рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по математике (9 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования  АОУ гимназии № 13, требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и на основе материалов авторской программы Т.А. Бурмистровой   «Сборник рабочих программ. Алгебра7-9 классы» ( Москва, Просвещение, 2016 год), «Сборник рабочих программ Геометрия 7-9 классы» ( Москва, Просвещение, 2016 год).

Изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса

•  приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
•  систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• формирование пространственных представлений;
• развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
•  овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В соответствии с учебным планом АОУ гимназии №13, на изучение отводится 5 часов в неделю. Итого 170 часа за учебный год .

Календарно-тематическое планирование

Предмет            математика

Учебный год     2017-2018

Класс                   9 а  

Кол-во часов      

Учитель               Фитисова Ирина Владиславовна 

Основное содержание

1. Повторение.
2. Степень с рациональным показателем. (11часов)

    Степень с целым показателем, её свойства. Арифметический корень и его свойства. Степень с рациональным показателем, её свойства. Степень с действительным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

3. Векторы. (12 часов)

    Понятие вектора. Равенство векторов. Действия с векторами.  

4. Метод координат. (10 часов)

Координаты  вектора. Уравнения прямой и окружности.

5. Степенная функция. (16 часов)

   Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность

   и нечетность функции. Функция y=k/x. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов. (14 часов)

  Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов, косинусов. Решение  

  треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

7. Прогрессии. (14 часов)

    Числовая последовательность. Арифметиче6ская и геометрическая

    прогрессии. Формулы n-го члена, суммы n- первых членов

   арифметической и геометрической прогрессий.

8. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

  Правильные  многоугольники. Длина окружности  площадь круга.

9. Случайные события. (10 часов)

 События. Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел.

10. Движения. (8 часов)

    Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

11. Случайные величины. (12 часов)

Таблица распределения. Полигон частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

12. Множества. Логика. (10 часов)

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнения окружности и прямой. Множество точек на координатной плоскости.

Формы текущего контроля

Ответ на уроке, тест, презентация, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка рабочих тетрадей

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:  

1. Повторение.
2. Степень с рациональным показателем.

Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.

Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

3. Векторы.

Знать: определение вектора, правила сложения векторов, вычитания, умножения вектора на число.

Уметь: формулировать определение и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

4. Метод координат

Знать: Решение простейших задач в координатах, уравнение окружности и прямой.

Уметь: Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

4. Степенная функция.

Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов.

ЗНАТЬ: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорему о скалярном произведении векторов.

УМЕТЬ: Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 00 до 1800; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

7. Прогрессии.

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.

8. Длина окружности и площадь круга.

ЗНАТЬ: Определение правильного многоугольника, теоремы об окружностях, формулы длины окружности и площади круга.

УМЕТЬ: Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.

9. Случайные события.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

10. Движения.

ЗНАТЬ: Определение движения, параллельного переноса и поворота и теоремы ,свойства.

УМЕТЬ: Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

11. Случайные величины.

Уметь: составлять по задаче таблицы распределения данных находить  размах, моду, медиану совокупности значений; среднее значение случайной величины. 

Знать: полигон  частот, о полигон относительных частот, генеральную совокупность, выборку, среднее арифметическое относительных частот.

12. Множества. Логика.

Уметь: решать задачи, применяя теоремы множеств, круги Эйлера, с использованием логических связок «и», «или», «не».

Знать: понятия множества, подмножества, пересечение множеств, объединение множеств; понятие высказывания.