Урок по математике 5 класс " Координатная плоскость"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Учитель Карелина Р.М.

Класс  6

Предмет математика

Тема урока

«Координатная плоскость»

Цели

Формирование:

-  представлений об основных изучаемых понятиях, 

- ключевых компетенций учащихся через усвоение понятия координатной плоскости, умения пользоваться системой координат для определения положения точки на плоскости и построения точек на плоскости.  

Повышение мотивации учения за счет привлечения игровых технологий;

Воспитание настойчивости, дисциплинированности, аккуратности.

 Развитие умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности; развитие творческих способностей. 

Тип урока

Урок открытия  нового  знания.

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

- быть готовым  к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

- демонстрировать коммуникативные компетентности в процессе учебно-исследовательской и творческой деятельности.

Познавательные:

- определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии;

- моделировать объект, а также преобразовывать полученную модель с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Регулятивные:

- осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Коммуникативные:

- уметь  строить понятные для одноклассника высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет.

Уметь:

-  использовать термины «координатная плоскость», «ось абсцисс», «ось ординат», «абсцисса точки», «ордината точки»,

- работать с компьютером и диском  «Живая геометрия»,

- читать координаты точки и строить точки по заданным координатам.

Основные понятия

Координатная плоскость, координаты точки, ось абсцисс, ось ординат, абсцисса точки, ордината точки.

Междисциплинарные связи

История, астрономия, информатика.

Методы

Фронтальная, парная, индивидуальная.

Ресурсы

Основные ресурсы :  компьютер, мультимедийный проектор, комплект магнитов для изображения точек на плоскости, экран, магнитная доска, комплект мобильного класса, презентация в программе PowerPoint, маркеры для доски, учебник, рабочая тетрадь, индивидуальные раздаточные материалы: (лист самоконтроля, карточки с координатами созвездий для отработки умений и навыков построения координат на плоскости).

Этап урока

Цели

деятельности

Деятельность

учителя

Деятельность  

обучающихся

1.Мотивация к учебной деятельности.  Организационный момент:

- старт урока;

- установление взаимодействия между всеми субъектами на уроке;

- мотивация учебной деятельности.

Обучающиеся:

Личностные: настроиться на работу в рамках урока, установить доверительный контакт с учителем и друг с другом, внутренне замотивировать себя на работу и личностный успех, самоопределение.

Метапредметные.

Регулятивные: целеполагание, способность к рефлексии собственной деятельности.

Коммуникативные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания, планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Познавательные: учебно-познавательная мотивация.

Учитель: Приветствие, проверка подготовленности, организация внимания (рапорт дежурного, фиксация отсутствующих, стихотворный настрой  )

Создать благоприятный

психологический настрой на работу, включить всех обучающихся в учебный процесс, создать условия для мотивации у работе на уроке.   Приветствие.

-Здравствуйте, ребята! Вот звенит для нас звонок – начинается урок. Ровно встали, подтянулись и друг другу улыбнулись (слайд 1).

 - Садитесь. Я вижу, что все готовы к уроку! Начнем нашу работу. В начале урока проверим домашнее задание. Что не получилось дома или вызвало затруднение?

 У вас на столе лежит лист самоконтроля, подпишите его и выберете то настроение, с каким вы пришли на урок (выбирают смайлик) (Приложение №1)

Приветствуют учителя, изучают лист самоконтроля, выбирают смайлик.

Фронтальная проверка домашнего задания

(при необходимости вызываются учащиеся к доске для разбора задания)

2.Актуализация знаний и

постановка проблемы.

Обучающиеся:

Личностные: проявлять интерес к учебному материалу, к познанию математики, развитие мотивов учебной деятельности, смыслообразование, самоопределение.

Метапредметные: 

Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта          

Регулятивные: целеполагание, осмысление учебной задачи, построение логических цепочек рассуждений, анализ и сравнение.

Коммуникативные: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, дополнять и уточнять высказанные мнения.

Учитель: Обеспечить мотивацию, актуализация субъектного опыта (сообщение темы и цели в виде проблемного задания).  В начале урока даётся загадка, отгадка к которой будет открыта при работе над новым материалом.

- Начать урок я хочу с вопроса. Почему, общаясь друг с другом, люди часто говорят: «Оставьте свои координаты». Для чего?

Верно, все это для того, чтобы легко было найти человека. Чтобы найти человека, достаточно знать номер его телефона, домашний адрес или место работы. Все это и есть «координаты человека».

А где в математике мы встречались с понятием «координаты»?

Давайте вспомним материал предыдущих уроков.

- Какая прямая называется координатной? Как еще можно назвать координатную прямую?

- Назовите координаты точек, изображенных на экране. (Слайд 2) 

- Сколько чисел соответствует точке  на координатной прямой?

