Применение тестов при обучении математике для контроля знаний, умений и навыков обучающихся
методическая разработка по математике (8 класс)

Применение тестов при обучении математике для контроля знаний, умений и навыков обучающихся

Цель:

– сформировать у учащихся навыки работы с тестовыми заданиями;
– создать условия для полного усвоения необходимого учебного материала.

Задачи:

– изучить психолого-педагогическую литературу по данному вопросу;
– правильно организовать учебный процесс;
– выбор оптимальных методов, форм и средств деятельности учителя и учащихся;
– выработать у обучающихся готовность к любому виду контроля, особенно тестовому;
– выявить основные принципы и требования к использованию тестового метода контроля при обучении математике;

Методы:

– анализ психолого-педагогической литературы;
– изучение опыта работы учителей района, области и России;
– тестирование учащихся средних и старших классов;
– наблюдение и сравнение;
– педагогический эксперимент;
– количественный и качественный результат эксперимента.

Общее понятие тестирования.

Тестом (от английского слова test – проба, испытание, опыт) называют небольшие стандартизированные задания (вопросы и задачи), с помощью которых проводится психологическое исследование.

Существенные признаки тестов и их функции нашли отражение в современных словарных определениях тестов в психолого-педагогической области:

1) Тест – это объективное и стандартизированное измерение, легко поддающееся количественной оценке, статистической обработке и сравнительному анализу.

2) Тест – это специфический инструмент, состоящий из совокупности заданий или вопросов и проводимый в стандартных условиях, позволяющий выявить типы поведения, уровень владения какими-либо видами деятельности и т.п.

При разнообразии эти определения близки между собой. Наиболее существенным в них представляется то, что тест, в психолого-педагогическом понимании этого слова, означает проверку, испытание. В литературе встречается следующее определение тестов достижений: «Тесты – это достаточно краткие, стандартизированные или не стандартизированные пробы, испытания, позволяющие за сравнительно короткие промежутки времени оценить преподавателями и учащимися результативность познавательной деятельности учащихся, т.е. оценить степень и качество достижения каждым учащимся целей обучения (целей изучения)».
Тесты достижений как инструмент оценивания имеют значительные отличия от контрольных работ. Во-первых, тесты – более качественный и достоверный способ оценивания и, во-вторых, что наиболее важно и принципиально, показатели тестов ориентированы на измерение степени, определение уровня усвоения ключевых понятий, тем и разделов учебной программы, умений, навыков и пр., а не на констатацию формально усвоенных знаний.

Применение тестов.

Тестирование может быть вводным, перед началом изучения темы. Главная цель вводного тестирования – выявить имеющиеся знания учащихся и использовать их для лучшего усвоения новой темы. Тесты используются и для первичного закрепления знаний при изучении нового материала. 
Немаловажную роль играют тесты, особенно в старших классах, для самоконтроля и самопроверки учащихся.

Виды тестов.

В методической литературе выделяются следующие виды тестовых заданий:

– закрытой формы;
– открытой формы;
– тесты на определение соответствия.

Хотелось бы отметить целесообразность тестовых заданий в процессе обработки теоретического материала, поскольку простой фронтальный опрос правил, свойств и теорем, считаю недостаточно эффективным способом проверки теоретических знаний учеников. Тесты оживляют процесс обучения, а простота, краткость условий заданий и однозначность ответа на них не отталкивают учащихся, к тому же тестовые задания позволяют проверить большой объём изучаемого материала, экономя время, затрачиваемое на опрос (о чём я говорила выше). По одной и той же теме в зависимости от поставленной цели можно использовать следующие виды тестов:

– тест на заполнение пропусков в истинном утверждении направлен на проверку прочности овладения теорий и понимание смысла изученного на уровне воспроизведения;

– тест на установление истинности или ложности утверждения проверяет понимание изученного на продуктивном уровне, т.е. проверяет готовность учащихся рассуждать, делать выводы;
– тесты на установление соответствия.

Функции тестового контроля.

В ходе учебного процесса тест выполняет следующие функции:

1. Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

2. Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. 
Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

3. Диагностическая функция заключается в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок.

4. Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей.

5. Ориентирующая функция заключается в получении информации: насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал отдельным учеником и классом в целом. Контроль помогает учащимся лучше узнать себя, оценить свои знания и возможности.

6. Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, эффективней становится и сам учебный процесс.

Тест, как форма контроля знаний.

