ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ МАТЕМАТИКА И ИСКУССТВО
проект по математике (7 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЕМАНЖЕЛИНСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
ЕТКУЛЬСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

МАТЕМАТИКА И ИСКУССТВО

Автор проекта:

 ученица 7 «Б» класса,

 Микурова Елена

Руководитель: 

Захарова Татьяна Юрьевна

ЕМАНЖЕЛИНКА

2018

Содержание:

1.Введение

2. Теоретическая часть

2.1 «Ортогональная» живопись Древнего Египта

2.2 Параллельная живопись Китая и Японии

2.3 Линейная перспектива эпохи «Возрождения»

2.4  Обратная перспектива Древней Руси

3. Практическая часть

4. Заключение

5. Список литературы

1. Введение

Математика и искусство связаны друг с другом множеством способов. Математика сама по себе может считаться видом искусства, поскольку в ней обнаруживается своеобразная красота. Следы математического мышления проявляются в музыке, танце, живописи, архитектуре, скульптуре и тканном искусстве.

Я бы хотела остановится подробнее на живописи. Так как  я несколько лет занималась на художественном отделении в школе искусств и решила выяснить связь между математикой и живописью.

Актуальность: математика - царица всех наук. Это способ описать мир и то, как одна его часть сочетается с другой. Взаимоотношения чисел выражаются в математических символах, которые описывают Вселенную, в которой мы живем.

Цель: Определить связь между математикой и живописью.

Задачи:

1) Изучить литературу по выбранной теме.

2) Используя литературу выбрать наиболее интересные и увлекательные примеры взаимосвязи математики и искусства.

3) Сделать вывод о роли математики в живописи.

2. Теоретическая часть

Матема́тика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Жи́вопись — вид изобразительного искусства, заключающийся в создании картин, живописных полотен, наиболее полно и жизнеподобно отражающих действительность.

2.1 «Ортогональная» живопись Древнего Египта

Тематику картин в Древнем Египте можно назвать религиозно-культовой. Вся жизнь этих людей состояла из ритуалов, и это прослеживается в рисунках. Произведения живописи посвящены жрецам, религиозным обрядам, прославлению умерших и высших мистических существ. Однако такая узкая тематика не повлияла на таланты египетских живописцев. Многие произведения являются настоящими образцами искусства. Живопись Древнего Египта имеет особый стиль, который сложно сравнить с чем-либо другим.

Все картины египетских художников выполнялись в определенных рамках. Фигуры людей, богов и животных на изображениях, как будто подчинены некой схеме. Лицо принято было изображать в профиль, а саму фигуру – руки, ноги, часть туловища – в анфас. Природа на картинах живописцев Египта также выглядела весьма схематично.

Египетское искусство с самых архаических своих начал стремилось передать вещи как они есть, их суть, то есть так, как их видят не один и не два человека, но все, включая богов. Для этого не подходят различные ракурсы сверху или снизу, а может быть и сбоку - необходимо отразить нечто сущностное, что определяет предмет как предмет. Поэтому голова бога с головой чибиса изображена в профиль, чтобы можно было узнать его по клюву, а сокола - что называется, в анфас, - и также с целью узнавания. 

2.2 Параллельная живопись Китая и Японии

Если коротко о японской живописи, то необходимо сказать, что вся она вышла из Китая. До сих пор очень многие начинающие художники  Страны Восходящего Солнца едут обучаться живописи в Поднебесную.Основных направлений в японской живописи, как и в китайской, естественно, два. В японской они называются "кохицу" и "ся и", в китайской – "гунби" и "се и". Если переводить это дословно, то первое будет означать тщательную кисть (тонкую кисть), а второе – "письмо сути", т.е. некое выражение главной идеи.

В отличие от средневековой Европы искусство Китая не было сковано путами церковных догматов. Здесь мирно сосуществовали и три религиозно - философских учения: конфуцианство, даосизм и буддизм и два направления искусства: религиозное и светское. Согласно этим учениям, путь познания истины проходил через отрешение от мирской суеты, растворение и духовное очищение в природе. Именно в природе китайские художники, многие из которых были монахами, искали и находили умиротворяющую гармонию.

Поистине удивительно, как точно этой философии созерцания была найдена соответствующая геометрия живописи - аксонометрия! Аксонометрия - есть центральная проекция с бесконечно удалённым центром проектирования. Таким образом, именно в этой геометрической системе точка зрения художника отодвигалась в бесконечность, художник растворялся в безграничных пространствах природы и бесстрастно взирал на её мудрое спокойствие. В силу своей геометрии (параллельные линии остаются параллельными) аксонометрия не знает ни угла зрения, ни точек схода, ни линии горизонта. Горизонт как бы всё время ускользает от наблюдателя, поднимаясь вверх и растворяясь там.Аксонометрия, способ изображения предметов на чертеже при помощи параллельных проекций.

