Математические загадки
материал по математике

1. Ученый вывел новый сорт амеб. Каждую минуту амеба делится пополам. Профессор кидает в пробирку одну амебу, за час пробирка наполняется полностью. За какое время пробирка наполнится, если туда кинуть не одну, а две амебы изначально?
2. Расставьте скобки и математические знаки 9999999=100.
3. Число исполнившихся человеку в этом году лет во многом примечательно. Если от этого числа отнять 2, то оно разделится на 3, а если от него отнять 3, то оно разделится на 2. Если к нему прибавить 4, то оно разделится на 5, а если от него отнять 5, то оно разделится на 4. Если от него отнять 5, то оно разделится на 6, а если от него отнять 6, то оно разделится на 5. Если к нему прибавить 7, то оно разделится на 8, а если к нему прибавить 8, то оно разделится на 7. Сколько же лет человеку исполнилось в этом году?
4. Кузнец подковал тройку лошадей. Сколько подков пришлось ему сделать?
5. Узнав о дне рождения ослика Иа-Иа, Винни-Пух решил подарить ему несколько горшочков меда. Придя домой, он обнаружил, что у него есть 25 горшочков. Мед из 15 горшочков он тут же съел, а остальные захватил с собой. По дороге он съел мед еще из 3. Сколько горшочков с медом все-таки получил в подарок ослик Иа-Иа?
6. Спортсмен хочет успеть на поезд. Hо до отхода поезда остается 2 минуты, а путь до вокзала 2 км. Если первый километр он будет бежать со скоростью 30 км/час, то с какой скоростью он должен пробежать второй километр?
7. - Ты поверишь, Наташа, — сказал Саша сестре, — я сейчас с одного куста сорвал 64 ореха! — Дай мне хоть четверть твоей четверти орехов, — попросила сестра, — тогда поверю. — Думаешь, мне жалко? На, возьми половину моей половины орехов, — ответил брат и отсчитал ей орехи. Сколько орехов попросила сестра? Сколько орехов дал ей Саша?
8. Два автомобиля ехали по шоссе и проехали 120 км. Сколько километров проехал каждый автомобиль?
9. Двое родителей и двое сыновей поделили между собой поровну 30рублей, Причем каждый получил по 10 рублей. Как это могло случиться?
10. Швея имеет кусок сукна 18 м и каждый день отрезает по 3 м. На какой день она отрежет последний раз?
11. Летела группа уток. Одна впереди, две позади, одна сзади и две спереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько летело уток?
12. Разделить 10 апельсинов поровну между 12-ю лицами, при условии, что резать каждый апельсин можно не более чем на 3 равные части.
13. На дереве сидело 6 воробьев. Охотник, выстрелив, попал в двух из них. Сколько воробьев осталось на дереве?
14. В корзине лежат 5 яблок. Можно разделить их поровну между 5 товарищами так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?
15. Полторы курицы за полтора дня снесут полтора яйца. Сколько яиц снесут 3 курицы за 4 дня?
16. Одно яйцо варят в течение 4 мин. Тогда оно считается сваренным. За сколько минут можно сварить 5 яиц?
17. Щука весит столько, сколько весит килограмм и полщуки. Какой вес щуки?
18. Ушел отец с четырьмя сыновьями в лес по ягоды. Отец нашел 45 ягод, когда ни один из его сыновей, не нашел ни одной ягоды. Раздал отец все собранные им ягоды детям и все опять разошлись по лесу. Когда собрались идти домой, оказалось, что один из сыновей нашел еще столько ягод, сколько получил от отца, другой нашел 2 ягоды, третьи две съел, а четвертый, не найдя никакой, съел половину того, что получил от отца, после чего оказалось, что у всех ягод стало поровну. Сколько ягод дал отец каждому из сыновей?

19. В одной комнате сидит жаба, которая каждую секунду удваивается. Через 29 минут она заполнила пол комнаты. Через сколько секунд она заполнит всю комнату?
20. На ферме выращивают кроликов и фазанов. Сейчас их столько, что во всех вместе 740 голов и 1980 ног. Сколько сейчас находится на ферме кроликов и фазанов?  

21. Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?
22. Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Всего она связала 3 шарфа и 6 варежек. Сколько внуков у бабушки?
23. Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?
24. Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте в уме, сколько девяток потребуется мастеру?
25. На дубе 2 большие ветки. От этих двух веток ответвляются еще по 2 маленьких ветки и на каждой из веток растет по 2 груши.

Сколько всего груш на дереве?