Различают два метода контроля – субъективный и объективный. Субъективный метод контроля означает выявление, измерение и оценку знаний, умений, навыков, исходящую из личных представлений экзаменатора. Этот метод оценки знаний пригоден для итогового контроля, так как не обладает необходимой точностью результатов. Под объективным контролем подразумевают контроль, который обладает необходимой точностью результатов. Инструментом, который позволяет объективно оценивать качество усвоения, является критериально-ориентировочный тест, сочетающий в себе контрольное задание и эталон, по которому можно судить по качеству усвоения. Однако, как свидетельствует реальная практика, не всегда удается достичь достаточной степени объективности и оперативности контроля в обучении. Вследствие этого часто снижается представление об учебной деятельности учащихся. Для оперативного контроля знаний и умений по математике учеников средней школы традиционно используются дидактические материалы – специально подобранные и систематизированные упражнения. Планируемые результаты обучения по математике, заданные в программе в виде конкретных требований к знаниям и умениям учащихся позволяет использовать такую форму контроля, как тесты.

Основные принципы разработки тестов.

При разработке тестов необходимо придерживаться определенных  принципов:

Значимость. Включение в тест только тех элементов значения, которые можно отнести к наиболее важным, ключевым в общей системе проверяемых знаний.

Взаимосвязь содержания и формы. Настоящий педагогический тест можно охарактеризовать как результат взаимодействия содержания задания с наиболее подходящей формой. Поэтому и бывают различные типы тестов.

Научная достоверность. Каждое задание теста опирается, как правило, на факт, теорему, норму, закон или на апробированный в практике метод.

Полнота и достаточность числа заданий. Число заданий традиционного теста обычно бывает не меньше тридцати. Соответствие содержания теста уровню современного состояния науки. Комплексность и сбалансированность содержания теста (итоговый тест не строится на содержании одной темы).

Системность содержания (формулирование содержания тестовых заданий, отвечающего требованиям системности).

Вариативность содержания (множество вариантов заданий одного и того же теста, которые примерно равны по трудности, имеют сходные показатели вариации тестовых баллов испытуемых).

Возрастающая трудность. Этот принцип означает, что каждый элемент содержания образования в процессе обучения и контроля обладает некоторой усредненной для учащихся мерой трудности, на которую опираются учителя.

Одно из основных требований, предъявляемых к тестовым заданиям: оно должно иметь однозначно правильный ответ.

Точной классификации тестов нет, но встречаются следующие типы тестовых заданий:

Задания закрытой формы (с множеством выборов), оптимальное количество выборов – 4.

Задания открытой формы, требующие от испытуемого самостоятельного получения ответа.
Задания на установления соответствия (с множеством выборов, но количество вариантов ответа в одном столбике должно быть больше, чем в другом).

Задания на установление правильной последовательности, в которых требуется указать порядок действия или процессов, перечисленных в тесте.

Наиболее удобные для учителей – задания закрытой формы. Здесь очень важно подобрать варианты ответов. Количество ответов должно быть таким, чтобы испытуемый с одного обзора смог определить верный ответ. Неправдоподобные ответы не должны использоваться в тесте.

Любое тестовое задание состоит из:

–  инструкции;
– теста заданий (вопроса);
– вариантов ответов;
– правильного ответа.

Инструкция должна содержать указания на то, что испытуемый должен сделать, каким образом выполнить задание, где и как делать пометки и записи.
В тестах допускается делать одну инструкцию для группы однотипных заданий, которая помещается в начале группы заданий. Для проверки того, как испытуемые поняли инструкцию, желательно снабдить ее несколькими примерами, которые разбираются вместе с проводящим тестированием.

Тест задания или вопроса представляет собой содержательное наполнение задания.

Варианты ответов не используются для заданий открытого типа, где испытуемый самостоятельно формулирует и отражает ответ.

Правильный ответ – обязательный атрибут любого задания, без него задание, теряет смысл, поскольку не может быть точно проанализировано и оценено с учетом авторского замысла.

Критерии ориентированности теста.

В любой тест должны быть включены три основных уровня умения усвоения знаний и умений.

1. Первый уровень  – базовый, на этом уровне ученик овладевает конкретным материалом по предмету на уровне его воспроизведения.
2. Второй уровень обеспечивает овладение учащимися теми общими и специфическими приемами учебной и умственной деятельности, которые необходимы для решения задач.
3. Третий уровень поднимает учащихся на уровень осознанного творческого применения знаний, предусматривает свободное овладение практическим материалом, приемами учебной работы умственных действий.

