,5;

г) 0,0003172 :0,0061.

2. Вычислите:

(0,7 : 0,35)2 – 3,2 • 0,4 + 1,28.

(2,68 + 0,04 : 0,125)2 - 4,2 • 0,18 + 0,756.

(0,015 • (4,208 – (0,085 :0,425)3) + 2,937)2.

3. Решите уравнение:

(0,24 – х) • 0,37 = 0,074

(2,1 – 0,7х) : 0,48 = 3,5

8,36 – 5,36 : (0,2х +0,47х) = 7,56.

     4.        Решите задачу:

Из двух пунктов одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 82,4 км/ч, а скорость второго -  76,3 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 126,96 км?

С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли 2,7 ч оказались на расстоянии 408,24 км друг от друга. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них в 1,4 раза меньше скорости другого.

Из пункта А в пункт В вышел электропоезд. Через 0,4 ч из пункта В в пункт А вышел скорый поезд со скоростью в 1,4 раза больше, чем скорость электропоезда. Через 1,8 ч после выхода скорого поезда они встретились. Найдите скорости этих поездов, если расстояние между пунктами А и В равно 304,44 км.

     5.        Запиши формулу среднего арифметического чисел,

Выведите формулу средней скорости пешехода на всем пути.

одно из которых в 3 раза больше другого.

одно из которых в 2 раза больше другого и в 3 раза меньше третьего.

Пешеход прошел половину пути между пунктами А и В со скоростью v1, а вторую половину пути - со скоростью v2.

№ задания

Максимальное количество баллов

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1

4

8

12

2

4

8

12

3

2

4

6

4

2

4

6

5

1

2

3

Максимальное количество баллов за работу

13

22

39

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0 - 10

11 - 17

18 - 32

33 - 36

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1. Выполните действие:

а) 9,6 • 1,8

б) 0,6 • 0,45  

в) 31,2 : 6,5

г) 0,0096 : 0,08

а) 37,2 • 9,4

б) 0,016 • 12,5

в) 25,84 : 8,5

г) 0,002294 : 0,037

а) 0,008 • 0,0207

б) 0,032 • 0,125

в) 27223,8 : 6,8

г) 210470,2 :7,004

2. Вычислите:

(0,7 : 0,35)2 – 3,2 • 0,4 + 1,28.

(2,4 – 0,09 : 0,225)3 + 3,2 • 0,76 – 2,432.

(0,035 • (2,408 – (0,065 : 0,325)3) +1,916)2.

3. Округлите до

а) десятых

б) целых

в) десятка

г) сотых

д) тысячных

Число 54,3871

Число 365,4605

Число 7996, 50899

4. Решите уравнение:

(х – 0,02) • 0,34 = 0,136.

 (1,65 – 0,3х) : 0,34 = 4,5.                                  

9,54 – 4,74 : (0,3х + 0,49х) = 8,94.

     5.        Решите задачу:

Из города одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 82, 4 км/ч, а скорость второго – 76,3 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 126,96 км?

С двух станций, расстояние между которыми равно 531,76 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,4 ч. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них в 1,3 раза больше скорости другого.

Из одного населенного пункта в противоположных направле-ниях вышли товарный и скорый поезда. Скорость товарного поезда в 1,8 раза меньше скорости скорого. Товарный поезд вышел на 0,6 ч раньше, чем скорый. Каковы скорости этих поездов, если через 2,3 ч после выхлда скорого поезда расстояние между ними составило 366,08 км?

     6.        Вычислите:

Выведите формулу средней скорости пешехода на всем пути.

Среднее арифметическое четырех чисел равно 6. Первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. Найдите четвертое число.

Среднее арифметическое двух чисел равно 2,8, а среднее арифметическое пяти других чисел 1,19. Найдите среднее арифметическое всех семи чисел.

Пешеход прошел расстояние между пунктами А и В со скоростью v1, а обратный путь - со скоростью v2.

№ задания

Максимальное количество баллов

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1

4

8

12

2

4

8

12

3

4

8

12

4

4

8

12

5

2

4

6

6

1

2

3

Максимальное количество баллов за работу

19

36

57

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0 - 16

17 - 31

32 - 50

51 - 57