Сколько точек соответствует числу на прямой?

- Итак, чем определяется положение точки на координатной прямой?

-  А как определить положение точки, не лежащей на координатной прямой ?

-У нас возникла проблема, которую необходимо решить. Попробуйте сформулировать её (формулировка проблемы обучающимися).

-Посмотрите на экран, перед вами билет в кинотеатр на ваш любимый мультик. Что нужно знать, чтобы правильно занять место в зрительном зале?

Верно. Ряд и место в зрительном зале будут являться координатами. Значит, место в зрительном зале можно определить двумя координатами. (слайд 3, 4.)

-Где еще вы встречали определение точки по двум координатам? (слайды 5 – 8.) 

-На уроках географии вы узнали, как находить положение любого объекта на поверхности Земли. (слайд 9)

Для удобства ориентирования на земной поверхности люди покрыли земной шар сетью воображаемых линий – меридианов и параллелей и пронумеровали их, получилась, так называемая, градусная сеть. Пользуясь картой можно определить положение любого города на карте мира

Сделайте вывод: сколько данных нужно, чтобы определить положения всех рассмотренных нами  объектов?

Я совершенно с вами согласна: для того, чтобы определить положение точки на плоскости не достаточно знать только координату на горизонтальной  числовой прямой, необходимо знать две координаты, поэтому понадобится ещё одна вертикальная числовая прямая. Вот в чем заключается наша проблема.  Нам было недостаточно одной координатной оси для определения координаты точки на плоскости.

Французский философом и математик Рене Декарт решил эту проблему.(слайд 10)

Он придумал систему координат на плоскости, которая до сих пор носит название «Декартова система координат» или «координатная плоскость». Это и будет темой нашего урока.

Откройте тетради и запишите число ___ и тему урока «Координатная плоскость».

Чтобы работа была успешной, мозг работал быстрее, потрите ладони друг о друга так, чтобы ощутить прилив тепла, а затем сделайте такое движение, словно вы моете руки.                                                                                                                          

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свое мнение.

- Когда определяли положение точки на координатной прямой.

- Прямая  с выбранными на ней началом отсчета, направлением и единичным отрезком, называют координатной прямой или координатной осью.

Называют координаты точек.

- Любой  точке на координатной  прямой соответствует только одно  число.

- Числу на координатной прямой соответствует одна точка.

- Положение точки на прямой определяется числом – координатой точки.

Мы не можем это сделать. Затруднения в ответе.

Как определить положение точки на плоскости. Что для этого нужно?

Нужно знать свой ряд и место в зале.

Ответы детей:

Игры «морской бой», положение однопалубного корабля), шахматы (положение фигуры на шахматной доске), летчики определяют положение объекта по координатной сетке, при  астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре, в системе географических координат,  место в вагоне поезда.

Два числа.

Записывают дату  и тему урока

Выполняют инструкцию учителя.

3.Первичное усвоение новых знаний и способов действия.

Обучающиеся:

Личностные: готовность демонстрировать коммуникативные компетентности в процессе образовательной деятельности.

Метапредметные:

Познавательные: решение проблемы поискового характера, построение логической цепи рассуждений, поиск и выделение необходимой информации, умение структурировать знания.

Регулятивные:  планирование, прогнозирование

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

Предметные:

Научатся строить и называть оси, координаты точки, смогут устанавливать аналогии, приобретут умение строить точки по заданным координатам и читать координаты заданных точек

Учитель

Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала.  Работа с определениями, представление основного материала одновременно в словесной и знаково-символической формах, проблемное коллективное обучение.

Помогите мне определить цели нашего урока. Закончите предложение:

Я ХОЧУ:

Я СМОГУ:

Я УМЕЮ:

- Итак, что же придумал Декарт? Основываясь на определении географических координат, именно он придумал в 1637 году систему координат, которая используется во всем мире и известна каждому школьнику.

Чтобы задать координатную плоскость нужно построить две взаимно перпендикулярные прямые, которые мы будем называть осями, обозначить точку пересечения осей буквой «О», которую называют началом координат. Почему именно этой буквой назвали точку пересечения осей? Внешне буква «О» очень напоминает 0.

Горизонтальную ось называют осью ОХ или осью абсцисс, вертикальную – осью OY или осью ординат. На каждой оси стрелкой задается положительное направление и выбирается единичный отрезок. Единичные отрезки могут быть разными на каждой оси, но для удобства обычно выбирают одинаковый единичный отрезок для обеих прямых. (Слайд11)

Нарисуем ось абсцисс.

Обозначим буквой «икс».

А потом – ось ординат.

«Буква игрек», - все кричат.

И теперь любая точка

Наподобие цветочка.

Напиши координаты –

Расцветёт она, ребята.

-  А на какое количество частей разделяется плоскость двумя координатными прямыми?