Согласно методике составления теста, разработанной в лаборатории образования ИОСО РАО, основная часть должна состоять из заданий вопросов первого и второго уровней. Именно задания этих уровней соответствуют обязательным требованиям к знаниям и умениям учащихся.

С целью повышения активности и самостоятельности учащихся на уроках рекомендуется применять методику тестового контроля с выборочным ответом следующих типов: дополнения, выборочный, напоминание, альтернативный, ранжирования, комбинированный.

Данные типы развивают у учащихся умения анализировать задачи и находить оптимальные пути их решения. Следует отметить, что для выполнения различных типов тестовых заданий необходимы такие мыслительные операции, как сравнение, анализ, синтез, функция, аналогия, умозаключения и др. Таким образом, системная проверка знаний не только способствует прочному усвоению учебного материала. Но и воспитывает сознательное отношение к учебе, формирует аккуратность, трудолюбие, целеустремленность, активизирует внимание, развивает способности к анализу. Наряду с другими преимуществами, перечисленными выше, данный метод вносит разнообразие в учебную работу, повышает интерес к предмету. Варианты заданий индивидуальны для каждого учащегося. Содержание таких тестов рассчитано на различный уровень умственной деятельности, ответы на задания предполагают их дифференциацию, что очень важно для психологически неустойчивых учащихся. Выполняя общеклассное задание, слабые ученики отвечают на уровне узнавания, средние – воспроизведения знаний, сильные – применения своих знаний, преобразуя их относительно новым условиям.

Алгоритм тестирования:

– Относитесь к тестированию серьезно и хорошо к нему подготовьтесь.
– Помните, что на выполнение работы дается ограниченное время.
– Прежде чем начать отвечать, вникните в смысл задания.
– НЕ задерживайтесь слишком долго на одном задании, переходите к другому.
– Помните, что Ваш успех зависит от Вашей собранности и настойчивости.
– Из нескольких предложенных вариантов выберите один правильный ответ.

При осуществлении тестового контроля знаний на каждый тест отводится определенное время. Например, базовый тест – 8-15 мин., диагностический тест – 15-25 мин., тематический тест – 45 мин., итоговый тест – 45-90 мин.

Ограничение по времени связано с тем, что учащийся должен четко знать изучаемые зависимости, уметь быстро и чётко анализировать прочитанное, уметь «переключаться» с одного задания на другое, т.е. резко менять и анализировать новую информацию.

Диагностика понимания прочитанного и внимательности может быть достигнута чередованием заданий типа: «Какое утверждение или утверждения справедливы?» с заданиями типа: «Какое утверждение или утверждения не справедливы?»

При первом применении такого контроля обязательно подготовить психологически учащихся к выполнению тестовой работы, т. е. ознакомить их с построением вопросов и ответов, техникой заполнения карточки ответов и критериями их оценки.

Важно предупредить учащихся, что их минутная невнимательность может привести к неправильным выводам об уровне их знаний. Для учащихся пятых-шестых классов характерно теоретическое мышление, повышенная отвлекаемость и быстрая утомляемость. Поэтому для этого возраста важным является форма подачи учебного материала.

С учетом психологических особенностей пятиклассников тестовые задания должны быть заданиями закрытого типа, в которых ученики выбирают правильный ответ из двух-трех предложенных.

Для учащихся шестых классов тестовые задания должны быть заданиями закрытого типа с выбором правильного ответа из четырех предложенных. При составлении тестов к ряду заданий целесообразно приводить чертежи, рисунки, схемы.

Для учащихся 6-8 классов чаще всего используются следующие виды тестов, в зависимости от целей проверки и форм ответов:

– первый вид тестов, в них требуется установить пропущенный текст – слова, выражения, сравнения, которые заменены пропуском, при этом должно получиться истинное утверждение или правильная формулировка математических определений, правил. Учащиеся в качестве «ответов» записывают то, что, по их мнению, восполняет пропущенное. Эти тесты относится к тестам со свободным выбором ответа, они в основном направлены на проверку прочности овладения обязательным материалом и понимания смысла изученного на уровне воспроизведения, т.е. имеется в виду формулировка определений, выполнение заданий, предлагающих стереотипную ситуацию, и т.д.

