Программа элективного курса
рабочая программа по математике (10 класс)
Предварительный просмотр:
Приложение №15
к образовательной программе
среднего общего образования
Рабочая программа
по элективному учебному предмету
«Решение уравнений и неравенств с параметрами»
Класс: 10
Учитель: Алексеенко Е.В.
МБОУ «СШ№10»
г. Нижневартовск
- Пояснительная записка
Предлагаемый курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10 классах общеобразовательных школ для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний. Задачи с параметрами – задание №18 КИМ ЕГЭ по математике профильной. В задачах с параметрами наиболее ярко выявляются глубина и не формальность знаний ученика.
Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирования логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.
В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически и т.д.)
Данный курс представляет особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.
Курс призван способствовать решению следующих задач:
- овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;
- формированию логического мышления учащихся;
- вооружению учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу;
-овладению обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.
Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой части элективного курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.
В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:
- Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.
- Линейные уравнения, неравенства и их системы.
- Квадратные уравнения и неравенства.
- Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
- Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.
После освоения курса учащийся должен иметь представление о параметрических уравнениях, неравенствах, системах уравнений и неравенств.
Учащийся должен знать:
- Понятие параметра.
- Что значит решить уравнение с параметром. Неравенство с параметром, систему уравнений и неравенств с параметром.
- Основные способы решения различных уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с параметром (линейных и квадратных)
Учащийся должен уметь
- Определять вид уравнения (неравенства) с параметром
- Выполнять равносильные преобразования
- Применять аналитический или функционально-графический способы решения задач с параметром
- Выбирать и записывать ответ
Учащийся должен владеть
- Анализом и самоконтролем
- Исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы
2. Учебно-тематический план
Раздел программы | Кол-во часов | Содержание раздела программы. Основные понятия. | Требования к уровню подготовки обучающихся по разделу программы | № урока | Дата проведения урока | Тема урока | Формы, методы, и приемы организации образовательного процесса |
Введение | 1 | Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром. | Знать как выглядит уравнение с параметром. | 1 | Понятие уравнения с параметрами | лекция | |
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. | 12 | Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней от значения коэффициентов. Решение линейных уравнений с параметрами. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение систем линейных уравнений. Решение линейных неравенств с параметрами. | Учащиеся должны уметь решать линейные уравнении и неравенства с параметром и их системы. | 1 | Решение линейных уравнений с параметром | Лекция, практическая работа, тест, самостоятельная работа, индивидуальная работа. | |
2 | Решение линейных уравнений с параметром | ||||||
3 | Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнения. | ||||||
4 | Решение уравнений, приводимых к линейным. | ||||||
5 | Решение уравнений, приводимых к линейным. | ||||||
6 | Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами. | ||||||
7 | Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами. | ||||||
8 | Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры. | ||||||
9 | Контрольная работа по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами» | ||||||
10 | Решение линейных неравенств с параметрами | ||||||
11 | Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации | ||||||
12 | Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры. | ||||||
Квадратные уравнения и неравенства | 11 | Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметром. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Расположение корней квадратного уравнения относительно некоторой заданной точки. Зависимость количества корней уравнения от старшего коэффициента и дискриминанта. Использование графических иллюстраций. | Учащиеся должны уметь решать квадратные уравнения и неравенства с параметром, применять графические иллюстрации при решении. | 1 | Решение квадратных уравнений с параметрами. | Лекция, практическая работа, тест, самостоятельная работа, индивидуальная работа. | |
2 | Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. | ||||||
3 | Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным. | ||||||
4 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. | ||||||
5 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. | ||||||
6 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. | ||||||
7 | Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений. | ||||||
8 | Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения с параметрами» | ||||||
9 | Решение квадратных неравенств | ||||||
10 | Решение неравенств методом интервалов | ||||||
11 | Нахождение заданного количества решения уравнения или неравенства. | ||||||
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами | 8 | Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. | Уметь использовать графические иллюстрации при решении задач с параметрами. | 1 | Графический метод решения задач с параметрами. | Лекция, практическая работа, тест, самостоятельная работа, индивидуальная работа. | |
2 | Графический метод решения задач с параметрами. | ||||||
3 | Применение понятия «пучок прямых на плоскости» Фазовая плоскость | ||||||
4 | Использование симметрии аналитических выражений. | ||||||
5 | Решение относительно параметра | ||||||
6 | Область определения помогает решать задачи с параметрами. | ||||||
7 | Использование метода оценок и экстремальных свойств функции. | ||||||
8 | Равносильность при решении задач с параметрами. | ||||||
Решение различных уравнений и неравенств с параметрами | 3 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | Учащиеся должны уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства с параметром. | 1 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | Практическая работа, индивидуальная работа, тест. | |
2 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | ||||||
3 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
3. Учебно-методическое сопровождение
- Д.Ф.Айвазян Математика. Элективный курс. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Волгоград. Издательство «Учитель». 2009 год.
- Е.Г.Ивлиева. Как готовиться к экзамену по математике. Москва. «ШКОЛА-ПРЕСС». 1994 года.
- А.М.Титаренко. А.Н.Роганин. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. Москва. «Эксмо». 2005 год.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа элективного курса по русскому языку «ГИА: курс подготовки к экзамену по русскому языку в новой форме. 9 класс»
Программа элективного курса по русскому языку позволяет эффективно подготовить учащихся 9 класса к экзамену по русскому языку в новой форме....
Модифицированная программа элективного курса по информатике в 6β классе «ЗНАКОМСТВО С МУЛЬТИМЕДИЙНЫМИ ТЕХНОЛОГЯМИ» на 2010-2011 учебный год (на основе государственной программы элективного курса С.Н. Леготина «Мультимедийная презентация. Компьютерная
Информационно-коммуникативная компетентность — один из основных приоритетов в целях современного общего образования. Сформировать ИКТ- компетентность у учащихся позволяет реализация данного проекта, н...
Программа элективного курса для 11 классов «Информационно-коммуникационные технологии в учебных проектах (11 класс)» (68 часов) межпредметный элективный курс
Учебная программа соответствует требованиям стандарта базового курса «Информатика и ИКТ» для старшей ступени обучения, предназначена для изучения информационных – коммуникационных технологий в 11 клас...
Программа элективного курса для 10 классов «Информационно-коммуникационные технологии в учебных проектах (10 класс)» (68 часов) межпредметный элективный курс
Учебная программа соответствует требованиям стандарта базового курса «Информатика и ИКТ» для старшей ступени обучения, предназначена для изучения информационных – коммуникационных технологий в 11 клас...
ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО ЛИТЕРАТУРЕ «СЕРЕБРЯНЫЙ ВЕК РУССКОЙ ПОЭЗИИ» В СТАРШИХ КЛАССАХ (Авторская программа элективного курса для учащихся 10-11 класса)
РЕЦЕНЗИЯна программу элективного курса«Серебряный век русской поэзии» в старших классахучителя русского языка и литературы МБОУ « Тогурская СОШ» Ольги Георгиевны Зиновой.Элективный курс «Серебряный ве...
Элективный курс «Мир, природа и общество» предназначен для обучающихся 11 класса. Рабочая программа курса составлена в соответствии с программой элективных курсов по географии в 10-11 классах / сост. И.Н. Солнцева.
Данный курс актуален, так как вооружает учащихся элементарными знаниями по географии, которые нужны для понимания основных направлений развития современного мира и многих геополитических процессов и я...