Выслушать ответы. 

- На 4 части, которые называются координатные четверти. (слайд 11)

- Определим знаки чисел, образующих координату точки в первой четверти

( +; +).

- Определим знаки чисел, образующих координату точки во второй четверти

 ( -; +).

- Определим знаки чисел, образующих координату точки в третьей четверти

( -; -).

- Определим знаки чисел, образующих координату точки в четвертой четверти

( +; -).

- Положение точки A на плоскости определяется двумя числами. Как же они называются?

Откройте страницу 214 учебника.

-  Как называются эти числа?

 Выслушать ответы. 

-  Как называется первое число? Выслушать ответы. 

Как называется второе число? Выслушать ответы. 

 Подчеркните карандашом  в учебнике названия координат.

 Итак, повторим все ранее услышанное. (слайд 12)

- Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, сначала указывается координата «х», затем - координата «у». Так точка А имеет координаты  (3;-2).

Задание 1:

Назовите абсциссы и ординаты точек. (слайд 13)

Итак, каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината: (х; у). И обратно: каждой паре чисел соответствует единственная точка на координатной плоскости.

Для определения координаты любой точки на плоскости, нужно провести (опустить) перпендикуляры из этой точки на оси координат, и на каждой оси найти соответствующее число.

Обучающиеся сами формулируют цели урока, они конкретизируются и обобщаются учителем.

Я хочу научиться строить точки по заданным координатам, читать координаты точки по заданному чертежу, заучиться читать координатную сетку.

Четыре

Дают ответы, опираясь на слайд.

Координаты точки.

Абсцисса точки.

Ордината точки.

Выполняют задание.

Устная работа с проговариванием абсцисс и ординат точек

4. Первичное закрепление. Первичная проверка понимания.

Обучающиеся:

Личностные: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества.

Метапредметные:

Познавательные:  поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Коммуникативные: умение слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, воспитание аккуратности.

Предметные: могут строить координаты точки, используя термины, введенные для обозначения прямоугольной системы координат и координат точки.

Учитель: 

Первичная проверка понимания изученного Установить правильность и осознанность изученного материала, выявить пробелы, провести коррекцию пробелов в осмыслении материала  

Сейчас мы вместе с вами  построим точки на координатной плоскости. Строим в тетрадях прямоугольную систему координат. С чего начинаем?

Задание 2: Отметьте точки   в системе координат и запишите их координаты. (слай14)

Можно помогать соседу по парте).

 Проверим, все ли у нас получилось.

Обучающиеся комментируют построение системы координат и одновременно выполняют построение осей, обозначают оси, начало координат, задают единичный отрезок,  рисуют направление осей.

На экране строится точка со слайда.

5. Физкультминутка

Пришло время отдыха. Наша физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали
И на месте дружно все потанцевали.

Рисуй глазами ты восьмёрку

И головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

Глаза открыли, наконец.

Зарядка окончилась,

Ты - молодец!

Обучающиеся выполняют инструкции учителя.

6.Самостоятельное применение знаний. Игра «Астрономия на координатной плоскости»

Обучающиеся:

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Метапредметные:

Познавательные: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

Регулятивные: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнения других;

инициативное сотрудничество в поиске решения и его реализации.

Предметные: уметь строить точки по заданным координатам, уметь работать с сервисом «Живая математика».

 Учитель: обеспечить в ходе закрепления повышение уровня осмысления изученного материала, глубины понимания, применение знаний и способов действий.

Если взглянуть темную и безлунную ночь на небо, то открывается великолепная панорама. (включается космическая музыка).

(слайд 15) 

На небе вспыхивают сотни и тысячи звезд. Красота ночного неба издавна  привлекала внимание людей. Многие тысячелетия назад человек начал мысленно соединять самые яркие звезды и составлять из них фигуры людей и животных, придумывать о них различные мифы и легенды. Эти фигуры мы и называем созвездиями Сейчас на небе определены 88 созвездий. Они делятся на три группы: созвездия Северного полушария, созвездия Южного полушария и зодиакальные созвездия. Карту созвездий мы и начнем собирать сегодня.

Послушайте одну очень красивую легенду.

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо. (слайд 16)

У каждого из вас на парте лежит листочек с заданными координатами для построения этих созвездий.  Ваша задача – построить на компьютере  координаты точек. Точки нужно строить в той же последовательности, в которой они у вас написаны, и соединить их последовательно отрезками. Тогда вы увидите созвездия Медведиц. Результат вашей работы нужно отправить мне на компьютер, сохранив изображение. Инструкции по построению точек вы увидите на столах. Каждый работает самостоятельно.

На выполнение задания 5-6 минут. (Приложение 2, 3).

А теперь проверим себя. (Слайд 17.) 