26. В один прекрасный солнечный день Громатею было не чем заняться и он искал любую возможность, чтобы кому-нибудь напакостить. И тут ему на глаза попалась собака Эрудита. Громатей не долго думая (хотя он не умеет думать) привязал к безобидному псу консервные банки из-под тушенки и тунца, скелет горбуши, чайник, стеклянные бутылки из-под лимонада, свой старый левый ботинок и, со словами: "шалость удалась", быстро скрылся с места преступления.

С какой скоростью нужно бежать собаке, чтобы никто не слышал звона предметов, привязанных к её хвосту?

27. В магазин зашло трое человек, а вышло четверо. Почему?
28. У одного богача был свой поезд. Однажды он перевозил свои богатства, как вдруг к нему прибежал сторож и сказал: "Мне приснился сон, что наш поезд сойдёт с рельс". А богач ответил, что если так и будет, то повысит его в должности. Поезд сошёл с рельс, однако богач уволил сторожа. Почему?
29. Собрались за круглым столом представители 3 стран: из Индии прилетел йог, из США - ковбой, а из Англии - джентльмен. Сколько ног находилось на полу во время этой встречи?
30. Что получится, если барабан разделить на барабан?

31. Что получится, если сложить: начало конца, конец начала, первое ноября, хвост кота, середину вторника, перед осы, начало леса и конец ночи?

32. Эрудит задумал десятизначное число. Причем первая цифра указывает количество нулей в этом числе, вторая - количество едениц, ... , десятая - количество девяток. Какое число задумал Эрудит?
33. Сколько кругов радиуса 1 надо взять, чтобы покрыть ими квадрат со стороной 2?
34. Эрудит решил у себя в саду посадить 10 деревьев. А миссис Брэйн требует разместить деревья в саду так, чтобы получилось 5 рядов и в каждом ряду по 4 дерева.     Как Эрудиту расположить деревья?

35. Существует ли треугольник со сторонами 208, 1002, 1516?

36. Как с помощью только одной палочки, не ломая её, образовать на столе треугольник?

37. Как записать двойку тремя пятерками?

38.  Назвать лишнее слово:  

- треугольник,
- квадрат,
- периметр,
- прямоугольник.

39. Назвать лишнее слово:

 - слагаемое,
- делитель,
- цифра,
- разность.

40. Не меняя порядка цифр, расставьте между цифрами числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9, знаки плюсы и минусы, всего три знака, чтобы в результате получилось число 100.
41. Сколько нулей стоит в произведении натуральных чисел от 10 до 25?
42. Чему равна сумма чисел от 1 до 100?
43. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найти уменьшаемое.
44. В каждом из четырех углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек?

Ответы на загадки:

1. 59 минут,
2. (99 — 9) : 9 + ( 99 — 9) = 100,
3. 41,
4. 12 подков,
5. 7,
6. первый километр спортсмен пробежит за 2 минуты, и уже опоздает на поезд,
7. cестра просила 4 ореха, брат дал 16 орехов,
8. 120 км.,
9. Было 3 человека: отец, сын и внук.,
10. На пятый,
11. Летели одна за другой три утки.,
12. 6 апельсинов режем пополам, а каждый из остальных - на 3 равные части, после чего даем каждому лицу по половине и одной трети апельсина.
13. Не осталось, - все остальные улетели.
14. Можно. Одному из товарищей дают яблоко с корзиной,
15. 8,
16. За 4 минуты,
17. 2 кг.,
18. 5, 8, 12, 20.
19. Через 1 секунду,
20. Ответ: Пусть x - количество фазанов, y - количество зайцев. Тогда 2x + 4y = 1980 и x + y = 740, отсюда x = 490, y = 250. То есть, на ферме есть 490 фазанов и 250 кроликов.
21. 10,
22. 3,
23. 12 глаз,
24. 20 девяток,
25. 0. На дубе груши не растут,
26. Cобаке достаточно стоять на месте,
27. Четвёртым был продавец.,
28. Потому, что сторож спал на работе.,
29. 1 нога. Йог сидит на стуле в позе лотоса, ковбой положил ноги на стол, а джентльмен сидит нога на ногу. На полу находится только 1 нога джентльмена.
30. Барабанная дробь,
31. Контроль,
32. 6 210 001 000

первая цифра 6 - количество нулей 
вторая цифра 2 - количество единиц 
третья цифра 1 - количество двоек 
седьмая цифра 1 - количество шестерок

33. 2,
34. Необходимо расположить деревья "звездой".
    В точках пересечения линий садить дерево 
    
    
35. 208=16
    1002=4
    1516=21
    
    Треугольник со сторонами 16, 4, 21 не существует, т.к. 16+4<21
36. положить палочку на угол стола.
37. (5 + 5) : 5
38. периметр,
39. цифра
40. 123 – 45 – 67 + 89.
41. 5 нулей.
42. 101 ∙ 50 = 5050
43. 13
44. 4.