2.3 Линейная перспектива эпохи «Возрождения»

И в античности, и в эпоху Средних веков художники умели изображать предметы – столы, табуретки, дома и т.д. Но только эпоха Возрождения (она же Ренессанс) поставила задачу изображения не предмета, а всего пространства, “вида из окна”. Чтобы решить эту непростую задачу, художники должны были решить противоположную – суметь передать в рисунке отдельную точку, абсолютно абстрактный объект, если вдуматься, ведь точка ничего не изображает. Полбеды, если она принадлежит предмету. А если – пустоте? Именно это уравнивание в правах точек предметов и пустоты сделало возможным реалистичную передачу пространства, создав предпосылку для создания единой геометрии картины,  изображения предметов и пространства между ними по единым правилам. Так в 13 веке зародилась система ренессансной перспективы. Раньше ничего подобного не было.

Так вот, художники взялись за дело. В ту пору далёкую они, зачастую, были ещё и математиками. И подошли к поставленной задаче профессионально. Ведь плоскость и пространство – это как раз то, что изучает математика. Точнее, геометрия.

Линейная перспектива - вид перспективы, рассчитанный на фиксированную точку зрения и предполагающий единую точку схода на линии горизонта (предметы уменьшаются пропорционально по мере удаления их от переднего плана).

2.4  Обратная перспектива Древней Руси

Обратная линейная перспектива - вид перспективы, применяемый в древнерусской живописи, при которой изображенные предметы представляются увеличивающимися по мере удаления от зрителя, картина имеет несколько горизонтов и точек зрения, и другие особенности. 

При изображении в обратной перспективе предметы расширяются при их удалении от зрителя, словно центр схода линий находится не на горизонте, а внутри самого зрителя.

Икона — это окно в священный мир, и мир этот распахивается перед человеком, взирающим на икону, раздается вширь — простирается. И конечно же, опыт зрительного восприятия неизбежно прорывается и то и дело дает о себе знать в "ошибках" изображения.

Обратная перспектива и ее свойства ярко выражены на иконе "Положение во гроб".

На переднем плане иконы изображен гроб с лежащим в нем спеленутым телом Христа. К нему припала Богородица, прижавшая свое лицо к лицу Сына. Рядом с ней к телу Учителя склонился Его любимый ученик — апостол Иоанн Богослов. Подперев ладонью подбородок, он с невыразимой печалью смотрит в лицо Иисуса Христа. За Иоанном в скорбных позах застыли Иосиф Аримафейский и Никодим. Слева от них стоят жены-мироносицы.

Горестная сцена разворачивается на фоне "иконных горок", написанных в обратной перспективе — иконные горки радиально расходятся "вглубь".

Обратная перспектива производит здесь чрезвычайно сильный, ошеломляющий эффект: пространство разворачивается вширь и вглубь, вверх и вниз с такой безудержной мощью, что происходящее на глазах взирающего на икону обретает космический масштаб.

3. Практическая часть

Мною был составлен опросный лист с вопросами для изучения выбранной темы. Я хотела узнать: как считают мои одноклассники, существует ли взаимосвязь между математикой и искусством. Вопросы, которые я задала для исследования:

1. Связаны ли между собой математика и искусство?
2. Можно математику считать видом искусства?
3. Связана ли передача зрительных образов с законом математики?

В результате проведенного опроса я проанализировала результаты ответов. На первый вопрос 44% опрошенных ответили «нет», оставшиеся 56% ответили «да».На второй вопрос 68% человек ответили «нет», 32% - ответила «да».На третий вопрос 56% человек ответили «нет», 44% - ответили «да».

Таким образом, оказалось, что чуть более половины опрошенных одноклассников считают, что математика и искусство связаны между собой. Всего 32% опрошенных человек считают математику искусством. Чуть меньше половины опрошенных одноклассников считают, что передача зрительных образов связана с законом математики.

Результаты проведенного мной опроса показали, что многие не задумываются о связи между математикой и искусством.

Поэтому я считаю, что необходимо привлечь и заострить внимание на то, какую роль играет математика в искусстве и их взаимосвязь.

4. Заключение

В ходе моей работы я узнала много интересного из мира живописи.  В ходе практической работы выяснила, что многие люди не считают, что математика и искусство взаимосвязаны между собой, всего лишь каждый третий человек считает математику своеобразным видом искусства, да и мало кто задумывается, что передача зрительных образов связана с законом математики.

Благодаря работе над настоящим проектом и проведенным практическим исследованиям я убедилась в глубоком смысле слов о том, что «математика – царица наук…». Мне удалось взглянуть на математику с необычной, очень интересной стороны.

Поэтому считаю свою работу полезной, и думаю что, необходимо знать, понимать и научиться применять правила математики в искусстве. А также, думаю, что изучение математики на примере искусства было бы очень увлекательным, познавательным и полезным для учащихся.

5. Список литературы:

1. Волошинов, А.В. Математика и искусство/ А.В. Волошинов. - Москва: Просвещение, 1992 – 335 с.
2. Серёгин, В.И. Начертательная геометрия: учебник/ В.И.Серёгин, Б.Г. Жирных, Ю.Э. Шарикян – Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. – 168 с.
3. Сокольникова, Н. М. Изобразительное искусство. Краткий словарь художественных терминов. Учебник для уч. 5-8 кл.: в 4 ч. /Н.М. Сокольникова;  Титул  - Обнинск, 1996. – 80 с.