На слайде изображены фигуры, которые должны у вас получиться. Если вы все выполнили верно, то поставьте себе отметку 5, если допустили 1-2 ошибки - поставьте себе 4, если 3-4ошибок - поставьте себе 3, отрицательные оценки мы сегодня с вами ставить не будем.

Кто выполнил работу на «отлично»? Замечательно, вы хорошо усвоили новый материал.

Выполняют работу, проверяют себя по слайду.

Выставляют себе оценку.

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их корректировка.

Обучающиеся:

Личностные: самоопределение, нравственно-этическое оценивание.

Метапредметные:

Познавательные: анализ с целью выявления типичных ошибок, умение структурировать знания.

Регулятивные:  контроль, оценка, коррекция, самоопределение, волевая саморегуляция в ситуации затруднения; выражение своих мыслей.

Коммуникативные: управление поведением, контроль, коррекция, оценка действий.

Предметные: Правильное воспроизведение образцов выполнения заданий, безошибочное применение алгоритмов и правил при решении учебных задач

Учитель: проведение коррекции выявленных пробелов в знаниях и способах действия; использование разделённых на мелкие этапы и звенья упражнений(тест, работа по карточке).

Проверим, что же мы усвоили сегодня на уроке. Перед вами тест, на вопросы которого вы должны ответить и практическая работа. Время на работу 4 минуты.  Откройте тест на мониторе. Ответьте на вопросы теста. Проверьте себя, запишите баллы за выполненную работу в тетрадь.

(Приложение 4)

Практическое задание выполняем в тетради. (Приложение 5)

Время на работу – 4 минуты.

Отметьте точки на координатной плоскости:

(-3; -1), (-3; -3), (3; -3), (3; 2), (-3; 2), (-3;7), (3; 7).

Соедините все точки по порядку. Те ребята, у кого получилась «5», сразу ставят себе 5 в дневник.

Учитель проходит по рядам и смотрит работу учащихся.

Выполняют задание учителя

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обучающиеся:

Личностные: принятие социальной роли обучающегося, независимость и критичность мышления.

Метапредметные:

Познавательные:  осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

Регулятивные: адекватно осуществляют самооценку.

Коммуникативные: управление своим поведением контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Учитель: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания (два уровня домашнего задания: стандартный минимум и повышенный творческий)

Выполнить из учебника № 1068, познакомиться с  мифами о созвездиях ( из Интернета), построить созвездия по заданным координатам. (Слайд 18) (Приложение 6).

Записывают домашнее задания, получают дополнительные задания (по желанию) с координатами созвездий.

9.Итог урока. Рефлексия.

Обучающиеся:

Личностные: внутренняя позиция школьника; самооценка на основе критерия успешности. Метапредметные:

Познавательные: анализировать степень усвоения нового материала, рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Регулятивные: адекватное понимание причин успеха не успеха; аргументация своего мнения, планирование сотрудничества.

Коммуникативные: выслушивают одноклассников, озвучивают  и аргументируют своё мнение, оценивание качества своей и общей работы.

Предметные: Правильное воспроизведение образцов выполнения заданий, безошибочное применение алгоритмов и правил при решении учебных задач.

Учитель:

 Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся (Сообщение учителя, подведение итогов самими учащимися)

Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками с применением методики  незаконченного предложения, заполнение листа самооценки.

– Какую цель вы ставили перед собой на уроке?
– Вы достигли поставленной цели?
- А теперь выскажите своё мнение о прошедшем уроке, продолжив одну из фраз (слайд19 )

• Сегодня на уроке я узнал…
• Было интересно…
• Я почувствовал…
• Я понял, что…
• Теперь я могу…
• Я попробую…
• Меня удивило…
• Мне захотелось…

Прошу вас заполнить карту самооценки, поставить смайлик, соответствующий твоему настроению в конце урока.

Спасибо за урок, до встречи! (Слайд 19)

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

Самооценка

1

Формулировка темы урока, цели  и задач урока

Я сам смог определить тему, цель и задачи урока-2 балла.

Я смог определить только тему урока 1 балл.

Я не смог определить тему и цель урока - 0 баллов.

2

Составление плана работы.

Я участвовал в составлении плана работы 1балл.

Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.

3

Выполнение исследовательской работы в паре.

 Участвовал в работе – 2 балл.

Мне помогал одноклассник – 1 балл.

4

Работа в паре по закреплению правила. Проверка правильности решения примеров

 Верно решил задания  -1балл

Верно решил менее половины заданий-0 баллов.

5

Выполнение самостоятельной работы

Сделал верно -1 балл

Сделал с ошибками - 0 баллов

7

Выполнение  творческого задания

Выполнил верно- 1 балл

Не выполнил - 0 баллов.

8

Выбор домашнего задания

4 балла –выбрал все задания

2 балла – выбрал только  номер из учебника .