– второй вид тестов требует установления истинности и ложности утверждений или правильности формулировок определений, теорем. Он относится к серии альтернативных тестов; в нем предлагается лишь два ответа для выбора: верно или неверно. Такими тестами проверяется понимание изученного, в основном, на продуктивном уровне, т.е. проверяется готовность учащихся рассуждать, делать выводы, подводить конкретный факт под общее положение или приводить иллюстрации к общему положению, обосновывать правильность действий на основе общих правил, положений, свойств, теорем.

Эти тесты могут быть использованы не только для письменной формы тестирования, но и для устной, в этом случае текст показывают через проектор или зачитываю вслух. Такие тесты требуют анализа утверждений, составляющих основу логической структуры курса.

– третий вид тестов предполагает выбор ответа из целого ряда вариантов, где только один верный. В основном в этих тестах проверяется готовность учащихся применять учебный материал, кроме того, тест с выбором ответов связан с деятельностью в ситуации выбора приемлемого и отклонения неприемлемого, с чем каждый человек встречается на каждом шагу.

В последнее время в методике преподавания математики все чаще затрагивается вопрос использования тестовой методики как средства контроля. И это понятно: контроль при обучении математике является одним из инструментов управления учением. Проблемы  проверки и учета знаний, умений и навыков, методики их организации и проведения актуальны всегда.

Однако сегодня тесты являются одной из распространенных форм контроля знаний, в последние годы в России неуклонно растет число массовых тестирований по математике, в которые вовлечены сотни тысяч школьников. Наиболее известные из них – Единый Государственный экзамен, централизованное тестирование, телетестинг, математический конкурс – игра «Кенгуру»,  поэтому при обучении в школе просто необходимо внедрять тесты. Данный тип контроля, включающий достаточно большое количество заданий  позволяет: более рационально использовать время урока; охватить больший объем содержания; быстро установить обратную связь с учащимися и определить результаты усвоения материала; сосредоточить внимание на пробелах в знаниях и умениях и внести в них коррективы; тестовый контроль обеспечивает одновременную проверку знаний учащихся и формирует у них мотивацию для подготовки к каждому занятию, дисциплинирует их; тестовый контроль позволяет индивидуализировать работу с учениками: сильным учащимся заниматься, опережая, а над слабыми усилить контроль; использование тестов на уроках повышает интерес к изучаемой дисциплине. Тестовая методика контроля, обладающая широким диапазоном преимуществ, но в то же время имеет ряд недостатков. В чем главное достоинство проверки по тестам? В скорости. Но, выигрывая в скорости проверки, мы что-то должны проигрывать — выигрывать по всем параметрам невозможно.

 Что мы проигрываем при переходе к тестам? Мы проигрываем в категоричности оценки выполнения задания, т.к. тесты учитывают только два способа выполнения задания – задание выполнено правильно и полностью или задание не выполнено,  в культуре математической речи (письменной или устной) — ее с помощью тестов не проверишь.  Мы проигрываем в основательности. Ясно, что традиционная проверка позволяет гораздо глубже «копнуть» ученика.

Поэтому тестовая методика не должна использоваться как единственное средство контроля на уроках математики и вытеснять остальные, хорошо зарекомендовавшие себя традиционные средства контроля.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Амонашвили Ш. А. Обучение. Оценка. Отметки. - М: Знание, 1980.
2. Баймуханов Б. Б. Тематический контроль и учет знаний // Математика в школе, 1989 № 5.
3. Борода Л.Я. Некоторые формы контроля на уроке // Математика в школе, 1988 № 4.
4. Вахламова А. П., Рабунский Е. С. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках // Математика в школе, 1979 № 1.
5. Дакацьян У. В. Проверка знаний учащихся по математике - М: Академия педагогических наук РСФСР, 1963.
6. Денищева Л. О., Кузнецова Л. В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математики - М: Просвещение, 1993.
7. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии: 7-11 кл. - М: Русское слово, 1998.
8.  Колобова Е. В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся // Математика в школе , 1991 № 3.
9.  Петровский Е. И. Проверка и оценка знаний учащихся - М: АПН РСФСР, 1960.
10.  Скобелев Г. Н. Контроль на уроках математики - Минск: Народная асвета, 1986.
11.  Ресурсы интернет:

https://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/2012/10/17/primenenie-testov-pri-obuchenii

https://educontest.net

https://weburok.com

https://infourok.ru/primenenie-testov-pri-obuchenii-matematike-1107454.html